基于CFD技術(shù)的薄膜熱電偶熱阻修正模型研究

王玉芳，董素艷，常蕾

(1.航空工業(yè)北京長(zhǎng)城計(jì)量測(cè)試技術(shù)研究所，北京100095；2.西業(yè)工業(yè)大學(xué)，陜西 西安，710072)

0 引言

表面溫度關(guān)系到武器裝備或試驗(yàn)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài),與裝備的安全和壽命息息相關(guān),應(yīng)用于武器裝備的設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、使用和維護(hù)中。近年來(lái),薄膜熱電偶已成為表面溫度測(cè)量的常用選擇之一[1]。薄膜熱電偶是通過(guò)鍍膜技術(shù)制備而成的沉積在特定表面上的微米級(jí)薄膜,具有熱結(jié)點(diǎn)薄、質(zhì)量小、熱容量小、對(duì)快速變化的溫度響應(yīng)迅速、對(duì)原有工況環(huán)境溫度場(chǎng)干擾小等優(yōu)點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于表面瞬態(tài)測(cè)溫領(lǐng)域,包括航空發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)表面溫度測(cè)試、汽輪機(jī)一級(jí)葉片表面溫度測(cè)試、火箭燃?xì)鈬娮毂诿鏈囟葴y(cè)試等[2-7]。

目前薄膜熱電偶多用于各種異形表面溫度的測(cè)試,比如彎曲表面、微小區(qū)域等,但由于粘貼膠層厚度、環(huán)境溫度等變化,對(duì)薄膜熱電偶的測(cè)試準(zhǔn)確性提出了挑戰(zhàn),需要對(duì)這些影響因素導(dǎo)致的溫度偏差進(jìn)行修正。針對(duì)薄膜熱電偶的現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)問(wèn)題,本文以選定的熱電偶模型為研究對(duì)象,開展不同表面溫度下由膠層厚度引入的測(cè)量誤差的CFD數(shù)值仿真和試驗(yàn)研究[8-11],得到表面溫度、膠層厚度與熱阻修正之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上建立熱阻修正模型,為現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量中薄膜熱電偶的熱阻修正提供技術(shù)依據(jù)。

1 薄膜熱電偶幾何模型及網(wǎng)格創(chuàng)建

在采用薄膜熱電偶進(jìn)行表面溫度測(cè)量時(shí),薄膜熱電偶通過(guò)膠接工藝粘貼在被測(cè)物體表面,為減少對(duì)熱傳導(dǎo)的影響,理論上用于粘貼薄膜熱電偶的膠層厚度越薄越好。受現(xiàn)場(chǎng)膠接工藝的影響,目前最薄膠層厚度為1 mm。熱阻修正模型如圖1所示。

圖1 熱阻修正模型

薄膜熱電偶各膜層采用磁控濺射或電子束蒸鍍方法濺射。鍍制完成的熱電偶結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示,實(shí)物圖如圖2(b)所示。

圖2 薄膜熱電偶結(jié)構(gòu)圖及實(shí)物圖

選擇膜系材料時(shí)應(yīng)滿足:①基底層應(yīng)厚度較薄、膜層致密并且可彎曲;②敏感層應(yīng)具有良好的熱電特性及導(dǎo)熱性,在測(cè)溫范圍內(nèi)具有良好的線性度;③保護(hù)層應(yīng)具有一定電絕緣性,以避免熱電偶在使用過(guò)程中受外界信號(hào)干擾,且保護(hù)層需結(jié)構(gòu)致密。根據(jù)上述要求,設(shè)計(jì)的薄膜熱電偶膜層結(jié)構(gòu)及膠層厚度如圖3所示。

圖3 膜層結(jié)構(gòu)及厚度

CFD數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)為:在環(huán)境溫度為27℃(約300 K)的條件下,對(duì)表面溫度分別為-30,0,50,100,150,200,250℃,膠層厚度為1,1.5,2,2.5,3 mm的薄膜熱電偶進(jìn)行數(shù)值仿真,共計(jì)幾何模型五個(gè),計(jì)算狀態(tài)35個(gè)。

由于計(jì)算模型相對(duì)規(guī)則,故采用六面體網(wǎng)格劃分,該方法劃分的網(wǎng)格數(shù)量相較四面體或多面體劃分的網(wǎng)格數(shù)量少3～5倍,能夠在保證計(jì)算精度相同的情況下使數(shù)值計(jì)算收斂更快,節(jié)省計(jì)算資源。對(duì)壁面及熱電偶附近進(jìn)行網(wǎng)格加密,最小網(wǎng)格尺寸為最大網(wǎng)格尺寸的1/50。對(duì)整個(gè)計(jì)算區(qū)域以熱電偶為中心進(jìn)行網(wǎng)格加密,加密增長(zhǎng)率為1.02,整個(gè)計(jì)算域的網(wǎng)格量約為117萬(wàn)。計(jì)算域網(wǎng)格整體及局部圖如圖4所示。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格整體圖及局部圖

2 計(jì)算方法

湍流模型采用SST k-omega Model,壁面處理方式選用增強(qiáng)壁面類型,CFD數(shù)值仿真中介質(zhì)為空氣,在層流條件下流動(dòng),因此,需考慮氣體可壓縮性影響,同時(shí),熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、粘性系數(shù)均隨溫度的變化而變化,因此,空氣的物性為:密度取理想氣體密度值,比熱采用分段多項(xiàng)式擬合,導(dǎo)熱系數(shù)按動(dòng)力學(xué)理論得到,粘度由sutherland公式計(jì)算得到。

導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 導(dǎo)熱系數(shù)

邊界條件設(shè)置為:底板(同測(cè)量面接觸的位置)設(shè)置為溫度邊界條件;薄膜熱電偶的最外表面(同大氣接觸的位置)設(shè)置為對(duì)流換熱邊界條件(給出換熱系數(shù)和環(huán)境溫度);壁面邊界條件設(shè)置為無(wú)滑移的絕熱壁面。

設(shè)置操作壓力為靜壓值,設(shè)置進(jìn)口總壓為動(dòng)壓值,以減少在低馬赫數(shù)條件下理想氣體可壓縮流動(dòng)截?cái)嗾`差過(guò)大的影響。

計(jì)算過(guò)程中的理論依據(jù)是傅里葉導(dǎo)熱定律,采用有限體積法求解三維非定常導(dǎo)熱方程式,離散格式采用二階差分格式;計(jì)算過(guò)程中,當(dāng)連續(xù)方程、動(dòng)量方程、湍流方程的殘差小于10-6,能量方程殘差小于10-10,且監(jiān)測(cè)測(cè)量截面平均總壓不再變化時(shí),則認(rèn)為計(jì)算收斂。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

假設(shè)一個(gè)表面的實(shí)際溫度為300 K,當(dāng)貼上薄膜熱電偶后,由于膠層、接觸熱阻、絕緣層的作用,最終薄膜熱電偶的感溫端的實(shí)際溫度為T,則測(cè)溫偏差為(T-300)K,因此實(shí)際測(cè)量過(guò)程中,待測(cè)表面的實(shí)際溫度為薄膜熱電偶的測(cè)量溫度與存在的測(cè)溫偏差之和。薄膜熱電偶的測(cè)溫偏差不是常數(shù),會(huì)隨著測(cè)試工況及環(huán)境條件變化而變化。

計(jì)算幾何模型:基底層、敏感層、保護(hù)層尺寸不變,膠層厚度分別為1,1.5,2,2.5,3 mm,如圖5所示。

圖5 計(jì)算幾何模型

計(jì)算工況:靜壓101325 Pa;環(huán)境溫度300 K,環(huán)境流速6 m/s。

邊界條件:底板溫度分別為-30,0,50,100,150,200,250℃。操作壓力為101325 Pa。

圖6 為環(huán)境溫度為300 K,底板溫度為-30℃時(shí)的溫度云圖。可以看出,在環(huán)境溫度高于底板溫度時(shí),由于導(dǎo)熱系數(shù)的存在,溫度沿底板、聚酰胺基底層、熱電偶敏感層、保護(hù)層逐層上升,測(cè)試溫度高于底板溫度,測(cè)試溫差為正值。

圖6 底板溫度為-30℃時(shí)的溫度云圖

圖7 為環(huán)境溫度為300 K,底板溫度為250℃時(shí)的溫度云圖。可以看出,在環(huán)境溫度低于底板溫度時(shí),由于導(dǎo)熱系數(shù)的存在,溫度沿底板、聚酰胺基底層、熱電偶敏感層、保護(hù)層逐層下降,測(cè)試溫度低于底板溫度,測(cè)試溫差為負(fù)值。

圖7 環(huán)境溫度為300 K,底板溫度為250℃時(shí)的溫度云圖

圖8 環(huán)境溫度為300 K,底板溫度為250℃時(shí)不同膠層厚度下熱電偶敏感層溫度云圖。可以看出:當(dāng)計(jì)算穩(wěn)定時(shí),敏感層溫度分布基本均勻,隨著膠層厚度的增加,測(cè)溫偏差也隨之增加。

定義測(cè)溫偏差為:ΔT=T表面-T底板,得到相同環(huán)境溫度下(300 K),不同膠層厚度對(duì)應(yīng)底板溫度的測(cè)溫偏差,如表2所示。

圖8 不同膠層厚度下熱電偶敏感層溫度云圖

表2 不同膠層厚度對(duì)應(yīng)底板溫度的測(cè)溫偏差

以熱電偶的柔性基底層、敏感層、保護(hù)層、固體膠層形成的熱阻效應(yīng)為研究對(duì)象,建立熱阻修正的CFD數(shù)值仿真模型,將表2中的數(shù)據(jù)繪制為圖9。

圖9 不同底板溫度下測(cè)溫偏差隨膠層厚度變化規(guī)律圖

由圖9可以看出,標(biāo)準(zhǔn)柔性薄膜熱電偶的熱阻修正值不是常數(shù),它會(huì)隨著測(cè)試工況以及環(huán)境條件變化而變化。在相同膠層厚度下,表面溫度與環(huán)境溫度差值越大,薄膜熱電偶熱阻修正值的絕對(duì)值越大,整體變化規(guī)律呈線性,且熱阻修正值約為溫度差值的1%～1.5%;在相同表面溫度下,膠層厚度越薄,熱阻修正值的絕對(duì)值越小,整體變化規(guī)律呈線性,且熱阻修正值絕對(duì)值的最大值出現(xiàn)在膠層厚度3 mm,環(huán)境溫度250℃處。

4 熱阻修正試驗(yàn)研究

開展柔性薄膜熱電偶熱阻修正試驗(yàn)研究,對(duì)薄膜熱電偶粘貼到被測(cè)表面后的熱阻性能進(jìn)行修正。將薄膜熱電偶測(cè)溫敏感點(diǎn)及引線節(jié)點(diǎn)粘貼到表面溫度校準(zhǔn)器的表面中心位置,如圖10所示。

圖10 熱阻修正試驗(yàn)

環(huán)境溫度保持為24.6℃,分別在被測(cè)表面溫度為-30,0,50,100,150,200,250℃的條件下測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)柔性薄膜熱電偶與表面溫度校準(zhǔn)器的溫度值,建立測(cè)試溫度與熱阻修正值之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。定義熱阻修正值為ΔT=T偶-T底板,試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。

表3 不同表面溫度下熱阻修正試驗(yàn)結(jié)果 ℃

試驗(yàn)結(jié)果表明:熱阻修正受被測(cè)表面溫度的影響較大,隨著表面溫度與環(huán)境溫度差值增大,熱阻修正值不斷增大,這與CFD數(shù)值仿真得到的結(jié)論一致,但由于CFD數(shù)值仿真計(jì)算過(guò)于理想化,而實(shí)際試驗(yàn)中的影響因素較多(例如膠層厚薄不均、粘貼不牢等均會(huì)引入誤差),試驗(yàn)中得到的修正值偏大,為改善這一狀況,未來(lái)擬改善試驗(yàn)手段,提高膠接工藝,以得到更為理想的熱阻修正模型。

5 結(jié)論

對(duì)標(biāo)準(zhǔn)薄膜熱電偶的熱阻修正進(jìn)行CFD數(shù)值仿真研究,以熱電偶的保護(hù)層、敏感層、柔性基底層、固體膠層形成的熱阻效應(yīng)為研究對(duì)象,建立熱阻修正的CFD數(shù)值仿真模型,結(jié)果表明:在相同膠層厚度下,測(cè)溫偏差大小隨著表面溫度與環(huán)境溫度差值增大而增大,與試驗(yàn)結(jié)果一致;在相同表面溫度下,膠層厚度越薄,測(cè)溫偏差越小,與實(shí)際情況相符。本文的研究將對(duì)薄膜熱電偶表面測(cè)溫領(lǐng)域的發(fā)展起到推動(dòng)作用,具有技術(shù)借鑒意義。未來(lái)將進(jìn)一步研究表面粗糙度對(duì)薄膜熱電偶測(cè)溫性能的影響,以完善熱阻修正模型。