基于Luenberger-Hicks-Moorsteen指標的福建省農業全要素生產率測度及收斂性分析

許標文　陳雪麗　段園園　林國華

摘要：【目的】測算福建省農業全要素生產率（Total factor productivity，TFP）并判斷其變動趨勢，為促進區域協調發展及實現農業高質量發展提供科學決策。【方法】利用Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM）指標具備加性完備條件，基于自由處置殼（Free disposal hull，FDH）模型構造LHM TFP指標，將縣域劃分為一般縣（市）、貧困縣和發達市（區），測度2003—2018年福建省全省及縣域的農業TFP，并分解為技術效率變化、規模效率變化和技術進步，分析其收斂性特征。【結果】2003—2018年福建省農業TFP整體上呈增長趨勢，2018年達0.840，年均增長率為5.731%;技術效率變化、規模效率變化和技術進步年均增長率分別為-1.231%、2.032%和4.930%，表明技術進步是TFP增長的主要驅動力，技術效率變化拉低TFP增長。從福建省一般縣（市）、貧困縣、發達市（區）的劃分來看，各區域農業TFP及其分解指標與全省層面表現基本一致。福建省全省及一般縣（市）、貧困縣農業TFP存在σ收斂、絕對β收斂及條件β收斂，發達市（區）農業TFP不存在收斂趨勢。TFP低的縣（市）有追趕效應，城鎮化、工業化對福建省全省及一般縣（市）農業TFP收斂過程有促進作用，但工業化對貧困縣農業TFP收斂具有抑制作用。【建議】積極發展適度規模經營，加快先進生產要素向農業園區集聚，提升農業科技創新能力;各縣域應因地制宜，發達市（區）發揮技術引領與輻射作用，一般縣（市）著重提升技術效率級規模效率，貧困縣則要優化要素資源配置;加快形成功能互補的發展格局，推動先進生產要素向農業優勢，實現農業勞均產出均衡發展。。

關鍵詞： Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM）指標;FDH模型;農業全要素生產率;收斂分析;福建省

中圖分類號： S-01;F327? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標志碼： A 文章編號：2095-1191（2021）01-0253-08

Abstract：【Objective】In order to provide a scientific decision-making reference for achieving high-quality agricultu-ral development， agricultural total factor productivity（TFP） was accurately measuredand? its evolutionary trend and convergence characteristics in Fujian were discussed. 【Method】Using the Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM） indicator with additive completeness conditions， the LHM TFP indicator was constructed based on the free disposal shell（FDH） model. From the perspective of the county level， including general counties（cities）， poor counties and developed cities（districts）， the agricultural TFP in counties of Fujian from 2003 to 2018 was measured， and decomposed into technological efficiency changes（TEC） scale efficiency changes（SEC） and technological progress（TP）， and then its convergence cha-racteristics were analyzed. 【Result】During 2003-2018， the agricultural TFP showed growing trend in Fujian， which reached 0.840 in 2018 with an average annual increase rate of 5.731%. The average annual growth rates of TEC， SEC， and TP were -1.231%， 2.032% and 4.930%， respectively，indicating that technological progress was the main driving force for TFP growth， but changes in technical efficiency was the main limiting factor. The agricultural TFP of general counties（cities）， poor counties and developed cities（districts） in Fujian and its decomposition indicators were more consistent with the performance of the provincial level. There were σ convergence， absolute β convergence and conditional β convergence of agricultural TFP in Fujian and its general counties（cities） and poorcounties， while not in developed ones. A catch-up effect was observed in low total factor productivity counties（cities）. Urbanization and industrialization could promote agricultural TFP convergence process in Fujian and the general counties（cities）， but industrialization constrained TFP convergence process in the poor counties. 【Suggestion】First， it is necessary to actively develop moderate-scale mana-gement body， to accelerate the gathering of advanced production factors in agricultural parks， and to enhance the innovation ability of agricultural science and technology. Second， with adaptation to local conditions， the developed cities（districts） must play a role in technology leadership and radiation， general counties（cities） focusing on improving TEC and SEC， and poor counties optimizing the allocation of factor resources. Finally， it is necessary to accelerate the formation of a functionally complementary development pattern， to promote advanced production factors to agricultural advantages， and to achieve balanced development of agricultural labor output.

Key words： Luenberger-Hicks-Moorsteen（LHM） indicator; FDH model; agricultural total factor productivity; convergence analysis; Fujian Province

Foundation item： Basic Research Project of Fujian Public Welfare Scientific Research Institutions（2020R1033001，2019R1033-6，2019R1033-1）

0 引言

【研究意義】黨的十九大報告提出，我國經濟已由高速增長階段轉向高質量發展階段。高質量發展是破解不平衡不充分發展、要素增長邊際效應遞減和不可持續性等問題的有效解決方案，提高農業全要素生產率（Total factor productivity，TFP）也成為農業高質量發展的必然出路。福建省歷來重視區域協調發展，2001年提出“山海協作”戰略，2012年提出23個扶貧重點縣由1個沿海較發達縣（市、區）結對對口幫扶，2017年提出閩東北、閩西南兩個協同發展區戰略。在此背景下福建省區域經濟也得到長足發展，但由于重工輕農、城鄉分割等原因導致縣域間農業發展不平衡、農業產業競爭力不強等問題日益顯現。因此，充分認識縣域要素稟賦結構，全面、準確評價農業TFP及其演變特征，對于科學制定區域性農業發展政策、促進農業高質量發展具有重要現實意義。【前人研究進展】目前TFP評價方法主要有兩類，一是基于生產函數的索洛余值法，二是通過距離函數構建TFP指數法，包含參數和非參數方法。其中，參數方法以隨機前沿模型（Stochastic frontier analysis，SFA）為主，非參數方法以數據包絡分析（Data enve-lopment analysis，DEA）和自由處置殼（Free disposal hull，FDH）為主。SFA模型采用計量方法對前沿生產函數進行假定，依賴于對數據的隨機性假設;DEA模型無需預設前沿生產函數形式，但缺點是對極端值相當敏感，而FDH模型摒棄了DEA模型中的凸性假設，能為無效的決策單元提供真實的參考標桿，已在多方面得到廣泛應用（Walden and Tomberlein，2010）。已有學者利用不同方法從不同區域層次對農業TFP研究進行嘗試。在全國層次上，劉晗等（2015）利用超越對數型隨機前沿生產函數模型研究得出，要素配置效率是影響我國農業TFP增長的主要因素;史常亮等（2016）則利用固定效應SFA-Malmquist模型得出我國農業技術進步是農業TFP增長的主要動力，但技術效率下降產生的負面影響也不可忽視;李欠男等（2019）則利用DEA-Malmquist指數方法研究發現我國農業TFP增長呈明顯的地區非均衡性特征，且農業TFP空間收斂速度呈中、西、東部依次遞減的格局。在福建省層次中，詹禮輝等（2016）利用Malmquist指數方法測算福建省67個縣域農業TFP，并分析閩東南、閩西和閩北等區際差異;劉德娟和曾玉榮（2018）則運用Malmquist-Luenberger指數測算福建省9個設區市農業環境TFP，并比較經濟發達地區、農業的典型發展地區和其他地區的差異。上述相關研究主要使用Malmuqist指數、Luenberger指標計算TFP，但二者均不完備，可能會高估TFP（ODonnell，2012;Shen et al.，2019）。Luen-berger Hicks Moorsteen（LHM）指標具備加性完備條件，可精準衡量投入和產出的變化，進而準確反映TFP的跨期變化率（Kerstens and Briec，2004;Ang and Kerstens，2017;Kerstens et al.，2018）。【本研究切入點】目前，尚無基于FDH模型與LHM指標搭配使用對縣域農業TFP進行研究的相關報道。【擬解決的關鍵問題】利用2003—2018年福建省67個縣（市、區）農業投入產出數據測算農業LHM TFP及分解指標，探討其在發達市（區）、一般縣（市）、貧困縣的區域差異級收斂性，以期為促進區域性農業高質量發展提供科學決策。

1 數據來源與研究方法

1. 1 LHM指標與收斂性分析

本研究將FDH效率評價模型引入LHM指標測算TFP。利用2003—2018年福建省67個縣（市、區）農業投入產出數據，基于FDH模型與LHM指標搭配使用，對福建省及其發達市（區）、一般縣（市）、貧困縣的農業TFP及其分解指標進行時空差異研究，并利用σ收斂、絕對β收斂和條件β收斂方法分析農業TFP的收斂特征。借鑒Shen等（2019）的方法，LHM指標可表示為：

式中，β為目標函數，表示為產出既定時，最大可能減少的投入;λ是參考集變量，在FDH模型中該變量是二進制，1表示該參考單元是被評估單元的榜樣;[k=1Kλk]=1是規模回報可變的約束條件。

此外，為進一步判斷不同區域間農業TFP的變動趨勢，參考張子龍等（2015）、江激宇和徐騰（2019）的研究方法，采用σ收斂、絕對β收斂和條件β收斂方法分析農業TFP的收斂特征。

1. 2 指標選取及數據來源

如表1所示，以農作物播種面積、第一產業從業人員、農業機械總動力、化肥施用量（折純）作為投入變量;產出變量為以2003年為基期計算出來的農林牧漁業總產值;借鑒尹朝靜（2020）的研究方法，將工業化率和城鎮化率作為影響農業全要素生產率條件收斂的控制變量。以福建省67個縣（市、區）為研究對象，時間范圍為2003—2018年，觀測值共1072個。根據經濟發展程度，同時考慮市轄區城市擴張對農業發展的影響（李汝資等，2019），把9個設區市轄區與福清、長樂、石獅、晉江、南安和龍海等沿海縣市列為發達市（區），把2012年23個省定貧困縣列為貧困縣，其余29個縣市列為一般縣（市）。數據來源于《福建經濟與社會統計年鑒》（2004—2010年）、《福建農村統計年鑒》（2011—2019年），缺失值以其前后兩年的平均值替代。因2015年建陽市和永定縣撤市（縣）設區，2017年長樂市撤市設區，本研究延續2014年福建省行政區劃進行分析。

1. 3 統計分析

運用Excel 2016測算農業TFP、σ收斂變異系數，用Stata 15.0計算絕對β收斂和條件β收斂的回歸系數。

2 福建省農業TFP年際變動、空間差異及收斂性分析

2. 1 農業TFP年際變動分析結果

從表2可知，2003—2018年福建省農業TFP整體上呈增長趨勢，年均增長率為5.731%，分解指標TEC、SEC和TP的年均增長率分別為-1.231%、2.032%和4.930%。其中，2017—2018年福建省農業TFP達0.840。一方面，由于福建省持續加大對農業科技投入，土地節約型和勞動力節約型技術進步在農業領域得到不斷應用，農業技術進步成為農業TFP增長的主要驅動力，貢獻率為86.0%;且隨著土地流轉及生產性服務等推動著適度規模經營發展，規模效率變化對農業TFP增長也有一定促進作用，貢獻率為35.5%。另一方面，福建省人均耕地面積低于全國平均水平及勞均資本不高導致的技術效率損失不容忽視，技術效率變化拉低農業TFP增長，貢獻率為-21.5%。

2. 2 農業TFP空間差異分析結果

從表3～表5可知，2017—2018年福建省發達市（區）、一般縣（市）和貧困縣的農業TFP分別為0.669、0.983和0.772。2003—2018年福建省發達市（區）、一般縣（市）和貧困縣的農業TFP增長率分別為4.347%、6.507%和5.658%，其分解指標增長率具有不同的表現特征。其中，發達市（區）、一般縣（市）和貧困縣的農業TP增長率依次降低，分別為5.429%、5.234%和4.221%;一般縣（市）、發達市（區）和貧困縣農業TEC負增長率依次降低，分別為 -1.330%、-1.263%和-1.084%;一般縣（市）、貧困縣和發達市（區）的農業SEC增長率依次降低，分別為2.603%、2.520%、0.181%。

各區域農業TFP及其分解與全省層面表現基本一致：（1）各區域農業TFP均表現為增長趨勢。一般縣（市）農業TFP高于全省農業TFP，發達市（區）農業TFP處在全省最低水平。也進一步說明一般縣（市）和貧困縣的農業TFP還有較大增長空間。（2）各區域農業TP均有較大增長。發達市（區）由于經濟條件更易獲取科技、資金和信息等優勢資源，農業TP依舊保持著領先優勢;貧困縣由于人才、設備匱乏等原因其農業TP相對較緩慢。（3）各區域農業TEC普遍存在下降趨勢。2012年以來，農業TEC增長均為負值，說明處在技術效率損失狀態，要進一步改善這些區域農業資源要素的配置效率，也說明隨著經濟的發展，比較優勢使得農業生產資源要素配置普遍處在低效率水平。（4）各區域農業SEC均有小幅度增長。福建省農村剩余勞動力的轉移，以及我國大力推行機械化、農業生產性服務等政策，在一定程度上提高了農業適度經營規模，進而有利于提高農業SEC，尤其在一般縣（市）和貧困縣中表現比較明顯;而發達市（區）農業規模普遍偏小，難以在農業SEC發揮效應。

2. 3 農業TFP收斂分析

圖1顯示了福建省農業TFP變異系數的時間變化軌跡，全省及一般縣（市）、貧困縣的農業TFP變異系數均呈遞減的變化趨勢。全省及一般縣（市）和貧困縣的趨同程度逐漸提高，存在σ收斂趨勢;而發達市（區）農業TFP變異系數不存在遞減趨勢。這是由于福清、長樂、石獅、晉江、南安和龍海等縣級市已進入工業化后期，在追求經濟高質量發展的同時注重工業反哺農業，城市的先進知識與技術產生空間外溢，涓滴效應促進了農業TFP增長;但地處丘陵山區的南平、寧德及龍巖的市轄區等城鎮化水平、工業化水平總體不高，城市擴張使得資源要素與農業生產發生空間錯配，不利于其農業TFP增長。

從表6可知，就全省而言，福建省農業TFP存在絕對β收斂，說明農業TFP較低的縣市（區）對較高的縣市（區）存在追趕效應，即隨著時間的推移所有地區農業TFP將收斂于統一穩態均衡值。分區域來看，發達市（區）農業TFP的絕對β收斂不顯著;一般縣（市）和貧困縣農業TFP存在絕對β收斂，說明這些地區農業TFP增長潛力尚未得到充分挖掘。從收斂速度（λ）來看，貧困縣農業TFP的收斂速度比一般縣（市）快，說明貧困縣可更合理地利用資源稟賦促進農業TFP增長。

在絕對β收斂基礎上，引入城鎮化和工業化作為控制變量，并采用一階差分GMM估計方法得到條件β收斂回歸結果。從表7可知，福建省全省及一般縣（市）農業TFP存在顯著的條件收斂特征，農業TFP會穩步收斂到各自的均衡穩態水平，且其城鎮化及工業化水平對農業TFP收斂有正向作用，收斂速度比絕對收斂情況下的速度快。綜上所述，城鎮化及工業化有利于加速農業TFP追趕效應。同樣，發達市（區）條件β收斂特征不顯著。貧困縣農業TFP也存在條件β收斂特征，但工業化及城鎮化對農業TFP收斂具有相反的作用，說明進一步提高貧困縣城鎮化水平有利于推動農業TFP收斂。

3 討論

本研究基于FDH模型與LHM指標搭配運用，并利用2003—2018年福建省67個縣（市、區）農業投入產出數據測算農業TFP及其構成分解。結果表明，福建省農業TFP具有較強增長趨勢，尤其是一般縣（市）和貧困縣農業TFP增長空間較大，且TP是農業TFP增長的主要動力，TEC拉低TFP增長，SEC對TFP影響不明顯。與詹禮輝等（2016）在測算福建縣域農業TFP時得到的結果基本一致。從不同區域來看，福建省縣域農業TFP呈現出明顯的空間不平衡性，且一般縣（市）、貧困縣和發達市（區）的農業TFP依次下降，與李文華（2018）、李欠男等（2019）提出的我國農業TFP表現出東部、東北、中部、西部依次遞減的趨勢不同。在本研究中以福建省縣域中實際存在的縣域單元作為參考，市轄區非農發展定位拉低發達地區農業TFP，也說明需要進一步優化區域農業發展政策。

本研究結果還表明，福建省全省的農業TFP與一般縣（市）、貧困縣存在σ收斂、絕對β收斂和條件β收斂，農業生產要素流動及技術溢出等促使農業TFP趨向于共同的穩態水平;王軍和楊秀云（2019）指出我國及東部、東北、中部、西部均存在明顯的σ收斂和β收斂，農業生產率落后地區對先進地區產生追趕效應。與劉戰偉（2018）、尹朝靜（2020）研究結果中工業化水平對農業TFP產業顯著的促進作用有所不同，本研究結果顯示發達市（區）農業TFP不存在收斂特征，表明工業化對不同區域農業TFP收斂機制不同，即對福建省全省及一般縣（市）農業TFP收斂具有促進作用，而對貧困縣農業TFP收斂則具有抑制作用。

4 建議

4. 1 加快技術進步和改善技術效率

技術進步是農業TFP增長的主要動力，農業技術效率不足是制約農業TFP進一步提升的瓶頸所在。一是明確農業生產空間，推進糧食生產功能區與重要農產品生產保護區建設，培育核心農戶，完善農業基礎設施，推動與發展農業適度規模經營，推動規模效率變化與技術進步、技術效率變化的協調發展。二是依托農業科技園區、現代農業產業園區及農民創業園（基地），進一步加強農業技術的研發投入，引導科技、信息、人才及資金等要素向園區集聚，發展先進適用技術，提高土地產出率、勞動生產率和資源利用率，進而有效促進TFP增長。三是以體制改革和機制創新為根本途徑，讓農業資本、人力等生產要素得到充分發揮，不斷提升農業科技自主創新能力、協同創新水平和轉化應用速度，促進農業高新技術轉移轉化，提高農業技術效率，不斷推動農業生產前沿面前移。

4. 2 結合資源稟賦因地制宜來發展農業

本研究以現實中的最佳實踐縣域為參考標桿，也意味著其他縣域更容易與參考標桿進行比較，進而找出發展差距。對于發達市（區）而言，要充分利用城市集聚與輻射功能，加強與其他農業資源相對豐富的縣（市）合作，發展農產品在地消費市場，鼓勵建立共享式農產品生產與加工基地，發揮技術引領與輻射作用。對于一般縣（市）而言，因其農業資源相對豐富，應進一步加大財政投入與加強農業重大關鍵技術引進與推廣應用，積極發展機械化、農業生產性服務等以應對勞動力減少的困境，實現農業與工業化、城鎮化的耦合發展。對于貧困縣而言，則應圍繞特色農業、品牌農業，優化農業要素資源配置，注重先進適用技術的推廣與應用，以提高農產品價值。

4. 3 注重區域平衡與產業均衡發展

推動產業與空間均衡發展，實現要素合理流動。一是要繼續實施閩東北和閩西南兩大區域的協同發展。進一步明確區域發展的功能定位，適時進行制度和體制創新，推進異地產業園區合作機制，加快形成分工明確、布局合理、功能互補、錯位發展的產業發展格局，提高先進地區幫扶貧困縣政策效能，讓貧困縣保持生態優勢的同時有恰當的“造血”能力。二是穩步推進城鄉統籌發展。加快市場一體化及要素自由流動，注重資本、人才等先進生產要素向農業優勢產業區轉移，培育核心農戶，完善農業基礎設施，深化農業資本化水平，著力促進產城產鎮產村融合，推動勞動力、土地和機械等生產要素的合理配置，實現農業勞均產出與縣域間、產業間的均衡發展。

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