論中承式空間Y型鋼箱拱橋纜索吊主索承重安全性分析

李 鵬

論中承式空間Y型鋼箱拱橋纜索吊主索承重安全性分析

李 鵬

（中鐵二十局集團第五工程有限公司，云南 昆明 650200）

隨著中國基建行業(yè)迅猛發(fā)展，鋼結構拱橋已逐步取代傳統(tǒng)鋼筋混凝土結構，在各類鋼結構橋梁施工普遍應用的環(huán)境下，因地形限制，傳統(tǒng)的起重設備無法滿足地形復雜地區(qū)鋼結構橋梁吊裝要求，取而代之的是纜索吊裝系統(tǒng)，而纜索吊裝系統(tǒng)屬于大型非標特種設備，其安全性能至關重要，主索的安全性是重中之重。本文以某項目某大橋為背景，著重對纜索系統(tǒng)主索承重安全性能進行分析。

拱橋；鋼結構；纜索；主索；安全

1 工程簡介

大橋軸線平面為直線段，禮泉岸直接對外交通T型交叉口，淳化岸與隧道直線對接。本橋為中承式空間Y型鋼箱拱橋。橋梁全長284m，橋跨布置為19.5m+220m+19.5m，橋梁標準斷面寬18m，觀景平臺處梁寬36m。鋼結構施工主要采用纜索系統(tǒng)吊裝實現。詳見示意圖。

2 施工節(jié)段劃分及纜索吊裝重量確定

2.1 主拱肋分段及最大吊裝重量

涇河大橋主拱采用無鉸拱，共劃分17個節(jié)段，單拱側節(jié)段編號為ZSO～ZS7，雙拱側節(jié)段編號為ZS8/ZS8＇～ZS16/ZS16＇。最大重量節(jié)段為單雙拱肋交叉段(ZS7)，重量為133.581t。詳見主拱分段示意圖，主拱分段參數表：

主拱分段參數表

分段編號節(jié)段長度（m）吊裝重量（kg）吊裝數量(段)備注 ZS521.23103381.51 ZS626.10129523.81 ZS721.55133581.01 ........................

2.2 副拱肋分段及最大吊裝重量

副拱肋分為拱肋節(jié)段、工地嵌補連接件，劃分19×2=38個節(jié)段、18×2=36個工地嵌補及2個合龍接口，最大分段重量為14.24t。重量較小，在吊裝中不做控制。

2.3 鋼主梁制造節(jié)段劃分及最大吊裝重量

鋼主梁長274.7米，標準斷面寬19.0米。共劃分為29個節(jié)段，最大吊裝尺寸12m×19m，最大吊裝重量131.6噸。詳見工程數量明細見表：

鋼主梁工程數量明細表

吊裝節(jié)段制造節(jié)段最大輪廓尺寸規(guī)格=長×寬×高（m）重量（kg）數量 950095009.5019.002.00127566.01 120001200012.0019.002.00131585.81 700070007.0019.002.0088324.91 ..........................................

綜合上述情況，主拱分段最大重量為133.581t，橋面鋼主梁最大分段重量為131.586 t，副拱分段重量較小，不作為吊裝控制因數。主拱節(jié)段、橋面鋼主梁節(jié)段皆考慮2組承重索抬吊出臺，單拱肋側節(jié)段就位時重量基本由1組承重索承受，因而全橋考慮設計3組額定承載能力135t的運輸索，每組運輸索上設置2個額定凈起重量67.5t的起吊滑車組，滿足起重能力要求。3組承重索分別設置在橋軸線上及上下游分別距離橋軸線18m處。

3 主索的安全性計算原理及方法

3.1 主索計算前假定

假定鋼絲繩自重荷載沿跨長方向均勻分布。鋼絲繩任一截面均不承受彎矩。按彈性變形理論計算，不計非彈性變形。天車處于平衡狀態(tài)，即對鋼絲繩做靜力平衡計算。假設鋼絲繩、天車、滑輪組之間的摩力為零。

3.2 計算原理及方法

3.1.1計算原理

依據靜力平衡法，假定鋼纜繩初始垂度，計算重索垂度。自定空索初始垂度(F0)后，空索長度(S0)為固定值，荷載作用下會導致彈性伸長，加載后的總長度 S 應等于空索長度S0與彈性伸長量△S之和。

重索長度計算：假設重索垂度，用圖形的幾何關系計算S；另一種是假設重纜的垂度，計算主纜的內張力得到彈性伸長量△ S，計算重纜的長度S′= S0+△S。當S≈S′，假定解決了重型纜索的垂度，也可以求解其他所需的值。

3.1.2計算方法

計算公式：

①空索狀態(tài)的計算

假設AD兩岸跨中安裝的垂度為F0（預先設 L/30～L/20）

跨中彎距ML/2由以下公式可得：

L2Q/8cosβ＝LQ（ΔH2+L2）1/2/8＝ML/2

兩岸跨間空索狀態(tài)的水平方向張力H0由以下公式可得：

ML/2/F0＝LQ（ΔH2＋L2）1/2/8F0＝H0

兩岸跨間空索的豎向作用力：

A岸（淳化岸）：R10＝QL/2cosβ－H0tgβ

＝Q（L2＋ΔH2）1/2/2－H0ΔH/L

D岸（禮泉岸）：R20＝QL/2cosβ＋H0tgβ

＝Q（L2＋ΔH2）1/2/2＋H0ΔH/L

后拉索空索張力：

T30=(H02＋R202)1/2T10=(H02＋R102)1/2

兩岸空索狀態(tài)下塔頂豎向力V可通過下列等式計算：

A岸（淳化岸）：T10sinα1＝R10－V10(1)

D岸（禮泉岸）：T20sinα2＝R20－V20(2)

兩岸空索狀態(tài)下塔頂水平力差H可通過下列等式計算：

A岸（淳化岸）：T10cosα1＝H0－H10(3)

D岸（禮泉岸）：T30cosα2＝H0－H20(4)

如圖所示：S＝△+l

其中弦弧差：

△＝ LQ2l２/24H2

水平張力為H（KN）

單位索重為Q（KN/m）

根據以上公式：

禮泉岸主索后拉索的初始索長：

D—D′的直線段S50＝L4/cosα2

L43Q2/（242cos4α2）T20＝弦孤差△50

淳化岸主索后拉索的初始索長：

A—A′的直線段S10＝L3/cosα1

L33Q2/（24cos4α1）T102＝弦孤差△10

兩岸跨間的空索初始長度：

8F02/3L+△H2/2L+L－32F04/5L3＝△20＋S20

空索的初始長度：

S0＝△10＋S10＋△20＋S20＋△50＋S50(5)

②重索計算

設：F2為重索前吊點垂度

則：BC兩處吊點的彎矩分別是：

B處彎矩M1＝L1Q(1－L1/L)（L2＋△H2）1/2/2＋ L1P[1－(L2/2＋L1)/L]

C處彎矩M2＝P(L―L1―L2)(L1＋L2/2)/L+ Q[1－(L1＋L2)/L](L1+L2)(L2+△H2）1/2/2

因荷載為豎直方向，即沿兩岸跨間任意位置水平分力是常數：由等式H＝F1M2＝F2M1

兩岸跨間重索豎直向力

淳化岸即A岸：

R1＝Q(L2＋△H2）1/2/2－△H/L+P[1－(2L1＋L2)/2L]

禮泉岸即D岸：

R2＝P(L1＋L2/2)/L+Q（L2＋△H2）1/2+H△H/L

則：鋼索張力

T1=(H2+R12)1/2

T2=H×BC/L2=H[(F2－F1＋△HL2/L)2＋L22]1/2/L2

T3=(H2＋R22)1/2

主索最大張力為結構位于跨中位置是：

TP/T 等于安全系數 K 值 (6)

淳化即A岸塔頂水平力差H1由等式

H1＋T1cosα1＝H可求解 (7)

禮泉即D岸塔頂水平力差H2由等式

H2＋T3cosα2＝H可求解 (8)

淳化即A岸吊重塔頂豎向力V1由等式

T1sinα1＝V1－R1可求解(9)

禮泉即D岸吊重塔頂豎向力V1由等式

T3sinα2＝V2－R2(10)

禮泉岸主索后拉索的吊重索長：

D—D′的直線段S5＝L4/cos4α2

Q2L43/cos4α224T32＝弦弧差△5

跨間各段吊重索長計算過程如下：

D—C的直線段：

S4＝{(L－L1－L2)2＋[F2＋△H(L－L1－L2)/L]2}1/2

S42(LQ2―L1Q2―L2Q2)/24H2＝弦弧差△4

C—B的直線段:

S3＝[L22＋(F2－F1－L2△H/L)2]1/2

L2(QS3)2/24H2＝弦弧差△3

B—A的直線段：

S2＝[L12＋(F1－L1△H/L)2]1/2

L1(QS2)2/(24H2)＝弦弧差△2

淳化岸主索后拉索的吊重索長：

A—A′的直線段S1＝L3/cosα1

L33Q2/cos4α124T12＝弦弧差△1

由下列等式可得到重索長度S值：

S5+△5+S4+△4+S3+△3+S2+△2+S1+△1=S (11)

由下列等式可得到彈性伸長量△S值：

(S4+△4+△5+S5)×(T3-T30)+(T2-H0)(△3+S3)+(T1-T10)

(S1+△1+S2+△2)＝△SEA (12)

由下列等式可得到加溫度變形△St值：

△St/S0＝0.000012△T (13)

計算邏輯詳見計算流程圖：

4 主索的張力、安全系數及主索對塔架的作用力計算

4.1、主索布置及主要技術參數

在塔頂布置3組8φ60mm(6×K36WS+IWRC 1960Mpa)的壓實股鋼芯鋼索作為運輸主索，分別布置在橋軸線上及上下游分別距離橋軸線18m處。運輸主索彈性模E=105KN/mm2，單根鋼繩鋼絲截面積A=1859.8mm2，單根鋼繩單位長度重量 17.17kg/m，整條鋼絲繩的最小破斷拉力為Tp＝2893KN。本橋主索跨度L＝430m，空索垂度f0＝20.5m。

4.2、計算重量的確定

將承索器、承索器支承的起吊索作為主索上的附加均布荷載；起重小車、起吊滑車組、吊點連接構造、配重、14 線起吊繩、牽引繩(按來回線布置，由于為定長索，不會出現下垂或打絞現象，因而不經過承索器；一端支承在塔頂，另一端支承在起重小車上)作為吊點處的集中荷載。

4.2.1一組承重索均布荷載：

①承重索自重：Q1=8×17.17=137.36kg/m=1.346KN/m。

每組承重索采用8φ60mm壓實股鋼絲繩(6×K36WS+IWRC 1960Mpa)。

②附加均布荷載

承索器自重：Q21=500/40=12.5kg/m=0.123KN/m；

承索器支承的起吊索(2φ26mm鋼索)重：

Q22=2×2.51=5.02Kg/m=0.049KN/m；

則附加均布荷載：Q2=Q21+Q22=0.172KN/m。

4.2.2一組承重索吊點集中荷載：

起重小車重量：

P1=2×2800=5600kg。

起吊滑車組重量(4個HQD8-100八門滑車)：

P2=4×653.5=2614kg。

吊點連接、配重及其它附屬重量：P3=4000kg。

滑車組內起吊繩重量(最大起吊高度100m)：

P4=(2×16×100)×2.51=8032Kg。

牽引索(6φ26mm鋼索，一半支承在起重小車上)重：

P5=(6×430×2.51)/2=3238Kg。

則，整個附屬結構重量：

P=P1+P2+P3+P4+P5=23484kg=23.484t。

每組承重索額定起吊能力為 G=135 噸，則：

單組承重索集中荷載為：

Gmax=(G+P)×1.2=(135t+23.484t)×1.2

=190.181t=1863.772KN

其中：1.2 為沖擊系數。

4.3 計算初始數據及計算成果

4.3.1計算初始數據(一組承重索) (注：假設起吊岸為禮泉岸，非起吊岸為淳化岸)。

吊裝跨徑為430m;兩吊點間平距(單吊點取0)為15m；禮泉岸與淳化岸塔頂高差為2.5m；塔架距起吊岸主錨平距為68m，淳化岸為65m；禮泉岸主索后拉索的水平夾角為22.6°，淳化岸為34.3°；安裝期與吊運期最大溫差(溫度升高取正值)為0℃；涵吊具動力系數的起吊結構重量為1863.772KN,空載為230.143 KN；主索附加均布荷載為0.172 KN/m；主索單位重量為1.346 KN/m；主索破斷拉力為23144KN；彈性模量為105 KN/mm2；主索截面面積為14878.4mm2；擬定的主索跨中安裝垂度為20.5m。

4.3.2單組主索計算主要結果詳見下表

單組承重索計算結果

符號含義55m位置360m位置跨中位置 F1(m)后吊點垂度18.87321.34831.551 F2(m)前吊點垂度21.31918.89831.551 H（KN）水平張力5471.5255464.1537239.404 T（KN）最大張力5787.9195802.0217355.262 H1（KN）起吊岸主索水平差128.059392.647462.258 V1（KN）起吊岸主索豎直力4111.7092676.5694037.225 H2（KN）非起吊岸主索水平差921.730671.1141163.234 V2（KN）非起吊岸主索豎直力3732.7435220.6085445.233 K主索安全系數 3.15

由上表得出結論，單組承重索張力最大值為7355.262KN,安全系數K=3.15>[3]；主索滿足張力安全系數要求。

4.4 主索的主要應力校核與驗算

根據單組承重索計算結果，可判斷運輸至跨中位置，所得張力為吊裝本橋構件的最大張力，因此按照此狀態(tài)控制計算。

4.4.1考慮到主索的彎曲應力

即σ＝Vmax（E/AnTmax）1/2/n＋Tmax/An

由單組承重索計算結果得：Tmax＝7355.262KN。

運輸至索跨跨中時最大支反力：Vmax=5445.233KN 。

鋼索截面積： An＝14878.4mm2。

鋼索彈性模量：E＝105KN/mm2。

支撐輪數量：n＝2×8=16。

σ=Tmax/An＋Vmax×[E/(Tmax×An)]1/2/n=0.828KN/mm2

本工程所用鋼絲繩公稱抗拉強度為1.96KN/mm2。

由K=σmax/σ公式可得到K=1.96/0.828=2.37>2.0，

彎曲作用應力安全系數滿足要求。

4.4.2考慮主索接觸作用應力

σ=E×Ce×δ/D＋Tmax/An

δ=3.45 mm D=500mm d=60mm

鋼索彈性模量折減系數：Ce=0.104+0.04×2d/D。

σ=Tmax/An+E(0.104+0.04×2d/D)δ/D=0.577KN/mm2

根據K=σmax/σ公式，可算出安全系數為3.4>2.0,符合要求。

4.5 主索計算成果匯總及計算結論

各階段承重主索計算成果表(一組承重索)

階段運輸位置承重索張力 T(KN)安全系數 K承重索垂度f(m)對禮泉岸塔架作用力(KN)對淳化岸塔架作用力(KN) 空索狀態(tài)僅有承重索自重1546.583 20.5H=92.789V=873.646H=239.929V=1169.757 空載狀態(tài)起重小車等位于跨中2527.485 f1=23.700f2=23.700H=157.294V=1396.352H=398.077V=1880.204 額定荷載狀態(tài)至禮泉岸塔前 55m5787.919 f1=18.873f2=21.319H=128.059V=4111.709H=921.730V=3732.743 至淳化岸塔前 55m5802.021 f1=21.348f2=18.898H=392.647V=2676.569H=671.114V=5220.608 至索跨跨中7355.2623.15f1=31.551f2=31.551H=462.258V=4037.225H=1163.234V=5445.233

5 結論

從前面的計算結果可以看出，主索在額定荷載作用下的各運輸工況，其張力安全系數及應力安全系數皆滿足規(guī)范要求，主索受力是安全的。

[1]中華人民共和國國家質量監(jiān)督檢驗疫總局/中國國家標準化管理委員會.纜索起重吊機:GB/T28756-2012.北京：中國標準出版社，2013.

[2]中華人民共和國水利部.水利水電建設用纜索起重機技術條件：SL375-2017.北京：中國水利水電出版社，2017.

[3]國家能源局.水電水利工程纜索起重機安全操作規(guī)程：DL/T5266-2011.北京：中國電力出版社，2011.

[4]江京翼,周志祥,王邵銳.大跨度中承式鋼箱桁架拱橋空間穩(wěn)定性分析[J].公路工程,2015,040(002):132-136,141.

[5]吳巨軍、趙林強、徐亞軍.鋼結構中承式斜靠拱橋設計[J].中國市政工程,2020,No.213(06):28-31+115.

李鵬（1986.02- ），男，漢族，遼寧省朝陽市人，本科，東莊水利樞紐項目安全質量管理部部長，工程師（橋梁），主要從事施工現場安全質量管理工作。

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