基于邊緣檢測和形態(tài)學(xué)的人臉檢測算法研究

孟 強(qiáng) 朱亞俐 薛 友 孫豐亮

（新疆大學(xué)，新疆 烏魯木齊 830002）

1 緒論

1.1 課題的背景和意義

在科技日益發(fā)達(dá)的今天，萬事萬物都趨于智能化，在信息領(lǐng)域，對人臉的檢測和識別正在迅速的發(fā)展，因為人口的數(shù)量十分巨大，對于一些地方進(jìn)行基本的信息匹配來利用人臉識別進(jìn)行信息的對應(yīng)就顯得尤為重要。不僅高效，還具備一定的準(zhǔn)確、科學(xué)性。

人臉的特征有鼻梁、下巴、嘴唇和人臉的邊緣等，而在這些特征中人臉邊緣部分是其中一個重要的特征。為了準(zhǔn)確的確定是人臉，減少信息的處理并且還能保留原圖的信息，需要把人臉邊緣信息作為提取目標(biāo)。但是圖像的邊緣部分是亮度變化最明顯的部分，并且它是一個階躍函數(shù)，也就是說，要從一個非常小的灰度值緩沖區(qū)到灰度值大的灰度值，所以，作為人臉檢測的重要環(huán)節(jié)之一的邊緣檢測的研究就具有重要的意義。

1.2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、邊緣檢測算法研究現(xiàn)狀

近年來數(shù)學(xué)的形態(tài)學(xué)方法在圖像分析中起到越來越重要的作用，他的基本思想是利用一定的形態(tài)學(xué)的結(jié)構(gòu)元素去度量、提取圖像對應(yīng)的形狀，以達(dá)到對圖像分析和識別的效果。形態(tài)學(xué)運算是物體形態(tài)集合與元素時間的相互作用，它雖然對于邊緣不敏感，但是它在很大的程度上可以很好地抑制噪聲，探測到真正的邊緣。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)只有一個基本的結(jié)構(gòu)元素，這樣只能得到一種類型的邊緣，而實際的圖像是多樣性的，由于結(jié)構(gòu)元素的選取對于邊緣檢測具有重要的意義，所以現(xiàn)在有基于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的一個結(jié)構(gòu)元素提升到兩個結(jié)構(gòu)元素，這樣改進(jìn)的算法具有良好的抗噪性能，而且提取的邊緣比較光滑。

而邊緣檢測的算法研究的方向就比形態(tài)學(xué)要寬廣許多，因為就目前的研究可以知道，當(dāng)前較為成熟的邊緣檢測算子包括：Roberts算子、canny算子、Sobel算子、Laplacian算子、Prewitt算子等，這些算子都有其優(yōu)缺點。比如Sobel算子：對灰度漸變和噪聲處理得比較好，但是對邊緣定位不是很準(zhǔn)確；Canny算子不易受噪聲的影響，但是必須利用兩個不同的閾值將強(qiáng)邊緣和弱邊緣檢測出來，并且將其重疊起來才能體現(xiàn)弱邊緣；Laplacian算子能對任何方向的線條進(jìn)行銳化，無方向性，但是它對于噪聲比較敏感。基于傳統(tǒng)的經(jīng)典算法，大多數(shù)算法都有所改進(jìn)，例如Roberts算子：用3*3的領(lǐng)域代替2*2的領(lǐng)域來計算梯度的幅度值，利用圖像塊之間相似性的三維塊匹配的去噪聲模型。

2 邊緣檢測

2.1 邊緣檢測概述

本次課題是基于邊緣檢測和形態(tài)學(xué)的人臉檢測算法的研究，其中邊緣檢測是圖像處理和計算機(jī)視覺中的基本問題，邊緣檢測的目的就是識別數(shù)字圖像中亮度變化明顯的點。而圖像中往往就是這些顯著變化的點才是反應(yīng)屬性的重要事件和變化，表現(xiàn)出來往往就是輪廓。在現(xiàn)實世界的圖像采集中，包括下面這四種情況：深度上的不連續(xù)、表面上的不連續(xù)、物質(zhì)屬性上的不連續(xù)、場景照明變化。

為了更好地適應(yīng)不同場景下的人臉檢測，必須要選擇較好的邊緣檢測的算子，因為只有檢測效果較好的算子才能應(yīng)對復(fù)雜背景下的人臉，進(jìn)而能夠?qū)⑷巳四樀妮喞诒尘跋伦R別出來。在本次的課題中，我將就其中一種經(jīng)典算子進(jìn)行深入地了解和學(xué)習(xí)。

2.2 邊緣檢測理論

因為此次的科研實踐要對具體的算法進(jìn)行研究，所以目前只對于傳統(tǒng)的幾個經(jīng)典算子進(jìn)行了了解，其中在幾個經(jīng)典的算子中，我對表現(xiàn)較強(qiáng)的Roberts算子進(jìn)行了深入的剖析：Robert算子是一種一階微分算子，而且Robert算子是第一個邊緣檢測算子，由Lawrence Roberts在1963提出。Roberts算子是利用局部差分算子尋找邊緣的算子，它采用他采用對角線方向相鄰兩像素之差近似梯度幅值檢測邊緣。檢測垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精度高，對噪聲敏感，無法抑制噪聲的影響。針對它無法抑制噪聲，所以需要配合數(shù)學(xué)的形態(tài)學(xué)運算，將噪聲盡可能地濾除。

3 經(jīng)典邊緣檢測算法

3.1 Prewitt算子數(shù)學(xué)描述

Prewitt算子是一種一階微分算子的邊緣檢測，利用像素點上下、左右鄰點的灰度差，在邊緣處達(dá)到極值檢測邊緣，去掉部分偽邊緣，對噪聲具有平滑作用。其原理是在圖像空間利用兩個方向模板與圖像進(jìn)行鄰域卷積來完成的，這兩個方向模板一個檢測水平邊緣，一個檢測垂直邊緣。

3.2 Laplacian算子數(shù)學(xué)描述

Laplacian算子是n維歐幾里德空間中的一個二階微分算子，定義為梯度grad的散度div。可使用運算模板來運算這定理定律。

函數(shù)的拉普拉斯算子也是該函數(shù)的黑塞矩陣的跡，可以證明，它具有各向同性，即與坐標(biāo)軸方向無關(guān)，坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)后梯度結(jié)果不變。如果鄰域系統(tǒng)是4鄰域，Laplacian算子的模板為：

結(jié)果如下：

本次的科實踐中，我的課題是：基于邊緣檢測和形態(tài)學(xué)的人臉檢測算法的研究，于是我對一些經(jīng)典的算法進(jìn)行了學(xué)習(xí)和研究。

首先我在開頭先進(jìn)行了我這個課題的研究背景及意義，介紹了邊緣檢測算法的研究現(xiàn)狀，并且對于Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Canny算子、Laplacian算子進(jìn)行了優(yōu)缺點的比較，并且對于他們的邊緣檢測效果和對于噪聲的濾除效果有了一定的認(rèn)識。

在第三章的地方我對這些經(jīng)典的算法進(jìn)行了相關(guān)原理的認(rèn)識，了解它們的算子的原理以及構(gòu)成，并且用Matlab內(nèi)部自帶的edge函數(shù)實現(xiàn)經(jīng)典的邊緣檢測，將其與獨立的算子的效果進(jìn)行對比，通過人臉的檢測效果進(jìn)行對比，經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)：如果不考慮程序的復(fù)雜程度時，Canny算子的檢測效果最好。

經(jīng)過這一次的科研實踐的開展，讓我對圖像處理中使用的邊緣檢測和形態(tài)學(xué)的知識有了進(jìn)一步的了解，尤其是進(jìn)行初步的人臉檢測代碼的編寫時，遇到了很大的問題，雖然功能簡單，但是結(jié)果出來時，還是讓我有很大的自豪感，在接下來，我會繼續(xù)對人臉檢測進(jìn)行研究。