受外壓作用球殼的名義厚度及最大工作壓力計算

雒淑娟 孫俊勝 朱巧家 黨戰偉 劉宏超 宮 超 李金瑞 余建永

（上海藍濱石化設備有限責任公司）

球罐是用于儲存氣體或液體 （含液化氣體）介質的球形容器［1］。近年來，化工裝置的大型化驅動著設備也向大型化方向發展，球罐的規格也逐漸大型化，國內外球罐規格也由幾千立方米向兩萬立方米發展。 然而，球罐的規格越大，在選材、設計、制造、安裝、監督檢驗及使用管理等環節的要求也就越嚴格［2］。

在日常生產過程中，球罐會遇到介質放空或者介質大量被抽出等特殊工況， 在這些工況下，球殼將承受外壓的作用。 因此，在確定球殼厚度時，不但要滿足內壓強度計算，還需滿足外壓校核計算。 筆者介紹了受外壓作用時球殼的名義厚度的計算方法，并根據名義厚度反推出對應的最大工作壓力。

1 球殼名義厚度的計算方法

對于受外壓的球罐，在設計過程中，需要同時進行內壓強度計算和外壓校核計算，然后將兩種計算結果進行比較，選取其中的較大值作為球殼的名義厚度。

1.1 內壓強度計算

根據GB/T 12337—2014《鋼制球形儲罐》［3］標準中第6.2.1節中的計算公式或附錄D中D.4.2.1中的公式得到球殼的計算厚度，再由計算厚度得出其名義厚度。

GB/T 12337—2014標準中6.2.1節中球殼計算厚度δ為：

式中 Di——球殼內直徑，mm；

pci——計算壓力，MPa；

［σ］t——設計溫度下球殼材料的許用壓力，MPa；

φ——焊接接頭系數。

GB/T 12337—2014標準附錄D中球殼計算厚度δ為：

式中 K——載荷組合系數，由JB 4732—1995（2005年確認）［4］中表3-3查得；

pci——計算壓力，MPa；

Ri——球殼內半徑，mm；

內壓強度計算時，球殼的名義厚度計算公式如下：

式中 C1——厚度負偏差，mm；

C2——腐蝕裕量，mm。

1.2 外壓校核計算

球殼外壓校核通過規則設計方法（GB/T 150.1—2011）［5］或分析設計方法（JB 4732—1994（2005年確認））進行計算。

1.2.1 規則設計方法

根據GB/T 150.1—2011《壓力容器》的規定，外壓球殼的有效厚度按以下步驟確定：

a. 確定外壓應變系數A，根據Ro/δe，計算系數A值，A=0.125/（Ro/δe）；

b. 確定外壓應力系數B，按所用材料，查表確定系數B，由A值查B值（遇到中間值用內插法），當A超出設計溫度曲線的最大值， 則取對應曲線右端點的縱坐標為B值，當A值小于設計溫度曲線的最小值，則計算系數B=2/3AEt；

c. 根 據B 值，確 定 許 用 外 壓 力［p］=B/（Ro/δe），計算得到的許用外壓［p］≥0.1MPa，否則需調整設計參數，重復上述計算，直到球殼的有效厚度滿足設計要求為止。

1.2.2 分析設計方法

根據JB 4732—1994《鋼制壓力容器——分析設計標準》（2005年確認）的規定，外壓球殼的有效厚度按以下步驟確定：

a. 假設一個名義厚度δn， 令有效厚度δe=δn-C，定出Ro/δe；

b. 計算系數A，A=0.125/（Ro/δe）；

c. 按所用材料選用圖， 根據A值查得B值；若A值落在設計溫度下材料的右方， 則過此點垂直上移，與設計溫度下的材料相交，查得B值，則許用外壓力［p］=B/（Ro/δe）；若A值落在設計溫度下材 料 的 左 方，則 許 用 外 壓 力［p］=0.0833Et/（Ro/δe）2；

d. ［p］應大于等于pc，否則需再假定名義厚度δn，重復上述計算，直到［p］大于且接近于pc為止。

對比以上兩種計算方法可知，兩種設計方法極為相似， 部分外壓應力系數B曲線圖也幾乎一致［6］。因此，在球殼外壓校核計算時，建議采用GB/T 150.3—2011中的計算方法求解外壓，確定球罐有效厚度。

外壓校核計算時，球殼名義厚度計算公式如下：

式中 C1——厚度負偏差，mm；

C2——腐蝕裕量，mm；

δe——球殼有效厚度，mm。

1.3 設計案例

已知設計條件為：1 000m3氮氣球罐， 球殼內徑Di=12300mm，球殼材料為Q370R，設計壓力p=0.9MPa，設計溫度T=50℃，腐蝕裕量C2=1.0mm，鋼板的厚度負偏差C1=0.3mm，彈性模量E=200GPa。

通過內壓強度計算和外壓校核計算，分別得到的球殼的名義厚度（表1）。

表1 不同方法計算得到的球殼名義厚度

由表1可知， 通過內壓強度計算和外壓校核計算結果進行比較，選取厚度最大值作為此球罐的名義厚度，即名義厚度為17mm。 由此可見，在此設計條件下，決定球殼名義厚度的因素是外壓校核計算。

2 全真空狀態下的球殼名義厚度簡易公式

根據GB/T 150.3—2014 《壓力容器 第3部分：設計》，即：A=0.125/（Ro/δe）；B=2/3AEt，［p］=B/（Ro/δe），得出：

已知： 碳素鋼材料在20℃時的彈性模量為200GPa；當球罐在全真空狀態下時，其許用外壓［p］=0.1MPa。 從而計算推導得出：

由于球殼厚度和球殼內徑相差較大，可近似的取Di=2Ro，進而可得：

從而推導出外壓校核計算名義厚度簡易公式為：

采用式（4）對1.3節中的設計案例進行計算，可得δn=0.00125×12300+0.3+1.0+圓整=17mm。 由此可見，利用式（4）計算的結果與第1節的計算結果一致。 為了保證式（4）的合理性，筆者對不同規格的球罐按照式（4）和第1節的計算方法同時進行外壓校核計算，通過對計算結果的對比，發現兩者的計算結果基本一致。 因此球殼在全真空狀態下，可采用式（4）簡算出不同規格球罐的名義厚度。

3 最大工作壓力計算

對于受外壓的球罐， 在確定球罐操作參數［7］時，可根據式（4）計算出球殼的名義厚度，再計算出有效厚度，將有效厚度代入GB/T 12337—2014《鋼制球形儲罐》標準中第6.2.3節中的計算公式，可以反推出球罐的最大工作壓力。 最大工作壓力計算公式如下：

以設計溫度為50℃、球殼材料為Q370R、鋼板的厚度負偏差C1=0.3mm、 腐蝕裕量C2=1.0mm、彈性模量E=200GPa為設計條件。 根據式（4）對全真空狀態下多種規格球殼的名義厚度進行計算，再根據計算公式反推出球殼所能承受的最大工作壓力，并將計算結果列于表2。

表2 全真空狀態下多種規格球殼的計算結果

4 結束語

筆者介紹了在負壓工況下，球殼名義厚度和球殼能承受的最大工作壓力的計算方法，為球罐設計壓力的確定提供了參考值。 合理地設定球罐設計壓力，將有利于球罐最大限度地儲存介質，從而提高球罐的利用率，減少球罐儲存能力的浪費。