BDS-3完整星座與BDS-2單頻SPP精度對比分析

王益民，程 熙，王 杰，張齊東，郭旭東

BDS-3完整星座與BDS-2單頻SPP精度對比分析

王益民1，程 熙1，王 杰1，張齊東2，郭旭東2

（1. 西華師范大學，四川 南充 637000；2.甘肅鐵道綜合工程勘察院，蘭州 730000）

針對正式開通服務的北斗三號（BDS-3）完整星座定位性能評估問題，基于多模全球衛星導航系統（GNSS）實驗跟蹤網（MGEX）的實測數據，采用自編軟件分析了北斗二號（BDS-2）、BDS-3以及BDS-2/BDS-3組合的單點定位（SPP）精度。實驗結果表明，BDS-3衛星可見數與BDS-2相當，但BDS-3的空間幾何構型優于BDS-2，BDS-3三個頻率對應方向的SPP精度要優于BDS-2，BDS-2/BDS-3組合定位精度較兩個一單系統都有明顯的提升，為今后BDS-3完整星座定位性能研究提供參考。

北斗二號；北斗三號；完整星座；單點定位；精度

0 引言

北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system,BDS）經歷了20年的建設，于2020年6月23日完成了最后一顆北斗三號全球衛星導航系統（BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3）衛星的發射，實現了BDS-3星座全部衛星的部署[1-3]。2020年7月31日，BDS-3正式向全球用戶提供高精度導航與定位服務，使我國成為世界上第三個獨立擁有全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）的國家。2012年底建設完成的北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite (regional) system, BDS-2），能向亞太區域用戶提供高精度定位服務，BDS-3衛星星座類型不僅與BDS-2相同，而且也播發B1I、B2b、B3I頻率信號，這將極大增提高BDS定位精度[4-6]，其定位性能也將是今后研究的重點[7-9]。很多學者對BDS-3的數據質量及定位性能進行了一系列研究，例如文獻[10]發現，在北極地區，BDS-3的衛星數與空間構型與全球定位系統（global positioning system,GPS）相當，B1I頻率信號與B3I頻率信號定位精度相當，BDS-3單頻與雙頻組合定位精度低于GPS；文獻[11]發現，BDS-3動態單點定位精度優于BDS-2，BDS-2/BDS-3組合精度優于任一單系統；文獻[12]發現，BDS-2與BDS-3具有良好的兼容性，且BDS-3衛星B1C頻率信號與GPS L1頻率信號組合定位精度與GPS相當；文獻[13]基于大量實測數據，分析了BDS-2和BDS-2/BDS-3精度，發現BDS-3衛星使BDS衛星可見數、位置精度衰減因子（position dilution of precision,PDOP）值以及定位結果噪聲得到了明顯改善，同時發現BDS-2/BDS-3組合動態定位水平精度可以達到2 m，高程精度可以達到4 m，能滿足一般的定位精度要求。

本文基于多模GNSS實驗跟蹤網（multi-GNSS experiment, MGEX）跟蹤站的實測數據，從衛星可見數、PDOP值、以及單點定位（single point positioning, SPP）精度幾個方面，分析了BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3的定位性能。

1 BDS SPP模型

在進行單點定位（single point positioning, SPP）時，常用的頻率是單頻模式，其觀測方程[14-15]可以寫成。

將式（1）按照泰勒級數展開并線性化，可得誤差方程矩陣形式為

2 數據處理分析

2.1 數據源及處理策略

鑒于當前MGEX能接收到大部分BDS-3衛星的測站較少，因此選擇WUH2站BDS-2/BDS-3實測數據作為實驗分析數據，觀測時間為2020年8月1日至8月7日，每天00:00:00—24:00:00連續采樣，采樣間隔為30 s，每天共計2880個歷元。為保證BDS-2/BDS-3定位精度，需對各項誤差進行改正，具體改正方法見表1。

表1 誤差改正策略

為全面對比分析BDS-2、BDS-3以及BDS-2/BDS-3定位性能，采用自編軟件首先解算得只含有BDS-2衛星B1I、B2b、B3I三個頻率在SPP模式下的坐標結果，然后解算只含BDS-3衛星B1I、B2b、B3I三個頻率在SPP模式下的坐標結果，最后解算只含BDS-2/BDS-3衛星B1I、B2b、B3I 三個頻率在SPP模式下的坐標結果。將國際GNSS服務組織（International GNSS Service, IGS）周解算坐標值作為參考值，將解算得到的在三種情況下所有歷元坐標結果與參考坐標值進行對比，可進一步分析不同情況下的定位精度，也能更直觀地對比BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3定位性能間的差異。

2.2 定位結果分析

首先對比分析BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3完整星座衛星可見數與PDOP值隨時間變化的情況，以8月1日數據為例，圖1繪出了衛星可見數隨時間變化的情況，圖2繪出了PDOP值隨時間變化情況。

圖1 衛星可見數隨時間變化

由圖1可知，BDS-2衛星可見數隨時間變化范圍與BDS-3一致，而BDS-2/BDS-3衛星可見數隨時間變化范圍有明顯提升。由圖2可知，BDS-3完整星座的PDOP值隨著時間變化的范圍要明顯小于BDS-2，而BDS-2/BDS-3組合的PDOP值隨時間變化范圍較BDS-2、BDS-3任一單系統都明顯減小。

圖2 PDOP值隨時間變化

根據數據處理策略以及誤差改正方式，將得到的BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3所有歷元坐標與參考坐標求差，以8月1日數據解算結果為例，統計B1I、B2b、B3I三個頻率在、、三個方向上的定位誤差，其結果如圖3至圖5所示。

圖3 B1I頻率的SPP定位結果

圖4 B2b頻率的SPP定位結果

圖5 B3I頻率的SPP定位誤差序列

由圖3可知：對于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3組合B1I頻率的SPP定位誤差，在方向上，BDS-2定位誤差在±3 m范圍內變化，BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化，BDS-2/BDS-3定位誤差在±1.5 m范圍內變化；在方向上，BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化；在方向上，BDS-2定位誤差在±8 m范圍內變化，BDS-3定位誤差在±7 m范圍內變化，BDS-2/ BDS-3定位誤差在±6 m范圍內變化。

由圖4可知：對于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3組合B2b頻率的SPP定位誤差，在方向上，BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化；在方向上，BDS-2定位誤差在±2.5 m范圍內變化，BDS-3、BDS-2/BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化；在方向上，BDS-2定位誤差在±8 m范圍內變化，BDS-3、BDS-2/BDS-3定位誤差在±6 m范圍內變化。

由圖5可知：對于BDS-2、BDS-3和BDS-2/ BDS-3組合三頻率的SPP定位誤差，在方向上，BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化；在方向上，BDS-2、BDS-3、BDS-2/ BDS-3定位誤差在±2 m范圍內變化；在方向上，BDS-2定位誤差在±10 m范圍內變化，BDS-3定位誤差在±8m范圍內變化，BDS-2/BDS-3定位誤差在±6 m范圍內變化，由于存在高程異常，導致高程精度低于水平精度。

對BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3三個頻率三個方向定位誤差序列進行分析，發現BDS-3的定位誤差要略小于BDS-2，而BDS-2/BDS-3定位誤差較BDS-2和BDS-3任一單系統有較明顯減小。進一步統計BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3在不同情況下、在、、三個方向7天的均方根（root mean square, RMS）平均值、7天的衛星可見數平均值、7天的PDOP平均值，其結果見表2。

表2 BDS-2、BDS-3、BDS-2/BDS-3在7天內的定位性能

由表2可知：BDS-2除B1I頻率在方向上的定位精度低于0.5 m外，其他情況下的水平定位精度優于0.5 m，高程定位精度優于3 m；BDS-3 B1I和B2b頻率的水平定位精度優于0.5 m，B3I頻率的水平定位精度優于0.4 m，B1I頻率的高程定位精度優于2 m，B2b和B3I頻率的高程定位精度優于2 m，整體定位精度優于BDS-2；BDS-2/ BDS-3組合定位精度較BDS-2和BDS-3任一單系統都有較明顯提升，三個頻率水平定位精度優于0.4 m，B1I和B3I高程定位精度優于2 m，B2b頻率的高程定位精度優于2.5 m。BDS-2的衛星可見數平均值與BDS-3相同，BDS-2/BDS-3組合的衛星可見數平均值較BDS-2和BDS-3翻了一倍，而BDS-2/BDS-3組合的PDOP平均值小于BDS-3及BDS-2的PDOP值。

表3列出了不同衛星導航系統，在不同頻率下定位結果的改善情況。

表3 組合系統較單一系統性能改善情況

由表3可知：BDS-3較BDS-2的定位精度有較明顯提升，其中B1I頻率在三個方向上的定位精度提升了25%左右，B2b頻率的水平定位精度提升了6%左右，高程定位精度提升了20%，B3I頻率的水平定位精度提升了19%，高程定位精度提升了28.01%。BDS-2/BDS-3較BDS-2的定位精度有較大提升，其中B1I頻率在三個方向上的定位精度提升了30%，B2b頻率在三個方向上的定位精度提升了20%，B3I頻率在三個方向上的定位精度提升了30%。BDS-2/BDS-3較BDS-3在三個方向上的定位精度提升幅度各不相同，其中B1I頻率在方向和方向上的精度提升了6%，在方向上的精度提升了17.02%，B2b頻率在方向上的定位精度提升了19.05%，在方向上的定位精度提升了16.28%，在方向上的定位精度提升了0.44%，B3I頻率在方向上的定位精度提升了26.47%，在方向上定位精度提升了2.63%，在方向的定位精度提升了7.32%。BDS-2/BDS-3較BDS-2、BDS-3單系統的衛星可見數平均值提升了50%，BDS-3衛星的空間幾何結構較BDS-2改善了15.74%，BDS-2/BDS-3衛星的空間幾何結構較BDS-2改善了41.28%，BDS-2/ BDS-3衛星的空間幾何結構較BDS-3改善了30.30%。

3 結束語

BDS-3完成了全部星座部署，并且宣布正式開通服務，其定位性能將是國內外關注的重點，本文基于MGEX站的實測數據，分析了BDS-2、BDS-3和BDS-2/BDS-3三種情況下，B1I、B2b和B3I三個頻率的SPP定位精度。經研究發現，對于所選測站，BDS-2的衛星可見數平均值與BDS-3相同，BDS-3衛星空間幾何結構優于BDS-2，而BDS-2/BDS-3在衛星可見數及空間幾何結構上，都較BDS-2和BDS-3單系統都有較明顯的改善。在SPP定位精度方面，BDS-3三個頻率的對應方向定位精度都優于BDS-2，而BDS-2/BDS-3三個頻率定位精度較BDS-2和BDS-3任一單系統都有明顯提升，因為BDS-2/BDS-3的衛星可見數和空間構型明顯得到了改善，提升了定位精度，可為BDS-3完整星座定位性能研究提供一定的參考。

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Comparison and analysis of SPP accuracy for BDS-3 complete constellation and BDS-2 single frequency

WANG Yimin1, CHENG Xi1, WANG Jie1, ZHANG Qidong2, GUO Xudong2

（1. China West Normal University, Nanchong, Sichuan 637000,China;2. Gansu Railway Comprehensive Engineering Survey Institute, Lanzhou 730000, China）

Aiming at the problem of evaluating the positioning performance of the BeiDou-3 navigation satellite System (BDS-3) complete constellation officially opened for service, this paper uses self-edited software to analyze the positioning accuracy of BeiDou navigation satellite (regional) System (BDS-2), BDS-3, and BDS-2/BDS-3 combined Single Point Positioning (SPP) based on the measured data of Multi-GNSS (Global Navigation Satellite System) Experiment (MGEX) for the first time. Experimental results show that the visible number of BDS-3 satellites is equivalent to that of BDS-2, but BDS-3 is better than BDS-2 in terms of spatial geometry, and the SPP positioning accuracy of the three frequencies corresponding to BDS-3 is better than BDS-2. The BDS-2/BDS-3 combined positioning accuracy is significantly improved compared with either single system, which will provide a certain reference for the future research on the positioning performance of the BDS-3 complete constellation.

BDS-2; BDS-3; complete constellation; single point positioning; accuracy

P228

A

2095-4999(2021)02-0048-06

王益民，程熙，王杰，等. BDS-3完整星座與BDS-2單頻SPP精度對比分析[J]. 導航定位學報, 2021, 9(2): 48-53.（WANG Yimin,CHENG Xi,WANG Jie,et al.Comparison and analysis of accuracy of BDS-3 complete constellation and BDS-2 single frequency SPP[J].Journal of Navigation and Positioning,2021,9(2): 48-53.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20210208.

2020-10-05

國家重點研發計劃項目（2017YFB0504204)。

王益民（1995—），男，重慶銅梁人，本科，研究方向為地理信息系統。

王杰（1984—），男，四川南充人，博士，講師，研究方向為遙感數字圖像處理與數據挖掘。