基于仿生學(xué)的桑條切割鋸齒設(shè)計(jì)及切割模擬分析

王 波，黎日全，孫繼鑫，韋大渙，陳永炎

（河池學(xué)院 人工智能與制造學(xué)院，廣西 河池 546300）

0 引言

種桑養(yǎng)蠶是我國(guó)的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，具有歷史悠久[1]。切割刀具作為一臺(tái)收割機(jī)器的主要設(shè)備，應(yīng)該向高效率、低耗能、省力減破損的方向去發(fā)展，至今為止，如何提高切割刀具的切割效率并降低功耗以及做到的效率更高[2]，都是限制刀具發(fā)展的基本問(wèn)題。本文以桑條的切割為背景，采用邊緣檢測(cè)圖像處理的方法對(duì)切割刀具進(jìn)行設(shè)計(jì)，并對(duì)仿生動(dòng)作機(jī)理進(jìn)行研究[3-7]。本次刀具的設(shè)計(jì)是來(lái)自于蝗蟲(chóng)上顎的牙齒，特定類型的輪廓曲線形狀提供就仿生依據(jù)，仿生刀具的設(shè)計(jì)將探索研究省力這一塊來(lái)實(shí)現(xiàn)減少磨損、提高效率的目的[8-12]。同時(shí)，在仿生鋸片切割過(guò)程消耗大部分功率，必須通過(guò)試驗(yàn)為仿生鋸片選擇合適的切割參數(shù)，以減小桑條莖葉過(guò)程中的剪切力和桑條破壞程度，達(dá)到降低切割功耗和桑條損傷程度的目的，為桑樹(shù)伐條機(jī)切割部分的設(shè)計(jì)提供依據(jù)[13]。

1 桑條莖稈的特性和蝗蟲(chóng)口器的研究

1.1 桑條莖稈的物理特性

已經(jīng)有諸多學(xué)者對(duì)桑條莖稈進(jìn)行了相應(yīng)研究，分別研究了其品種、部位以及直徑對(duì)桑條莖稈的力學(xué)性能影響。得出結(jié)論：采樣位置對(duì)其影響最大，半徑和品種對(duì)其的影響較小。采用生長(zhǎng)狀況較佳、植株整體較直、無(wú)病害、無(wú)明顯破損的桑條莖桿，人為地摘除桑條莖桿外表皮，并清理干凈桑條莖稈表面的水分，將實(shí)驗(yàn)樣本置于空氣流通中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試。桑條莖葉外部有芯組織、木質(zhì)部和內(nèi)部韌皮部、嫩芽組成。桑條莖稈中的桿芯是像棉花的物質(zhì)，在桑條莖葉的成長(zhǎng)周期中起到傳輸和儲(chǔ)藏水分的功能。在預(yù)實(shí)驗(yàn)中可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)比莖稈木質(zhì)部和芯組織的強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，芯組織的強(qiáng)度忽略不計(jì)。

1.2 對(duì)棉蝗的口器進(jìn)行觀察

棉蝗是一種常見(jiàn)的害蟲(chóng)，在我國(guó)分布地較廣，只要是種植棉、水稻、玉米、高粱、大豆等植物的地方都有棉蝗，它主要以植物的莖葉為食物，而且食量較大進(jìn)食速度也快。其外觀形狀如圖1 所示。將棉蝗口器的樣品放到顯微鏡的載物臺(tái)中心，再調(diào)節(jié)顯微鏡的粗細(xì)準(zhǔn)焦螺旋直到顯示的像清晰為止。從現(xiàn)象中可以觀察的棉蝗的上顎分兩部分，一部分是黑色，另一部分是黃色。黑色部分有鋸齒牙形，形狀突出且不規(guī)則，從形狀上看相切齒葉應(yīng)該比較鋒利，應(yīng)該是在棉蝗進(jìn)食用來(lái)咀嚼食物的，為了方便研究其外觀輪廓特性拍攝了一種相對(duì)清晰的照片進(jìn)行放大如圖2 所示。

圖1 棉蝗外觀形狀圖

圖2 放大棉蝗口器圖

2 輪廓曲線的提取與檢驗(yàn)

2.1 輪廓曲線的提取

棉蝗獨(dú)特的口器形狀給棉蝗提供極佳的取食能力，其上顎切齒葉部分更能體現(xiàn)出切割的優(yōu)異性，對(duì)切割刀具的研究提供了很好的參考。再對(duì)照片進(jìn)行放大截取切齒葉的部分如圖3 所示。本次輪廓曲線使用MATLAB 軟件對(duì)棉蝗切齒葉的輪廓圖片進(jìn)行處理，再提取其輪廓曲線。先采用MATLAB 軟件中rgb2gray函數(shù)將彩色圖像轉(zhuǎn)換為黑白圖像，用imerode 函數(shù)進(jìn)行腐蝕消除物體輪廓的邊界點(diǎn)，腐蝕還能除去一些較小的元素結(jié)構(gòu)，其次通過(guò)選擇不同尺寸的結(jié)構(gòu)元素從原圖像中除去大小不同的物體，然后用imdilate 函數(shù)對(duì)其圖像進(jìn)行擴(kuò)大，接著對(duì)其添加邊界使輪廓線條更清晰。再使用im2bw 函數(shù)把圖像轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制圖像，二進(jìn)制圖像中的黑色部分就是圖像的完整輪廓描述。最后再用edge 函數(shù)進(jìn)行輪廓的提取，所提取的邊界圖如圖4 所示。

圖3 棉蝗切齒葉的輪廓

圖4 提取后的輪廓曲線圖

2.2 輪廓曲線的檢驗(yàn)

對(duì)這些曲線進(jìn)行擬合分段，最終形成五段連續(xù)的曲線如圖5 所示。由圖5 可知，曲線1、2、4 的上升趨勢(shì)十分相似，相對(duì)而言，曲線2、4 的峰值處比較接近水平，而曲線3、5 的上升和下降趨勢(shì)都非常相似，且形成的峰值也比較大，這樣的一個(gè)輪廓結(jié)構(gòu)保證了棉蝗切齒葉的鋒利程度。然后再對(duì)這5 個(gè)擬合函數(shù)進(jìn)行

圖5 輪廓曲線圖圖

由圖6 中可知，曲線1 的二階導(dǎo)數(shù)是從0 開(kāi)始然后降到0 以下，而曲線5 的恰恰相反，是從0 以下開(kāi)始然后升到0，其中曲線3 的二階導(dǎo)數(shù)最為突出，最終的下降幅度最大，這樣形成一個(gè)曲線特征使得切割過(guò)程中滑動(dòng)角不斷增加，這樣就更有利于棉蝗進(jìn)食。因此這三條曲線對(duì)棉蝗的進(jìn)食起決定性因素。

圖6 二階導(dǎo)數(shù)函數(shù)圖

曲率越大，曲線的彎曲就越大。由圖7 可知“曲線1”的曲率最大，所以得出“曲線1”所對(duì)應(yīng)的牙齒最鋒利，這有利于在給棉花蝗蟲(chóng)喂食時(shí)切斷食物。

圖7 擬合函數(shù)的曲率

3 三維建模及搭建有限元模型

3.1 三維模型建模

使用AutoCAD 繪制普通圓盤(pán)式鋸片的平面圖，其中齒高10 mm，鋸片外徑直徑為300 mm，齒距為11 mm，齒數(shù)為80，如圖8 所示。圓形薄鋸片的切割性能較好，已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用。所以設(shè)計(jì)的仿生鋸片各參數(shù)定為：厚度為1.8 mm，直徑為300 mm，齒數(shù)為60，材質(zhì)為高速鋼W6，其平面圖如圖9 所示。

圖8 普通圓盤(pán)鋸片

圖9 仿生圓盤(pán)鋸片

用SOLIDWORKS 軟件對(duì)兩種圓盤(pán)式鋸片的三維建模如圖10 所示。

圖10 圓盤(pán)鋸片的三維模型

3.2 搭建有限元模型

在Solidworks2018 軟件對(duì)普通鋸片和仿生鋸片進(jìn)行分析，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)三維圖的繪制，再另存為x_t 格式導(dǎo)入ANSYS-workbench 中。這普通鋸片和仿生鋸片定義彈性模量是2.18e5 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3的材料參數(shù)。采用ANSYS 的網(wǎng)格劃分的功能對(duì)普通鋸片和仿生鋸片進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖11 所示。

圖11 刀具的網(wǎng)格劃分

4 兩種鋸片切割桑條時(shí)的動(dòng)力學(xué)和靜力學(xué)分析

4.1 普通圓盤(pán)鋸片切割桑條莖稈過(guò)程的分析

4.1.1 切割桑條莖稈過(guò)程的靜力分析

（1）靜力分析施加約束和載荷

如圖12，在兩鋸片的上下兩面施加固定約束，再給截取鋸片中一兩個(gè)鋸齒并對(duì)其施加一個(gè)280 N 徑向力，和一個(gè)360 N 的切向力，默認(rèn)運(yùn)行時(shí)間為1 s，再進(jìn)行求解。

圖12 普通鋸片鋸齒的總變形

普通鋸片鋸齒和仿生鋸片鋸齒都受相同大小、相同方向的力時(shí)普通鋸片鋸齒的最大形變值為1.8703e-7m，最小形變值為0 m。

4.1.2 切割桑條莖稈過(guò)程的動(dòng)力分析

（1）動(dòng)力分析施加約束和載荷

桑條表皮密度是0.4 g/m3，彈性模量是1245e3 Pa，泊松比是0.36；桑條芯的密度是0.5 g/m3，彈性模量是1110e3 Pa，泊松比是0.42。高速鋼W6 的彈性模量是218000 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3。將其3 種材料參數(shù)輸入材料編輯器中后，用SOLIWORKS軟件將普通鋸片切割桑條的三維模型另存為x_t 格式，將其導(dǎo)入ANSYS-workbench，對(duì)桑條的底端施加固定約束，再給鋸片中心圈施加一個(gè)Y軸方向固定其他方向自由的約束，再給刀具一個(gè)橫向600 m/s 的進(jìn)給速度和一個(gè)以坐標(biāo)Y軸為旋轉(zhuǎn)軸速度為3.18e3 r/s的轉(zhuǎn)速，設(shè)定執(zhí)行時(shí)間為1.e-4 s，再進(jìn)行求解。

普通鋸片切割桑條過(guò)程中整體的總變形圖如圖13，由圖13 可得，普通鋸片切割桑條過(guò)程中整體最大形變值為0.17588 m，最小形變值為0.0085091 m。

圖13 普通鋸片切割總變形

在普通鋸片切割過(guò)程中桑條的總變形如圖14 所示，普通鋸片的總變形圖如圖15 所示。

圖14 桑條總變形

圖15 普通鋸片總變形

由圖14、15 可得，普通鋸片切割桑條時(shí)桑條的最大形變值是0.17588 m，最小形變值是0.013901 m。普通鋸片在切割桑條的過(guò)程中的最大形變值是0.067904 m，最小值是0.0085091 m。

4.2 仿生圓盤(pán)鋸片切割桑條莖稈過(guò)程的分析

4.2.1 切割桑條莖稈過(guò)程的靜力分析

（1）靜力分析施加約束和載荷

如圖16，在兩鋸片的上下兩面施加固定約束，再給截取鋸片中一兩個(gè)鋸齒并對(duì)其施加一個(gè)280 N 的徑向力一個(gè)360 N 的切向力，默認(rèn)運(yùn)行時(shí)間為1 s，再進(jìn)行求解。

圖16 仿生鋸片鋸齒總變形

仿生鋸片鋸齒的最大形變值為2.8984e-8m，最小形變值為0 m。所以可知普通鋸片鋸齒的形變程度要比仿生鋸片鋸齒的大。

4.2.2 切割桑條莖稈過(guò)程的動(dòng)力分析

（1）動(dòng)力分析施加約束和載荷

桑條表皮的密度是0.4 g/m3，彈性模量是1245e3 Pa，泊松比是0.36；桑條芯的密度是0.5 g/m3，彈性模量是1110e3 Pa，泊松比是0.42。高速鋼W6 的彈性模量是218000 MPa，泊松比是0.3，密度是8156 kg/m3將其3 種材料的參數(shù)輸入材料編輯器中后。用SOLIWORKS 軟件將普通鋸片切割桑條的三維模型另存為x_t 格式，將其導(dǎo)入ANSYS-workbench，對(duì)桑條的底端施加固定約束，再給鋸片中心圈施加一個(gè)Y軸方向固定其他方向自由的約束，再給刀具一個(gè)橫向600 m/s 的進(jìn)給速度和一個(gè)以坐標(biāo)Y軸為旋轉(zhuǎn)軸速度為3.18e3 r/s 的轉(zhuǎn)速，設(shè)定執(zhí)行時(shí)間為1.e-4 s，再進(jìn)行求解。

仿生鋸片切割桑條的過(guò)程中整體的總變形圖如圖17 所示。由圖17 可得，仿生鋸片在切割桑條過(guò)程中整體的最大形變值為0.43368 m，最小形變值是0.0035191 m。

圖17 仿生鋸片切割總變形

仿生鋸片切割桑條的過(guò)程中桑條的總變形圖如圖18 所示，仿生鋸片的總變形圖如圖19 所示。

圖18 桑條總變形

圖19 仿生鋸片總變形

由圖14、15 可得，仿生鋸片切割桑條過(guò)程中桑條的最大形變值是0.43368 m，最小形變值是0.0035191 m，仿生鋸片的最大形變值是0.044707m，最小形變值是0.014813 m。

4.3 普通鋸片和仿生圓盤(pán)鋸片切割桑條莖稈過(guò)程對(duì)比

通過(guò)對(duì)上面兩種刀具的鋸齒有限元分析，并通過(guò)表1 可以看出普通鋸片受到的等效應(yīng)力大于仿生鋸片的等效應(yīng)力，普通鋸片的等效彈性應(yīng)變大于仿生刀具的等效彈性應(yīng)變，普通刀具的總變形程度大于仿生刀具的總變形程度。

表1 優(yōu)化結(jié)果數(shù)據(jù)對(duì)比

綜合比較，發(fā)現(xiàn)仿生鋸片在受到外力作用時(shí)，既能減小鋸齒的變形又不產(chǎn)生過(guò)大的應(yīng)力，和普通型鋸片相比，從而得出仿生鋸片的綜合性能較好。

5 結(jié)論

采用棉蝗上顎切齒葉為研究試樣，通過(guò)對(duì)其結(jié)構(gòu)以及其輪廓的分析，用棉蝗切齒葉外輪廓設(shè)計(jì)出圓盤(pán)型鋸片的鋸齒形狀，通過(guò)ANSYS 軟件對(duì)仿生鋸片的鋸齒和普通鋸片鋸齒進(jìn)行了靜態(tài)力學(xué)分析；普通刀具切割桑條過(guò)程和仿生刀具切割桑條過(guò)程的動(dòng)態(tài)力學(xué)分析，得出仿生鋸片具有減小切割阻力、降低切割功耗、增加使用壽命的作用。對(duì)普通型鋸片和仿生型鋸片的靜力學(xué)和切割過(guò)程的動(dòng)力學(xué)的有限元分析法。

（1）靜力學(xué)分析得出桑條莖稈受到相同力下，普通鋸片和仿生鋸片鋸齒變形的大小為：普通鋸片鋸齒和仿生鋸片鋸齒都受相同大小、相同方向的力時(shí)普通鋸片鋸齒的最大形變值為1.8703e-7 m，最小形變值為0 m，普通鋸片鋸齒大于仿生鋸片鋸齒，仿生鋸片鋸齒的最大形變值為2.8984e-8 m，最小形變值為0 m。所以可知普通鋸片鋸齒的形變程度要比仿生鋸片鋸齒的大。

（2）動(dòng)力學(xué)的有限元分析，得出普通鋸片受應(yīng)力的變形大于仿生鋸片的受應(yīng)力變形；普通鋸片在切割桑條的過(guò)程中的最大形變值是0.067904 m，最小值是0.0085091 m，仿生鋸片的最大形變值是0.044707 m，最小形變值是0.014813 m，普通鋸片對(duì)桑條莖稈的磨損量大于仿生鋸片對(duì)桑條莖稈的磨損量。

綜合比較，仿生型鋸片具有較好的結(jié)構(gòu)特性和力學(xué)性能。