基于數值模擬的兩種隧道開挖工法對比研究

許修亮，張魏魏

(保利長大海外工程有限公司 廣州市 510000)

0 引言

目前隧道常用的開挖工法包括三臺階法[1]、CD法[2]、CBD法[3]、雙側壁導坑法[4]等，并對這些工法開展了眾多的研究。郝德亮[5]針對采用CD開挖法的大跨隧道的施工安全性開展分析，發現跨度越大、圍巖條件越差、開挖斷面越大，隧道整體安全系數越低。左宇軍等針對含煤系巖層隧道，對比了臺階法、CRD法以及核心土法下的隧道應力應變，并提出了不同施工工法下的建議[6]。秦昊等采用離散元程序3DEC，分析了軟弱圍巖環境地下通道在全斷面法與臺階施工方法下的對比，提出臺階法更佳，且上臺階開挖高度的降低利于圍巖應力的轉移[7]。程邦富與程林針對軟弱圍巖下的大變形與塌方問題，結合實際工程對比了二臺階預留核心土法、三臺階預留核心土法與單側壁導坑法下的圍巖變形與應力特性，提出三臺階預留核心土法最為適合[8]。

盡管現有隧道開挖工法已有較多的研究成果，但不同隧道面臨著不同的地質與地形條件，隧道斷面尺寸、埋深等均有所不同，一些具體工程尚需開展具體研究。在綜合考慮地質、地形與施工條件的基礎上，構建包含隧道開挖施工步驟的三維有限元模型，開展相應的施工參數優化，可為實體工程提供技術指導。

1 模型構建

1.1 施工步驟

某隧道長550m，埋深50m，上覆巖體以及穿越圍巖為強風化中砂巖。初期支護結構由C25鋼筋混凝土和I20a鋼拱架以及直徑22mm的系統錨桿組成。利用GTS-NX自帶的施工階段助手實現對施工階段進行模擬。按照計劃，開挖工法為三臺階法，每個臺階長度為8m，每次循環進尺為2榀鋼拱架，鋼拱架間距為0.8m，每榀進尺完成之后隨即施作初支結構和系統錨桿。在GTS-NX中完成這一系列施工步驟的模擬，其關鍵點是明確各個工序之間的先后順序。

1.2 模型參數

采用隧道模擬中常用的等效原理，將噴射混凝土、鋼筋網、鋼拱架組成的結構體看成一種復合結構體，其彈性模量理應由各組成材料按照一定的比例累加而成。假設等效之后初期支護結構的彈性模量為E，C25噴射混凝土的彈性模量為E0，I20a工字鋼的彈性模量為Eg。E的計算式為：

(1)

式中，Sc為C25混凝土面積，Sg為I20a工字鋼的面積。相鄰鋼拱架間距為80cm，噴混厚度為27cm。取出的計算單元長度為80cm，單元厚度為27cm，如圖1所示。I20a工字鋼的標準面積為35.578cm2，彈性模量為206GPa；C25混凝土彈性模量為28GPa。代入式(1)計算得到等效之后初期支護結構的彈性模量為31.5GPa。

綜上所述，隧道三維模型參數可按照表1選取。假設圍巖巖體為各向同性，且符合摩爾-庫倫強度準則。將初期支護結構和系統錨桿視為線彈性體。建立的三維模型由圍巖、開挖部分、支護部分和系統錨桿組成。

表1 隧道三維模型參數的取值

2 施工參數優化

2.1 工法選擇

利用建立的隧道三維有限元模型，分別考察選擇三臺階法開挖還是CD法來開挖此斷面更有成本優勢。為保險起見，進行三維建模時不考慮鋼架網和系統錨桿、超前小導管以及注漿的作用，圍巖開挖過程中的釋放比例定為100%。判定兩種工法更有成本優勢的依據為：

(1)某工法下的圍巖沉降和屈服應力不滿足要求時，直接排除掉；

(2)當第1條同時具備時，則比較兩種工法的開挖步驟。

兩種工法均按照每榀進尺1.6m進行模擬。對于臺階法，每臺階完成2次進尺之后開挖下一個臺階，直至完成開挖；對于CD法，待左側圍巖下臺階開挖10m之后開始右側上臺階開挖，當右側下臺階開挖10m之后開始拆除中隔壁。

取進洞3m處的拱頂點作為考察點，對兩種工法開挖模式下圍巖的沉降和應力進行分析，結果如圖1所示。可以看出，由于需要拆除中隔壁，CD法比三臺階法多出一些工序。在沉降方面，CD法施工造成的隧道沉降明顯要比三臺階法小，而且沉降累計速率同樣較小，在拆除中隔壁之后，兩種工法造成的最終沉降并無區別；應力方面，三臺階開挖過程中，圍壓應力的釋放速率較快，曲線快速下降，意味著三臺階法開挖之后，對隨后的支護工序有時間要求，越早施作初期支護越好，而CD法開挖時，圍巖應力釋放速度較為緩慢，對后續支護結構的及時性要求沒有三臺階法高。

圖1 兩種工法下拱頂的變形TZ和VonMises應力的比較

進一步地，將兩種開挖工法下隧道圍巖的最大沉降量和VonMises應力統計如表2所示，結合上述分析的結果，可得出這樣的初步結論：僅從沉降和應力的角度來評估，采用三臺階法和采用CD法對隧道圍巖的影響程度差別很小；從工序上來講，三臺階法避免了拆裝臨時中隔壁而節省了一定數量的施工步驟，是一種安全且節省施工成本的工法。需要注意的是，本文是以穩態的方法進行有限元計算，因此暫不考慮圍巖應力釋放速率等與時間相關的因素。

表2 兩種工法下的最大沉降量和VonMises應力統計

2.2 開挖進度選擇

分別考察不同進尺下該斷面圍巖的沉降變化趨勢，開挖工法選為三臺階，每次進尺分別選為2榀、3榀、4榀，每榀0.8m，其他未詳之處與前文相同。計算結果見圖2所示。距離洞口不同深度處隧道拱頂的沉降量隨開挖步驟的推進先快速增大隨后趨于穩定。三種進尺下隧道圍巖穩定之后的沉降量差別不大，但達到穩定所經歷的路徑差異明顯。換言之，三種進尺下沉降的增長率明顯不同。為繼續探討沉降增長率的影響，將圖2(a)中的數據取出，并假設開挖步驟與測量時間具有一致性，將開挖步驟等效為測量時間t，利用回歸分析的方法得到隧道沉降量y和測量時間t之間的擬合關系，如圖3所示。擬合參數如表3所示。

圖2 不同開挖進尺下拱頂沉降量的比較

圖3 不同開挖進尺下拱頂沉降數據的擬合結果

分別對擬合函數求導得到三種開挖進尺下隧道沉降量的增長速率dy/dt。假定沉降量單位為mm，時間單位取為天，可得到開挖初期階段不同時刻下沉降增長速率的取值，典型結果見表4所示。需要注意的是，為了分析的方便，這里的時間t是一個虛擬單位，沉降量單位是一個假定的情況，實際工程中只需根據監控量測的時間單位和變形單位重新獲取擬合函數關系即可。

表3 擬合參數表

表4 不同時刻下隧道圍巖沉降增長速率的典型值(mm/d)

根據鐵路行業施工準則和本項目的監控量測標準，隧道圍巖的沉降速率需符合表5中位移管理等級中的規定。結合表4中的數據可以發現，當進尺取為3.2m時，隧道圍巖沉降的增長速率在開挖之后迅速超過約定的5mm/d，是一個需要引起重視或者不推薦的進尺選擇。因此，在圍巖條件沒有大幅度提升的前提下，建議本項目的F2斷面隧道的開挖進尺選擇不宜超過3.2m/次。

表5 位移管理等級

3 結論

針對某隧道的地質資料與施工條件，建立了包含開挖步驟的隧道三維有限元數值模型。基于數值模型，開展了相應的施工參數優化分析。結論如下：

(1)沉降方面，CD法施工隧道沉降明顯要比三臺階法小，而且沉降累計速率同樣較小，在拆除中隔壁之后，兩種工法造成的最終沉降并無區別。

(2)應力方面，三臺階開挖過程中圍壓應力的釋放速率較快，曲線快速下降，意味著三臺階法開挖之后，越早施作初期支護越好；而CD法的圍巖應力釋放速度較為緩慢，對支護工序要求相對放寬。

(3)僅從沉降和應力的角度來評估，采用三臺階法和采用CD法對隧道圍巖的影響程度的差別很小；從工序上來講，三臺階法避免了拆裝臨時中隔壁而節省了一定數量的施工步驟，是一種安全且節省施工成本的工法。

(4)不同循環進尺下隧道圍巖穩定之后的沉降量差別不大，但達到穩定前的沉降速率差異明顯。當循環進尺為3.2m時，隧道圍巖沉降的增長速率在開挖之后迅速超過約定的5mm/d，所以類似該研究斷面條件下的圍巖開挖進尺不宜超過3.2m/次。