基于Super-Twisting算法的內燃機車永磁同步發電系統策略研究

湯 成， 胡繼勝

(大連交通大學 機車車輛工程學院,遼寧 大連 116028)

0 引 言

永磁同步發電機(PMSG)具有結構簡單、效率高、體積小、損耗小等特點，因此在諸如電動汽車、風力發電等領域得到廣泛運用[1]。將其運用到內燃機車發電系統中，對于減少內燃機車體積與降低運營維護成本具有重要意義[2]。在內燃機車永磁同步發電系統運行中，因為轉速由內燃機提供，無法頻繁改變轉速，所以關鍵問題變為對電機輸出電磁轉矩進行高質量控制，以最終實現功率平衡，為后續用電系統提供高質量的中間直流環節電壓。對于電磁轉矩的控制歸結于2點：(1)根據中間直流電壓實際值調整轉矩給定；(2)根據給定轉矩得到dq軸電流給定以實現對電機的控制。

目前，Super-Twisting滑模控制已經在永磁同步電機速度控制、四旋翼控制器、逆變器等領域開展了算法應用研究[3-5]，但是在內燃機車永磁同步發電領域報道較少。本文主要對內燃機車永磁同步發電系統控制策略進行研究，提出改進的功率因數控制結合Super-Twisting高階滑?？刂破?，在獲得脈振更小品質更高的中間直流環節電壓的同時保證了中間變流器容量得到充分利用。通過仿真試驗驗證整套控制系統在內燃機全速范圍內的發電性能可靠性。

1 內燃機車發電系統功率匹配

內燃機車永磁發電系統受限于內燃機的有限功率輸出，內燃機功率得到充分發揮顯得尤為重要，同時為了保證用電系統的運行穩定，保證輸出的中間直流環節電壓穩定必不可少[6]。因此，內燃機車永磁同步發電系統應滿足：

(1) 發電系統在內燃機額定轉速時所能發出的最大功率能滿足后面負載系統所需功率；

(2) 發電系統能在內燃機全速范圍內實現功率平衡，持續穩定的提供給定中間直流環節電壓；

(3) 當負載發生突變時，發電系統能夠快速穩定至給定電壓。

本文發電系統中內燃機不同轉速所能發出功率及帶動的等效負載電阻如表1所示。

表1 轉速所對應功率及等效電阻

2 內燃機車永磁同步發電系統控制策略

2.1 PMSG數學模型

旋轉坐標系下，電機電壓方程為[7]

(1)

電磁轉矩方程為

(2)

電機輸出功率為

(3)

式中:uq、ud為定子電壓的d、q軸分量；id、iq為定子電流的d、q軸分量；ωe為電角速度;Ψf為永磁體磁鏈;Te為電磁轉矩;p為極對數;Ps為定子輸出端有功功率;Qs為定子輸出端無功功率。

2.2 改進的功率因數控制

對于內置式永磁同步電機，由于id=0控制策略電磁轉矩只包含了永磁轉矩分量，未能充分利用磁阻轉矩分量，且會導致一部分無功功率流過變流器，增加變流器容量等級。相比id=0控制方法，單位功率因數控制策略產生相同電磁轉矩所需的定子電流幅值較小，因此電機銅耗降低，效率提高[8]。故本文通過單位功率因數控制策略對發電機進行控制。

圖1 空間矢量圖

圖2 單位功率因數控制

但因為單位功率因數功率控制輸出力矩能力有限，所以本文提出一種改進功率因數控制。即通過拉格朗日極值定理推導出給定轉矩下輸出無功功率的極小值。利用無功功率公式與轉矩公式建立拉格朗日輔助函數：

(4)

式中:λ為拉格朗日乘子。

對式(4)中的id、iq、λ分別求偏導，并令其分別等于零，得：

(5)

進而得出轉矩控制時輸出最小無功功率時的給定d、q軸電流。

取切換轉矩為單位功率因數控制的最大輸出轉矩，當轉矩小于等于切換轉矩時,采用單位功率因數控制;當轉矩大于切換轉矩時，采用改進的功率因數控制以得到最小的無功功率

2.3 電壓外環Super-Twisting滑?？刂频膶崿F

PMSG整流器脈寬調制(PWM)在d-q軸上數學模型[9]可表示為

(6)

式中：ed、eq為感應電動勢d、q軸分量;R為定子電阻;Ld、Lq為電機d、q軸電感;ω為同步角速度;Sd、Sq為開關函數d、q軸分量;Udc為中間直流環節電壓；C為直流環節支撐電容;iL為中間直流環節電流。

忽略濾波電感與開關損耗，PWM整流器輸入有功功率滿足[10]：

(7)

由式(7)可得：

(8)

式中：ωr為機械角速度;p0為負載消耗功率,p0=udciL。

由式(8)可知，發電系統將電磁轉矩作為控制輸入量，當負載功率發生變化時，中間直流環節電壓會受到影響而產生波動，因此電磁轉矩的控制策略會直接影響中間直流環節電壓的穩定性與穩定速度。

由以上分析可得該系統的電壓外環子系統模型為

(9)

根據式(9)可定義電磁轉矩滑模面函數為

(10)

則：

(11)

進而根據Super-Twisting 高階滑模控制理論可得轉矩滑?？刂坡蔀?/p>

(12)

式中:Kp、Ki為正常數;u為輔助控制變量。

3 仿真驗證及結果分析

為了驗證本文永磁同步發電系統的控制策略的正確性與有效性，基于MATLAB/Simulink 搭建了PMSG矢量控制系統，如圖3所示。其中，內燃機轉速由轉速給定模塊代替，模仿了內燃機由怠速提速并最終穩定到額定轉速的過程。Super-Twisting模塊為根據式(12)搭建的電壓外環轉矩給定模塊，其中參數Kp=1、Ki=100。d、q軸電流給定由改進的功率因數控制模塊給定。PMSG參數如表2所示。

表2 PMSG參數

圖3 內燃機車永磁同步發電控制系統結構圖

在內燃機給定轉速模塊給定轉速由650 r/min提速到1 800 r/min的動態過程中，對系統施加如表1所示的等效負載電阻可得運行曲線如圖4所示。起始施加負載電阻為13.4 Ω。比較圖4(a)和圖5(a)可知，與傳統PI電壓外環相比，Super-Twisting滑?？刂葡码妷撼{量由1 117 V下降至761 V。由圖4(b)和圖5(b)可知，施加相同突變負載下，Super-Twisting滑?？刂票葌鹘yPI控制電壓值能更快地跟隨在750 V附近，且滿載時的電壓波動減小了34%。由圖4(d)可以觀察到，電流軌跡確實沿著無功功率橢圓運行，直至運行至切換轉矩處，開始沿最小無功功率曲線運行。比較圖4(c)和圖6可知，與傳統最大轉矩電流比控制相比，本文所提的改進功率因數控制下的電機輸出最大無功功率減少了約50%，提高了變流器容量利用率的同時，補足了單位功率因數最大輸出轉矩以外的無功功率控制。

圖4 Super-Twisting滑模控制曲線

圖5 PI控制曲線

圖6 最大轉矩電流比控制無功功率圖

4 結 語

本文以穩定中間直流環節電壓與提高變流器容量利用率為目的，提出了一套結合Super-Twisting算法與改進的功率因數控制策略的內燃機車發電控制系統，仿真結果表明該控制策略有效可行。與傳統PI電壓環控制相比，對于提高全速范圍內，突變負載下電壓跟隨速度與穩定性，Super-Twisting滑?？刂凭哂懈鼉灝惖男阅?。同時，改進的功率因數控制彌補了單位功率因數控制的不足，使電機不僅能輸出更大的轉矩也能輸出最小的無功功率，保證了變流器容量的利用率。