新型圓柱滾子軸承偏載接觸特性分析

溫福林， 袁秋煒， 楊 文

（1.湖南工業大學 機械工程學院， 湖南 株洲 412007； 2.湖南鐵道職業技術學院 制造學院， 湖南 株洲 412001）

0 引言

圓柱滾子軸承通過滾動體與內外圈之間的滾動線接觸， 實現力和運動的傳遞， 在機械傳動中起著重要的作用，廣泛應用于旋轉機械的支承及其轉子系統。深入研究圓柱滾子軸承的力學特性，是更好地安裝和維護、延長軸承壽命的基礎[1]。

圓柱滾子軸承的滾子與滾道之間為線接觸， 相較于同尺寸的球軸承軸承，具有更高的承載能力、較大的承載剛度等特點， 同時也存在高速和重載工況下易損壞等問題[2]。 而空心圓柱滾子軸承相較于實心圓柱滾子軸承，因空心圓柱滾動體剛度偏小， 接觸半寬更大， 在防振動沖擊、散熱、和使用壽命等方面表現更佳，因而空心圓柱滾子軸承在高速軸承中有著廣泛的應用[3]。 但工程實際中也發現諸多問題，尤其是受周期性交替變化載荷時，空心滾動體彎曲應力急劇增大，導致彎曲疲勞斷裂[4-5]。 在對傳統實心圓柱滾子和空心圓柱滾子的結構進行創新的基礎上，提出的新型彈性復合圓柱滾子軸承，其滾動體上設計有帶深穴（倒角）的內孔，通過在孔內裝高分子材料聚四氟乙烯（Poly tetra fluoroethylene，簡寫為PTFE），形成剛柔耦合彈性復合滾動體， 兼具實心和空心圓柱滾子軸承的特點[6-7]。

對彈性復合圓柱滾子軸承承載性能和接觸特性方面的研究方面已有一定基礎。 文獻[8]研究表明在輕載和重載情況下， 彈性復合圓柱滾子軸承和空心圓柱滾子軸承的接觸應力和等效應力基本接近，但彎曲應力明顯降低。文獻[1]通過選擇輕載和重載兩種工況，優選實心、空心和彈性復合三種滾動體的最優結構尺寸，分析對比了三種圓柱滾子軸承的接觸應力、等效應力以及彎曲應力。文獻[12]研究了不同載荷下彈性復合圓柱滾子軸承的接觸特性，研究顯示在一定載荷下， 彈性復合圓柱滾動體的接觸位移及接觸半寬隨著填充度的增大而增大；不同載荷下，彈性復合圓柱滾動體的接觸應力及等效應力隨結構參數的變化均存在極小值，且隨著載荷的變化，極小值亦呈現規律性變化，因而通過合理的結構設計，可以改善彈性復合圓柱滾子軸承的接觸特性。文獻[13]研究了彈性復合圓柱滾子軸承在不同的徑向載荷、轉速情況下的響應，結果顯示滾動體和保持架的轉動相對于內圈的旋轉來說存在著滯后性，保持架、內圈和滾動體的運動過程都呈現出一定的周期性；載荷越大，內圈位移的波動幅度越大；隨著轉速的增大，響應逐漸增快，增幅越來越小。文獻[14]通過求解不同填充度的彈性復合圓柱滾子軸承的模態， 在正弦規律變化載荷作用下獲得穩態響應， 分析不同填充度的彈性復合圓柱滾子軸承該激振頻率范圍內的振動情況，探討位移、應力等響應與激勵頻率的關系，結果表明受激勵載荷作用下， 峰值響應發生在第五階和第六階固有頻率附近。 文獻[15]基于顯式動力學理論，在特定工況下分析了普通圓柱滾子軸承和不同結構參數的彈性軸承組件的動力學特性， 并通過振動位移試驗驗證了分析的可靠性。文獻[16]將彈性復合圓柱滾子軸承應用于機車輪對的軸箱支承，在偏置的機車輪對軸箱復雜載荷作用下，分析雙列圓柱滾子軸承在工作中的偏置效應。研究表明，同時普通雙列圓柱滾子軸承相比， 雙列彈性復合圓柱滾子軸承相產生的偏載效應較低。

本文對均載和偏載狀態下、 不同填充度下的彈性復合圓柱滾子軸承的等效應力、 接觸應力和剪切應力進行分析，以更全面了解彈性軸承在偏載工況下的接觸特性。

1 模型構建

彈性復合圓柱滾子軸承和滾動體的結構，見圖1、圖2。通過創新滾動體結構，改善了滾動體的受力情況，增強了承載能力， 具有較好的減震降噪效果以及較強的抗疲勞破壞能力[8-10]。

圖1 彈性復合圓柱滾子軸承結構特征

圖2 彈性復合圓柱滾動體結構特征

選取型號為Nu318E 的軸承為分析對象。 其具體參數為：外徑180mm，內徑為90mm，寬度為30mm，滾動體的直徑為28mm。 滾動體內嵌PTFE 材料的彈性模量E=280MPa，泊松比為0.4。軸承的其余材料均為軸承鋼，彈性模量為E=206GPa，泊松比為0.3。 為使分析結果對比較明顯， 滾子承受的徑向載荷取15KN， 折算后的加載值為25MPa，取受載最大的滾動體進行分析。 由于軸承及其滾動體都是對稱的，為了簡化分析，取部分軸承內外圈和一半的滾動體[12，17]。

由于Abaqus 可為不同材質或不同單元類型的部件提供多種類型的連接約束方法[12]。 利用ABAQUS 軟件建立三維模型，設置材料屬性、接觸關系，采用Dynamic Explict 分析步。對模型采用掃掠網格劃分方法，網格劃分取近似全局尺寸為1mm。 由于滾動體與內外圈的接觸半寬比較小，接觸區域會產生較大應力。所以對軸對稱接觸區域網格細分。而對遠離接觸區域的部分， 因其基本不發生形變，所以網格較稀疏。 網格劃分后的有限元模型，見圖3。 根據實際工況， 對軸承的外圈外表面進行全約束， 在內圈內表面施加載荷。 分別采用兩種不同的加載方式，見圖4。 一種為施加均布載荷，另外一種為“梯形”偏載方式施加。

圖3 有限元模型

圖4 不同的加載方式

2 仿真分析

參考圖2，定義[7]滾動體的填充度為K，K=d/D，其中d為填充物的直徑，D 為滾動體外圈直徑。基于建立的有限元模型，對兩種不同載荷作用、不同填充度的彈性復合圓柱滾子軸承進行有限元分析。

2.1 等效應力

圖5 列出了在均載和偏載工況下， 不同填充度滾動體的等效應力對比情況。 分析表明，隨著填充度的增加，最大等效應力位置不在接觸中心線上， 而是沿滾動體與內圈的初始接觸線分布， 且滾動體的外表面的應力值最大。沿滾子與內滾道初始接觸線方向，滾子的等效應力沿初始接觸線對稱分布，均載工況下，滾子的等效應力分布較為均勻。 偏載工況下，隨著載荷的增大，滾動體上的等效應力明顯增大。均載工況下，滾子應力沿中間截面也呈對稱分布，在滾子的中間部分等效應力分布較為均勻，而在兩端卻出現應力集中現象，即所謂的“邊界效應”。但填充度為55%的邊界效應要小于50%。均載工況下，保持著隨著空心度的增加，等效應力增大。 梯形偏載工況下，滾動體的整體應力分布與載荷分布類似， 填充度K 為70%的滾動體的等效應力最大，K 為45%的等效應力最小。 在但彈性復合圓柱滾子軸承滾動體的兩端“邊界效應”明顯弱于均載，說明此類滾動體在偏載時有一定的防止“邊界效應”的作用。

圖5 滾動體沿初始接觸線方向的等效應力

2.2 接觸應力

彈性復合圓柱滾動體與內圈的接觸為線接觸， 工作時產生較大應力。 不同填充度的彈性復合圓柱滾動體與內圈接觸形成的接觸應力延接觸線的分布曲線， 見圖6所示。從圖中可以發現，接觸應力分布曲線與等效應力分布曲線并不完全相同。 接觸應力中的邊界效應明顯弱于等效應力。 無論是均載還是“梯形”偏載，填充度K 為70%時，接觸應力最小。填充度K 為55%的接觸應力次于填充度K 為70%。 當滾動體的填充度K 為65%和40%時，接觸應力值比較接近。 填充度K 為50%的接觸應力最大。

圖6 滾動體沿初始接觸線方向的接觸應力

2.3 剪切應力分析

L-P 壽命理論認為最大剪切應力拾音器軸承疲勞失效的初始應力。 因此研究剪切應力對軸承使用壽命有著重要意義。 在均載和偏載的工況下，以滾動體的填充度K為55%為例，在接觸線延YZ 方向的剪切應力分布，見圖7。 從圖中可看出，均載工況下的滾動體所受到的剪切應力同樣分布較為平均。 而在偏載工況下， 加載值大的一段，彎曲應力突增，大約是均載時的2～3 倍。彈性復合圓柱滾子軸承在承受偏載時， 剪切應力對滾動體的磨損較為嚴重，導致使用壽命降低。

不同填充度下，滾動體的最大剪切應力變化曲線，見圖8。 內外圈的最大剪切應力發生在與滾動體的接觸表面，而滾動體的最大應力發生在接觸面下面的一段區域，這一點符合赫茲接觸理論。 兩種載荷工況下的剪切應力曲線變化趨勢相同。隨著填充度的增加，滾動體的最大剪切應力逐漸增大。但是在填充度K 為65%有所下降。當填充度大于65%時，剪切應力的增長率突然增大，所以彈性復合圓柱滾子的填充度應小于65%。

圖7 兩種工況下K=55%的軸承YZ 平面剪切應力

圖8 最大剪切應力變化曲線

3 優化改進

軸承在實際工作中，多以不均勻載荷的工況為主，而非均布載荷。 所以需要對原來軸承滾動體的結構進行優化改進。現以填充度K 為55%的滾動體為例，將嵌入材料聚四氟乙烯的形狀優化為圓錐狀， 其滾動體形狀也作相應的改變， 見圖9 所示。 初始結構兩端的填充度K 都為55%。 優化結構一段的填充度K 為55%，另一端填充度K為60%。對優化后的結構進行有限元分析，在偏置載荷的工況下，將兩種結構的等效應力進行比較，見圖10，優化后的結構的等效應力相比較于初始結構有了一定程度的下降。

圖9 初始結構與優化結構

圖10 原始結構與優化結構沿初始接觸線方向的接觸應力

4 結論

因為軸承在實際工作中，受載情況復雜，通常并不是簡單的均布載荷。故針對彈性復合圓柱滾子軸承，在均布載荷和偏置載荷兩種加載方式下， 利用有限元方法進行應力分析，了解彈性復合圓柱滾子軸承偏載接觸特性。

在均載工況下， 滾動體所受應力較為平均， 對稱分布，有嚴重的“邊界效應”。 軸承承受偏載時，滾動體的受力不均，以較大的線性增長，且最大應力值變大，應力集中嚴重，局部變形較大，加大了軸承在使用中的損耗。

在特定工況下， 彈性復合圓柱滾子軸承的應力分布情況與滾動體填充度關系密切。 不論在均布載荷還是偏置載荷的工況， 滾動體的等效應力隨著填充度的增大而增大。根據滾動體的剪切應力分布，得出填充度K 不應大于65%。 通過對三種應力的綜合比較，填充度K 為55%時，軸承的性能最佳。

針對不同的受載工況， 對彈性復合圓柱滾動體的結構進行優化改進，如在文中特定工況下，將嵌入材料的形狀設計為圓錐狀時，可以改善其受力情況，提高使用壽命提高。