落石沖擊下大跨度拱形明洞結構力學響應

蔣敦榮,周曉軍,唐建輝,劉 科

(1.交通隧道工程教育部重點實驗室,成都 610031； 2.西南交通大學土木工程學院,成都 610031； 3.中鐵二院成都勘察設計研究院有限責任公司,成都 610031)

引言

我國西部地區高山峽谷眾多，險峻的地勢滋生了大量落石災害，嚴重威脅公路、鐵路交通安全。尤其是在高陡邊坡的隧道洞口段，落石災害現象頻發，引發交通阻塞甚至交通事故[1]。工程上對落石災害采用主動防護和被動防護，主動防護包括清除危巖、錨固、支頂、灌漿等；被動防護包括設置落石槽、欄柵、棚洞、防護網等[2]。拱形明洞是隧道工程中常見的一種被動防護措施，能夠有效降低落石災害程度，并且有良好的景觀效應，與暗洞銜接自然。

落石沖擊作用時間短暫，涉及到大變形、應力傳遞和復雜的能量轉換關系[3-4]。落石沖擊力施加在明洞結構上的沖擊荷載視為附加荷載，與主要荷載共同考慮，按最不利組合進行荷載計算與結構設計[2]。落石沖擊下拱形明洞的力學響應與落石的質量、沖擊速度以及回填土厚度等因素密切相關[5]，如何定量評價明洞結構的力學響應成為明洞結構設計的關鍵。

國內外許多學者對防落石明洞做了研究。趙秋林[6]利用rockfall軟件分析了落石的運動特征，提出接長明洞和主動防護相結合的防護措施有利于降低落石沖擊風險。Mougin等[7]通過模型試驗研究了滾石對棚洞混凝土板的沖擊效應。Kishi等[8]利用模型試驗研究了預應力混凝土防護結構極限沖擊抗力。劉練等[9]通過對混凝土沖擊動態力學性能研究，指出混凝土在沖擊荷載下破壞形式與靜載相同。Delhomme等[10]采用數值計算和試驗方法研究了棚洞耗能緩沖機理。汪精河等[11]、王東坡等[12]采用數值仿真方法對輕質墊層緩沖機理進行了研究，指出輕質墊層能夠有效降低落石沖擊荷載。王爽等[13]采用數值模擬方法研究了落石沖擊下棚洞結構的力學效應。何思明等[3]采用動力有限元分析了不同角度落石沖擊下棚洞結構的力學響應。余大龍[14]提出在偏壓地段Z形剛架半棚式明洞結構有利于抵抗落石沖擊荷載，具有較好的安全性。潘長平等[15]借助有限元軟件分析了落石荷載作用下懸臂式棚洞結構力學響應。王玉鎖等[16-17]研究了落石沖擊下單壓式與護橋式拱形明洞的受力機理，并通過模型試驗分析了無回填土拱形明洞的力學響應[18-19]。唐建輝等[20]通過模型試驗分析了有回填土的拱形明洞結構在落石沖擊下的力學響應特性。

以上研究主要是針對防落石棚洞，對落石沖擊拱形明洞結構的研究較少，結構受力還不明晰。本文選取我國鐵路雙線雙耳墻式拱形明洞作為研究對象，采用ANSYS/LS-DYNA建立有限元模型，系統分析了不同回填土厚度、落石質量和沖擊速度工況下，雙耳墻式拱形明洞結構受落石沖擊的動力響應特征，研究結果可為拱形明洞結構設計提供參考依據。

1 計算模型及工況

1.1 計算模型

采用ANSYS/LS-DYNA建立計算模型如圖1所示，雙耳墻式拱形明洞結構由拱圈、耳墻和仰拱構成，橫斷面為馬蹄形，最大跨度12.06 m，凈高10.25 m，拱圈和仰拱厚度0.8 m，拱圈上側設置回填土。為簡化模型，縱向計算長度取15 m，明洞結構底部圍巖寬度取30 m，高10 m。落石沖擊點位于模型頂部中心，按最不利法向沖擊考慮[3，12]。

圖1 計算模型

模型使用實體單元(SOLID164)進行建模，落石采用剛體模型，明洞結構采用彈性模型，拱圈及仰拱材料均為C35鋼筋混凝土，兩側耳墻為C30鋼筋混凝土。回填土及下側圍巖視為彈塑性材料，采用DP模型，材料物理力學參數見表1。

表1 材料物理力學參數

落石與回填土采用自動面面接觸，動、靜摩擦系數均取0.5。落石設定在1.5 s時刻與回填土接觸，在沖擊過程中落石未穿透回填土。計算結果輸出頻率為1 kHz。

1.2 計算工況

以回填土厚度、落石質量和沖擊速度作為研究對象，共設3組工況：

第1組工況：回填土厚度為1.0～4.0 m，級差為0.5 m，落石質量為1 300 kg，沖擊速度為30 m/s；

第2組工況：落石質量分別為200、400、800、1 200、1 600、2 000、2 400 kg，回填土厚度為2.0 m，沖擊速度為30 m/s；

第3組工況：沖擊速度為10～40 m/s，級差5 m/s，回填土厚度為2.0 m，落石質量為1 300 kg。

1.3 測點布置

在落石與回填土碰撞后，可根據結構應力云圖明確結構受力不利位置，進而對關鍵部位進行分析。受到落石沖擊作用后，拱形明洞結構橫斷面的Mises等效應力云圖如圖2所示，由圖2可知，拱圈處存在較大應力，最大應力出現在拱頂部位。

圖2 Mises等效應力云圖

選取落石沖擊點所在橫斷面(縱向中心斷面)作為監測面，通過落石沖擊明洞結構應力云圖分析確定關鍵測點位置，測點布置如圖3所示。其中，E1～E4為應力、應變監測單元，N1～N5為位移監測節點，所選監測節點均位于結構內側，在節點N1～N4中，相鄰節點的圓心角為20°。

圖3 測點布置

2 計算結果與分析

2.1 結構內力

當受到落石沖擊后，拱形明洞結構發生一系列力學響應，工程中通常關注此過程中明洞結構力學效應的峰值，并據此進行結構設計與驗算。本文以最大Mises等效應力對拱形明洞結構內力響應進行分析。

2.1.1 回填土厚度

落石沖擊荷載作用下，拱形明洞結構各部位最大Mises等效應力隨回填土厚度的變化趨勢如圖4所示。

圖4 不同厚度回填土結構各部位等效應力

由圖4可知，隨著回填土厚度增大，拱頂外側(E1)和內側(E2)應力先減小后增大，拱肩內側(E3)應力減小，拱腳內側(E4)應力增大。當回填土厚度小于2.5 m時，拱頂外側應力最大，當回填土厚度大于3.0 m時，拱腳內側應力最大。這是因為當回填土厚度較薄時，落石沖擊傳遞至拱頂處荷載較大，拱頂是結構受力最不利部位；當回填土厚度較大時，落石沖擊傳遞至拱頂荷載較小，而回填土自重應力較大，并主要由拱腳承擔，故拱腳為最不利部位。建議回填土厚度取值為1.5～2.5 m，預測落石沖擊能量較小時，回填土厚度取小值；反之，回填土厚度取大值。

回填土厚度不同，結構初始應力不同，有必要對結構各部位應力增量進行分析。結構各部位Mises等效應力增量隨回填土厚度變化趨勢如圖5所示。從圖5可以看出，隨回填土厚度的增大，緩沖效果加強，明洞結構各部位應力增量逐漸減小，其中，拱頂外側應力增量減小幅度最大，其次為拱頂內側、拱腰內側，拱腳內側變化最小。

圖5 不同厚度回填土結構各部位等效應力增量

2.1.2 落石質量

明洞結構各部位最大Mises等效應力隨落石質量變化趨勢如圖6所示。

圖6 不同落石質量結構各部位等效應力

由圖6可知，隨著落石質量增大，明洞結構各部位應力均增大，其中拱頂外側應力增大趨勢最明顯，拱腳內側變化最小。當落石質量大于1 600 kg時，拱肩內側應力增量大于拱頂內側，這是由于隨著落石質量的增大，落石體積增大，落石沖擊荷載作用影響范圍增大。

2.1.3 落石沖擊速度

明洞結構各部位最大Mises等效應力隨落石沖擊速度變化趨勢如圖7所示。

圖7 不同沖擊速度結構各部位等效應力

由圖7可知，明洞結構各部位應力隨落石沖擊速度增大而增大。當落石沖擊速度小于20 m/s時，拱腳內側應力最大；而當落石沖擊速度大于20 m/s，拱頂外側應力最大。這是因為隨著落石沖擊速度增大傳遞至明洞結構拱頂的荷載增大，而拱腳距落石沖擊點較遠，其應力增量較小。

2.1.4 落石沖擊能量

落石沖擊能量由落石質量和沖擊速度決定，為進一步分析落石沖擊能量與結構力學響應規律，提取拱頂外側Mises等效應力，將不同落石質量和沖擊速度轉化為相應的落石沖擊能量。拱頂外側Mises等效應力隨落石沖擊能量的變化趨勢如圖8所示。

圖8 不同沖擊能量拱頂外側等效應力

由圖8可知，拱頂外側應力隨落石沖擊能量增大而增大，線性關系明顯。當沖擊能量小于589 kJ時，不同質量落石沖擊下拱頂外側等效應力較大；當沖擊能量大于589 kJ，不同速度沖擊下拱頂外側等效應力較大。這是因為當沖擊能量相同時，落石質量越大，半徑越大，在與回填土碰撞過程中受到的阻力越大，同時落石沖擊速度越小，因此，在碰撞過程中落石侵入回填土深度越小，作用在結構上的荷載越小。

2.2 結構應變

通過前面的分析，明洞結構最不利受力部位位于拱頂和拱腳處，為進一步明確結構受力情況，對明洞結構拱頂和拱腳處最大、最小主應變進行分析。

明洞結構拱頂和拱腳主應變隨回填土厚度、落石質量和沖擊速度的變化趨勢如圖9所示。

圖9 不同工況下明洞結構各部位主應變

由圖9可知，拱頂內側(E2)最大主應變最大，而拱頂外側(E1)最小主應變最大。在回填土厚度較大、落石質量和沖擊速度較小時，拱腳內側(E4)與拱頂外側(E1)最小主應變大小相近。

隨著回填土厚度的增大，拱腳處主應變增大，而拱頂處主應變先減小后增大。這是因為拱腳處應力主要由回填土自重控制，受落石沖擊影響較小，其主應變隨回填土厚度增大而增大。回填土厚度越大，拱頂承受上部回填土自重應力越大，而受到落石沖擊荷載越小，因此在回填土厚度較小或較大時，拱頂處主應變較大。當回填土厚度為1.5～2.5 m時，明洞結構主應變較小，回填土的保護作用較好，因此建議回填土厚度取1.5～2.5 m，與前文應力分析所得結果一致。

隨著落石質量和沖擊速度的增大，拱頂和拱腳主應變(絕對值)均有所增大，其中，拱頂外側最小主應變增大趨勢最明顯，而拱腳最大、最小主應變增加趨勢較平緩，主要是因為各部位受落石沖擊作用影響程度不同，拱頂處受沖擊影響最大。

2.3 結構位移

落石沖擊荷載作用下，明洞結構將發生變形，本文以沖擊過程中出現的最大合位移作為明洞結構位移響應進行分析。

明洞結構各測點位移隨回填土厚度、落石質量和沖擊速度的變化趨勢如圖10所示。

由圖10可知，明洞結構各測點位移隨著回填土厚度、落石質量和沖擊速度的增大而增大，最大位移出現在拱頂內側(N1)，約為3.4 mm，拱腰內側(N3)位移最小。其中，明洞結構各測點位移隨回填土厚度變化趨勢最明顯，并且隨著回填土厚度增大，各測點位移增量大致相同。這是因為明洞結構測點變形受整體變形影響，而落石沖擊荷載作用范圍較小，回填土自重荷載作用在整個明洞結構頂部，故回填土變化引起的整體變形更大。

3 結論

以鐵路雙線雙耳墻式拱形明洞為研究對象，通過動力有限元分析了不同落石質量、沖擊速度、回填土厚度情況下明洞結構的力學響應規律，指出了結構受力不利位置，探明了拱形明洞各部位受力特征，主要結論如下。

(1)隨著回填土厚度增大，明洞拱頂內、外側Mises等效應力先減小后增大，拱腰內側Mises等效應力逐漸減小，拱腳內側Mises等效應力逐漸增大。明洞結構最不利位置與回填土厚度密切相關，當回填土厚度較小時，拱頂外側Mises等效應力最大；當回填土厚度較大時，拱腳內側Mises等效應力最大。當回填土厚度為2 m時，明洞結構受到的應力和應變最小，對結構最有利，建議回填土厚度取1.5～2.5 m。

(2)落石沖擊作用下明洞拱頂內側最大主應變最大，拱頂外側最小主應變最大。隨著落石質量和沖擊速度的增大，各關鍵部位Mises等效應力和應變均增大，其中，拱頂外側應力和應變增大趨勢最明顯，拱頂內側次之，拱腳內側最小。

(3)當落石沖擊能量相同時，落石質量越大，拱頂外側Mises等效應力越小；反之，拱頂外側Mises等效應力越大。

(4)明洞結構各測點位移隨回填土厚度、落石質量和沖擊速度的增大而增大，最大位移約3.4 mm，位于拱頂內側，拱腰內側(N3)位移最小。明洞結構各測點位移隨回填土厚度變化趨勢最明顯，并且隨著回填土厚度增大，各測點位移增大趨勢基本一致。