空調水系統等效模型的水力特性理論研究

毛穎杰，田向寧

（1.湖南大學 設計研究院有限公司，長沙 310028；2.浙江大學 建筑設計研究院有限公司，杭州 310027）

0 引言

據統計，采暖空調的能耗大約占建筑能耗60%～80%，冷凍水輸送系統（簡稱輸送系統，不包含風系統、冷卻水系統等的輸送能耗）的能耗約占采暖空調系統運行總能耗的15%～20%，區域能源系統中輸送能耗的比重更高［1-9］。如果輸送系統的設計形式和運行方式不合理或者管網系統存在水力失調等不穩定運行因素，輸送能耗所占比例會更高［1］。因此，降低輸送能耗是采暖空系統節能研究的重要研究方向。

長期以來，“大流量、小溫差、高功耗”問題一直是采暖空調系統工程設計中的難題。學術界普遍認為此問題是由于輸送系統的設計流量和揚程過大或者輸送系統未采取合理的調適措施導致。

采暖空調系統根據輸送系統中的流體經歷一個循環的流程是否相等分為異程式系統和同程式系統，如果流體經歷任何支路其流程均不相等，則為異程式系統，如圖1所示，否則為同程式系統，如圖2所示。任何采暖空調系統的輸送系統均可等效為異程式水力系統模型或同程式水力系統模型，本文通過對2種水力系統模型中的能量模型、溫度模型和壓力模型的深入研究，提出一種通過提高設計供回水溫差的方式來解決“大流量、小溫差、高功耗”的技術方案。

圖1 異程式等效水力系統模型Fig.1 Direct return equivalent hydraulic system model

圖2 同程式等效水力系統模型Fig.2 Reverse return equivalent hydraulic system model

1 輸送系統能量模型

異程式輸送系統均可等效為圖1所示的異程式等效水力模型，同程式輸送系統均可等效為圖2所示的同程式等效水力模型。等效水力模型中，均包含了3個模型，即溫度模型、壓力模型和能量模型。溫度模型與輸送系統的換熱程度有關，壓力模型與輸送系統的水力穩定性有關，能量模型與輸送系統的能量傳遞過程有關。

異程式和同程式等效水力模型中的能量模型均反應的是采暖空調系統的能量傳遞變化的規律，可用下式表達：

式中 Q0——冷卻水輸送系統輸送的能量，kW；

Q1——冷源的制冷量，kW；

Q2——冷凍水輸送系統輸送的能量，kW；

Q3—— 空調末端的空氣-水之間的換熱量，kW；

Lq——冷卻水的流量，m3/h；

tg，th—— 冷卻水系統供、回水溫度，℃；

t，t＇ —— 冷凍水系統的供、回水溫度，℃；

ti—— 第i個支路的回水溫度，℃；

ΔP，ΔPi—— 輸送系統的資用壓差、第 i個支路的資用壓差；

li——第i個支路的送風量，kg/s；

mi——第i個支路末端的空氣的新風比；

Hn——室內焓值，kJ/kg；

Hw——室外焓值，kJ/kg；

Hsi——露點送風狀態點焓值，kJ/kg；

S，Si—— 輸送系統的管路特性阻力系數、第i個支路的管路特性阻力系數，s2/m5。

由式（1）可看出：空調系統夏季能量模型的本質是一個熱量逐級由低溫冷源傳向高溫冷源的逆卡諾循環。在整個熱量傳遞過程中，經過4次換熱，熱量的總量逐級增加，熱量的品質逐漸下降。

在4次換熱過程中，1級的換熱過程是在空調末端中空氣-水之間換熱，1級換熱過程與室內的空調逐時冷負荷有關。采暖空調系統逐時冷負荷模型的輸入參數采用“最不利工況”輸入參數，如室外空氣干球溫度、人員密度等參數等，逐時冷負荷計算值采用計算日中“最不利工況”的計算值。采暖空調系統逐時冷負荷是一個時變量且沿計算日的時間方向呈正態分布，“最不利工況”的空調逐時冷負荷計算值是空氣處理機組表冷器的選型的依據，但其出現時間僅占總實際運行時間的10%左右［6］，整個采暖空調系統長時間處于小負荷工況，這也是造成輸送系統供回水溫度“小溫差”的原因之一。

2 輸送系統的溫度模型

如圖1，2所示，在理想保溫隔熱條件下，輸送系統的能量損失為零，輸送系統的供水管路中任意點的供水溫度均等于分水器的供水溫度。輸送系統的回水管路中任意點的回水溫度均不相等，集水器的回水溫度是所有不同支路、不同流量和不同回水溫度的混合溫度。同程式和異程式等效水力模型的集水器混合溫度t＇均可采用下式計算：

式中 L＇i——輸送系統中第i個支路的水流量，m3/h；

t＇i——輸送系統中第i個支路的回水溫度，℃；

L ——輸送系統總的水流量，m3/h。

由式（2）可以看出：集水器的混合溫度取決于每一個支路的回水溫度和流量，任意支路的回水溫度和流量又取決于該支路的空調逐時冷負荷，任意支路的溫度變化不會影響其余支路的溫度變化，因此，輸送系統的溫度模型是一個無關模型。集水器的回水溫度只有在兩種工況下才有可能等于設計回水溫度，一是每個支路回水溫度均等于設計回水溫度，二是部分支路的回水溫度高于設計回水溫度并且存在部分支路回水溫度低于設計回水溫度。

如果輸送系統的流量和揚程等設計參數選擇過大，且空調系統中絕大部分支路處于小負荷的工況點，勢必造成支路實際流量大于設計流量，輸送系統供水溫度不變，集水器的回水溫度必然小于設計回水溫度。

如果輸送系統的流量和揚程等設計參數選擇恰好滿足管網特性，輸送系統供水溫度不變且空調系統中絕大部分支路處于小負荷的工況點，仍然會造成支路實際流量大于設計流量，集水器的回水溫度仍然會小于設計回水溫度。

由以上分析可知，無論輸送系統設計參數選擇合理與否，都無法避免輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”問題的出現，但輸送系統的設計參數不當卻會加劇“大流量、小溫差、高功耗”現象的發生。因此，要解決輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”問題，就必須研究輸送系統的壓力模型。

3 輸送系統的壓力模型

與溫度模型不同，壓力模型是一個相關性的模型，即任意支路的壓差變化就會影響其它支路的壓差變化。

3.1 異程式等效水力模型中的壓力模型

異程式等效水力模型的壓力模型遵循2個變化規律。

（1）輸送系統的資用壓差沿流程方向逐漸遞減，可采用下式計算：

式中 ΔPi，ΔPi+1—— 輸送系統中第 i，i+1 個支路的資用壓差，kPa；

Li，Li+1—— 輸送系統中第 i，i+1 個支路的流量，m3/h。

（2）輸送系統任意支路的資用壓差均大于支路最大需求壓差的規律，可采用下式計算：

式中 ΔPmaxi—— 輸送系統中第i個支路的需求最大壓差，kPa。

由式（3）可以看出：沿著流體的流程方向，輸送系統的資用壓差逐級遞減直至最不利支路的資用壓差，即最不利支路的資用壓差最小，且只有最不利支路資用壓差等于需求最大壓差，輸送系統的揚程根據最不利支路的需求最大壓差選取。這種“最不利工況”的設計思想勢必造成除最不利支路以外，其余支路的資用壓頭均大于支路實際需求最大壓差，這種普遍現象稱為支路“超壓現象”（見式（4））。支路“超壓現象”極易導致支路實際運行流量超過需求最大流量，在支路需求冷負荷不變的條件下，支路必然發生“小溫差”現象，即實際運行回水溫度必然小于集水器的混合回水溫度。

3.2 同程式等效水力模型中的壓力模型

在同程式等效水力模型的壓力模型中，同樣存在2個基本的壓力變化規律：

（1）輸送系統中任何支路的資用壓差均相等，可采用下式計算：

（2）輸送系統各個支路的資用壓差均大于支路的需求壓差，可采用下式計算：

由式（5）可以看出：雖然同程式輸送系統中任意支路的資用壓差均相等，輸送系統的揚程根據最不利支路的最大需求壓差選取，但由于各個支路的需求壓差均不相等，支路的“超壓現象”有所改善但依然存在（見式（6））。在支路需求冷負荷不變的前提條件下，支路仍然會發生“小溫差”現象，即實際運行回水溫度必然小于集水器的混合回水溫度。因此，同程式輸送系統僅僅改善了支路“超壓現象”，但并未根本解決問題。

4 雙冷源串聯空調系統的解決方案

采暖空調系統逐時冷負荷計算采用“最不利”工況點計算，輸送系統流量根據采暖空調系統逐時冷負荷“最不利”的工況點設計，輸送系統的揚程根據輸送系統阻力的“最不利”的工況點設計，這種采取多重疊加“最不利”工況的設計思想是導致輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”問題的根本原因。輸送系統不合理的參數設計會加劇輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”的現象。

根據工程經驗和理論分析，本文提出一種有效解決輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”問題的空調系統——雙冷源串聯兩管制空調系統（又稱雙冷源串聯大溫差空調系統），雙冷源串聯兩管制空調系統屬于雙冷源梯級空調系統的其中一種系統形式，如圖3所示。在保證末端換熱可行的條件下，最大限度提高輸送系統的設計供回水溫差，最大值可高達12 ℃，冷源由高溫冷源和低溫冷源組成，高溫冷源工作在18±1/13±1 ℃的高溫工況，低溫冷源工作在12±1/7±1 ℃的低溫工況，分集水器之間的設計最高可達12 ℃［6-7］。

圖3 雙冷源串聯兩管制的空調系統Fig.3 Tandem double-pipe air-conditioning system with double cooling sources

在設計工況下，雙冷源串聯大溫差的輸送系統提供7 ℃的低溫冷凍水，經過空氣末端換熱后，低溫冷凍水吸熱后變成17 ℃的高溫冷凍回水，高溫冷凍回水經過高溫集水器后，首先經過高溫冷源降溫后變成12 ℃的冷凍水，其次在經過低溫冷源降溫后變成7 ℃的低溫冷凍水，如此循環。雙冷源串聯兩管制的空調系統設計仍然采用“最不利工況”的設計思想，因此供回水溫差亦然達不到設計工況，但是與供回水溫差為5 ℃的輸送系統相比，雙冷源串聯兩管制的空調系統供回水溫差得到了大幅度提高，供回水溫差的估算值為6～8 ℃。由此可見，雙冷源串聯兩管制的空調系統有效的解決了輸送系“大流量、小溫差、高功耗”的問題，輸送系統的能耗大幅度下降。

雙冷源串聯兩管制的空調系統雖然提高了輸送系統的供回水溫差，但是為了不增加送風量，其末端仍然采用露點送風的方式，即雙冷源串聯大溫差空調系統的送風量與原空調系統的送風量相同，只是改變末端盤管結構并增加了相應的換熱面積，盤管的成本增加10%左右，系統的投資回收比可控制在1～2年。雙冷源串聯兩管制的空調系統中的高溫冷源可以采用原低溫冷源在高溫工況運行，也可以單獨開發高溫冷源機組，關于高溫冷源機組等相關內容可以參考文獻［10～14］。

5 結語

綜上所述，在采暖空調系統中，任何輸送系統均可以等效為異程式或者同程式水力模型，等效水力模型包含了溫度模型、壓力模型和能量模型。現有“最不利”的設計模型是造成輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”的問題根本原因，即使輸送系統的設計參數的合理也無法有效解決輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”的問題，但是不合理的設計參數卻會加劇輸送系統“大流量、小溫差、高功耗”問題的惡化。