電動靜液作動器的高精度力反饋估計研究*

2021-04-22 13:23:56馮洪高張赤斌

機電工程 2021年4期

馮洪高，張赤斌

(1.南京鐵道職業(yè)技術(shù)學院供電與工程學院，江蘇南京 210031;2.東南大學機械工程學院，江蘇南京 210096)

0 引言

隨著機器人技術(shù)的不斷進步，機器人不僅在工業(yè)領(lǐng)域得到了大量普及，在護理和康復領(lǐng)域的應(yīng)用案例也在逐漸增加[1-3]。為了保證人類和機器人之間人機交互的安全性，機器人需要能夠準確地檢測外力，并靈活地應(yīng)對意外的干擾。因此，反向可驅(qū)動性成為了機器人設(shè)計的重要指標[4]。

由于具有寬輸出功率范圍和緊湊的驅(qū)動系統(tǒng)等優(yōu)點，液壓作動器十分適合用于機器人[5]。但液壓作動器是通過伺服閥控制流量來驅(qū)動的，因此無法實現(xiàn)反向驅(qū)動。相比之下，靜液傳動是沒有伺服閥的液壓閉路，允許反向驅(qū)動[6,7]。為了利用這兩種裝置的特性，人們開發(fā)出了電動靜液作動器(EHA)。REN G等人[8]對電靜壓致動器的位置控制模型進行了研究。

然而，液壓系統(tǒng)中的摩擦、齒隙、漏油等非線性因素會降低反向驅(qū)動性能。這些非線性是由多種因素引起的，因此很難準確地建模[9]，這是因為在建立整個電液位置伺服系統(tǒng)的非線性方程中，液壓缸黏性阻尼系數(shù)、液壓缸總泄漏系數(shù)、液壓油彈性體積模量會隨外負載、工作溫度等不同條件發(fā)生變化，從而導致模型的準確性受到影響。此外，可以使用壓力傳感器而不是力傳感器來測量力響應(yīng)[10]。但是，壓力傳感器估算的力反饋不準確，會導致力跟蹤性能下降。

首先，對于摩擦力補償來說，與電動、氣動等作動器相比，液壓回路中的摩擦力，特別是最大靜摩擦力占主導地位，導致在低速時可能會出現(xiàn)無運動的死區(qū)。傳動補償摩擦方法并不適用于EHA，因為它們依賴于伺服閥的響應(yīng)性能。為了克服死區(qū)問題，TSUDA K等人[11]采用了反饋調(diào)制器來控制液壓作動器。

其次，齒隙可能會導致傳動損耗。雖然路新惠等人[12]提出了利用齒輪轉(zhuǎn)矩補償器進行齒隙補償?shù)姆椒ǎ谝簤合到y(tǒng)中應(yīng)用較為困難。這是因為齒輪之間的間隙和漏油，都會導致液壓系統(tǒng)的怠速運動。

因此，在利用反饋調(diào)制器作為量化器，對靜摩擦引起的死區(qū)進行補償時，可以利用一種齒隙和漏油補償器，來抑制EHA電機側(cè)和負載側(cè)之間的相對速度，其優(yōu)點是可以補償?shù)∷龠\動。此外，不需要建立強非線性的模型，使補償更易于應(yīng)用。

本文利用靜摩擦、齒隙和漏油補償器將干擾特性線性化，并設(shè)計一種用于EHA的力反饋觀測器；然后用EHA實驗裝置進行實驗，評估力反饋估計的準確性。

1 EHA控制建模

為了進行EHA的力反饋控制分析，筆者在伺服泵模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合液壓作動器和液壓泵模型建立了EHA的控制模型，如圖1所示。

圖1 EHA的控制模型框圖Kt—轉(zhuǎn)矩常數(shù)；電機側(cè)的干擾轉(zhuǎn)矩；Jm—電機側(cè)伺服執(zhí)行機構(gòu)的慣性矩；Iref—參考輸入電流；θm—液壓泵輸出角響應(yīng)

圖1(a)為伺服泵模型，包括靜摩擦模型。

圖1(b)為液壓作動器和液壓泵模型，液壓容積的壓縮比R為：

(1)

式中：Dm，Dl—液壓泵和液壓作動器的置換容積。

在開發(fā)該模型時，筆者考慮了齒隙和漏油的非線性模型。齒隙寬度±ε可以通過積分相對角速度Δω來計算，即：

(2)

式中：ωm，ωl—液壓泵和液壓作動器的角速度。

漏油模型qleak如下:

(3)

當伺服執(zhí)行機構(gòu)和液壓泵組合時，電機側(cè)的干擾轉(zhuǎn)矩為：

(4)

因此，通過組合圖1(a，b)，可以得到完整的EHA模型，如圖1(c)所示。

如上所述，EHA包括多個非線性模型：靜摩擦、齒隙和漏油。但是，本研究中不需要對非線性因素進行嚴格的建模。

2 力反饋估計方法

假設(shè)EHA中的慣性和摩擦力足夠小，則反作用轉(zhuǎn)矩估計為：

(5)

從式(5)可以看出，反作用轉(zhuǎn)矩可以通過壓力值估算，這也是傳統(tǒng)方法的主要方式。然而干擾轉(zhuǎn)矩不能通過壓力值來檢測。例如，在低速范圍內(nèi)，由于內(nèi)部漏油引起的靜摩擦扭矩，存在一個死區(qū)，并且這些特性具有非線性。因此，不可能準確估計反作用轉(zhuǎn)矩。

力反饋觀測器可以在考慮干擾轉(zhuǎn)矩(內(nèi)力和摩擦)條件下，通過壓力傳感器和編碼器來估計反作用力。但如果不補償諸如靜摩擦、齒隙和漏油等非線性因素，力反饋觀測器就不能在EHA中實現(xiàn)。

因此，筆者提出了非線性補償器，即反饋調(diào)制器、齒隙和漏油補償器；所設(shè)計的補償算法是在微分代數(shù)控制系統(tǒng)基礎(chǔ)上提出的。

2.1 反饋調(diào)制器

與其他作動器相比，EHA的靜摩擦非常大，在低速范圍內(nèi)會出現(xiàn)死區(qū)。為了驅(qū)動受靜摩擦影響的液壓泵，輸入扭矩必須大于最大靜摩擦力。反饋調(diào)制器是動態(tài)量化器，不需要系統(tǒng)模型，具有很高的魯棒性。

反饋調(diào)制器的框圖如圖2所示。

圖2 反饋調(diào)制器的框圖

(6)

式中：e—輸入扭矩差值；ωth—角速度閾值。

應(yīng)該注意的是，使用這種方法，參考轉(zhuǎn)矩僅在電機速度較低時被量化。

2.2 間隙和漏油補償器

在怠速運動過程中，由于液壓作動器轉(zhuǎn)矩不會從負載側(cè)傳遞到電機側(cè)，必須進行補償。然而，由于液壓系統(tǒng)建模的復雜性，很難建立一個基于模型的補償器[13]。

觀察式(2,3)可以發(fā)現(xiàn)，齒隙和漏油可以被視為負載側(cè)和電機側(cè)之間的相對速度Δω。如果相對速度被控制為零，則怠速運動對力控制器的影響最小。

因此，筆者提出了一種間隙和漏油補償器，如圖3所示。

圖3 間隙和漏油補償器

補償器的控制輸入為：

(7)

式中：KB—反饋增益；Jnm—伺服泵的慣性矩。

筆者對補償器在EHA中的效果進行了分析。當使用反饋調(diào)制器可以忽略靜摩擦時，運動方程表示如下：

(8)

(9)

由式(8,9)可知，假設(shè)沒有建模誤差(Jnm=Jm)，補償器的微分方程為:

(10)

式中：C—常數(shù)項。

考慮干擾項為階躍函數(shù)，C為常數(shù)值。由式(10)可知，該控制器可以通過相對速度的線性微分方程對間隙和漏油進行補償(速度維上)。此外，由于補償器是用一階線性微分方程表示的，可以在不影響EHA穩(wěn)定性的情況下補償齒隙和漏油。

2.3 力反饋觀測器

力反饋觀測器是基于干擾觀測器的，因此可以將液壓執(zhí)行器p中輸入和輸出端口之間的壓差視為輸入。

由于反饋調(diào)制器、間隙和漏油補償器分別對靜摩擦、間隙和漏油進行了補償，負載側(cè)的估計干擾轉(zhuǎn)矩可以用以下方程建模：

(11)

扭矩效率是速度的非線性函數(shù)，很難實時估計其變化。因此，假設(shè)ητ=1并且沒有變化，式(11)可以近似為：

(12)

其中：

(13)

式中：Bl—負載側(cè)的黏性系數(shù)。

通過結(jié)合式(12,13)，估算的反作用扭矩計算如下:

(14)

式中：g—觀測器的截止頻率；Jnl—液壓作動器的標稱慣性矩。

如上所述，所提觀測器需要壓差、角加速度和角速度來估計反作用扭矩，并且這些測量只需要壓力傳感器和編碼器。

所提力反饋觀測器的框圖如圖4所示。

圖4 所提力反饋觀測器的框圖

3 實驗與結(jié)果分析

3.1 實驗設(shè)置

為了驗證補償器和觀測器的性能，筆者接下來進行實驗測試。實驗裝置由一個液壓作動器和一個1自由度機械臂組成，如圖5所示。

圖5 實驗裝置

圖5中，伺服執(zhí)行機構(gòu)的旋轉(zhuǎn)角度由一個17 bit分辨率的絕對式編碼器測量；伺服執(zhí)行機構(gòu)采用(MAXON EC-60)直驅(qū)直流無刷電機[14-16]；液壓泵采用(EATON MA-03)擺線泵；充油裝置由一個油箱、一個安全閥和一個作為液壓源的充油泵組成；使用擺線轉(zhuǎn)子(液壓)馬達(EATON S-380)作為機械臂，將其用作液壓作動器；扭矩傳感器(UNIPULSE，UTM-II)被設(shè)置在液壓作動器的輸出軸和機械臂之間。

在本研究中，使用扭矩傳感器測量的值僅用于驗證，不用于提供任何控制和估計，因此，筆者采用17 bit分辨率絕對式編碼器檢測液壓作動器的旋轉(zhuǎn)角。

EHA綜合控制框圖如圖6所示。

圖6 EHA綜合控制框圖

實驗主要參數(shù)如表1所示。

表1 實驗主要參數(shù)

3.2 反饋調(diào)制器和補償器的性能分析

筆者首先驗證了反向驅(qū)動中電機側(cè)角速度與反作用轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系。當機械臂施加外力矩時，測量電機側(cè)的旋轉(zhuǎn)作為輸出；使用扭矩傳感器測量反作用轉(zhuǎn)矩，并由電機側(cè)編碼器測量的角響應(yīng)計算角速度。

速度-扭矩特性如圖7所示。

圖7 速度-扭矩特性

從圖7(a)可以看出：在不進行任何補償?shù)那闆r下，反向驅(qū)動需要33 N·m的轉(zhuǎn)矩。這是EHA的最大靜摩擦扭矩；

從圖7(b)可以看出：在加入補償器后，反向驅(qū)動所需扭矩減少到1.3 N·m；

圖7(c)顯示了同時使用反饋調(diào)制器和補償器時的結(jié)果。由于靜摩擦轉(zhuǎn)矩由反饋調(diào)制器補償，在電機側(cè)角速度和輸入轉(zhuǎn)矩之間存在近似的線性關(guān)系，類似于由黏性摩擦產(chǎn)生的關(guān)系。在速度-轉(zhuǎn)矩特性曲線0.05 rad/s附近可觀察到輕微的非線性。這是因為補償器可以減少由齒隙和漏油引起的怠速運動，但不可能完全消除機械非線性。此外，這種輕微的非線性對力反饋估計的影響不大。

綜上所述，補償器降低了反驅(qū)轉(zhuǎn)矩，反饋調(diào)制器將響應(yīng)線性化，從而將復雜的靜摩擦、齒隙和漏油等非線性問題轉(zhuǎn)化為較易處理的擾動(黏性摩擦扭矩)。