包絡解調方法在扶梯軸承故障診斷的應用

張 毅

（北京市軌道交通建設管理有限公司城市軌道交通全自動運行系統與安全監控北京市重點實驗室，北京 100068）

0 引言

目前自動扶梯數量快速上升，電機、齒輪箱、驅動軸等扶梯關鍵部件故障時有發生。常規的扶梯檢維修主要為夜間停梯后日常維保，且僅從外觀和異響上判斷設備狀態，對電機、齒輪箱等關鍵部件的內部早期故障無法判斷，尤其對劣化很快的故障無法及時發現，影響扶梯乘坐安全。主要對電機軸承早期故障預警識別方法進行研究。

軸承組件在扶梯設備中廣泛使用，其磨損、剝落、擦傷的局部缺陷隱藏在設備內部，有時故障程度發展較快，因此，對滾動軸承的早期故障診斷具有重要意義。包絡解調分析是目前最常用的滾動軸承故障診斷法[1-2]，包絡解調需要選取富含故障信息的特征頻帶，其中用于頻帶選取的譜峭度方法使用最多。譜峭度概念最早由Dwyer[3]提出，譜峭度基本分析方法是在基于時頻分布的圖譜上，對各時間段的信號進行頻譜的峭度計算，對不同頻率分辨率參數的譜峭度進行計算，從而得到譜峭度圖譜。結合包絡解調方法和譜峭度方法，并將該方法應用于自動扶梯電機軸承故障識別方面，結果表明該方法在軸承故障早期即可有效地提取故障特征頻率。

1 包絡解調方法基本原理

滾動軸承運轉過程中，若內圈、外圈或滾動體某處存在缺陷，在該缺陷處會引起缺陷點與滾動接觸面的沖擊碰撞，轉速穩定時，該沖擊具有一定周期性。對于其他旋轉機械故障類型，比如松動、不對中、不平衡故障，其特征往往為低頻的振動成分，而軸承的周期性沖擊脈沖為高頻成分，具有較寬的頻帶，從而和其他類型的機械故障進行區分診斷。

軸承沖擊的高頻振動往往會激勵軸承及其周圍結構的共振，并激起相應的固有振動，通常在共振頻帶用帶通濾波的方法實現高頻固有振動成分與常規低頻振動的分離，并用包絡解調的方法將共振頻帶信號中包含的滾動軸承故障沖擊的周期成分解調出來。通常采用加速度傳感器的諧振進行軸承微弱信號的提取，軸承沖擊的高頻振動激起傳感器壓電晶體的諧振頻率，對該諧振頻率進行包絡解調，并對包絡解調后的信號進行頻譜分析，從而獲得滾動軸承周期性沖擊的頻率，以此為特征從而可有效診斷出軸承故障[4]。

基于信號處理算法的軟件共振解調方法應用廣泛，可對不同對象的帶通頻帶進行設置，結合譜峭度等指示濾波頻帶選取的方法，可進一步提高診斷的準確性，另外包絡方法也有多種可供選擇，包括Hilbert包絡、peakvue包絡、最大最小峰值包絡方法等。對軟件共振解調的基本步驟進行簡要介紹[5]（圖1）。

（1）振動加速度信號采樣：需要的采樣頻率較高，以保證振動信號能較好的覆蓋軸承及其周圍結構等或傳感器諧振頻率的共振區。

（2）帶通濾波：確定包絡解調的帶通濾波頻帶進行共振解調，目前在多種方案中基于譜峭度的共振區選擇方案可有效實現后續帶通濾波器參數的優化選擇。

（3）包絡解調：對濾波后的振動信號進行包絡解調，提取出其包絡波形。目前常使用的算法主要有Hilbert包絡、Peakvue包絡、最大最小峰值包絡方法等。

圖1 共振解調方法

（4）低通濾波及降采樣：原始的高頻加速度信號為高頻信號，其采樣頻率較高，采樣點數較多，而包絡波形為低頻信號，關注低頻的軸承故障沖擊頻率，不需要很高的分析頻率，因此需對包絡后的信號（具有原始信號的較高采樣率）進行降采樣，同時為了避免頻譜混疊，需在降采樣之前進行數字低通濾波處理[5]。

（5）包絡譜分析：對經上一步低通濾波及降采樣處理的包絡波形進行頻譜分析，對頻率成分進行分析，觀察是否存在軸承故障特征頻率成分。

2 基于譜峭度方法的頻帶選擇優化

2.1 預白化數據處理

在實際采集信號中，軸承早期微弱故障沖擊特征信號往往淹沒在其他運行振動中，比如在扶梯電機軸承信號中，存在較大的轉子振動、主驅鏈條振動、齒輪箱振動等，采用基于線性預測濾波（Linear Predictive Coding，LPC）方法對軸承早期微弱信號進行濾波增強。

采用全極點模型描述系統見式（1）：

其中G為幅值因子，p為極點個數。

預測誤差為式（2）：

對預測誤差，采用最小二乘法可估計線性預測系數。

實際預白化信號是從原始信號中減去線性預測部分，對剩余的誤差部分進行分析，剩余誤差部分表征了和線性部分無關的隨機成分，包含了軸承故障的早期特征信號。

2.2 譜峭度頻帶選擇優化

Antoni[6]等對譜峭度法進行了深入研究，并基于四階譜累積量給出了譜峭度的定義。

針對CNS（conditionally nonstationary）過程中非平穩信號x（t）的四階譜累計量C4x（f），可表示為式（3）：

其中：S2nx（t，f）為2n階時間平均矩。通常S2nx（t，f）通過短時傅里葉變換（STFT）得到。

Antoni將信號的譜峭度SK定義為能量歸一化的四階譜累積量，即譜峭度為式（4）：

基于頻譜的譜峭度，是針對頻譜進行峭度計算，可以指示非平穩信號集中于哪個頻帶?；赟TFT的譜峭度指標大小和頻率f及頻率分辨率有很大關系，合理的選取f及頻率分辨率可使軸承故障的非平穩信號成分的譜峭度指標達到最大。通過對時頻圖譜平面的譜峭度分析，可以有效指示出在不同的時頻窗口下的譜峭度分布，選擇譜峭度最大的時頻窗口進行帶通濾波，濾波后信號可最有效地反映軸承等沖擊故障特征。所以，對不同時間和頻率分辨率情況下的譜峭度進行計算，篩選出譜峭度值最大的頻帶，即為軸承故障沖擊特征集中的載波頻帶。因此將此方法延伸用于包絡解調分析的帶通濾波器參數的選取。

3 基于譜峭度包絡解調方法自動扶梯電機軸承故障診斷分析

該扶梯類型為單驅扶梯，扶梯運行速度0.504 m/s，電機實際轉速768.5 r/min，轉頻12.81 Hz。電機軸承型號KOYO 6310，d（內徑）：50 mm，D（外徑）：110 mm，滾動體數：8，采用滾動軸承故障特征頻率計算公式（5）和公式（6）：

式中，Z為滾子個數，n為轉頻，d為滾子直徑、D為軸承節徑。在運行轉速下外圈故障特征頻率為39.33 Hz，內圈故障特征頻率為63.15 Hz。

時域波形如圖2所示，從時域圖中看不到明顯的故障沖擊波形，原始頻譜圖也較雜亂，不能有效識別軸承故障特征頻率，信號原始頻譜如圖3所示；且由原始頻譜很難確定包絡解調所需選用的帶通濾波頻帶范圍。

圖2 時域波形

圖3 信號原始頻譜

首先對原始信號進行預白化處理，對沖擊故障信號進行增強，提高信噪比，預白化后時域波形如圖4所示；對預白化后波形進行譜峭度計算，譜峭度圖如圖5所示，從圖中可明顯看出譜峭度值較大的頻帶范圍主要集中在中心頻率fc=1200 Hz處，層數選擇4.58，采用此頻帶范圍進行帶通濾波后時域波形如圖6所示，從圖中可明顯看出故障沖擊成分。對濾波后信號進行包絡解調，對包絡波形進行FFT計算，得到包絡解調譜，包絡解調譜如圖7所示，從圖中可明顯看出軸承外圈故障特征頻率，證明為軸承外圈故障。

圖4 預白化信號

圖5 譜峭度圖

4 結束語

采用包絡解調方法對自動扶梯電機軸承進行故障診斷分析，并采用譜峭度方法確定帶通濾波頻帶，實際案例表明，該方法可有效提取出軸承外圈故障沖擊信號；為減小轉子、鏈條振動等干擾成分，采用線性預測模型的預白化方法進行處理，可進一步提高軸承微弱故障沖擊信號信噪比。因此，該方法對旋轉機械滾動軸承故障診斷提供了良好的分析思路。

圖6 帶通濾波后時域波形

圖7 包絡解調譜