梯度納米晶NiTi 形狀記憶合金的超彈性和形狀記憶效應相場模擬1)

徐波 康國政,?,2)

?(西南交通大學力學與工程學院,應用力學與結構安全四川省重點實驗室,成都 610031)

?(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031)

引言

鎳鈦(NiTi)形狀記憶合金作為最典型的形狀記憶合金,是一種重要的智能材料,因其具有優良的超彈性、形狀記憶效應、生物相容性和耐磨性等,已廣泛應用于航空航天、生物醫學和微機電系統等領域[1-2],并有望作為核心元件應用在固態制冷領域.實際工程中多使用傳統的粗晶超彈性NiTi 合金,雖然其具有可恢復變形大的優點,但其循環穩定性和抗疲勞性能較差[3-5],功能性循環退化現象限制了該類材料更為廣泛的應用.事實上,在NiTi 合金的超彈性過程中,應力誘發的馬氏體相變通常“雪崩”式地發生,即達到相變開始應力之后,馬氏體相變可以在極小的(甚至不需要)應力增量下快速發生,導致應變的“爆炸”式增長(出現應力平臺)和很大的能量耗散,因此該合金的超彈性表現出高度非線性.換句話說,超彈性過程中的馬氏體相變是一個失穩過程,不僅限制了該合金的強度,還不利于有效控制NiTi 合金器件的變形.如何獲得兼具高強度、高穩定性和優良熱?機械性能的NiTi 合金,是目前形狀記憶合金研究領域的熱點問題.

晶粒尺寸作為多晶材料的關鍵微結構參數之一,它控制著材料的許多重要物理和力學性能.已有研究表明[6],當NiTi 合金的晶粒尺寸小于60 nm 時,無應力作用下的溫度誘發馬氏體相變會被完全抑制.在超彈性NiTi 合金中,隨著晶粒尺寸的減小,相變開始應力和相變模量會逐漸升高,滯回環將逐漸減小,合金的熱?力耦合效應逐漸減弱;當晶粒尺寸降低到10 nm 左右時,該合金在4%的應變范圍內顯示出類似于線彈性固體的力學性能,此時其力學性能不再依賴于環境溫度和加載速率,即該合金的循環穩定性得到顯著提高[3,7-8].這意味著,通過改變晶粒尺寸可有效調控NiTi 合金的強度和穩定性.

Mahmud 等[9]、Yang 等[10]和Park 等[11]通過梯度退火工藝,得到了沿軸向晶粒尺寸梯度分布的NiTi合金絲材.進一步研究表明,該梯度納米晶結構能夠顯著增大應力或溫度誘發馬氏體相變區間,從而有效提升合金作為驅動器件的可控性.最近,Huang 等[12]通過對冷軋后的板材進行梯度熱處理獲得了梯度納米晶NiTi 合金,研究了所制備試樣的整體和局部超彈性性能,并與具有單一晶粒尺寸的細晶(175 nm)以及納米晶(20 nm)試樣進行了對比,發現梯度納米晶NiTi 合金在保證超彈性性能的同時能夠將應力誘發相變過程從“平臺狀”轉變為“硬化狀”.Chen等[13]通過類似的梯度熱處理方法得到了晶粒尺寸在10 ～180 nm 區間的梯度納米晶NiTi 合金,并揭示了其在不同加載速率下的熱?力耦合變形特性.結果表明,梯度納米晶NiTi 合金能夠在保證超彈性的同時有效地提升其熱?機械穩定性(即降低該合金對加載速率的敏感性).

然而,雖然目前已有少量文獻[12-13]報導了梯度納米晶NiTi 合金板在超彈性過程中的數字圖像相關(DIC)觀測結果和相應的應力?應變響應,但相關的微觀實驗還未見報道,循環變形過程中出現的功能性退化問題也并未涉及.此外,對梯度納米晶NiTi 合金的研究還僅限于超彈性行為,針對單程和雙程形狀記憶效應的相關研究還未見報道.

由于微結構演化對NiTi 合金的熱?機械性能有十分顯著的影響,開展微納尺度的實驗和數值模擬工作,有助于厘清該合金非彈性變形行為的微觀機理,為搭建理論模型和實際工程應用提供重要參考.因此,本文采用相場法來模擬梯度納米晶NiTi 合金在非彈性變形過程中的微結構演化.首先建立一個考慮兩個變體的二維相場模型和一個晶粒尺寸呈梯度分布的矩形多晶系統;隨后利用建立的相場模型對梯度納米晶系統的超彈性、單程和應力輔助雙程形狀記憶過程進行模擬和預測;最后通過模擬所得的應力?應變?溫度響應和微結構演化,揭示梯度納米晶NiTi 合金異于傳統均勻粗晶NiTi 合金的超彈性和形狀記憶效應的微觀機理.本文的模擬結果有助于理解梯度納米晶NiTi 合金熱?機械變形行為的物理本質,為后續更深入的研究提供重要參考.

1 相場模型

在相場模型中,通常引入狀態變量,即序參量來描述熱力學系統,進而通過求解序參量對應的時間相關偏微分方程來獲取模擬系統中微結構的實時演化.對于涉及復雜多變體馬氏體相變的NiTi 合金,Zhong和Zhu[14]、Esfahani 等[15]、Zhu 等[16]和Li 和Su[17]通過建立考慮多種馬氏體變體的相場模型,對NiTi 合金單晶的超彈性、溫度誘發馬氏體相變以及馬氏體解孿過程進行了很好的模擬和預測.然而,文獻[18-24]表明,即使在NiTi 合金[18-20]或一些其他形狀記憶合金[21-24]的相場研究中,僅考慮兩種馬氏體變體也能很好地捕捉形狀記憶合金在非彈性變形過程中的應力?應變?溫度響應和微結構演變的主要特征.因此,一方面考慮到計算效率,另一方面為了方便將模擬結果與前期的工作[19]進行對比分析,本文僅考慮兩種馬氏體變體.定義序參量η(?1≤η≤1)作為模擬系統中各個材料點處相組成的指示器:η=0 表示奧氏體相,η=1 和η=?1 分別表示+M 和?M 馬氏體變體.

1.1 系統自由能

將模擬系統的總自由能F分解為3 部分[25],即彈性能Fel,局部自由能Flocal和梯度能Fgrad,因此有

局部自由能Flocal表征模擬系統的基本熱力學性質,其為馬氏體相變(無外加載荷)的形核提供初始驅動力.將Flocal表示為2,4,6 階的Landau 多項式型雙阱勢函數[19],有

其中,A(T),B(T)和C(T)為溫度相關的正多項式系數.參考Yeddu 等[26]和Xu 等[19]的工作,取A(T)=13.5?G?,B(T)=54?G??12?G和C(T)=40.5?G??12?G,其中?G和?G?分別為奧氏體相與馬氏體相的局部自由能密度之差和阻礙兩相相互轉變的能量壁壘.參考Artemev 等[27]和Cui 等[28]的工作,?G和?G?的表達式可寫為

其中,Q為相變潛熱,T和T0分別為環境溫度和參考溫度.

梯度能Fgrad在總自由能函數中扮演著十分重要的角色,它確保了不同馬氏體變體之間以及馬氏體變體與奧氏體之間界面的平滑變化.通常而言,表征相鄰兩相之間界面能的Fgrad可以表示為

其中β 為梯度能系數.

馬氏體相變是一種由原子協同運動產生的固態轉變,即使在無應力下的溫度誘發馬氏體相變過程中,伴隨產生的局部內應力也會引起彈性能Fel的升高.此外,外加的機械載荷也會導致模擬系統Fel的增長.線彈性的應力?應變關系可以表示為

其中,σij和分別為模擬系統中各個材料點處的應力和彈性應變張量,Ci jki為彈性張量.進而Fel可以表示為

其中,ui和uj為材料點的位移分量.對于相變應變張量,其通常可以表示為

1.2 控制方程

在相場法中,描述馬氏體相變的序參量屬于非保守場變量(即其總量在微結構演化中非守恒),其由時間相關的Ginzburg-Landau(TDGL)方程來控制[29].TDGL 方程將序參量的率與總自由能函數對同一序參量的變分聯系起來,即

其中L為運動學系數,且有

由于本文討論的NiTi 合金系統內晶粒尺寸均在納米級,此時晶界對材料系統力學性能的影響是不可忽略的,因此,相場模型中對晶界的表征是必不可少的.在多晶NiTi 合金中,已證實原子無序排布的晶界不發生馬氏體相變,且會阻礙其附近馬氏體相變的擴展[7,30-31].在相場模擬中,已報道有兩種表征晶界特性的方法:一種是將晶界假定為剛性壁壘,通過將晶界區域的運動學系數設為0 來實現[31-32];另一種則假設當馬氏體相變抵達晶界時需要跨越更高的能量壁壘,通過在系統自由能函數中考慮額外的晶界能來實現[33-34].本文采用第一種表征晶界的方法,即將晶界的L設為0.

忽略材料點的動力學效應,在不考慮體力影響的情況下,力平衡方程和邊界條件可以寫成

其中,為外加應力的方向矢量;nj為邊界?V的法向矢量.

只要給定模擬系統的邊界條件和初值條件,就可以通過求解封閉的方程組,即式(6)、式(8)、式(9)、式(12)和式(14),獲得該系統的位移場、應力場、應變場以及序參量的演化.

1.3 多晶模型

上述的本構方程和TDGL 方程可直接用于任意單晶系統的求解,但對于多晶的情形,為了描述不同取向的晶粒,需要建立整體坐標系和局部坐標系.對于本文的二維平面應變模擬系統,設置整體坐標系與模擬系統邊界平行,第i個局部坐標系的xi和yi軸分別與對應晶粒中奧氏體相的[100]和[010]晶向平行(與[001]對應的zi方向垂直于紙面),將每個晶粒的取向角θ 定義為對應的局部坐標系相對于整體坐標系的轉角.局部坐標系與整體坐標系下的應變及彈性張量的轉換關系為

其中,Rij(θ)為旋轉張量,可以表示為

1.4 模擬參數

簡化起見,本文將奧氏體和馬氏體相均視為彈性各向同性,二者的楊氏模量均取50 GPa,泊松比均取0.33.值得注意的是這里的彈性各向同性假設僅針對多晶系統的彈性變形行為,其非彈性變形行為的各向異性特性仍然可以通過相關模擬合理反映.參考Xu等[18,35]的研究,參考溫度T0取337.5 K.根據Zhong和Zhu[14]的研究,相變潛熱Q取1.1×108J/m3.參考Sun 等[24]的研究,取梯度能系數β 和運動學系數L分別為1.0×10?10J/m 和100 m3s/J.考慮到計算精度和效率,模擬的時間步長?t取0.1 ns.模擬所需的所有參數如表1 所示,采用有限單元法并借助COMSOL Multiphysics 對TDGL 方程進行求解.

表1 模擬參數Table 1 Simulation parameters

2 模擬結果與討論

首先建立一個晶粒尺寸呈梯度分布的、幾何尺寸為1 500 nm×600 nm 的矩形多晶系統,如圖1 所示,晶粒尺寸從約15 nm 沿x方向逐漸增長到約150 nm.在多晶系統的右上角設置一個尺寸為15 nm×15 nm的馬氏體種子,作為溫度誘發馬氏體相變的形核點,種子內部η=1.注意:除了通過淬火獲取孿生馬氏體系統時(即純溫度誘發馬氏體相變過程)需要考慮馬氏體種子外,其他模擬過程均不設置馬氏體種子,因為涉及機械加載時模擬系統中的應力集中可以幫助馬氏體相變形核.在多晶系統中,為了簡化但不失一般性,將晶粒的取向角θ 設置為0?,5?,10?,15?,20?,25?,30?,35?,40?或45?,每種取向角的晶粒個數近似相等,不同取向的晶粒以不同顏色填充,其在模擬系統中隨機分布.

在NiTi 合金中,當晶粒尺寸減小到納米級,晶界將逐漸主導該合金的力學性能[7,30],然而,目前在關注多晶相變材料晶粒尺寸效應的相場研究中,對晶界寬度的設定并不統一.例如:Ahluwalia 等[33]設定為2 nm,Mikula 等[34]設定為1 nm,Sun 等[24,36]和Xu 等[19]設定為4 nm,Zhu 等[37]設定為5 nm,而Ciss′e和Zaeem[25]甚至設定為2 μm.他們的研究表明,即使設定不同的晶界寬度,仍然可以合理捕捉不同晶粒尺寸下多晶相變材料力學行為的關鍵變化特征,合理地定性描述材料的晶粒尺寸效應.考慮到本文需要將模擬結果與前期的工作[19]進行對比分析,因此,將多晶系統中的晶界寬度仍然設置為4 nm.

在本文的模擬過程中,約束多晶系統左側邊界的x方向位移,以及左下角點的x和y方向位移;在右側邊界施加x方向的均布位移或應力荷載,上、下邊界保持自由(見圖1).此外,溫度加載采用均勻溫度場的方式施加.采用自由三角形網格,最大和最小單元大小分別為5 nm 和2 nm,共129 453 個單元.本節的模擬結果中,應力和應變分別指的是模擬系統中所有單元節點的x方向應力和應變分量的平均值,即,其中n為單元節點數,分別為第i個節點處x方向的應力和應變分量.

圖1 晶粒尺寸呈梯度分布的納米多晶NiTi 合金系統(不同顏色表示晶粒的不同取向)Fig.1 Nanocrystalline NiTi alloy system with gradient distributed grain size(GS)(different colors represent the grains with different orientations)

2.1 超彈性

通過在圖1 所示的多晶系統右邊界施加機械載荷,模擬梯度納米晶NiTi 合金的超彈性過程.設定加載過程中模擬系統的溫度略高于奧氏體結束溫度Af=348 K[38],即TSE=350 K.通過位移加載的方式將模擬系統沿x方向拉伸到應變為4.5%時,然后卸載到應力為0 的點.

圖2 給出了模擬所得的梯度納米晶和均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm,引自Xu 等[19])的NiTi合金系統以及實驗獲得的粗晶粒和梯度納米晶NiTi合金板(引自Chen 等[13])的超彈性應力?應變曲線.從圖2(a)可以看到,梯度納米晶系統的相變開始應力以及應力?應變曲線上應力平臺初始階段(即I 階段)與均勻晶粒尺寸100 nm 的納米多晶系統相差不大,但應力?應變曲線的II 階段表現為更顯著的硬化;與均勻晶粒尺寸15 nm 的納米多晶系統相比,梯度納米晶系統的相變開始應力和整體應力?應變曲線明顯更低.圖2(a)所示的模擬結果與圖2(b)所示的相應的實驗結果定性一致.

圖2 超彈性應力?應變曲線:(a)均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm[19])和梯度納米晶NiTi 合金系統的模擬結果;(b)均勻晶粒尺寸約18 nm[7]、粗晶粒和梯度納米晶NiTi 合金板[13] 的實驗結果Fig.2 Super-elastic stress-strain curves:(a)Simulated results of the uniform-grained(about 15 nm and 100 nm[19],respectively)and gradient nanocrystalline NiTi alloy systems;(b)experimental ones of the uniform-grained(about 18 nm[7]),coarse-grained and gradient nanocrystalline NiTi plates[13]

圖3 梯度納米晶NiTi 合金系統超彈性過程中微結構演化的模擬結果(各圖與圖2(a)中選取的代表點對應).顏色條表示η 的值,即η=0,1 和?1 分別表示奧氏體,+M 和?M 馬氏體變體Fig.3 Simulated microstructure evolution obtained in the super-elastic process of the gradient nanocrystalline NiTi alloy system(pictures correspond to the representative points selected in Fig.2(a)).The color legend denotes the value of η,where η=0,1 and ?1 represent the austenite,+M and ?M variants,respectively

為了厘清上述梯度納米晶NiTi 合金系統特殊應力?應變響應的微觀機理,圖3 給出了超彈性變形過程中的微結構演化.可以看到:應力誘發的馬氏體相變首先在較粗晶粒區域形核(圖3(a)),逐漸形成僅由+M 變體組成的局部馬氏體帶(圖3(b));隨后局部馬氏體帶逐漸擴展、合并,且馬氏體相變逐漸向細晶粒區域傳播(圖3(c));加載到峰值應變時(圖3(d)),大部分晶粒內已完成馬氏體相變;在卸載過程中,細晶粒區域首先完成馬氏體逆相變(圖3(e)),隨后在較粗晶粒區域可觀測到局部馬氏體帶的縮減(圖3(f)).可見,在梯度納米晶NiTi 合金的超彈性過程中,粗晶粒區域保留了傳統的應力誘發馬氏體相變特征(即局部馬氏體帶形核、擴展),導致應力?應變曲線彈性段和I 階段與均勻較粗晶粒的情形近似一致(圖2(a));而細晶粒區域則表現出均勻相變的特點,且由于晶粒尺寸效應[7,19,30],應力?應變曲線的II 階段表現出明顯的硬化現象.這里模擬所得的微結構演化與Huang等[12]和Chen 等[13]的DIC 觀測結果定性一致.

可見,在梯度納米晶NiTi 合金的超彈性過程中,馬氏體相變起始于模擬系統較粗晶粒區域,并逐漸向細晶粒區域傳播,而逆相變則恰好相反,這反映了該合金超彈性行為的晶粒尺寸效應.梯度納米晶NiTi合金系統具有比普通均勻晶粒尺寸多晶NiTi 合金系統更寬的相變應力區間,有利于在兼顧超彈性的同時有效控制系統的非彈性變形.

2.2 單程形狀記憶效應

首先通過淬火的方式獲取孿生馬氏體,隨后對孿生馬氏體態的多晶系統進行拉伸?卸載?升溫,研究梯度納米晶NiTi 合金的單程形狀記憶效應.為此,將淬火溫度設為260 K,沿x方向的最大拉伸應變為4.5%,然后將系統卸載到應力為0 (拉伸?卸載的加載方式為位移加載),再連續升溫到380 K,觀察合金的應力?應變?溫度響應.

梯度納米晶和均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm[19])NiTi 合金系統的模擬應力?應變和應變?溫度曲線如圖4 所示.由圖4(a)可見,不同于均勻晶粒尺寸100 nm 的系統(應力?應變曲線上先出現明顯的應力平臺,后表現為快速硬化),梯度納米晶系統的應力?應變曲線上沒有應力平臺出現,在馬氏體重取向開始后曲線即表現出持續的硬化現象;梯度納米晶和均勻晶粒尺寸100 nm 的多晶系統在卸載后的殘余應變相差不大(意味著二者的單程形狀記憶能力相當),但都遠高于均勻晶粒尺寸15 nm 的多晶系統.另外,由圖4(b)可知,梯度納米晶系統在機械卸載后的升溫過程中殘余應變的總體回復速度比均勻晶粒尺寸100 nm 的多晶系統更快.

圖4 均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm[19])和梯度納米晶NiTi 合金系統單程形狀記憶過程中的模擬結果Fig.4 Simulated results obtained in the one-way shape memory process of the uniform-grained(about 15 nm and 100 nm[19],respectively)and gradient nanocrystalline NiTi alloy systems

圖5 梯度納米晶NiTi 合金系統單程形狀記憶過程中微結構演化的模擬結果(各圖片與圖4 中選取的代表點對應).顏色條表示η 的值,即η=0,1 和?1 分別表示奧氏體,+M 和?M 馬氏體變體Fig.5 Simulated microstructure evolution obtained in the one-way shape memory process of the gradient nanocrystalline NiTi alloy system(pictures correspond to the representative points selected in Fig.4).The color legend denotes the value of η,where η=0,1 and ?1 represent the austenite,+M and ?M variants,respectively

圖5 給出了梯度納米晶NiTi 合金系統單程形狀記憶過程中的微結構演化.由圖5(a)可見,模擬系統中不同x坐標對應的孿生馬氏體形態有差異:右側較粗晶粒內形成多條交替的+M 和?M 變體帶;隨著晶粒尺寸的減小,孿生馬氏體的形成越來越困難,晶粒內逐漸趨于形成單一的馬氏體變體;左側的細晶粒內均形成單一變體,且部分局部區域難以發生馬氏體相變.換句話說,溫度誘發的馬氏體相變表現出明顯的晶粒尺寸依賴性,其可歸結為阻礙馬氏體相變的能量壁壘隨晶粒尺寸的減小而增大的緣故[6,19].在施加拉伸載荷后,較粗晶粒區域首先發生馬氏體重取向(見圖5(b)中圈出的區域),?M 變體通過孿生界面的移動逐漸轉變為最優取向的+M 變體;同時,細晶粒區域的殘余奧氏體發生了一定程度的馬氏體相變(見圖5(b)中框出的區域).隨后,模擬系統中的馬氏體重取向進一步進行(圖5(c)),加載到峰值應變時模擬系統中有少量?M 變體殘余(圖5(d)).卸載過程中模擬系統主要發生彈性變形,微結構形態變化不大(圖5(e)).升溫過程中,馬氏體逆相變起源于晶界和殘余的孿生界面附近,且細晶粒區域優先完成逆相變(圖5(f));隨后,奧氏體域逐漸向粗晶粒區域擴展,同時,較粗晶粒區域的各晶粒內也有局部奧氏體域的擴張(圖5(g));最終,整個梯度納米晶系統完全由奧氏體占據(圖5(h)).

可見,由于梯度納米晶NiTi 合金單程形狀記憶過程中馬氏體重取向沿晶粒減小的方向逐步進行,應力?應變曲線表現出持續的硬化現象,即具有更寬的馬氏體重取向應力區間,其可歸結為馬氏體重取向對晶粒尺寸的依賴性.此外,在升溫過程中,由于殘余應變的回復速度隨晶粒尺寸的減小而加快[19],梯度納米晶系統的應變?溫度曲線比均勻晶粒尺寸的曲線更陡峭(圖4(b)).

2.3 應力輔助雙程形狀記憶效應

為了模擬梯度納米晶NiTi 合金的應力輔助雙程形狀記憶過程,首先,在350 K 下對多晶系統右邊界通過應力控制加載到σ0=100 MPa 并保持恒定;隨后,對多晶系統進行連續降溫到260 K,再升溫到380 K,最后降溫到初始溫度350 K.

均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm[19])和梯度納米晶NiTi 合金系統的模擬應變?溫度曲線如圖6 所示.可以看到,均勻晶粒尺寸15 nm 的多晶系統無應變?溫度滯回環(在整個模擬過程中未能發生馬氏體相變),梯度納米晶和均勻晶粒尺寸100 nm 多晶系統的馬氏體開始溫度Ms幾乎相同(約330 K);然而,由于納米多晶NiTi 合金的應力輔助雙程形狀記憶能力和馬氏體結束溫度Mf均隨晶粒尺寸的減小而減小[19],含有細晶粒的梯度納米晶系統的最大應變和Mf(小于260 K)均小于均勻晶粒尺寸(約為302 K)的情形,這與Park 等[11]的實驗結果定性一致.

圖6 均勻晶粒尺寸(分別約15 nm 和100 nm[19])和梯度納米晶NiTi 合金系統應力輔助雙程形狀記憶過程中的模擬應變?溫度曲線Fig.6 Simulated strain-temperature curves obtained in the one-way shape memory process of the uniform-grained(about 15 nm and 100 nm[19],respectively)and gradient nanocrystalline NiTi alloy systems

圖7 給出了梯度納米晶NiTi 合金系統應力輔助雙程形狀記憶過程中的微結構演化.可以看出,在恒定應力保持的降溫過程中,約325 K 以前沒有馬氏體相變發生,系統應變保持不變(圖6);相變開始后,較粗晶粒區域先形成了由+M 變體組成的局部馬氏體帶(圖7(a)),隨著進一步降溫,+M 馬氏體帶逐漸擴展,同時?M 變體開始形成(圖7(b)),馬氏體相變逐漸向細晶粒區域傳播,應變快速增長(圖6);當溫度降低到260 K 時,仍然有部分細晶粒區域未開始相變,而粗晶粒區域的馬氏體相變已趨于完成,此時整個多晶系統中奧氏體、重取向馬氏體與孿生馬氏體共存,如圖7(c)所示.在隨后的升溫過程中,細晶粒區域先完成馬氏體逆相變(圖7(d)),奧氏體域逐漸向較粗晶粒區域擴展,同時較粗晶粒區域的各晶粒內也有逆相變發生(圖7(e)),系統的應變快速回復(圖6);當溫度達到380 K 時模擬系統幾乎完全由奧氏體占據(圖7(f)).最后,從380 K 到350 K 的這部分降溫過程中,系統的應變保持不變(圖6),無馬氏體相變發生.

可見,在梯度納米晶NiTi 合金的應力輔助雙程形狀記憶過程中,由于晶粒尺寸效應,馬氏體相變與逆相變仍然表現出逐步擴展的特點,進而導致特殊的應變?溫度響應;相較于均勻晶粒尺寸的多晶系統,梯度納米晶系統具有更寬的相變溫度區間(即Ms到Mf的溫度區間)(如圖6 所示),這有助于提高該合金應力誘發雙程形狀記憶效應的可控性.

圖7 梯度晶粒的納米多晶NiTi 合金系統應力輔助雙程形狀記憶過程中微結構演化的模擬結果(各圖片與圖6 中選取的代表點對應).顏色條表示η 的值,即η=0,1 和?1 分別表示奧氏體,+M 和?M 馬氏體變體Fig.7 Simulated microstructure evolution obtained in the stress-assisted two-way shape memory process of the gradient nanocrystalline NiTi alloy system(pictures correspond to the representative points selected in Fig.6).The color legend denotes the value of η,where η=0,1 and ?1 represent the austenite,+M and ?M variants,respectively

3 結論

通過建立一個二維的相場模型,對梯度納米晶NiTi 合金系統的超彈性、單程和應力輔助雙程形狀記憶過程進行了模擬.通過將超彈性的模擬結果與相關實驗結果進行對比,驗證了所建立模型的合理性,并首次報導了梯度納米晶NiTi 合金的單程和應力輔助雙程形狀記憶效應的模擬結果.主要的結論總結如下:

(1)對于超彈性,梯度納米晶NiTi 合金系統中的較粗晶粒區域保留了傳統的應力誘發馬氏體相變特征,即局部馬氏體帶的形核?擴展和縮減?消失,而細晶粒區域則表現出均勻相變的特點;馬氏體正相變首先在較粗晶粒區域形核,逐漸向細晶粒區域擴展,而逆相變則恰好相反.

(2)對于單程形狀記憶效應,梯度納米晶NiTi 合金的初始孿生馬氏體形態表現出明顯的晶粒尺寸效應,即孿生界面隨晶粒尺寸的減小而減少;拉伸過程中,馬氏體重取向首先在較粗晶粒區域發生,隨后沿晶粒尺寸減小的方向逐步進行.

(3)對于應力輔助雙程形狀記憶效應,在恒定應力保持的降溫過程中,梯度納米晶NiTi 合金中馬氏體相變表現出逐步擴展的特點,即從較粗晶粒區域開始并逐步向細晶粒區域傳播,而升溫過程中的馬氏體逆相變則恰好相反.

(4)在梯度納米晶NiTi 合金的超彈性、單程和應力輔助雙程形狀記憶過程中,馬氏體相變和重取向都表現出沿晶粒尺寸減小的方向逐步擴展的特征,其可歸因于納米多晶NiTi 合金中馬氏體相變對晶粒尺寸的依賴性,即隨著晶粒尺寸的減小,相變壁壘逐漸增大,馬氏體相變的形核、擴展越來越困難.馬氏體相變和重取向的逐步擴展使梯度納米晶NiTi 合金的應力?應變和應變?溫度曲線表現為“硬化狀”,比傳統均勻晶粒尺寸NiTi 合金更寬的相變應力區間、重取向應力區間和相變溫度區間使該合金非彈性變形的可控性顯著提高.