齒尖切角在兩種不同結(jié)構(gòu)迷宮密封中的數(shù)值研究*

董華東，楊 鋒，王 姿，付瑞鑫，戚俊清，許培援，張永海，馬 璐，張 波

(1 鄭州輕工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 鄭州 450000；2 鄭州市過(guò)程裝備安全與節(jié)能重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450000)

化工機(jī)械密封又稱(chēng)端面密封，主要應(yīng)用在化工生產(chǎn)過(guò)程中的旋轉(zhuǎn)設(shè)備中，如離心式壓縮機(jī)、鼓風(fēng)機(jī)、離心泵等。迷宮密封是其中一種重要的密封方式，又稱(chēng)梳齒密封，屬于非接觸式密封，可作為化工機(jī)械的級(jí)間密封和軸端密封，或動(dòng)密封的前置密封，有著廣泛的用途。泄漏量是迷宮密封的一個(gè)重要參數(shù)，準(zhǔn)確預(yù)估和減小透平機(jī)械的泄漏量是現(xiàn)代透平設(shè)計(jì)的一個(gè)重要目標(biāo)[1]。

多年來(lái)國(guó)內(nèi)外研究者在迷宮密封應(yīng)用的不同領(lǐng)域通過(guò)不同途徑來(lái)研究影響泄漏量大小的因素。Charan Nayak等[2]使用有限體積法研究了摩擦槽對(duì)直通式迷宮密封性能的影響。曹麗華等[3]采用數(shù)值方法研究了密封表面凹槽結(jié)構(gòu)對(duì)迷宮密封的三維流場(chǎng)和泄漏流動(dòng)特性的影響，發(fā)現(xiàn)凹槽結(jié)構(gòu)更加充分耗散能量，從而減小泄漏。

艾志久等[4]采用CFD的方法，研究了直通式和含有矩形和圓形凹槽的迷宮密封三維流場(chǎng)和泄漏特性，發(fā)現(xiàn)含有凹槽的結(jié)構(gòu)能夠顯著的加快耗散氣體動(dòng)能，提高密封效率，其中圓形凹槽比矩形凹槽阻止泄漏量更優(yōu)。基于此，本文運(yùn)用Fluent軟件，對(duì)比無(wú)凹槽和有圓形凹槽迷宮密封的流場(chǎng)狀況，并進(jìn)一步對(duì)齒尖結(jié)構(gòu)進(jìn)行切角改變，研究泄漏量的變化情況，為迷宮密封的優(yōu)化和改進(jìn)提供一定的參考。

1 計(jì)算模型與研究方法

1.1 控制方程與湍流模型

三維迷宮密封內(nèi)部流動(dòng)控制方程為：

div(ρuφ)=div(Γφgradφ)+Sφ

(1)

式中：ρ為流體密度，單位kg/m3；φ為通用的變量，可代表u,v,k,t,ε等待求解的變量；Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù)；Sφ為廣義源項(xiàng)。

通用控制方程包含了計(jì)算時(shí)需要的質(zhì)量方程、動(dòng)量方程以及能量方程。本文運(yùn)用Fluent軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，采用經(jīng)修正湍動(dòng)能后的RNG k-ε模型，選用二階離散格式來(lái)提高計(jì)算精度，求解過(guò)程中采用壓力和速度耦合的SIMPLE算法。

1.2 結(jié)構(gòu)模型

本文選用了紀(jì)國(guó)劍[5]的模型，并在模型上進(jìn)行改進(jìn)，對(duì)齒尖結(jié)構(gòu)進(jìn)行切角，其中節(jié)流間隙c為0.25 mm，齒腔寬度B為3 mm，齒腔深度H為3 mm，齒間半徑R為95.65 mm。槽型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 迷宮密封結(jié)構(gòu)二維示意圖

1.3 流體狀態(tài)及邊界條件

本文選用流體介質(zhì)為理想空氣，壓力進(jìn)口和壓力出口作為邊界條件，定義進(jìn)口壓力為0.4 MPa(A)，出口壓力為0.1 MPa(A)；定義模型的弧面為周期性邊界條件；假設(shè)迷宮間隙壁面無(wú)相對(duì)滑移，按照絕熱條件處理。

1.4 模型驗(yàn)證

采用三維邊界條件，網(wǎng)格劃分采用Gambit軟件，選擇網(wǎng)格尺寸要先對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，當(dāng)泄漏量值趨于穩(wěn)定時(shí)，說(shuō)明此時(shí)的網(wǎng)格已達(dá)到精度要求。三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖2所示，網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性計(jì)算結(jié)果如圖3所示，此時(shí)網(wǎng)格數(shù)超過(guò)34萬(wàn)。

圖2 三維網(wǎng)格結(jié)構(gòu)

圖3 網(wǎng)格的無(wú)關(guān)性計(jì)算

2 結(jié)果與討論

為研究齒尖切角對(duì)密封效果的影響，針對(duì)不帶凹槽和帶凹槽兩種結(jié)構(gòu)，本文設(shè)計(jì)了不同剪切角度的齒形結(jié)構(gòu)的模型，切角如表1所示。

表1 不同切角齒尖結(jié)構(gòu)

2.1 數(shù)值模擬結(jié)果

計(jì)算的泄漏量如圖4所示，從圖4可知，含凹槽結(jié)構(gòu)迷宮密封的泄漏量小于不含凹槽結(jié)構(gòu)迷宮密封的泄漏的，隨著切邊角度的增大，泄漏量整體呈現(xiàn)先略微增大后又下降趨勢(shì)，且在60°以上切角的情況下變化趨勢(shì)銳減。帶凹槽結(jié)構(gòu)的迷宮密封的左切或右切情況泄漏量整體變化不大，且切邊角度在60°以上時(shí)泄漏量基本相同。

圖4 不同剪切角度對(duì)泄漏量的影響曲線

2.2 內(nèi)部流場(chǎng)分析

為進(jìn)一步研究不同結(jié)構(gòu)泄漏量變化的原因，對(duì)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行分析，選擇無(wú)凹槽不切邊，有圓形凹槽不切邊，無(wú)凹槽對(duì)稱(chēng)切15°角(泄漏量最大)，圓形凹槽右切75°角(泄漏量最小)四種情況進(jìn)行研究，模型分別用A、B、C、D表示。計(jì)算的壓力云圖、速度云圖、湍流耗散率圖如圖5～圖7所示。

圖5 壓力云圖及第一個(gè)齒周?chē)鷫毫υ茍D

圖6 速度云圖、第一個(gè)齒周?chē)俣仍茍D

圖7 湍流耗散率圖及第二個(gè)齒周?chē)牧骱纳⒙蕡D

從圖5～圖7的流場(chǎng)總體圖中可以看出，在不同的模型和切角下，整體流場(chǎng)基本一致，流場(chǎng)的主要變化集中在每道節(jié)流間隙及其影響的貼近靜子面的區(qū)域，隨著氣體流經(jīng)每一道縫隙經(jīng)過(guò)層層節(jié)流，每經(jīng)過(guò)一個(gè)腔室氣體的壓力便逐級(jí)降低；在節(jié)流縫隙處的氣體流速最大；湍流耗散率在節(jié)流間隙處急劇變化，氣體流經(jīng)無(wú)凹槽結(jié)構(gòu)中的節(jié)流間隙處的湍流耗散率影響區(qū)域遠(yuǎn)大于有圓形凹槽結(jié)構(gòu)的。

為進(jìn)一步研究流場(chǎng)情況，以第一個(gè)齒周?chē)鸀槔芯苛鲌?chǎng)情況。從圖5、6的第一齒周?chē)鷫毫退俣鹊姆植紙D可以看出，由于有圓形凹槽的存在，使得節(jié)流縫隙增大，相較于無(wú)凹槽的情況，壓力和速度經(jīng)過(guò)節(jié)流間隙時(shí)變化相對(duì)緩慢，梯度相對(duì)稍小，但會(huì)造成速度流向向凹槽處的改變；對(duì)于齒尖有切角的情況，當(dāng)迎風(fēng)側(cè)有切角時(shí)，會(huì)是使得氣體齒縫進(jìn)口側(cè)面積增大，更有利于流體沿光滑方向流動(dòng)，減小了流動(dòng)阻力，不利于密封；但在齒尖背壓側(cè)有切角時(shí)(如右側(cè)75°切角)盡管同樣增加節(jié)流側(cè)面積，但使得氣體有更多的釋放空間，有利于流體流動(dòng)方向的更快改變，消耗能量，減小泄漏量。

由于經(jīng)過(guò)第一個(gè)齒時(shí)的湍流耗散率變化相對(duì)較弱，選擇變化更加明顯的第二個(gè)齒周?chē)鲌?chǎng)進(jìn)行分析。從圖7中第二個(gè)齒周?chē)牧骱纳⒙蕡D可以看出，有凹槽結(jié)構(gòu)和背風(fēng)側(cè)切角都能更快地將湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，有利于動(dòng)能轉(zhuǎn)化為熱能，利于減小密封的泄漏量。

3 結(jié) 論

本文建立了有圓形凹槽和不帶凹槽兩種型式不同齒尖切角結(jié)構(gòu)的迷宮密封模型，運(yùn)用Fluent軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值對(duì)比分析，得出壓力、速度以及湍流動(dòng)能在迷宮密封流場(chǎng)內(nèi)部的分布情況。得出以下結(jié)論：

(1)有圓形凹槽結(jié)構(gòu)的迷宮密封的泄漏量小于不含凹槽結(jié)構(gòu)的，增設(shè)圓形凹槽對(duì)減小迷宮密封的泄漏量有利；

(2)對(duì)齒尖進(jìn)行切角大于60°時(shí)泄漏量減少明顯，在右側(cè)75°切角時(shí)有利于減小迷宮密封的泄漏量，通過(guò)快速改變流體流動(dòng)方向，更快地將湍流動(dòng)能轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，使氣體能量快速耗散，進(jìn)而減小泄漏量。