含三圓形孔洞巖石強(qiáng)度與變形破壞特征分析

大連海事大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116026

巖石作為自然界中最常見的脆性介質(zhì)，其內(nèi)部常含有大量的節(jié)理、裂隙、孔洞等初始缺陷，這些缺陷的尺寸、形狀、幾何分布會(huì)對(duì)巖石工程的失穩(wěn)破壞產(chǎn)生顯著影響[1]。因此，深入研究含缺陷巖石的強(qiáng)度和變形破壞特征對(duì)于保障各類巖石工程的安全與穩(wěn)定具有十分重要的實(shí)踐意義。

迄今為止，前人對(duì)含孔洞缺陷巖石試樣進(jìn)行了一系列研究。張社容等[2]采用離散元軟件PFC對(duì)含單孔洞的灰質(zhì)砂巖試件進(jìn)行了單軸、雙軸和三軸條件下的壓縮試驗(yàn)，并對(duì)試件峰值強(qiáng)度、起裂應(yīng)力和裂紋數(shù)目等方面進(jìn)行了分析研究；李元海等[3]運(yùn)用FLAC 3D軟件對(duì)含有中心孔洞、4條裂隙的巖石試樣進(jìn)行了單軸、雙軸壓縮試驗(yàn)，研究了孔洞周圍4條裂隙不同傾角條件下巖石試樣的破壞模式和力學(xué)特性；趙國彥等[4]對(duì)含不同孔洞形狀的紅砂巖試樣進(jìn)行了室內(nèi)單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同孔洞形狀對(duì)巖石破壞形態(tài)和力學(xué)性質(zhì)影響的差異性；周喻等[5]通過室內(nèi)試驗(yàn)和PFC軟件對(duì)含雙孔洞試樣進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，研究了不同孔洞間距、傾角條件下試件的峰值強(qiáng)度和裂紋擴(kuò)展模式。可見前人對(duì)含單孔洞、雙孔洞巖石試樣進(jìn)行了大量的室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，并取得了一系列研究成果。然而，在實(shí)際巖體工程中往往含有多個(gè)大小不同的孔洞，多個(gè)孔洞之間的幾何結(jié)構(gòu)布置對(duì)巖體工程產(chǎn)生的影響不容忽視。因此，文章利用RFPA 3D程序?qū)齻€(gè)圓形主次孔洞的巖石試樣進(jìn)行了單軸壓縮試驗(yàn)，分析了不同孔洞傾角對(duì)巖石試樣強(qiáng)度和變形破壞特征的影響規(guī)律。

1 數(shù)值模擬模型建立

1.1 RFPA基本原理

RFPA(Realistic Failure Process Analysis)是一種基于有限元理論和統(tǒng)計(jì)損傷理論的材料漸進(jìn)破壞過程數(shù)值分析方法，其最大特點(diǎn)是考慮了巖石材料的非均質(zhì)性，假定離散化后細(xì)觀基元的力學(xué)性質(zhì)服從Weibull分布，以均質(zhì)度系數(shù)來反映[6]。均質(zhì)度系數(shù)越大，材料越均勻；均質(zhì)度系數(shù)越小，則材料越不均勻。同時(shí)，基于巖石材料抗壓強(qiáng)度遠(yuǎn)大于抗拉強(qiáng)度的脆性特征，采用了修正后的Morh-Coulomb（包含拉伸截?cái)啵?zhǔn)則作為基元破壞準(zhǔn)則。

1.2 RFPA細(xì)觀參數(shù)驗(yàn)證

文章以前人研究成果為基礎(chǔ)，選取與前人室內(nèi)試驗(yàn)相同試樣尺寸，長×寬×厚為140mm×70mm×30mm，試樣網(wǎng)格劃分為140×70×30=294000個(gè)單元網(wǎng)格，加載過程采用位移控制加載方式，每步加載位移增量為0.002mm。由于RFPA程序所需參數(shù)為模型的細(xì)觀參數(shù)，故在數(shù)值分析前需要對(duì)模型進(jìn)行宏細(xì)觀參數(shù)校正。文章采用試錯(cuò)法[7]，前期通過大量的預(yù)備模擬試驗(yàn)不斷調(diào)整參數(shù)，得到的完整試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線與杜明瑞等[8]進(jìn)行的室內(nèi)試驗(yàn)基本吻合，數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比如圖1所示。該方法得到數(shù)值模擬試樣宏觀單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量與室內(nèi)試驗(yàn)單軸抗壓強(qiáng)度、彈性模量誤差均在5%以下，從而確定數(shù)值模擬用細(xì)觀力學(xué)參數(shù)如表1所示。

圖1 數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線對(duì)比

表1 模型材料力學(xué)參數(shù)

1.3 三圓形孔洞模型創(chuàng)建

三圓形孔洞巖石試樣模型如圖2所示，其中主孔洞直徑D=18mm，次孔洞直徑d=8mm，主次孔洞圓心間距b=20mm，孔心連線與水平方向夾角α分別取值0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°。

圖2 三圓形孔洞模型（單位：mm）

2 結(jié)果分析

2.1 破壞形態(tài)分析

孔洞傾角α在0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°條件下裂紋擴(kuò)展的最終形態(tài)如圖3所示。由圖3可知，不同傾角試樣呈現(xiàn)出不同的破壞特征，但遵循以下規(guī)律：

圖3 不同孔洞傾角試樣破壞結(jié)果

（1）在單軸壓縮下，試樣均率先在孔洞上下壁產(chǎn)生沿軸向擴(kuò)展的張拉裂紋。其中，當(dāng)α為0°～15°時(shí)，試樣張拉裂紋1a、1b首先從主孔洞萌生；當(dāng)α為30°～60°時(shí)，試樣張拉裂紋1a、1b首先從次孔洞萌生；當(dāng)α為75°～90°時(shí)，試樣主次孔洞會(huì)同時(shí)產(chǎn)生張拉裂紋1a、1b并相互貫通。

（2）隨著孔洞傾角α的不同，主次孔洞之間貫通方式也有所不同。其中，當(dāng)α為0°～15°時(shí)，試樣主次孔洞之間由兩條裂紋相互交匯間接貫通；當(dāng)α為30°～45°時(shí)，試樣主次孔洞由一條裂紋直接貫通；當(dāng)α為60°～90°時(shí)，試樣主次孔洞由兩條裂紋直接貫通。

（3）初始張拉裂紋對(duì)試樣的破壞并未起到關(guān)鍵性作用，試樣的失穩(wěn)破壞主要是由孔洞左右壁產(chǎn)生剪切裂紋貫通試樣兩側(cè)造成的。其中，當(dāng)α為0°～60°時(shí)，試樣是由次孔洞孔壁產(chǎn)生剪切裂紋貫通試樣兩側(cè)；當(dāng)α為75°～90°時(shí)，試樣是由主孔洞孔壁產(chǎn)生剪切裂紋貫通試樣兩側(cè)造成的。

（4）由于考慮了巖石材料的非均質(zhì)性因素，裂紋并非以一條曲線的形式擴(kuò)展延伸，而是宏觀看上去粗糙的破裂帶形式。

2.2 力學(xué)性質(zhì)分析

不同孔洞傾角試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。由圖4可知，單軸壓縮下三孔洞試樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線的彈性階段明顯縮短，在達(dá)到峰值點(diǎn)之前出現(xiàn)了多次的鋸齒狀波動(dòng)，這是由于裂紋在擴(kuò)展過程中出現(xiàn)小型脆斷。隨著軸向應(yīng)力的繼續(xù)增加，逐漸達(dá)到巖石試樣的峰值強(qiáng)度，隨后可以看到曲線出現(xiàn)了明顯的應(yīng)力跌落，說明試樣內(nèi)部的裂紋發(fā)育已經(jīng)成型，呈現(xiàn)出宏觀破裂。曲線在峰值后又出現(xiàn)小幅度提高或平臺(tái)，這說明試樣在達(dá)到峰值強(qiáng)度之后，其內(nèi)部的部分裂紋又經(jīng)歷了閉合和發(fā)育過程。

圖4 不同傾角應(yīng)力-應(yīng)變曲線

孔洞傾角對(duì)試樣峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變的影響規(guī)律如圖5所示。由圖5可知，隨著孔洞傾角α在0°～90°增大，試樣峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均呈先減小后增大的趨勢，且均在α=30°時(shí)達(dá)到最小值。總體而言，含三圓形孔洞缺陷的存在會(huì)對(duì)巖石試樣的力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生顯著劣化，但劣化程度與孔洞傾角密切相關(guān)。

圖5 不同傾角峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變曲線

以傾角α為30°和60°為例，應(yīng)力-應(yīng)變曲線和聲發(fā)射次數(shù)之間的關(guān)系如圖6、圖7所示。由圖6、圖7可知，在加載初期，由于應(yīng)力水平較低試樣沒有明顯裂紋產(chǎn)生，故幾乎無聲發(fā)射現(xiàn)象。隨著荷載的繼續(xù)增加，試樣中開始產(chǎn)生微裂紋并穩(wěn)步擴(kuò)展，因而可以看到聲發(fā)射曲線中有零星聲發(fā)射現(xiàn)象產(chǎn)生。對(duì)照?qǐng)D6和圖7中應(yīng)力-應(yīng)變曲線和聲發(fā)射曲線可以發(fā)現(xiàn)，應(yīng)力的每一次跌落都對(duì)應(yīng)聲發(fā)射集中產(chǎn)生現(xiàn)象，且應(yīng)力跌落幅度越大，聲發(fā)射產(chǎn)生次數(shù)越多。聲發(fā)射現(xiàn)象的產(chǎn)生意味著巖石內(nèi)部能量的釋放，因此可知，應(yīng)力的每一次跌落都是由試樣內(nèi)部發(fā)生局部破壞引起的。

圖7 傾角α=60°時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射曲線

圖6 傾角α=30°時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變-聲發(fā)射曲線

3 結(jié)論

（1）含三圓形孔洞巖石試樣的力學(xué)參數(shù)均顯著低于完整試樣，但降低幅度與孔洞傾角密切相關(guān)，隨著孔洞傾角的增大，試樣的峰值強(qiáng)度和峰值應(yīng)變均呈先減小后增大的趨勢。

（2）含三圓形孔洞巖石試樣的裂紋演化過程受孔洞傾角影響顯著，主要表現(xiàn)在初始張拉裂紋產(chǎn)生位置、主次孔洞之間貫通模式以及最終剪切破壞裂紋產(chǎn)生位置。

（3）在單軸壓縮荷載作用下，不同孔洞傾角巖石試樣率先產(chǎn)生的軸向張拉裂紋并非導(dǎo)致試樣破壞的關(guān)鍵性因素，試樣的失穩(wěn)破壞主要是由孔洞左右壁產(chǎn)生剪切裂紋貫通試樣兩側(cè)造成的。