基于干擾觀測(cè)器的儲(chǔ)能反步控制

蘇大威,吳雅楠,雷 震,葛 樂

（1.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇 南京210024；2.南京工程學(xué)院 電力工程學(xué)院，江蘇 南京211167）

0 引言

儲(chǔ)能具有快速響應(yīng)和配置靈活等特性[1]，[2]。儲(chǔ)能變流器是儲(chǔ)能中的重要組成部分，儲(chǔ)能變流器的精準(zhǔn)快速控制能夠保證積極響應(yīng)電網(wǎng)需求，增強(qiáng)電網(wǎng)靈活性[3]，[4]，平抑光伏、風(fēng)電等可再生能源的功率波動(dòng)，提升可再生能源消納水平。

儲(chǔ)能雙向變流器有單級(jí)式、雙級(jí)式兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。目前，廣泛采用雙級(jí)式拓?fù)鋄5]，雙級(jí)式結(jié)構(gòu)由DC/DC變換器和DC/AC變流器組成。在儲(chǔ)能并網(wǎng)運(yùn)行模式下，DC/AC響應(yīng)電網(wǎng)功率指令，實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)快速的功率響應(yīng)，同時(shí)DC/DC用于穩(wěn)定直流側(cè)電壓[6]，[7]。

目前，儲(chǔ)能雙向變換器的研究多集中在線性化的控制方面。DC/DC變換器的占空比和DC/AC變流器的出口電壓都是按照減少參考值和采樣值之間的誤差進(jìn)行線性調(diào)制。當(dāng)存在外界擾動(dòng)時(shí)，輸入的誤差信號(hào)無法瞬時(shí)變化，導(dǎo)致輸出信號(hào)有典型的瞬態(tài)沖擊，經(jīng)多個(gè)開關(guān)周期才能達(dá)到新的平衡狀態(tài)[8]，[9]。無差拍控制、比例諧振控制、重復(fù)控制[10]～[12]等線性化控制方法，在一定程度上也存在一些不足。無差拍控制動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能好，但對(duì)參數(shù)敏感，魯棒性一般；比例諧振控制暫態(tài)性能好，但抗諧波干擾性能較差；重復(fù)控制可以降低控制過程中的穩(wěn)態(tài)誤差，但同時(shí)影響了動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度。

反步法是一種遞歸設(shè)計(jì)方法[13]，[14]，反步法在電力領(lǐng)域中也有一定的研究。文獻(xiàn)[15]針對(duì)逆變器模型的非線性問題，采用反步法將模型分解為兩個(gè)單輸入單輸出的子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制率。文獻(xiàn)[16]基于矢量控制設(shè)計(jì)了一種針對(duì)光伏并網(wǎng)逆變器的反步控制器，提高了換流器的控制效果及并網(wǎng)電能質(zhì)量。文獻(xiàn)[17]采用反步法設(shè)計(jì)了Buck變換器，當(dāng)控制參數(shù)變化時(shí)，具有良好的指令跟蹤性能。與傳統(tǒng)的線性控制相比，反步法設(shè)計(jì)步驟規(guī)范化、設(shè)計(jì)過程簡(jiǎn)單，并且能夠顯著提升控制器的電壓電流指令跟蹤效果。

并網(wǎng)模式下，雙級(jí)式儲(chǔ)能雙向變流器控制的核心在于并網(wǎng)電流的跟蹤和直流電壓的穩(wěn)定。對(duì)并網(wǎng)電流的跟蹤控制可實(shí)現(xiàn)對(duì)有功、無功功率指令的快速精準(zhǔn)響應(yīng)；對(duì)直流側(cè)電壓的穩(wěn)定控制在維持直流側(cè)電壓穩(wěn)定的同時(shí)，保證有功功率的穩(wěn)定傳輸。然而，當(dāng)系統(tǒng)功率變化時(shí)，直流側(cè)電壓波動(dòng)不利于系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。為解決這一問題，文獻(xiàn)[18]，[19]采用擾動(dòng)前饋方法，將外界功率擾動(dòng)作為擾動(dòng)信號(hào)，通過前饋控制抑制母線電壓波動(dòng)，但該方法需要額外電壓電流傳感器，增加了控制成本和復(fù)雜度。文獻(xiàn)[20]對(duì)DC/AC變流器提出了一種基于干擾觀測(cè)器的母線電壓控制方法，可有效抑制直流側(cè)電壓波動(dòng)，DC/AC變流器對(duì)直流母線電壓有一定的穩(wěn)定作用，但在交直流側(cè)交換功率超過其最大功率時(shí)，DC/AC變流器對(duì)直流母線電壓的控制將失效。因此，DC/DC變換器加入儲(chǔ)能能夠保證直流電壓穩(wěn)定。

反步法控制器對(duì)系統(tǒng)非線性模型的精確性提出了較高的要求，當(dāng)系統(tǒng)較靈敏或系統(tǒng)傳輸功率變化引起直流側(cè)電壓波動(dòng)較大時(shí)，反步法將無法依靠自身的魯棒性平抑功率波動(dòng)。因此，本文在DC/DC變換器的反步法控制器設(shè)計(jì)過程中，將系統(tǒng)功率波動(dòng)等效為擾動(dòng)電流，提出了一種基于干擾觀測(cè)器的反步法（Disturbance Observer Plus Back-Stepping，DOPBS）控制算法，提升了反步法控制的魯棒性和動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，并且在無須增加電壓/電流傳感器的情況下，可有效實(shí)現(xiàn)對(duì)直流電壓波動(dòng)的實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償。

1 儲(chǔ)能變流器并網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

圖1為雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器并網(wǎng)模型。

圖1 雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器并網(wǎng)模型Fig.1 Two-stage energy storage converter grid-connected model

在不計(jì)變流器損耗的情況下，儲(chǔ)能變流器交直流兩端功率關(guān)系為（以流入交流網(wǎng)絡(luò)的功率方向?yàn)檎较颍?/p>

圖2為DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。

圖2 DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)Fig.2 DC/DCconverter topology

圖中：ibat為DC/DC變換器輸出電流；i0為系統(tǒng)功率波動(dòng)，等效為直流電容上的擾動(dòng)電流量。

DC/DC變換器在Boost狀態(tài)下數(shù)學(xué)模型為式中：D1為開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間。

忽略DC/DC變換器損耗，穩(wěn)態(tài)情況下儲(chǔ)能端功率與直流側(cè)功率平衡，即：

儲(chǔ)能雙級(jí)式變流器的控制器設(shè)計(jì)包含兩個(gè)部分，分別是對(duì)DC/AC變流器的控制器設(shè)計(jì)和對(duì)DC/DC變換器的控制器設(shè)計(jì)。儲(chǔ)能雙級(jí)式變流器的DOPBS控制方法是在DC/DC變換器的反步法控制器設(shè)計(jì)中，加入干擾觀測(cè)器環(huán)節(jié)，而對(duì)于DC/AC變流器將只采用反步法設(shè)計(jì)控制器，無須對(duì)其控制過程加入干擾觀測(cè)器環(huán)節(jié)。本文對(duì)DC/AC變流器反步法控制器的設(shè)計(jì)不再進(jìn)行詳細(xì)說明，其反步法控制器設(shè)計(jì)過程可參考文獻(xiàn)[13]。

2 基于DOPBS的DC/DC變換器的控制器設(shè)計(jì)

DOPBS中帶有干擾的二階非線性系統(tǒng)為

將交直流側(cè)功率波動(dòng)等效為直流電容上的擾動(dòng)電流i0，在DC/DC變換器的反步法控制器設(shè)計(jì)過程中考慮擾動(dòng)電流，設(shè)計(jì)DOPBS控制器來抑制波動(dòng)，保證DC/DC變換器Boost/Buck工作狀態(tài)下閉環(huán)系統(tǒng)滿足漸近穩(wěn)定。通過對(duì)儲(chǔ)能DC/DC變換器Boost/Buck工作狀態(tài)下導(dǎo)通時(shí)間的調(diào)制，控制儲(chǔ)能的充放電功率來平衡系統(tǒng)不平衡功率，同時(shí)削弱了對(duì)直流電壓的影響。

四足機(jī)器人在斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)的機(jī)體姿態(tài)一般有水平姿態(tài)以及平行于斜面姿態(tài)兩種[4]，如圖2所示。相對(duì)于水平姿態(tài)而言，平行于斜面姿態(tài)具有前后腿的運(yùn)動(dòng)范圍相當(dāng)、足端軌跡規(guī)劃簡(jiǎn)單、穩(wěn)定裕度高等優(yōu)勢(shì)[4]，故四足機(jī)器人在斜面運(yùn)動(dòng)過程中采用平行于斜面姿態(tài)。

2.1 Boost工作狀態(tài)

若udc為x1，iL為x2， 擾動(dòng)量i0為d1， 則在Boost工作狀態(tài)下的帶擾動(dòng)電流i0的DC/DC變換器數(shù)學(xué)模型為

2.2 Buck工作狀態(tài)

Buck工作狀態(tài)下，DOPBS控制器設(shè)計(jì)為

3 DOPBS穩(wěn)定性分析

本文DC/DC變換器控制器和虛擬控制量的n階通式為

式中：λ＞0，εn＞0。

由式（14）可得：

由式（15）可得，復(fù)合閉環(huán)系統(tǒng)滿足半全局最終一致有界穩(wěn)定。

與傳統(tǒng)的back-stepping方法相比，本文采用的DOPBS控制方法將直流側(cè)功率波動(dòng)等效為直流電容上的電流擾動(dòng)，并將其干擾估值引入虛擬控制律中以補(bǔ)償干擾。另外，將非線性系統(tǒng)與干擾估計(jì)誤差系統(tǒng)相結(jié)合構(gòu)成復(fù)合閉環(huán)系統(tǒng)，分析其穩(wěn)定性。最終復(fù)合閉環(huán)系統(tǒng)滿足半全局最終一致有界穩(wěn)定。

4 仿真及結(jié)果分析

基于Matlab/Simulink建立圖1雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器模型，由于back-stepping穩(wěn)態(tài)跟蹤控制已有較好效果[21]，[22]，本節(jié)重點(diǎn)對(duì)back-stepping控制與DOPBS在系統(tǒng)功率突變情況下的控制效果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證所提DOPBS控制算法的可行性。仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

圖3 交流側(cè)功率突增時(shí)兩種控制對(duì)比圖Fig.3 Comparison diagram of two kinds of control when ACside power surge

反 步 法 控 制 器 參 數(shù)：c1=2 000，c2=2 000。DOPBS控制器參數(shù)：k1=5，δ1=3，β21=3，η21=3。儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出功率突增時(shí)，分別采用backstepping與DOPBS控制的儲(chǔ)能輸出功率對(duì)比如圖3所示。圖中：Ps為雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器的交流側(cè)DC/AC變流器輸出功率；Pess為雙級(jí)式儲(chǔ)能變流器的直流側(cè)DC/DC變換器輸出功率。0.2 s，儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出的有功功率由0.1 MW突增為0.5 MW，為響應(yīng)系統(tǒng)輸出功率的突變，Pess將會(huì)實(shí)時(shí)改變輸出功率以跟蹤系統(tǒng)Ps。采用back-stepping控制時(shí)，Pess跟蹤效果較差，存在明顯振蕩。采用DOPBS控制時(shí)，在功率突增的瞬間，Pess可以較好地跟蹤交流側(cè)輸出功率的變化，無明顯振蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間也更短。

儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出功率突降時(shí)，backstepping與DOPBS控制的儲(chǔ)能輸出功率對(duì)比如圖4所示。

圖4 交流側(cè)功率突降時(shí)兩種控制對(duì)比圖Fig.4 Comparison of two types of controls when the ACside power drop

由圖4可以看出：0.2 s，儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出有功功率由-0.1 MW突降為-0.8 MW。采用DOPBS控制時(shí)，Pess可以更好地跟蹤交流側(cè)輸出功率的變化，無明顯振蕩，調(diào)節(jié)時(shí)間也更短。

儲(chǔ)能變流器交流側(cè)輸出功率突變時(shí)，分別采用back-stepping與DOPBS控制時(shí)系統(tǒng)直流電壓的變化對(duì)比如圖5所示。由圖可知：當(dāng)交流側(cè)功率突增時(shí)，采用back-stepping控制器時(shí)，直流電壓Udc振蕩幅度較大，最大振幅近50 V，調(diào)節(jié)時(shí)間也比較長(zhǎng)；而采用DOPBS控制器調(diào)壓，直流電壓Udc振蕩幅度明顯降低，僅僅跌落了20 V左右，在極短時(shí)間內(nèi)恢復(fù)到650 V；當(dāng)交流側(cè)功率突降時(shí)，采用back-stepping控制器調(diào)節(jié)時(shí)電壓振蕩后穩(wěn)定在650 V，電壓最大爬升近60 V。采用DOPBS控制器調(diào)節(jié)時(shí)，電壓Udc振幅最大僅為25 V，調(diào)節(jié)時(shí)間也大大縮減。

圖5 不同工況下，back-stepping與DOPBS控制直流電壓對(duì)比圖Fig.5 Comparison chart of DCvoltage under different working conditions of back-stepping and DOPBScontrol

仿真結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)功率突變時(shí)，DOPBS控制具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能，可快速響應(yīng)功率突變，與back-stepping控制器相比，DOPBS控制器調(diào)節(jié)時(shí)間短，能更有效地平抑直流電壓波動(dòng)，具有較好的工程應(yīng)用前景。

5 結(jié)束語

本文提出了一種DOPBS控制方法，在反步法控制器中引入干擾觀測(cè)器環(huán)節(jié)，以實(shí)現(xiàn)對(duì)擾動(dòng)電流的實(shí)時(shí)跟蹤補(bǔ)償，有效抑制暫態(tài)直流側(cè)電壓波動(dòng)。該方法可有效增強(qiáng)儲(chǔ)能變流器的精準(zhǔn)快速控制能力，增強(qiáng)儲(chǔ)能平抑光伏風(fēng)電等可再生能源的功率波動(dòng)的能力，提升可再生能源消納水平。經(jīng)仿真驗(yàn)證，DOPBS控制算法在交直流兩側(cè)功率突變時(shí)調(diào)節(jié)時(shí)間更短、超調(diào)更小。