考慮高架橋和風屏障影響的高速列車龍卷風荷載特性研究

操金鑫，秦宇輝，曹曙陽，葛耀君

(1. 同濟大學土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；2. 同濟大學橋梁工程系，上海 200092；3. 同濟大學橋梁結構抗風技術交通運輸行業重點實驗室，上海 200092)

雖然我國龍卷風的發生頻次不及美國，但其造成的人員傷亡、房屋損毀等影響并不亞于美國[1]。近幾年來，我國又發生多起嚴重的局地強風事件，尤其是“東方之星”和鹽城龍卷風事件引起了全社會的關注。我國學者開始高度關注龍卷風等局地強風特性[2]及其結構致災機理[3-4]。對比單體結構物，鐵路等具有網絡分布特點的基礎設施遭受龍卷風襲擊的概率更大。2005 年，日本就發生過龍卷風造成列車脫軌傾覆的重大事故[5]。另外，根據1961 年-2010 年的50 年間氣象資料統計顯示，我國龍卷風多發區，特別是EF2 級以上強龍卷集中在江蘇省，其次為同處沿海的上海、廣東、海南等省市[6]。而這些區域正是我國高速鐵路網絡最為密集的地區之一。因此，對于位于龍卷風多發區的高速鐵路網絡，有必要開展高速列車等網絡元件在龍卷風作用下的風荷載特性研究，為科學評價高速鐵路網絡的龍卷風災害特征、保障在龍卷風等局地強風作用下路網運營安全提供科學依據。

國內外學者針對列車和高速列車在橫風作用下的氣動力特性開展了大量的研究[7-9]，并分析了路堤和路塹[10]，以及高架橋梁[11-14]對列車氣動力特性的影響，證明了風屏障對于保障橫風作用下列車行車安全的效果[15-17]。劉慶寬[18]提出了強風環境下列車運行安全保障體系的建立流程，該流程涵蓋了龍卷風等局地強風風速的獲取。然而，相比橫風作用，針對龍卷風等局地強風作用下的列車和高速列車氣動力特性的研究尚處在探索階段[19-20]，通過物理實驗識別風荷載還未見報道。本文考慮高架橋的作用，通過剛體模型測壓實驗高速列車在龍卷風氣流作用下的氣動力特征，分析是否設置風屏障和風屏障高度對氣動力特性的影響規律和作用機理。

1 高速列車龍卷風荷載識別剛體模型測壓實驗

1.1 實驗模型

實驗車輛原型為我國復興號CR400AF 型電力動車組列車。該型號列車8 節編組的長度為209 m，其中，頭車和尾車長度為27.91 m，統一車體長度為25 m。車體最大寬度為3.36 m，車輛高度為4.05 m。

實驗中，采用列車原型8 節編組的3 節車廂作為列車模型。根據龍卷風渦核尺寸與實際龍卷風的縮尺關系，確定模型縮尺比為1∶160。測壓模型沿列車軸線方向共布置測壓點24 層，每層間距20 mm～21 mm，如圖1(a)所示。每層沿車體周向共布置測點8 個～12 個，如圖1(b)所示，總測壓點數280 個。

圖 1 高速列車測壓模型Fig.1 Pressure-tapped model of high-speed train

我國高速鐵路橋梁比例極大，列車基本全線運行在橋梁上。以京滬高鐵為例，橋梁244 座，占據正線長度的80.47%。因此，實驗中考慮了線路中的橋梁對高速列車氣動力的影響。高架橋模型采用跨徑31.5 m 無砟軌道預應力混凝土簡支箱梁 (雙線) 型式，橫斷面如圖2 所示。列車模型位于雙線軌道的一側線路上。此外，為研究風屏障的設置對于龍卷風作用下高速列車氣動力的影響，本文考慮了3 種不同高度的實心風屏障，并將其結果與僅設置普通混凝土欄桿的結果進行對比。欄桿尺寸及風屏障相對列車的高度如圖3 所示。

1.2 實驗設置

實驗在同濟大學風洞試驗室的移動式龍卷風模擬器 (圖4) 中開展。該裝置由三個同軸圓筒構成，風機和導流板位于裝置頂部，氣流經風機吸收，通過導流板和外圍圓筒，在升降平臺與蜂窩網間形成龍卷風渦旋。

如圖4 所示，實驗設定模擬器轉速為1500 rpm，收束層高度固定為H=500 mm。模擬器頂部導流板角度θv定為50°，龍卷風氣流渦流比Sr 由下式計算：

圖 2 列車-高架橋斷面示意圖Fig.2 Train-viaduct system

圖 3 欄桿及風屏障示意圖Fig.3 Railing and wind screen

圖 4 龍卷風模擬器及實驗參數 /mm Fig.4 Tornado simulator and experiment parameters

式中，r0為上升氣流半徑250 mm。計算得到本實驗采用的渦流比為0.30。

在開展列車模型測壓試驗前，首先對試驗中的龍卷風風場參數進行了測定 (無試驗模型) 。圖5為整個風場中龍卷風平均切向風速沿徑向和高度方向的分布情況，其中，x 方向測試范圍為-300 mm～300 mm，z 方向范圍為0～400 mm，圖5 還標明了列車高度與整個測試區域高度的相對關系。切向風速在渦核中心處最小，在渦核半徑處達到最大，在超出渦核半徑區域外又逐漸減小。風場測試中，最大平均切向風速Umax為11.04 m/s，該值作為后續計算氣動力系數的參考風速。

圖 5 平均切向風速分布 /(m/s) Fig.5 Mean tangential wind speed

與邊界層強風作用下的列車氣動力測試不同，龍卷風作用下列車氣動力將隨龍卷風氣流中心的變化而變化，因此本文主要關注的實驗參數之一就是模擬器中心相對列車的位置。針對本文主要討論的頭車A，實驗中通過自左向右移動龍卷風模擬器的可移動風扇部分來改變相對距離x(x = -200 mm ～ 200 mm) ，通過在垂直于模擬器移動路徑方向平移測試模型來改變y (y = -250 mm ～150 mm) ，共計170 個龍卷風中心相對位置工況，如圖6 所示。

圖 6 龍卷風中心位置工況 /mmFig.6 Locations of tornado center in experiments

實驗中，風速比取為1∶10，因此時間比為1∶16。對于每一個龍卷風中心位置工況，開展靜態龍卷風氣流作用下靜止列車斷面同步測壓。每個工況的采樣時間為37.5 s，對應實際時間為10 min；采樣頻率為300 Hz。

1.3 氣動力系數定義

列車表面任一測點的風壓系數Cp,k可通過壓力測量值pk確定，并用參考風壓將其歸一化：

式中：p0是遠離龍卷風場且不受其影響的大氣靜壓，其值約為0；ρ 為空氣密度(1.225 kg/m3)；Umax為風場最大切向風速11.04 m/s。

對于布有測壓點的各斷面，可以通過對該斷面各測點風壓系數積分計算該斷面的斷面風力系數。如圖7 所示，對于測壓孔i，在微元dsi上的阻力dfxi、升力dfzi和傾覆力矩dmyi在單位長度上的表達式為：

圖 7 斷面風力系數定義 /mm Fig.7 Definition of sectional force coefficients

將各點的單位dfxi、dfzi和dmyi求矢量和，并選取對應的參考尺寸和參考風壓對其進行歸一化，可得該斷面的斷面風力系數 (含斷面阻力系數Cfx、升力系數Cfz和傾覆力矩系數Cmy) ：

式中：fx、fz和my分別為該斷面的阻力、升力和傾覆力矩的合力；hT和bT分別為列車車廂的高度和寬度。

如圖8 所示，對于整節車廂，將車廂中心作為y 軸0 點，通過對各斷面風力在車廂全長上積分，求得車廂的整體風力 (矩) (包括阻力Fx、升力Fz、傾覆力矩My、俯仰力矩Mx和橫擺力矩Mz這5 個分量) ，以及它們對應的整體風力 (矩)系數 (CFx、CFz、CMy、CMx和CMz) ：

式中：lT為列車車廂的長度；dsj為j 斷面的代表長度；dj為該斷面與車體中心的間距。

圖 8 整體風力系數定義Fig.8 Definition of total force coefficients

2 龍卷風作用下列車氣動力特性

2.1 采用欄桿的結果

圖9 為高架橋采用混凝土欄桿時A 車整體風力系數的五個分量隨龍卷風中心位置變化的情況。圖中的x 軸和y 軸坐標值分別為龍卷風中心在x 方向和y 方向的位置與渦核半徑之比。當渦核中心從左向右移動時，整體阻力系數CFx和整體側傾力矩系數CMy的值由負變為正，但它們的值的分布并不關于y 軸對稱(x/rc= 0)。這說明受龍卷風氣流與列車、高架橋等線狀結構間的相互作用，列車風荷載分布不存在類似龍卷風風場的對稱分布特征。最不利的CFx和CMy值分別為-0.82 和-0.52。測試區域內的整體升力系數CFz均為正，表明在龍卷風氣流作用下列車將受到明顯的升力，其最不利值為0.88，且同樣不關于y 軸對稱。巧合的是，測試結果顯示，盡管整體阻力和升力系數的分布特征不同，但它們的最不利值所對應的龍卷風渦核中心位置相同，均為x/rc= -0.41 和y/rc=-2.16。

圖 9 采用欄桿時A 車整體風力系數隨龍卷風中心位置的變化Fig.9 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with railing)

2.2 采用風障的結果

圖10 為將高架橋的混凝土欄桿換成2.2 m 高的實心風屏障后，龍卷風中心位于不同位置對應的A 車整體風力系數。通過對比圖9 和圖10 可以發現，采用風障后，列車的整體阻力和整體升力系數的最不利值 (絕對值) 均比采用欄桿時有明顯減小 (分別為-0.51 和0.59) ，且對應最不利整體阻力和升力系數發生時的龍卷風中心位置也不相同。由于整體傾覆力矩系數主要是整體阻力系數的貢獻，因此整體傾覆力矩系數的最不利值也有所減小。但需要指出，由于風障的存在，整體俯仰力矩和橫擺力矩系數的最不利值相比欄桿的工況有明顯增大。

2.3 風障高度對整體風力系數最不利值的影響

針對實驗采用的2.2 m、2.7 m、3.2 m 三種不同高度的風屏障，圖11 比較了三者對應的列車整體風力系數最不利值的區別。圖中的虛線表示采用欄桿情況下A 車的最不利整體風力系數。由于整體俯仰力矩系數CMx和橫擺力矩系數CMz的最不利值發生了變號，因此將最不利值的絕對值顯示在圖中。

當風屏障高度為3.2 m 時，最不利整體阻力和傾覆力矩系數的絕對值雖比采用欄桿時小，但相對2.2 m 和2.7 m 風障顯著增大，分別達到0.66和0.46。隨著風障高度的增加，最不利整體升力系數逐漸減小。三種風障高度條件下的整體俯仰力矩和橫擺力矩系數最不利值均大于采用欄桿時的結果。其中，整體俯仰力矩系數的最不利值隨高度變化不明顯，而整體橫擺力矩系數的最不利值隨風障高度的增加而增大。

圖 10 采用2.2 m 風屏障時A 車整體風力系數隨龍卷風中心位置的變化Fig.10 Variation of total force coefficients for Train A due to location of tornado center (with 2.2 m high wind screen)

圖 11 風屏障高度對A 車整體風力系數最不利值的影響Fig.11 Variation of unfavorable total force coefficients for Train A due to height of wind screen

需要指出，增加風障高度基本不改變最不利整體風力系數對應的龍卷風中心位置，即圖10 的分布形狀不隨風障高度改變，不再列出另2 種高度結果。

3 龍卷風對列車氣動力作用機理

第2 節總結了采用欄桿和采用風障情況下列車在龍卷風氣流作用下的氣動力系數分布規律，對比了兩種情況下的最不利龍卷風中心位置，分析了風障高度對最不利氣動力系數的影響。本節通過相應情況下的車身表面風壓系數和斷面風力系數分布，對產生上述變化規律的機理進一步分析。

3.1 最不利龍卷風中心位置的對比

采用欄桿情況下，A 車整體風力系數的最不利位置如圖12(a)所示。此時，A 車位于逆時針旋轉的龍卷風氣流的迎風側，迎風的右側受正壓作用，背風的左側受負壓作用。疊加上龍卷風造成的氣壓降作用后，A 車左側面受到的負壓明顯強于右側，造成整體阻力系數的最不利值，如圖13所示。尤其是在渦核半徑與列車交界處的第4 層和第5 層斷面上，由于切向風速最大，斷面左右側面壓差也最大。而采用風障后，受風障的遮蔽作用，切向來流的氣動作用明顯減弱，導致列車左右側面的壓差減小。

圖 12 A 車氣動力的最不利龍卷風中心位置Fig.12 Most unfavorable location of tornado center for Car A

當采用2.2 m 高風屏障時，A 車整體阻力和升力系數的最不利位置分別位于圖12(b)所示的D1點和D2 點處。當龍卷風中心位于D1 點時，A 車已經位于渦核半徑以外。此時A 車的風壓分布如圖14 所示。旋轉氣流經過風障后發生了分離，其在風障背風區和列車迎風區產生的尾流對列車表面繞流產生作用，導致列車左側迎風面的負壓增大和左右兩側面的壓差加劇，從而產生阻力和傾覆力矩系數的最不利值。列車表面最不利風壓系數發生在靠近渦核半徑與風障交界點處的第4斷面。

當龍卷風中心位于圖12(b)所示的D2 點時，A 車整體升力系數最大，對應的表面風壓分布如圖15 所示。由于A 車靠近龍卷風中心，風場中心的最不利氣壓降造成了列車上表面負壓作用最大。同時，由于列車下表面距離鐵軌的空間很小，造成下表面負壓的絕對值相對上表面差異明顯。需要指出，由于靠近渦核中心處切向風速很小，且風障對切向風速有遮蔽作用，此時的整體阻力和傾覆力矩系數接近零值。

圖 13 采用欄桿時龍卷風中心位于最不利位置C1 處A 車的表面風壓系數分布Fig.13 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location C1 (with railing)

3.2 整體俯仰和橫擺力矩系數最不利值的變化

2.2 節已經提到，在整體風力系數的五個分量中，采用風障將降低整體阻力、升力系數，以及傾覆力矩系數，但整體俯仰和橫擺力矩系數的最不利值卻比采用欄桿時增大。圖16 分析了造成這兩個分量最不利值增大的原因。圖中的兩條曲線分別對應了采用欄桿和采用風障時發生最不利值對應的斷面風力系數。由于兩種情況下發生最不利值的龍卷風中心位置不同，因此這兩組值對應的是不同龍卷風中心位置的結果。

由于整體俯仰力矩系數CMx是斷面升力系數Cfz對x 軸取矩并歸一化的結果，因此，它體現了列車車身前半段各斷面風力系數與后半段結果間的差異。顯然，采用風屏障時，前半車身與后半車身斷面升力系數Cfz間的差異變大，導致整體俯仰力矩系數CMx的最不利值增大。同理，與采用欄桿相比，在最不利整體橫擺力矩系數對應的龍卷風中心位置，風屏障使得前半車身與后半車身斷面阻力系數Cfx數值差異變大，從而使得整體橫擺力矩系數CMz的最不利值增大。

圖 14 采用2.2 m 高風屏障時龍卷風中心位于最不利位置D1 處A 車的表面風壓系數分布Fig.14 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D1 (2.2 m wind screen)

圖 15 采用2.2 m 高風屏障時龍卷風中心位于最不利位置D2 處A 車的表面風壓系數分布Fig.15 Pressure distributions across Train A when tornado center is located at most unfavorable location D2 (2.2 m wind screen)

圖 16 整體俯仰力矩和橫擺力矩系數最不利值對應的A 車斷面風力系數Fig.16 Sectional force coefficients corresponding to most unfavorable total pitching and yawing moment coefficients for Car A

4 結論

針對我國高速列車車型和高鐵線路最常見的標準跨徑簡支箱梁橋型式，利用龍卷風氣流模擬器，開展了模擬龍卷風氣流作用下靜止高速列車氣動力識別剛體模型測壓實驗，研究了龍卷風作用下列車整體風力系數、斷面風力系數和表面風壓系數分布等氣動力特征，對比了采用欄桿和采用風屏障時的列車氣動力參數和荷載作用機理，研究結論有助于我國高速鐵路等網絡型基礎設施抗龍卷風設計時參考。

(1) 獲取了考慮高架橋影響的列車氣動力參數，對比了采用混凝土欄桿和采用風屏障時氣動力參數數值及其隨龍卷風中心位置變化的規律。其中，采用風屏障將減小列車的整體阻力系數、升力系數和傾覆力矩系數最不利值，但會增加整體俯仰力矩和橫擺力矩系數最不利值。

(2) 通過分析采用混凝土欄桿和風屏障時列車整體風力系數最不利值對應的龍卷風中心位置發生變化的原因，首次探究了龍卷風作用下“氣流-車-橋-欄桿 (風屏障) ”間的相互作用機制。

(3) 本文采用的三種風屏障高度均使列車整體阻力系數、升力系數和傾覆力矩系數相對采用欄桿時降低，但同時也會帶來俯仰力矩系數和橫擺力矩系數增大的不利影響。此外，對于整體阻力系數和傾覆力矩系數，最低的風屏障高度 (2.2 m)效果最好，最高的風屏障高度 (3.2 m) 效果最差。上述規律可為風屏障抗風優化設計提供參考。