利用重力梯度估計海底地形

楊軍軍

華中科技大學精密重力測量國家重大科技基礎設施地球物理研究所，湖北 武漢 430074

利用重力異常估計海底地形目前是獲取全球海底地形的主要方法。論文對利用重力梯度(在短波波段它比重力異常對地形更加敏感)估計海底地形的方法進行了研究。論文設計了頻域和空間域兩種估計方法，并利用衛星測高推導的垂向重力梯度數據對這兩種方法進行了測試。

(1) 頻域法是基于Parker級數的線性近似設計的。15～160 km波段的海底地形利用垂向重力梯度估計，長波波段利用現有的船測海深通過低通濾波獲取，短于15 km的波段則被略去。在西太平洋以(21°N,157°E)為中心、2°×2°的區域對該方法進行了測試計算，海底地形估計值的均方根誤差為±268 m。

(2) 通過數值模擬，發現非線性地形效應在崎嶇地區不可以忽略。相干性分析則表明，由于線性近似的存在，即使提高重力梯度數據的分辨率，海底地形在短波波段的估計精度也不會提高。

(3) 為了消除對海底地形與重力梯度之間關系的線性近似，基于模擬退火法來估計海底地形。模擬退火法是一種能處理非線性反演問題的全局最優化技術，它通過將重力梯度正演值與測量值之間的差異最小化來獲取海底地形的最優估值。為了成功地進行估計，需要進行預處理，例如，進行截斷誤差分析、使用現有的海底地形數據對研究區域的四周進行襯墊等。在西太平洋同一區域進行的測試計算表明，基于模擬退火法獲取的海底地形估計值的均方根誤差為±236 m。相比于頻域法，估計精度提高了12%。與Scripps Institution of Oceanography發布的全球海底地形模型(第18版)相比，估計精度在研究區域提高了22%。

(4) 論文設計的模擬退火法可用于更新全球海底地形圖，特別是在崎嶇的地區。此外，與Parker方法不同，該方法對數據分布沒有限制，因此更適于處理航空重力梯度數據(航空重力梯度數據的分辨率較高，但飛行軌跡經常是不規則的)。該方法假設地下密度均一，因此，在地下地質體較為復雜的地方，其反演精度會較差。