高溫高壓和高速工況下SCO2動壓密封端面的熱彈變形研究*

陳坤毅，馬潤梅，廖浩然，施任杰，程天馥，李雙喜

(北京化工大學 機電工程學院，北京 100029)

0 引 言

近年來，SCO2因具有的高密度特性，能實現高效轉化的能量循環，被廣泛應用于各個領域。以SCO2為工質的能量轉換系統被認為是最具應用前景的系統之一[1,2]。SCO2布雷頓循環效率可達52%[3]，能源的高效轉化主要依賴熱力循環系統，而熱力循環系統存在的軸端密封泄漏問題，是影響其能量轉換效率的關鍵因素。

與普通機械密封相比，動壓密封端面無磨損，也不需要潤滑油系統，適用于高壓、高溫、高轉速工況，具有泄漏量低、驅動功率小、穩定性好等優點，目前已在石油化工透平機械中得到了廣泛應用[4]。動壓密封的動靜環需要在光滑，且接近平行的表面才能正常工作。在理想情況下，密封的動環和靜環之間的間隙是恒定且平行的，但是由于循環裝置透平機軸端密封工況苛刻，在使用過程中，其表面會因熱載荷、壓力載荷、離心效應或其他條件而產生變形[5]。這些微米級的小變形會造成端面接觸、過度張開或氣膜不穩定性等現象，特別是在高溫、高壓、高轉速的條件下，變形更為顯著，嚴重影響其安全性能和使用壽命[6]。

針對以上這些問題，王延忠等[7]分析了熱固耦合下動環的熱變形及動環材料屬性對密封特性的影響，指出材料的導熱系數、泊松比和熱膨脹系數與動環的熱變形成擬線性關系；丁雪興[8]對柱面螺旋槽干氣密封進行了流固分析，并得出結論，即壓力是浮環變形的主導因素。GALENNE E[9]和BRUNETIéRE N[10]利用影響系數法計算了密封環的熱彈變形，所得結果較為理想;李娜[11]分析了T型槽干氣密封的溫度場及熱變形，提出了密封環優化方法和熱變形控制措施;李香等[12]利用ANSYS軟件計算了高壓水泵密封環的耦合變形，他指出耦合變形不是簡單地將力變形和熱變形進行疊加，在高壓狀態下，熱變形占據主要地位;FR?LICH D[13]綜合考慮溫度、摩擦因素的影響，模擬了彈性體密封環的接觸行為，并將仿真結果與實驗值進行了對比;王沖[14]針對高參數石油化工設備氣膜密封變形進行了求解，并從密封環約束方面提出了減小端面變形措施;袁艷艷[15]研究了高溫熱油泵密封端面力熱耦合變形，并從理論方面提出了減小變形的方法。

在超臨界二氧化碳渦輪機械運行過程中，軸端密封在所處的高溫、高壓和高轉速工況下，容易因熱彈效應導致密封端面變形。為避免過大的密封端面變形導致密封失效，就需要分析熱彈作用下密封端面的變形規律與其主要影響因素。但是，在現有針對密封端面變形的研究中，密封介質多為普通介質，對于SCO2變物性介質和高工況參數下的端面變形的研究則較少。

本文以超臨界二氧化碳螺旋槽動壓密封為研究對象，利用有限元軟件建立超臨界二氧化碳密封環和流體膜數值分析模型，調用REFPROP數據庫二氧化碳真實物性數據，并考慮粘性耗散的情況，對密封進行熱流固耦合分析，求解密封端面的熱彈變形；同時，研究操作參數對密封端面熱彈變形的影響規律，為高溫、高壓和高速工況下超臨界流體的機械密封設計提供理論依據。

1 計算模型

1.1 幾何模型

超臨界二氧化碳動壓密封結構原理如圖1所示。

圖1 超臨界二氧化碳動壓密封結構原理圖1-靜環座；2-軸套；3-彈簧；4-推環；5-靜環；6-卡環；7-動環；8-墊圈；9-O型圈

在圖1(a)中，密封環外側為高壓SCO2流體，內側為大氣壓。其基本工作原理是：在密封環的高速旋轉下，外側SCO2流體在螺旋槽的泵入作用和流體壓差作用下進入端面，形成微米級厚度的流體膜，流體膜依靠螺旋槽產生動壓效應，使動靜環端面推開，處于非接觸狀態。

其具體的流體膜結構參數如表1所示。

表1 流體膜結構參數

密封環結構參數如表2所示。

表2 密封環結構參數

密封環材料屬性如表3所示。

表3 密封環材料屬性

其典型工況參數為：密封進口壓力Pi=9 MPa，出口壓力Po=0.1 MPa，介質溫度Ti=4 3 0 K，轉速n=5 0 000 r·min-1。

耦合數值分析模型如圖2所示。

圖2 耦合數值分析模型

1.2 網格劃分

由于密封環及流體膜均具有周期對稱性，此處筆者選取全周期的1/12進行建模求解。

筆者建立的SCO2密封環和流體膜幾何模型與網格劃分結果，如圖3所示。

圖3 幾何模型與網格劃分結果

整個計算模型分為流體和固體兩部分，采用Sweep六面體網格劃分方法，在厚度方向控制網格單元數目，在端面控制網格尺寸大小。經網格無關性驗證，流體膜的網格數為48 874個，靜環網格數確定為240 523個，動環網格數確定為361 207個。

1.3 邊界條件

1.3.1 流體域邊界條件

模擬密封端面間SCO2流體流動時，為了計算準確，此處筆者調用REFPROP數據庫的二氧化碳真實物性數據進行加載，采用5%湍流強度的SST湍流模型，固體壁面設置無滑移。

流體域邊界條件如圖4所示。

圖4 流體域邊界條件圖

將流體膜與動環接觸面定義為旋轉域，并給定轉速，與靜環接觸面定義為靜止域；在流體進口處設置壓力入口，并給定總壓，出口處設置壓力出口，并給定大氣壓，徑向雙側面設為周期性邊界。

1.3.2 固體域邊界條件

(1)力邊界條件

以截面圖表示密封環所受外力情況，則密封環受力分析圖如圖5所示。

圖5 密封環受力分析圖PS—單位面積彈簧力，大小為0.05 MPa；Pi—密封腔內SCO2壓力；Pr—二氧化碳流體膜壓，大小根據流體域的計算結果加載；Po—外界大氣壓力

此處按圖5施加各個力的邊界條件，同時在靜環的MF邊界和動環的TU、IJ邊界添加軸向位移約束，并對動環施加工作轉速。

(2)熱邊界條件

密封運轉時，產熱源主要包括端面間SCO2流體的粘性剪切熱和動環帶動周圍流體的攪拌熱。這些熱量由動環和靜環傳遞給周圍的流體和輔助元件。與動靜環接觸元件材料的熱傳導系數較小，可視為絕熱邊界，泄漏帶走的熱量和流體帶入的熱量相互抵消。

接下來進行粘性剪切熱計算。動靜環高速運轉時，端面間SCO2因粘性剪切產生的熱量為[16]：

(1)

式中：qi—熱流密度，qi=μr2ω2/hi，w·(m2)-1；μ—二氧化碳粘度，pa·s；ω—旋轉角速度，rad·s-1；ro—密封面外半徑，m；ri—密封面內半徑，m；hi—二氧化碳流體膜厚度，m。

下面進行攪拌熱計算。流體的攪拌熱可分為圓盤攪拌熱QA1和圓柱攪拌熱QA2[17]。

(2)

當旋轉圓柱雷諾數Reω=ωsr·rm/v>10 000時，圓柱攪拌熱QA2為：

(3)

式中：r6—動環外半徑，m；rh—密封腔體內徑，m；l1—動環當量軸向長度，m；k—密封環徑向間隙系數，k=2.4-1.4e-Sr/rm；Sr—動環外徑與密封腔內徑的距離，m；rm—動環外徑與密封腔體平均半徑，m。

再進行動靜環熱量分配。由于動靜環材料、形狀均不同，比熱容和導熱系數也不一樣,熱量在動靜環的分配量也有所差異。根據熱穩態溫度計算式，動靜環端面熱量的分配公式[18]為：

T=q(h1-y)λ0

(4)

式中：T—密封環不同軸向位置的溫度，℃；q—熱流密度，w·(m2)-1；λ0—密封環導熱系數，w·(m·k)-1；h1—密封環軸向長度，m；y—距離密封端面的長度，m。

最后進行對流換熱系數計算。根據密封環與周圍流體的相對運動方式，可將對流換熱方式近似分為3類：第一類是強制對流換熱，如動環與SCO2流體的對流換熱；第二類是自然對流，如靜環與SCO2流體的對流換熱；第三類是介于二者之間，如靜環與空氣的對流換熱。

換熱系數經驗公式[19,20]如下：

(1)第一類對流換熱系數為：

(5)

式中：α1—對流換熱系數，w·(m2·k)-1；λ—二氧化碳流體的熱導率，w·(m·k)-1；D6—動環外圓直徑，m；Rea—流體軸向繞流效應雷諾數，Rea=UD6/v；Rec—流體攪拌效應雷諾數，Rec=ωD62/v；Pr—普朗特數，Pr=μCp/λ；v—流體運動粘度，m2·s-1；U—密封環附近流體軸向流速，m·s-1；Cp—流體比熱容，kJ·(kg·K)-1。

(2)第二類對流換熱系數為：

(6)

式中：ε1—熱影響的修正系數；Sr—動環與軸套間隙距離或靜環與密封腔內半徑距離，m；Re—雷諾數，Re=2VSr/v；V—附近流體軸向速度，m·s-1。

(3)第三類對流換熱系數為：

(7)

(8)

式中：Ta—泰勒數；U2—軸或軸套的外徑線速度，m·s-1；S—距離密封旋轉軸的長度，m；ra—軸或軸套的外半徑，m。

SCO2密封環熱邊界對流換熱系數計算結果如表4所示。

表4 SCO2密封環熱邊界對流換熱系數

2 實驗及結果分析

筆者采用文獻的實驗結果，對該熱流固耦合計算方法的準確性進行驗證。

本文結果與文獻實驗結果的對比驗證如圖6所示。

圖6 本文結果與文獻實驗結果對比驗證

采用本文的流場數值計算方法對文獻[21]的模型和工況進行數值模擬，流體膜徑向壓力計算結果對比如圖6(a)所示，可以看出本文和文獻的計算結果有較好的一致性，驗證了本文彈性變形計算的準確性；

采用本文的溫度場計算方法對文獻[22]的模型和工況進行數值模擬，密封端面溫度場計算結果對比如圖6(b)所示，可以看出本文和文獻的計算結果有較好的一致性，驗證了本文熱變形計算的準確性。

3 研究結果與討論

3.1 流體膜壓力場與密封環溫度場分析

在典型工況下，筆者對流體膜的壓力場和密封環的溫度場進行求解，得出的計算結果云圖如圖7所示。

圖7 計算結果云圖

由圖7(a)流體膜壓力場云圖可知：流體膜在槽區出現了明顯的壓力上升，壓力最高點為11.1 MPa出現在螺旋槽的槽根處，這是由于動環旋轉后，高壓側流體泵入螺旋槽，在槽根處的流體受到壓縮而產生的動壓，導致槽根處有明顯的高壓區；

由圖7(b)靜環溫度場可知：靜環溫度分布相對均勻，因為靜環熱導率高，剪切熱和高溫流體向靜環內部迅速傳熱，而靜環與周圍介質對流換熱系數低，散熱速率較慢，所以靜環整體溫差較小；

由圖7(c)動環溫度場可知：動環端面溫度最高，內徑側溫度最低，因為動環外徑側與周圍高溫SCO2流體對流換熱系數高，傳熱速率較快，內徑側與大氣對流換熱系數低，散熱相對較慢，且動環熱導率低，達到熱平衡時外側高溫流體傳熱和端面剪切熱沒有及時傳到內徑處，造成動環溫差明顯。

3.2 端面熱彈變形結果分析

對于密封性能而言，端面的變形錐度是關鍵影響因素。端面變形錐度的大小等于端面軸向變形最大值與最小值之差與端面寬度的比值，該值越小說明端面越接近平行平面，密封的運轉條件越好。

為方便說明，筆者以密封端面內徑變形為基準，建立坐標系，由靜環端面AB邊指向靜環背面EF邊為軸向正方向，沿半徑提取端面的相對軸向變形，研究端面熱彈變形規律。

在典型工況下，密封環端面軸向熱彈變形的計算結果如圖8所示。

圖8 密封環端面軸向熱彈變形計算結果

3.2.1 端面熱變形分析

由圖8(c)的密封環端面熱變形曲線可知，靜環的內外徑相對熱變形量很小，端面熱變形錐度僅為0.32×10-4，說明高溫熱變形對靜環端面變形錐度影響很小；動環的內外徑相對熱變形量較大，端面熱變形錐度為3.40×10-4，因為動環基體和覆層材料線膨脹系數不同，且動環導熱率低，導致整體溫差大，說明使用導熱率高的材料有利于減小高溫下動環熱變形。

3.2.2 端面彈性變形分析

由圖8(c)的密封環端面彈性變形曲線可知，靜環端面彈性變形錐度為2.80×10-4，這是因為靜環外徑處流體膜壓對端面軸向變形的抑制作用較強，端面變形為正錐度；動環端面彈性變形錐度為-4.49×10-4，比靜環大62%，這是因為動環端面除了受壓差作用外還受到轉速離心力的作用，且離心力產生的端面變形較大。

3.2.3 端面熱彈變形分析

由圖8(c)的密封環端面熱彈變形曲線可知，靜環端面熱彈變形錐度為3.09×10-4，僅比彈性變形錐度增大了12%，說明靜環端面變形錐度主要由彈性變形引起。因此，在設計上應使用彈性模量大的材料減小彈性變形，從而控制靜環的熱彈變形錐度。

動環端面軸向熱彈變形位于熱變形和彈性變形之間，說明熱變形和彈性變形對動環端面軸向變形作用方向相反。由于高轉速下離心力抑制了端面的熱變形，導致端面熱彈變形錐度比彈性變形錐度減小了76%，比熱變形錐度減小了68%。因此，在設計條件下，利用其熱變形與彈性變形互相抑制關系能有效地減小動環熱彈的總變形。

3.3 端面熱彈變形影響因素分析

3.3.1 轉速對端面變形影響

為研究轉速對端面變形影響，此處筆者選取密封從靜止狀態啟動到典型工況轉速50 000 r·min-1范圍內的轉速進行研究。

轉速對密封端面變形的影響如圖9所示。

圖9 轉速對密封端面變形影響

由圖9(a)可知：動環轉速為50 000 r·min-1時的端面彈性變形錐度比靜止狀態增大了4倍左右，但方向相反，說明轉速離心力與壓差對動環軸向彈性變形的作用方向相反，且轉速影響大；動環端面彈性變形錐度絕對值隨轉速升高先減小后增大，且逐漸由正錐度轉為向負錐度，說明低轉速時，端面彈性變形以壓差作用為主導，隨轉速升高，端面變形以轉速離心力為主導；

由圖9(b)可知：密封環端面熱變形和錐度隨轉速升高而小幅度增大。這是因為隨著轉速的增加，流體的剪切熱增大速率逐漸增大，使得密封環溫度升高的同時，溫差也在逐漸增大，但是相對于端面總體的變形大小，轉速變化引起的端面軸向熱變形和錐度變化量均較小；

由圖9(c)可知：轉速使動環端面熱彈總變形向負錐度方向變形，靜環向正錐度方向變形；隨轉速增大，動靜環之間的最大軸向間隙先減小后增大。將其與圖9(a，b)進行對比可知：靜環的熱彈變形的變化主要由熱變形引起；動環的熱彈變形在低轉速時，熱彈變形以壓差產生的彈性變形和溫度產生的熱變形為主導，隨轉速升高，端面變形以轉速產生的彈性變形為主導。

所以在高轉速下，通過利用離心力產生的彈性變形平衡溫度和壓差產生的熱彈變形，能使動靜環端面達到近乎平行狀態，有利于密封的穩定工作。

3.3.2 壓力對端面變形影響

壓差主要影響密封端面的彈性變形和熱彈總變形，對熱變形幾乎沒有影響。

壓力對密封端面變形的影響如圖10所示。

圖10 壓力對密封端面變形的影響

由圖10(a)可知：靜環端面最大軸向彈性變形和端面變形錐度均隨壓力升高而增大，這是由于流體壓力越大，靜環外徑側向受到的流體膜壓越強，導致壓差產生的變形越大；動環端面最大軸向彈性變形和端面變形錐度均隨壓力升高而減小，因為壓力與離心力對動環端面變形作用方向相反，壓力越高，其對離心力的抵消作用越強，但動環端面材料彈性模量大，所以壓力改變時，端面軸向彈性變形變化量較小；

由圖10(b)可知：壓差使動靜環端面熱彈變形向正錐度方向變形；隨著壓力增大，動環的最大軸向熱彈變形以0.11 μm/MPa減小，靜環最大軸向熱彈變形以0.27 μm/MPa增大。所以高轉速下，壓差越大，動環的變形錐度越小，但是靜環的變形錐度會增大，且變化量大于動環，導致動靜環端面最大間隙加大，密封穩定運轉的端面條件越惡劣。

3.3.3 介質溫度對端面變形影響

介質溫度主要影響密封端面的熱變形和熱彈總變形，對彈性變形幾乎沒有影響。本文在超臨界溫度以上340 K到430 K范圍內研究介質溫度對端面變形的影響。

介質溫度對密封端面變形的影響如圖11所示。

圖11 介質溫度對密封端面的影響

由圖11(a)可知：動環端面軸向熱變形和錐度均隨著介質溫度的升高而增大。這是由于動環覆層與基體材料不同，線膨脹系數有所差異，溫度越高產生熱變形越大，兩者膨脹量相對差值越大，即端面熱變形錐度越大；介質溫度升高，靜環端面熱變形錐度基本不變，說明介質溫度對靜環熱變形影響較小；

由圖11(b)可知：介質溫度使動靜環端面熱彈變形向正錐度方向變形。隨介質溫度的升高，靜環熱彈變形錐度基本不變，動環最大軸向熱彈變形以0.036 μm/K減小，熱彈變形錐度降低75%，動靜環最大軸向間隙減小3.22 μm，這是因為動環的熱變形抑制了以轉速為主導的彈性變形。所以高轉速下，介質溫度越高，動環端面熱彈變形錐度越小，動靜環最大軸向間隙減小，密封穩定運轉端面條件越好。

4 結束語

本文以超臨界二氧化碳螺旋槽動壓密封為研究對象，對密封動靜環的端面熱彈變形進行了整體分析，求解了密封端面的熱彈變形；同時，考慮了粘性耗散和真實氣體效應，提高了數值計算的準確性，研究了操作參數對密封端面熱彈變形的影響規律。

研究結論如下：

(1)在高壓下，靜環的端面熱彈變形以壓差產生的彈性變形為主導，占熱彈變形錐度的89%，宜采用高彈性模量材料減小變形。在低轉速時，動環以壓差產生的彈性變形和溫度產生的熱變形為主，宜減小密封環的溫差以減小端面變形。隨轉速升高，動環端面熱彈變形以轉速產生的彈性變形為主導，宜依靠動環熱變形與彈性變形互相抑制關系減小端面熱彈總變形。在典型工況下密封的設計中，靜環推薦使用高彈性模量材料，動環推薦使用熱導率高的材料以減小端面變形；

(2)動靜環的端面熱彈變形在壓力和溫度作用下向正錐度方向變形。轉速使動環端面向負錐度方向變形，使靜環端面向正錐度方向變形。密封環的端面最大軸向間隙與介質溫度呈線性關系增大，與壓力呈線性關系減小，轉速則使其先減小后增大;

(3)研究結論可為高溫、高壓和高速工況下，超臨界流體的機械密封設計提供理論依據。