太陽能無人機用多繞組永磁同步電機控制系統研究

王春杰，陶志偉，陳鵬，尹金良

（天津理工大學電氣電子工程學院，天津 300384）

太陽能無人機因其戰略價值和發展前景而備受關注。但其依靠太陽能光伏板發電能量單一且功率密度低，能源控制系統不足以解決復雜多變的情況且受邊界條件影響，限制了飛機日夜飛行的能力[1-2]。現有能源控制系統線路損耗大、載荷重、導線及變流器等設備數量多，整體系統效率低。且多數仍采用集中式直流母線能源方案，但直流母線固定不變，各部分吸收的能量工況不一致，整體發電效率降低，造成能量損耗，無法實現能量供需平衡[3-6]。相關學者設計了多條可變直流母線的新型能源分布式管理系統，以能量平衡及能流高效為優化目標，將能源系統控制模型拆分為多個子系統，并施以分布式協同控制法使各模塊間協同運作[7]，維持功率平衡，提高能源利用效率。但目前的多繞組永磁同步電機只考慮容錯特點，并未將多繞組進行模塊化分析，不能實現新型能源分布式系統的模塊間協同控制。

基于此，文中提出一種新型多繞組永磁同步電機及控制系統，以功率平衡為約束前提[7]，兼顧能源系統的能量平衡分配指令，每一套繞組為一個電機模塊，各模塊間獨立且協調，以適應新型能源分布式管理系統。

1 多繞組永磁同步電機的模型分析

1.1 多繞組永磁同步電機的結構

多繞組永磁同步電機的3 套定子繞組各自呈無相角差排列，也無電氣連接的Y 型連接。為保證電機軸減小磨損，此三相繞組采用串聯連接。電機線匝及出線端按股數均分為3 部分，每一部分均可用作單獨的電機模塊。

3 套繞組并行繞制，對其施以三相電壓并運用控制策略共同工作時，其輸出扭矩是3 套繞組輸出扭矩相疊加的矢量和，每一套繞組能按能源系統指令實現輸出功率。與同等功率的傳統永磁電機相比，新型多繞組永磁同步電機將每套定子繞組的匝數減少為1/3，而定子繞組總匝數保持不變；三組獨立蓄電池供電組以改善電池成組效應，提高安全性。此外，多繞組永磁同步電機構成的系統可有效抑制定子電流中的高次諧波，改善電流波形，以遏制電機轉矩脈動，從而提高系統的動態特性[8]。多繞組永磁同步電機帶來以上優勢的同時，所伴隨的控制器設計難度加大。因此，如何使不同電機模塊下多個繞組電流間相位保持同步成為其主要技術問題。

1.2 多繞組永磁同步電機控制系統

為匹配新型能源分布式管理系統，設計并搭建多繞組永磁同步電機控制系統，如圖1 所示。根據分布式能源系統要求，每個電機模塊均須獨立控制且相互協調。能源控制系統通過CAN 總線將轉速指令及各直流母線消耗功率配比下發給電機控制器，電機控制器通過控制策略控制各個矢量控制器的功率并按同比例分配給電機各模塊。另外，各個矢量控制器要保證磁動勢方向一致，以確保電機各模塊旋轉磁場同步及同矢量位；各電機模塊可獨立經電機控制器連接可變直流母線，確保各電機模塊最大化獲取能量，適應新型能源分布式系統，提高整個系統效率。

1.3 多繞組永磁同步電機控制方案

為解決3套繞組電流同相位這一技術問題，文中采取如下方案：繞組采用SVPWM控制產生的電流iA1通過電流檢測作為設定，剩余兩套繞組采用PR跟蹤滯環用來檢測參考繞組的電流，并加電流檢測環節作為反饋，保證多繞組永磁電機3套繞組在同頻率同相位的定子電流驅動下，輸出功率近似于傳統永磁同步電機的3倍，其控制策略框圖如圖2 所示。多繞組永磁同步電機自身冗余的設計，可以實現3組電源獨立供電，從而使電流幅值iA1、iA2、iA3可成同比例產生PWM 信號驅動電機繞組。

圖1 多繞組永磁同步電機控制系統圖

圖2 多繞組永磁同步電機控制策略框圖

1.4 多繞組永磁同步電機的數學模型

多繞組永磁同步電機是一個非線性系統，具有強耦合、多變量、多輸入的特點。為了便于分析及模型的建立，現做以下理想假設：

1）三相繞組對稱分布，并將每套繞組空間位置對稱排列；

2）忽略鐵芯飽和，不計渦流和磁滯現象；

3）定子繞組電流在氣隙中產生的磁勢呈正弦分布，忽略高次諧波。

基于以上假設，可得在自然坐標下多繞組永磁同步電機的數學模型。

電壓方程為：

磁鏈方程為：

式中：

其中，θ表示轉子磁極位置與定子A 相繞組軸間的電角度；LS表示電機電感系數矩陣；Ls1,Ls2,Ls3分別為3套繞組自身的自感系數；Lr1,Lr2,Lr3分別為繞組1與繞組2、繞組1與繞組3、繞組2與繞組3之間的互感系數；Lm1,Lm2,Lm3分別為繞組1與繞組2、繞組1與繞組3、繞組2與繞組3之間的漏感系數；ψf為永磁體磁鏈。

電磁轉矩方程為：

式中，Pn為電機的極對數。

系統的運動方程為：

式中，ωm表示機械角頻率；J為轉動慣量；TL表示負載轉矩。

2 電機模塊1矢量控制策略

2.1 矢量控制原理

多繞組永磁同步電機的每套繞組均可作為一個獨立的電機模塊，因此電機模塊1 的PMSM 控制系統采用轉速、電流雙閉環控制。同時，采用勵磁電流id=0 控制以最大限度利用電流。

當矢量控制策略采取id=0 時，電磁轉矩僅與交軸轉矩電流iq相關，經傳感器測得電機模塊1 的定子電流ia、ib、ic，通過坐標變換得出電機模塊1 的d軸和q軸直流分量id和iq，再分別與對應的和做差，運用PI 調節得到dq坐標系下相應的電壓信號，隨即旋轉變換得到αβ坐標系下的定子相電壓向量。最終利用SVPWM 技術調制逆變器的開關信號[9-10]，以實現對電機的控制。

2.2 電機模塊1控制策略建立

將變換后的繞組1 的dq坐標系中的分量解耦后對繞組1 進行電流控制。繞組1 的分量由d-q旋轉變換獲得，將參考電壓（即電流調節器的輸出與補償量的和）施于PWM 調制器，獨立控制單繞組定子電流。同時，該控制方式使電機中6k±1(k=1，3，5…)次諧波被映射到z1-z2 平面，從而有助于諧波控制并減少電機損耗[11]。

2.3 電機模塊1仿真結果分析

為驗證電機本體模型，以及電機模塊1 的矢量控制效果，在Matlab/Simulink 環境下對電機模塊1的控制策略進行仿真。其中，電機參數為：Rs=2.875 Ω，Ls1=Ls2=Ls3=0.167,Lr1=Lr2=Lr3=0.075，Lm1=Lm2=Lm3=0.098，J=0.017 kg·m2，ψf=0.182 7 Wb，Pn=12 。系統的仿真時間是1 s。

電機模塊1 空載啟動，參考轉速為1 500 r·min-1，電機運行到0.5 s 時，突加負載轉矩TL=30 N·m。

圖3 顯示了電機轉速波形，可觀察電機發動、變速及加載過程。在矢量控制下，電機很快上升到給定轉速1 500 r·min-1并保持穩定，在0.5 s 突加負載，電機轉速稍有降低，但隨即迅速趨于穩定。電機轉速在電機啟動、轉速調節及穩定運行時段則保持較為平穩的狀態。

圖4 與圖5 所示為電機模塊1 定子電流波形圖和電磁轉矩波形圖。由仿真結果可以看出，電機模塊1 定子電流在0.5 s 突加負載后仍呈正弦分布，且電磁轉矩在0.5 s 處發生負載突變后能在短時間達到新的給定值30 N·m，趨于新的平衡。各曲線均能在極短的時間內達到給定值，因此，具備良好的動態性能。

圖3 電機模塊1轉速波形圖

圖4 電機模塊1定子電流波形圖

圖5 電機模塊1電磁轉矩波形圖

由電機模塊1 仿真結果可看出電機本體模型基本準確，驗證了一套繞組作為一個獨立模塊的可行性。

3 電機模塊2與電機模塊3的電流跟蹤

3.1 PR控制原理

圖2 所示的多繞組永磁同步電機的控制策略，參考繞組電流iA1已由電機模塊1 經SVPWM 矢量控制獲取，多繞組永磁同步電機3 套繞組必須在同相位的定子電流驅動下才能保持旋轉磁場同步，避免電機堵轉。為了使其余繞組電流跟蹤參考繞組電流相位，選擇合適的控制器成為關鍵，而電流控制器的性能很大程度限制了電機的運行性能。PI 控制器可控制有效值，但無法保證無靜差追蹤交流輸入信號。在靜止坐標系下，PR 控制將2 個恒定頻率的閉環極點引入控制器傳遞函數的jω軸上,利用該頻率下的諧振提高恒定頻率的增益，以達到對該頻率下的交流信號進行無靜差跟蹤的目的[12-14]，無須考慮耦合項和前饋補償項，從而使控制算法更加簡便易行[15-16]。基于此，文中提出采用兩個相同的PR 控制器將其余兩套繞組電流進行對參考電流iA1的跟蹤。根據內模原理[17]，PR 控制器的傳遞函數為：

式中，Kp表示比例常數，Ki表示積分時間常數，ω0為諧振頻率。

當給定的交流信號是諧振頻率ω0，即s=jω0時，積分器的幅值趨于無限大，便能無靜差跟蹤交流輸入信號[18]。實際上當電機運行時，定子的角頻率在不斷改變，若使ω0=ω，則可達到定子電流自適應調節的目的。

3.2 電流相位跟蹤的誤差比對分析

電機模塊2 與電機模塊3 的繞組電流均通過電流滯環策略獲取，如圖2 所示。電機模塊1 的繞組電流iA1作為參考電流，模塊2 與模塊3 的繞組電流均采用相同的PR 控制器進行參考電流的跟蹤，即模塊2與模塊3 的繞組電流一致，可滿足模塊2 的繞組電流iA2與參考電流iA1的相位一致，實現3 套繞組電流同矢量位。

該控制策略以參考電流iA1與繞組2 的反饋電流iA2的電流差e作為輸入，并根據誤差e和Kp、KR的關系制定模糊規則。系統實時更新誤差e，對其進行模糊推理得出Kp、KR的校正值，以校正PR 系數，從而實現動態跟蹤。最后，設定ωc=10,KR=100,KP=4，得到模塊2 跟蹤模塊1 的電流波形如圖6 所示。

圖6 模塊2繞組電流跟蹤模塊1繞組電流波形圖

由圖6 可知，電機模塊2 的輸出電流iA2與參考電流iA1基本一致，說明采用PR 控制可以很好地實現輸出對參考電流穩態的無靜差跟蹤，實現了多個繞組電流間的相位同步，其跟蹤迅速且誤差小。解決了多個繞組間電流需相位一致的問題，提高了鎖相的精度。

4 電機整體系統仿真分析

為了驗證多繞組永磁同步電機控制系統方案的可行性，對圖1 所示的系統結構圖和圖2 所示的控制策略進行多繞組多模塊電機的仿真驗證，觀察每個電機模塊的定子電流波形和電機整體的轉速波形。電機模型仿真參數仍采用上述參數，逆變器的3 組電源均采用311 V；給定轉速ω=1 500 rad/s；電機負載為一個30 N·m 的階躍信號，在0.5 s 時跳變。電流控制器滯環寬度H=20 A；PR 控制器參數KP=4，KR=100；外環轉速控制器參數KP=0.14，Ki=7；系統仿真時間為1 s。

電機模塊2 與電機模塊3 的繞組電流波形如圖7所示。由仿真結果可看出，模塊2 與模塊3 的繞組電流同上述圖4 的模塊1 的繞組電流基本一致，實現了3 套繞組電流相位同步。同時，采用PR 控制很好地將反饋電流實時跟蹤參考電流，響應速度快且抗干擾能力強。因此解決了對于不同電機模塊下多個繞組電流間相位如何保持同步這一難點，證明了文中研究方案的可行性。

圖7 模塊2與模塊3繞組電流波形圖

圖8 給出采用PR 控制策略后繞組2 反饋電流和繞組1參考電流的FFT分析結果。由此可見，運用PR控制方法可基本抑制輸出電流的高次諧波量，從而實現校正電流的畸變率。此時的THD 為1.23%，系統的穩態精度得到了很大的提高，反饋電流波形和參考電流波形的相移幾乎為零，實現了無靜差跟蹤。

圖8 模塊2繞組電流與模塊1繞組電流的FFT分析

圖9 為多繞組永磁同步電機轉速波形圖，與圖3電機模塊1 的轉速波形基本一致。多繞組電機能迅速響應到給定轉速1 500 r·min-1并保持穩定，在0.5 s處突加負載跳變，電機轉速有輕微脈動，但立刻又維持在穩定狀態。電機轉速在電機起動、轉速調節及穩定運行時段處于較為平穩的狀態，且動態性能良好。由此，多繞組永磁同步電機將一套繞組單獨作為獨立的電機模塊調節轉速，可達到參考轉速；3 套繞組同時工作時，亦可達到預計轉速，證明了文中對于多繞組永磁同步電機中每一套繞組可作為單獨的電機模塊，且模塊間獨立并協調這一設計方案的正確性及可行性。

圖9 多繞組永磁同步電機轉速波形圖

5 結論

文中提出并設計了多繞組永磁同步電機，即一種將多繞組永磁同步電機的每套繞組作為一個電機模塊，各個模塊獨立并協調的設計方案，以適應太陽能無人機上具備多條可變直流母線的新型能源管理系統。提出了基于PR 控制將反饋電流用以跟蹤參考電流的控制策略。仿真結果表明，PR 控制實現了電機模塊2 與電機模塊3 的繞組電流對電機模塊1 的繞組電流的跟蹤，保證了3 套繞組電流間的相位同步。同時，采用PR 控制降低了高次諧波對于電機的損耗并且避免了旋轉磁場不同步造成堵轉這一問題。該設計方案將多繞組永磁同步電機模塊化可以滿足太陽能無人機上新型能源管理系統的技術需求。