基于煙花算法的PHEV能量管理策略參數優化

楊 超，劉鎧嘉，李 亮，王偉達，馬明月

（1.北京理工大學機械與車輛學院，北京100081，中國；2.汽車安全與節能國家重點實驗室，清華大學，北京100084，中國；3.公安部道路交通安全研究中心，北京100062，中國）

面對日益嚴峻的能源短缺和空氣污染問題，各國政府均出臺了更加嚴苛的法律法規來限制車輛的燃料消耗和尾氣排放量[1-3]。在這一背景下，插電式混合動力汽車(plug-in electric vehicle, PHEV)以優秀的節能減排性能脫穎而出[4-5]。相比于一般的混合動力汽車，PHEV的動力系統中裝配有容量更大的可充電電池，可實現從電網中直接獲取電能。它的這一特性，保證了PHEV中的電機(electric motor, EM)能夠獲取充足的能量單獨驅動整車行駛，以及更加持久地輔助發動機以較高能源轉化效率為車輛提供動力[6-7]。為此，尋找一種合理的能量管理策略來實時協調不同動力源所需承擔的動力任務，是實現PHEV高效行駛的關鍵。因此，為進一步提高PHEV的燃油經濟性，能量管理策略的設計成為汽車領域的一大研究熱點。

在過去的十數年里，許多控制方法和優化算法被用于能量管理策略的開發設計[8]。較具有代表性地，動態規劃算法(dynamic programming, DP)通常將PHEV的能量管理問題轉化成一系列決策問題，再以求解這些問題的方式來獲得最佳的燃油經濟性[9]。然而，這種方法的局限性在于其對未來工況數據的需求，以及求解過程中的“維數災難”，這意味著該方法的實用性將大打折扣。另外，作為最優燃油經濟性和實用性的一種折中方案，等效消耗最小策略(equivalent consumption minimum strategy, ECMS)也被應用于PHEV的能量管理[10]。這種由龐特里亞金最小值原理演變而來的方法能夠產生控制邏輯，使車輛能夠以瞬時最小的電耗和油耗等效和來行駛[11]。當然，上述方法的實現均需要相當大的運算量，這對于當前的車載控制器而言顯然是極為困難的。因此，這些基于優化算法的能量管理策略的實時性能仍然有待提高。

相比之下，具備良好實時性能的基于規則的控制方法則被廣泛應用于實車能量管理[12]。通過較為簡單的運算邏輯，基于規則的能量管理策略可根據當前的車輛動力需求和電池電荷狀態(state of the charge,SOC)，來立即產生對電機和發動機的動力任務分配指令[13]。然而，傳統規則控制中的規則庫通常根據專家經驗來設定，這就難免在一定程度上限制了該方法對PHEV燃油經濟性的提升效果。針對這一問題，一般采用一些優化算法如加強遺傳算法、DP算法和粒子群算法等，對規則控制器的閾值進行優化。在優化的過程中，需要結合大量路況信息數據來對策略參數進行迭代更新才能有效改善PHEV的燃油經濟性，這無疑需要進行繁瑣的運算工作。所以探索出一種尋優能力強、收斂速度快的算法，來對策略參數進行高效優化是十分必要的。而隨著高速無線通信、遠程監控和車與車交互(vehicle-to-vehicle, V2V)等技術的出現[14]，由此催生的智能交通系統使得車輛行駛工況數據的采集工作、優化結果通信加載至PHEV更趨于便利化，提高了上述優化方案在解決實際控制問題的可實施性。

本文設計了一種基于規則的控制方法用于PHEV的能量管理，引入了一種煙花算法(firework algorithm,FWA)用于優化策略參數。為避免不必要參數優化給算法運行載體帶來的沉重運算負荷，建立事件觸發機制來決定優化操作何時啟停。該策略在中國典型城市工況下獲得了仿真驗證，實驗結果體現了該方案的有效性和可靠性。

1 系統模型描述

圖1 同軸并聯傳動系統結構圖

表1 對象車輛的基礎參數

如圖1所示，本文選取同軸并聯的PHEV作為研究對象，其主要部件的參數見表1。發動機和電機被裝置在同一傳動軸上，共同為整車行駛提供動力。PHEV的工作模式可分為：發動機驅動模式、電機驅動模式、混合動力驅動模式、主動充電模式和回收制動模式等5類。PHEV可結合實時動力需求和自身狀態，在這些模式間任意切換，以達到提升燃油經濟性的目的。另外，系統中還包含了機械式自動變速器，用來調整傳送軸與動力作用端之間轉速、轉矩的關系來應對不同的道路。

1.1 車輛縱向動力學

為保障車輛的平穩行駛，PHEV動力系統輸出功率必須始終滿足外界動力需求。車輛行駛過程中的需求功率為

其中：Pe和PEM分別為發動機和電機的輸出功率；Pmech為機械制動功率。當Pmech＜ 0時，則說明車輛處于制動狀態，此時可利用電機在安全范圍內進行回收制動，超出部分可由Pmech提供。

1.2 發動機

作為一種復雜的非線性系統，發動機的能源轉化效率受其實際工作狀態的直接影響。若令發動機的輸出轉矩和轉速分別為Te和ne，有效能源消耗率為be，則發動機瞬時燃油消耗率為

be取值受發動機實際運行狀態影響，如圖2所示。由圖2可知：提升車輛燃油經濟性的關鍵，在于利用能量管理策略對發動機進行合理的任務分配，使其在高效狀態運行，以較低的瞬時能源消耗率向外輸出動力。

圖2 發動機有效燃油消耗速率等高圖

1.3 電機

在維持車輛內部動力輸出和外界需求平衡的前提下，實現發動機工作點的調整離不開電機的輔助作用。在此過程中，電機可工作在2種模式下，作為電動機為汽車提供牽引力或作為發電機參與能量回收，來彌補需求功率和發動機輸出功率之差，其運行功率可表示為：

其中：TEM和ωe分別為電機的轉矩和旋轉角速度，ηm和ηg分別為電機在2種模式下的工作效率。ηm和ηg的值受電機實際工作狀態的影響，如圖3所示。

圖3 電機效率等高圖

1.4 電池

電池可以被視為一個電阻-電容回路，如圖4所示。由圖4，若令Vc為電容電壓，則電池的輸出功率為

若令Qin和Qmax分別表示電池的初始容量和最大容量，則電池電荷狀態為

圖4 電池等效電路示意圖

2 基于FWA的能量管理策略參數優化

考慮到控制方法的實時性，本文設計了一種基于規則的能量管理策略用于實現對PHEV內部動力系統的任務分配。另外，為進一步提升車輛的燃油經濟性，一種事件觸發機制下的FWA被提出用于優化策略參數以適應不同路況，該策略的整體邏輯框架如圖5所示。

2.1 基于規則的控制方法設計

本文設計了一種基于規則的能量管理策略以SOC和Pdem為輸入，以Pe和PEM為輸出用于對PHEV中的兩種動力源進行任務分配。作為輸入、輸出之間的連接紐帶，規則庫被合理設置如表2所示。表2中：PeMax、PmMax、PmMin分別表示在當前轉速下發動機最大輸出功率，電機的最大和最小輸出功率。而SOCH、SOCL、PeH、PeH則是判斷SOC和Pdem狀態的重要閾值，直接影響著策略及整車性能。

2.2 基于FWA的策略參數優化

考慮到能量管理策略性能對汽車行駛工況的依賴性，需要在智能交通系統下結合路況數據對策略中的重要參數進行優化，然后通過無線通信更新至PHEV中，以保證其始終保持良好的燃油經濟性。在結合海量路況數據進行復雜參數優化的過程中，FWA作為一種分布式的智能群算法，表現出強大的尋優能力[15]。FWA將上述待優化參數序列引申為煙花和火星的多維位置坐標，模擬煙花爆炸產生火星的過程，在參數取值域內搜索最優位置坐標(參數序列)，其具體流程如圖6所示。

圖5 基于FWA的PHEV能量管理優化原理圖

1）作為衡量參數品質的指標，相應的適應度函數應當被確立。由于提升PHEV的燃油經濟性是本文的優化目標，因此適應度函數為

第i組參數下PHEV完成一次測試工況循環所需的燃料金額花費總和為

表2 本文采用的PHEV能量管理策略規則庫

圖6 FWA參數優化流程圖

其中： CSfuel(i)和CSele(i)分別表示消耗燃油和電能的金額花費。由此可知，產生的燃油經濟性越好，說明該組參數的適應度越高。

2） 為在策略參數取值域內獲得性能更佳的參數序列，將以煙花位置為中心進行爆炸操作。由于參數值對PHEV燃油經濟性的影響具有一定連續性，即適應度較高煙花附近有更大概率存在最佳煙花位置。因而，爆炸遵循煙花位置坐標對應適應度值越高，產生火星數越多的原則，即進行更加密集地搜索。反之，則搜索密度較為粗略，此操作的意義在于可合理利用有限的運算量進行快速尋優。因此，煙花爆炸的范圍Ai和產生的火星數si可表示為：

其中:N為優化中每一代產生爆炸的煙花數量，ε為最小正數項，A和M則分別表示爆炸范圍因子和火星數量因子。在爆炸過程中，火星位置將在其對應的煙花爆炸范圍內隨機生成，這就難免造成了火星超出取值域范圍現象的出現。為消除此類無意義點對尋優過程帶來的消極影響，這些點將再次映射回取值域參與下一步操作。

最后，為獲得下一代煙花位置點，需要對目前已知煙花或火星位置點進行篩選。其中，為避免迭代優化過程中產生參數性能回退，遵循精英策略原則，將保留當前適應度最佳位置點。另外，為限制優化操作陷入局部最優，其他N- 1個煙花的位置將在其他位置點中選出。至此，FWA可進入下一輪迭代，直至優化結果最終滿足設定要求。

2.3 事件觸發機制的設計

能量管理策略中的參數性能與車輛行駛的實際工況具有較強相關性。因此，為使PHEV在復雜多變的交通環境下始終保持良好的燃油經濟系，需要結合具體路況數據對參數進行優化。然而，即便FWA具有優秀的尋優能力，無休止的優化過程也將運行算法的硬件載體帶來巨大的運算負荷。而且由于參數的優化過程具有一定飽和性，即優質參數即使被長時間重復優化，其改善效果也往往收效甚微，造成不必要的低效優化。為此，本文提出一種控制參數優化操作啟停的事件觸發機制，如圖7所示。

在智能交通系統下，PHEV的耗油情況被實時檢測，一旦PHEV的能耗超出Fa，則說明先前得到的策略參數已無法適應當前路況，需要進行迭代優化更新。而優化結果若能使PHEV能耗低于Fb，則停止優化。由此，既保障了PHEV的燃油經濟性，也減少了參數優化帶來的不必要的運算負荷。

圖7 事件觸發機制原理圖

3 仿真結果與討論

在中國典型城市工況下，檢驗了本文所提出策略的有效性、PHEV燃油經濟性、采用事件觸發機制的效果。

3.1 有效性

能量管理策略被實行的前提在于保障車輛的正常行駛，換言之，受控的動力系統必須能夠提供充足動力以驅動車輛，以及使車輛在安全距離內完成停車。為此，本文在中國典型城市工況下對所提策略的性能進行檢驗，結果如圖8所示。

圖8 策略有效性驗證結果

由圖8可知：該策略能夠保證PHEV的正常行駛，并確保電機能夠在輔助發動機高效運行和回收制動過程中發揮明顯效果。

3.2 燃油經濟性

提高PHEV燃油經濟性的關鍵，在于使發動機在電機的輔助作用下，盡可能地工作在能量轉化率高效區域。由圖9可知：在本文策略的控制下，發動機和電機 2種動力源可共同為車輛行駛提供動力。而且，相比于未經優化的基于規則的策略和由加強遺傳算法(enhanced genetic algorithm, EGA)優化后的規則策略[14]，本策略作用下的SOC能夠以更加平緩的速度進行下降。因此，相比于其他策略，電機可在更長時間內發揮輔助作用，實現了發動機的高效運行，圖10和表3中數據可充分說明這一效果。

圖9 策略燃油經濟性驗證結果

圖10 發動機工作點分布圖

表3 不同控制策略下的100 km能量消耗

3.3 事件觸發機制效果

為檢驗事件觸發機制在平衡參數性能和參數優化負荷關系中的效果，本文利用同一路段不同時段的路況數據進行實驗。如圖11所示，Fa和Fb被分別設定為6.1和5.7 m3，在第1至7次駕駛循環中，PHEV燃油經濟性尚佳，即使進行參數優化，改善效果也極為有限。但隨著時間的推移，路況已發生較大變化，當PHEV進行第8次行駛時，油耗超過Fa，說明當前策略參數已無法保障車輛在當前路況下的燃油經濟性。此時，策略內部將執行參數優化操作，直至油耗達到Fb為止。這樣，不僅使PHEV的燃油消耗被控制在較低的范圍內，也減少了低效參數優化帶來的不必要的運算負荷。

圖11 事件觸發機制作用下策略優化情況

4 結 論

本文提出一種基于煙花算法(FWA)的插電式混合動力汽車(PHEV)能量優化管理策略，該策略由3部分組成：1) 利用規則控制器對PHEV內部不同動力源進行功率任務分配；2) 結合路況數據，利用FWA對控制器中的重要閾值進行快速優化；3) 引入事件觸發來控制參數優化過程的啟停和優化頻率。

結果顯示：在本文框架下，能量管理策略能夠在復雜多變的道路工況下被優化，從而使PHEV相比于傳統的規則控制和遺傳算法優化下的規則控制，分別獲得燃油經濟性上的8.8%和4.6%的提升。