榆樹溝水文站枯季退水曲線分析與預(yù)報(bào)

吳江濤

（新疆哈密水文勘測(cè)局，新疆 哈密 839000）

1 基本原理與方法

枯季一般降雨稀少，河川徑流主要由流城河網(wǎng)蓄水補(bǔ)給，或由流域地下水補(bǔ)給，或兩者混合補(bǔ)給，控制斷面的流量過(guò)程一般呈較穩(wěn)定的退水規(guī)律，可用退水公式表示為［1]：

式中：t為退水時(shí)段，退水開始取0，退水開始后順次取1、2、3……；Qt為退水開始后時(shí)段t的流量m3/s；Q0為開始消退流量，即退水開始時(shí)流量m3/s；Kt為退水開始后時(shí)段t的退水曲線系數(shù)，其倒數(shù)稱為退水系數(shù)。由此可知，只要知道Q0和Kt值，便可由退水公式計(jì)算出退水期任意時(shí)段t的出流量Qt。對(duì)于歷年實(shí)測(cè)退水過(guò)程，可根據(jù)各年的實(shí)測(cè)Qt和Q0，由退水公式反推計(jì)算出相應(yīng)時(shí)段的Kt值。

2 實(shí)例分析計(jì)算與過(guò)程

本次選用榆樹溝水文站1982年～2018年11月至次年2月月平均流量為逐年退水過(guò)程序列，用上述三種方法分別在SPSS 上進(jìn)行了枯季退水曲線分析計(jì)算，并對(duì)2019年12月至次年2月月平均流量進(jìn)行了預(yù)報(bào)。

2.1 歷年開始消退值相近法

2.1.1 構(gòu)建歷年逐時(shí)段枯季退水曲線系數(shù)

打開SPSS 數(shù)據(jù)文件，榆樹溝水文站1982年～2018年11月至次年2月月平均流量序列，可由SPSS 軟件自動(dòng)生成榆樹溝水文站逐年12月至次年2月月平均流量退水曲線系數(shù)序列。其中，12月月平均流量的退水曲線系數(shù)序列的生成過(guò)程如下：

（1）依次單擊萊單“轉(zhuǎn)換一計(jì)算變量”，在彈出的計(jì)算變量對(duì)話框中輸入存放計(jì)算結(jié)果的變量“Q112”，在“數(shù)字表達(dá)式“框內(nèi)輸人運(yùn)算表達(dá)式“1/（LN（十一月月平均流量）-LN（十二月月平均流量））”。

（2）單擊“確定”按鈕，執(zhí)行變量的計(jì)算操作，自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)12月月平均流量的退水曲線系數(shù)序列，重復(fù)上述操作步驟，將“目標(biāo)變量”名“QQ11_12”依次修改為“Q11_cn1”“Q11_cn2”，將運(yùn)算表達(dá)式“1/（LN（十一月月平均流量）-LN（十二月月平均流量））”依次對(duì)應(yīng)改為“2/（LN（十一月月平均流量）-LN（次年一月月平均流量））”“3/（LN（十一月月平均流量）-LN（次年二月月平均流量））”，再分別單擊“確定”按鈕，執(zhí)行變量的計(jì)算操作，自動(dòng)生成對(duì)應(yīng)次年1月月平均流量、次年2月月平均流量的退水曲線系數(shù)序列。

2.1.2 構(gòu)建變量ΔQ

構(gòu)建由用于預(yù)報(bào)的開始消退流量與歷年同期開始消退流量之差的絕對(duì)值組成的變量，用ΔQ表示。本次用于預(yù)報(bào)的開始消退流量是榆樹溝水文站2019年11月月平均流量，為0.411 m3/s。可由SPSS 自動(dòng)生成ΔQ變量序列，生成過(guò)程如下：

（1）依次單擊菜單“轉(zhuǎn)換→計(jì)算變量”，在彈出的計(jì)算變量對(duì)話框左上側(cè)“日標(biāo)變量”框中輸入存放計(jì)算結(jié)果的變量名“ΔQ”，在數(shù)字表達(dá)式框內(nèi)輸入運(yùn)算表達(dá)式“ABS（0.411- 十一月月平均流量）”。

（2）單擊“確定”按鈕，執(zhí)行變量的計(jì)算操作，自動(dòng)生成AQ序列。

2.1.3 選定ΔQ值最小的年份所對(duì)應(yīng)的Kt值

通過(guò)對(duì)△Q序列排序可確定最小的△Q，該值對(duì)應(yīng)的Kt，值即為用來(lái)預(yù)報(bào)不同時(shí)段Qt值的退水曲線系數(shù)。可由SPSS 對(duì)ΔQ自動(dòng)排序（升序），排序過(guò)程如下：

（1）依次單擊萊單“數(shù)據(jù)→個(gè)案排序”，從彈出的排序個(gè)案對(duì)話框左側(cè)列表框中選擇“ΔQ”，移入排序依據(jù)列表框。

（2）單擊“確定”按鈕，執(zhí)行ΔQ序列的排序（升序）操作。此時(shí)應(yīng)保存數(shù)據(jù)編輯窗口中的數(shù)據(jù)。通過(guò)排序后的數(shù)據(jù)結(jié)果得知，ΔQ值最小的年份是2015年，對(duì)應(yīng)2019年12月至2020年1月、2月月平均流量的Kt，值依次為4.566101、4.369134、5.818732。

2.1.4 預(yù)報(bào)不同時(shí)段t的退水流量Qt值

榆樹溝水文站2019年11月月平均流量是0.411 m3/s（即用于預(yù)報(bào)的開始消退流量Q0），將Q0值以及ΔQ值最小的年份所對(duì)應(yīng)的Kt，值代人退水公式，即可對(duì)2019年12月至次年2月月平均流量進(jìn)行預(yù)報(bào)。

預(yù)報(bào)2019年12月月平均流量：取時(shí)段t=1，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/4.566101=0.331 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年1月月平均流量：取時(shí)段t=2，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/4.369134=0.260 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年2月月平均流量：取時(shí)段t=3，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/5.818732=0.245 m3/s。

2.2 歷年開始消退值多年變幅分組法

2.2.1 構(gòu)建歷年逐時(shí)段枯季退水曲線系數(shù)

歷年開始消退值多年變幅分組法在分組時(shí)要用到歷年開始消退流量（即11月月平均流量）的最大值、最小值，可由SPSS 對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)過(guò)程如下：

（1）據(jù)榆樹溝水文站逐年11月至次年2月月平均流量退水曲線系數(shù)序列，依次單擊菜單“分析→描述統(tǒng)計(jì)→描述”，從彈出的描述性對(duì)話框左側(cè)列表中選擇“十一月月平均流量”，移入右側(cè)變量列表框中。

（2）單擊“確定”按鈕，執(zhí)行歷年開始消退流量（即11月月平均流量）的最大值、最小值的統(tǒng)計(jì)描述操作，輸出結(jié)果見表1。

表1 描述統(tǒng)計(jì)

2.2.2 構(gòu)建分組變量

我國(guó)的商業(yè)銀行需要更加積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)和借鑒外國(guó)銀行行業(yè)的成功經(jīng)驗(yàn)，構(gòu)建信貸風(fēng)險(xiǎn)綜合考量模型以及系統(tǒng)，然后一步一步地應(yīng)用到信貸業(yè)務(wù)行業(yè)匯總，與此同時(shí)也要更加積極主動(dòng)地引入和培養(yǎng)高水平高能力的風(fēng)險(xiǎn)管理人員，保證我國(guó)商業(yè)銀行風(fēng)險(xiǎn)管理團(tuán)隊(duì)的高水平高能力。所謂的高素質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)管理人員并不是單純的學(xué)歷高，而是指的那些經(jīng)驗(yàn)更加豐富、基礎(chǔ)掌握扎實(shí)的綜合素質(zhì)高的人員來(lái)進(jìn)一步完善風(fēng)險(xiǎn)管理團(tuán)隊(duì)，并且構(gòu)建出與此相互配套的審查篩選體系，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理人員的綜合水平能力進(jìn)行有效的強(qiáng)化，將理論學(xué)習(xí)和動(dòng)手實(shí)踐進(jìn)行有效融合，這樣才能夠保證風(fēng)險(xiǎn)管理團(tuán)隊(duì)的高水準(zhǔn)。

根據(jù)約定的分組組別判斷標(biāo)準(zhǔn)，由表1 可見，Qmax=0.661 m3/s，Qmin=0.163 m3/s，由此可計(jì)算得具體的組別判斷標(biāo)準(zhǔn)：Q0≤0.329 m3/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的退水過(guò)程屬于第一組：0.329 m3/s＜Q0＜0.495 m3/s 時(shí)，屬于第二組；Q0≥0.495 m3/s 時(shí)，屬于第三組。

根據(jù)上述組別判斷標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，可由SPSS 自動(dòng)生成分組變量，操作步驟如下：

（1）依次單擊菜單“轉(zhuǎn)換一重新編碼為不同變量”，從彈出的重新編碼為其他變量對(duì)話框左側(cè)的列表框中選擇“十一月月平均流量”，移入輸入變量--- 輸出變量列表框，并在右側(cè)輸出變量名稱文本框內(nèi)輸入“分組變量”，單擊“舊值和新值”按鈕，彈出舊值和新值對(duì)話框。

（2）在舊值和新值對(duì)話框中選擇“范圍，從最低到值”，在其下側(cè)文本框內(nèi)輸入“0.329”，在新值單選鈕組中選擇“值”，在其右側(cè)文本框內(nèi)輸入“1”，再單擊“添加”按鈕。同理、繼續(xù)在舊值單選鈕組中選擇“范圍”，在其下側(cè)兩個(gè)文本框中分別輸入“0.329”和“0.495”，在新值單選鈕組中選擇“值”，在其右側(cè)文本框內(nèi)輸入“2”，再單擊“添加“按鈕。同理，繼續(xù)在舊值單選鈕組中選擇“范圍，從值到最高”，在其下側(cè)文本框中輸入“0.495”，在新值單選鈕組中選擇“值”，在其右側(cè)文本框內(nèi)輸入“3”，再單擊“添加“按鈕。

（3）單擊“繼續(xù)“按鈕，返回重新編碼為其他變量對(duì)話框，單擊輸出變量框中的“更改”按鈕，將激活“確定”按鈕，然后單擊“確定”按鈕，執(zhí)行生成分組變量的操作。

2.2.3 計(jì)算各組不同退水時(shí)段t的組平均值Kt

可由SPSS 自動(dòng)計(jì)算各組不同時(shí)段t 的退水曲線系數(shù)組平均值Kt，計(jì)算過(guò)程如下：

（1）依次單擊菜單“分析一報(bào)告一個(gè)案摘要”，從彈出的摘要個(gè)案對(duì)話框左側(cè)的列表框中選擇“Q11_12”“Q11_cn1”“Q11_cn2”，移人右側(cè)變量列表框，選擇“分組變量”，移入分組變量列表框，再取消“顯示個(gè)案”項(xiàng)的選擇。

（2）然后單擊“統(tǒng)計(jì)量”按鈕，打開統(tǒng)計(jì)量對(duì)話框，從統(tǒng)計(jì)量列表在中選擇“均值”，移人單元格統(tǒng)計(jì)量列表框，單擊繼續(xù)按鈕；最后單擊圖“確定”按鈕，執(zhí)行計(jì)算各組不同時(shí)段退水曲線系數(shù)組平均值Kt的操作，此時(shí)用戶應(yīng)選擇路徑保存數(shù)據(jù)編輯窗口、結(jié)果輸出窗口中的數(shù)據(jù)與結(jié)果，供后繼分析使用，輸出結(jié)果見表2。

表2 個(gè)案摘要

2.2.4 預(yù)報(bào)不同時(shí)段t 的退水流量Qt值

榆樹溝水文站2019年11月平均流量為0.411 m3/s（即用于預(yù)報(bào)的開始消退流量Q0），根據(jù)組別判斷標(biāo)準(zhǔn)，該值小于0.495 大于0.329，所以2019年11月平均流量對(duì)應(yīng)的退水過(guò)程屬于第二組，Kt值見表2，依次為：4.2310、4.5575、6.5876。

將Q0和上述K值代入退水公式即可對(duì)2019年12月至次年2月月平均流量進(jìn)行預(yù)報(bào)。

預(yù)報(bào)2019年12月月平均流量：取時(shí)段t=1，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/4.2310=0.324 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年1月月平均流量：取時(shí)段t=2，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/4.5575=0.265 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年2月月平均流量：取時(shí)段t=3，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/6.5876=0.261 m3/s。

2.3 歷年開始消退值三分位數(shù)分組法

2.3.1 構(gòu)建歷年逐時(shí)段枯季退水曲線系數(shù)歷年開始清退值三分位數(shù)分組法在分組時(shí)要用到歷年開始清退流量（即11月月平均流量）的第一三分位數(shù)，W1和第二三分位數(shù)W2，可由SPSS 對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)過(guò)程如下：

（1）根據(jù)榆樹溝水文站逐年1月至次年2月月平均流量退水曲線系數(shù)序列依次單擊萊單“分析一描述統(tǒng)計(jì)一頻率”，從彈出的頻率對(duì)話框左側(cè)的列表框中選擇“十一月月平均流量”，移人右側(cè)變量列表框。

（2）單擊“統(tǒng)計(jì)量”按鈕，在百分位值選項(xiàng)組中選擇“割點(diǎn)”，在其右側(cè)文本框內(nèi)輸入3，單擊“繼續(xù)”按鈕，取消“顯示頻率表格”項(xiàng)的選擇，單擊“確定”按鈕，執(zhí)行歷年開始消退流量（即11月平均流量）W1、W2的統(tǒng)計(jì)描述操作，W1＝0.305 m3/s，W2＝0.363 m3/s，

輸出結(jié)果統(tǒng)計(jì)量見表3。

表3 統(tǒng)計(jì)量

2.3.2 構(gòu)建分組變量

根據(jù)部分約定的分組組別判斷標(biāo)準(zhǔn)，由統(tǒng)計(jì)量表3 提供的W1和W2的數(shù)值，可計(jì)算得具體的組別判斷標(biāo)準(zhǔn)：Q0≤0.305 m3/s 時(shí)，對(duì)應(yīng)的退水過(guò)程屬于第一組；0.305 m3/s＜Q0＜0.423 m3/s時(shí)，屬于第二組；Q0≥0.423 m3/s 時(shí)，屬于第三組。

根據(jù)上述組別判斷標(biāo)準(zhǔn)，可由SPSS 自動(dòng)生成分組變量，操作步驟與歷年開始消退值多年變幅分組法完全相同。

2.3.3 計(jì)算各組不同退水時(shí)段t的組平均值Kt

可由SPSS 自動(dòng)計(jì)算各組不同時(shí)段t的退水曲線系數(shù)組平均值Kt，計(jì)算過(guò)程與歷年開始消退值多年變幅分組法完全相同（注意保存數(shù)據(jù)編輯窗口、結(jié)果輸出窗口中的數(shù)據(jù)與結(jié)果），輸出結(jié)果見個(gè)案摘要表4。

表4 個(gè)案摘要

2.3.4 預(yù)報(bào)不同時(shí)段t的退水流量Qt值

榆樹溝水文站2019年11月平均流量為0.411 m3/s（即用于預(yù)報(bào)的開始消退流量Q0），根據(jù)組別判斷標(biāo)準(zhǔn)，該值小于0.423 大于0.305，所以2019年11月平均流量對(duì)應(yīng)的退水過(guò)程屬于第二組，Kt值見個(gè)案摘要表4，依次為：4.2773、5.2159、6.9690。將Q0和上述Kt，值代入退水公式即可對(duì)2019年12月至次年2月月平均流量進(jìn)行預(yù)報(bào)。

預(yù)報(bào)2019年12月月平均流量：取時(shí)段t=1，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-1/42773=0.326 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年1月月平均流量：取時(shí)段t=2，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-2/5.2159=0.280 m3/s。

預(yù)報(bào)2020年2月月平均流量：取時(shí)段t=3，則預(yù)報(bào)值Qt=Q0e-t/Kt=0.411×e-3/6.9690=0.267 m3/s。

3 預(yù)報(bào)成果分析

榆樹溝水文站2019年12月、2020年1月、2020年2月實(shí)際平均流量分別為0.286 m3/s、0.254 m3/s 和0.276 m3/s，歷年開始消退值相近法預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際流量相差15.7%、2.4%和-11.2%，都在±20%之內(nèi)；歷年開始消退值多年變幅分組法預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際流量相差13.3%、4.3%和5.4%，都在15%之內(nèi)；歷年開始消退值三分位數(shù)分組法預(yù)報(bào)結(jié)果與實(shí)際流量相差14.0%、10.2%和-3.3%，都在±15%之內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)歷年開始消退值相近法、歷年開始消退值多年變幅分組法、歷年開始消退值三分位數(shù)分組法的分析與計(jì)算，從三種方法預(yù)報(bào)的結(jié)果看，歷年開始消退值多年變幅分組法與歷年開始消退值三分位數(shù)分組法預(yù)報(bào)精度相近，兩個(gè)種方法的預(yù)報(bào)精度比歷年開始消退值相近法有顯著提高。在實(shí)際工作中，由于各組樣本數(shù)據(jù)容量不一定相同，采用歷年開始消退值多年變幅分組法，不能保證各組樣本代表性的相對(duì)一致，但用歷年開始消退值三分位數(shù)分組法，各組樣本數(shù)據(jù)容量始終相同或相近，保證了各組樣本代表性的相對(duì)一致，從而顯著提高了預(yù)報(bào)精度。