基于Agent的多屬性決策模型及其在高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

伍京華，耿翠陽(yáng)，韓佳麗

中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京）管理學(xué)院，北京100083

基于Agent的自動(dòng)談判通過(guò)發(fā)揮Agent的主動(dòng)自治等人工智能特性模擬人們開(kāi)展實(shí)際商務(wù)談判，在降低談判成本的同時(shí)幫助人們提高談判效率和效果，因此一直處于商務(wù)智能研究前沿[1]。2020 年突發(fā)的新冠肺炎疫情橫掃全球，更是迫使人們不得不采取該方式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的面對(duì)面商務(wù)談判，在保證復(fù)工復(fù)產(chǎn)的同時(shí)降低傳染風(fēng)險(xiǎn)，這就為該領(lǐng)域的發(fā)展帶來(lái)了前所未有的機(jī)遇和挑戰(zhàn)[2]。

實(shí)際商務(wù)談判往往是多屬性的，但由于談判屬性性質(zhì)不同，決策模型也不同，導(dǎo)致基于Agent 的自動(dòng)談判中的多屬性決策問(wèn)題一直未能很好解決[3]，進(jìn)而導(dǎo)致Agent的人工智能優(yōu)勢(shì)在其中發(fā)揮還不夠理想，所以對(duì)其中多屬性決策的研究具有重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

現(xiàn)有的多屬性決策研究主要集中于權(quán)重設(shè)定和方案的感知價(jià)值計(jì)算，但都有進(jìn)一步提升的空間。例如，在權(quán)重設(shè)定方面，劉小弟等根據(jù)屬性值的均值、方差以及屬性間的關(guān)聯(lián)度建立屬性權(quán)重確定模型[4]。陳業(yè)華等采用TODIM法，綜合考慮方案和屬性?xún)蓚€(gè)層面，構(gòu)造相應(yīng)的權(quán)重優(yōu)化模型[5]。王鐵旦等提出將準(zhǔn)則相對(duì)重要程度以猶豫模糊數(shù)表示，通過(guò)形成猶豫模糊偏好關(guān)系計(jì)算最終屬性權(quán)重[6]。以上研究?jī)H關(guān)注決策信息的模糊性，且僅從客觀角度確定權(quán)重，均有待改進(jìn)。在方案的感知價(jià)值計(jì)算方面，包順等結(jié)合前景價(jià)值函數(shù)，通過(guò)轉(zhuǎn)化價(jià)值矩陣對(duì)備選方案排序[7]。閆書(shū)麗等提出一種基于累積前景理論和灰靶思想的決策方法，通過(guò)構(gòu)造正負(fù)橢球灰靶模型對(duì)方案排序[8]。馬慶功針對(duì)屬性指標(biāo)值為猶豫模糊信息且權(quán)重未知的決策問(wèn)題，提出基于新的決策參考點(diǎn)和前景理論的多屬性群決策方法[9]。王應(yīng)明等考慮決策者對(duì)指標(biāo)集的偏好和決策者的風(fēng)險(xiǎn)心理因素，提出逼近理想解和前景理論相結(jié)合的多屬性決策方法[10]。以上研究?jī)H考慮決策者對(duì)待損失時(shí)的規(guī)避程度，容易夸大風(fēng)險(xiǎn)，從而影響決策結(jié)果的準(zhǔn)確性。

上述研究除具備以上提升空間外，與基于Agent的自動(dòng)談判結(jié)合并進(jìn)行基于Agent 的多屬性決策的研究也還不多見(jiàn)，這就為該領(lǐng)域進(jìn)一步拓展留下了更多寶貴的改進(jìn)機(jī)會(huì)。例如，吳靜杰等基于Agent的態(tài)度偏好及心理特征，構(gòu)造新直覺(jué)模糊得分函數(shù)，并結(jié)合直覺(jué)模糊熵構(gòu)建相應(yīng)決策模型[11]。危小超等結(jié)合心理學(xué)，以后悔理論為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)出一種能夠根據(jù)歷史信息建立學(xué)習(xí)規(guī)則的Agent 體系，從進(jìn)化博弈的角度構(gòu)建決策模型[12]。Ghorbani等基于模糊最小二乘策略，結(jié)合博弈論提出新的基于Agent的迭代學(xué)習(xí)方法，并通過(guò)構(gòu)造內(nèi)部策略模型和近似最優(yōu)策略學(xué)習(xí)模型構(gòu)建相應(yīng)決策模型[13]。以上研究雖然從不同角度構(gòu)建了相應(yīng)的決策模型，但對(duì)模型中的權(quán)重設(shè)定及感知價(jià)值計(jì)算合理性方面的推進(jìn)程度仍舊不大，因此亟待解決。

針對(duì)以上不足，本文結(jié)合Agent 的人工智能優(yōu)勢(shì)，首先采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內(nèi)在價(jià)值屬性，建立相應(yīng)的猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣并進(jìn)行評(píng)價(jià)值規(guī)范后構(gòu)建相應(yīng)主觀權(quán)重算法；其次結(jié)合目標(biāo)優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)構(gòu)建相應(yīng)客觀權(quán)重算法，進(jìn)而提出改進(jìn)的綜合權(quán)重算法；再次，在前景理論基礎(chǔ)上，引入損失規(guī)避因子，將正負(fù)理想點(diǎn)作為雙參考點(diǎn)，設(shè)定相應(yīng)算法計(jì)算各屬性與正負(fù)理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價(jià)值函數(shù)，從而提出基于改進(jìn)綜合感知價(jià)值函數(shù)的總體優(yōu)勢(shì)度算法，最終構(gòu)建出基于Agent的多屬性決策模型；最后，以某高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備采購(gòu)談判為例，通過(guò)對(duì)結(jié)果的敏感性分析和與相關(guān)研究的比較分析驗(yàn)證模型的有效性和優(yōu)越性。

1 模型

構(gòu)建合理有效的基于Agent的多屬性決策模型，首先要建立合適的多屬性猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣，并對(duì)其中的屬性評(píng)價(jià)值個(gè)數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理；其次要設(shè)計(jì)相應(yīng)的權(quán)重確定算法及對(duì)該方案的綜合感知價(jià)值算法，并將二者結(jié)合后得出最終針對(duì)各方案的總體優(yōu)勢(shì)度，最后根據(jù)總體優(yōu)勢(shì)度的大小完成決策。

在構(gòu)建模型之前，假設(shè)基于Agent的多屬性決策中有m個(gè)方案A={A1,A2,…,Am}(i=1,2,…,m)和n個(gè)屬性G={G1,G2,…,Gn}(j=1,2,…,n),屬性權(quán)重集W={W1,W2,…,Wn} ，且滿足，猶豫模糊數(shù)hij表示方案Ai滿足屬性Gj的程度。

1.1 猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣及評(píng)價(jià)值個(gè)數(shù)規(guī)范

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策研究多從成本收益角度出發(fā)，將屬性分為成本型和效益型[14]，而實(shí)際還存在其他類(lèi)型。由于猶豫模糊集對(duì)不確定決策信息表達(dá)具有明顯優(yōu)勢(shì)，因此，本文采用猶豫模糊數(shù)，將屬性分為外部因素屬性和內(nèi)在價(jià)值屬性，并將這兩種屬性的猶豫模糊評(píng)價(jià)值分別設(shè)為hij=hij和補(bǔ)集hij=hcij，建立相應(yīng)的猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

此外，在基于Agent 的多屬性決策中，不同專(zhuān)家對(duì)不同屬性評(píng)價(jià)值不同會(huì)導(dǎo)致評(píng)價(jià)值個(gè)數(shù)不同，不利于決策。因此，本文采用公式（2），對(duì)同一屬性下評(píng)價(jià)值個(gè)數(shù)不同的任意兩個(gè)猶豫模糊數(shù)進(jìn)行規(guī)范，使其個(gè)數(shù)相同。

其中，γi為猶豫模糊數(shù)中第i種類(lèi)型的元素個(gè)數(shù)，ni為對(duì)應(yīng)元素個(gè)數(shù)為γi的個(gè)數(shù)，ε為調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為0～1，且所有調(diào)節(jié)參數(shù)之和為1。

1.2 基于猶豫模糊數(shù)和目標(biāo)優(yōu)化模型的綜合權(quán)重確定法

現(xiàn)有的基于Agent 的多屬性決策多采用客觀權(quán)重[4]，而鮮有的采用主觀權(quán)重確定法的研究也只給出單一偏好值[15]。但實(shí)際上，不同Agent受認(rèn)知環(huán)境、知識(shí)及信息不同等影響，對(duì)權(quán)重的確定也會(huì)有差異。因此，本文一方面采用主客觀權(quán)重相結(jié)合的方法確定屬性權(quán)重值；另一方面，在計(jì)算主觀權(quán)重時(shí)采用猶豫模糊數(shù)，綜合考慮不同Agent的意見(jiàn)，再通過(guò)一致性檢驗(yàn)及修正給出相應(yīng)的主觀權(quán)重確定法，并在計(jì)算客觀權(quán)重時(shí)通過(guò)構(gòu)造目標(biāo)優(yōu)化模型[16]后對(duì)其求解，給出更符合實(shí)際的客觀權(quán)重確定法。

（1）基于猶豫模糊數(shù)的主觀權(quán)重確定

首先，采用1～9 標(biāo)度法確定屬性Gj相對(duì)于屬性Gt的猶豫模糊偏好關(guān)系，構(gòu)造猶豫模糊偏好矩陣：

其次，確定矩陣H*=(hjt)n×n的特征偏好關(guān)系，并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。本文在模糊一致性計(jì)算[17]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮元素間的特征偏好關(guān)系，引入加性一致性，構(gòu)造公式（4）表示上述猶豫模糊偏好矩陣的不一致程度。

若CI(H(σ))≤（為一致性指數(shù)閾值），則通過(guò)一致性檢驗(yàn)，否則未通過(guò)檢驗(yàn)；若未通過(guò)檢驗(yàn)，令σ=σ+1，采用下面的迭代公式（5），對(duì)猶豫模糊偏好關(guān)系進(jìn)行修正，并再進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，直至通過(guò)檢驗(yàn)。

綜上，可得各屬性的主觀權(quán)重W主j為：

其中，Wjt表示與hjt正相關(guān)的相對(duì)權(quán)重，通過(guò)比較hjt的大小進(jìn)行比較。

（2）基于目標(biāo)優(yōu)化模型的客觀權(quán)重確定

首先，計(jì)算猶豫模糊數(shù)hjt(1 ≤j≤n,1 ≤t≤n)的得分值S(hjt)，可得相應(yīng)的得分值矩陣為：

其次，結(jié)合目標(biāo)優(yōu)化模型，可得各屬性的客觀權(quán)重為：

其中，S(hij)表示猶豫模糊數(shù)hij的得分值，V(hij)表示方差，Wj表示各屬性的主觀權(quán)重。

再次，通過(guò)構(gòu)造相應(yīng)的拉格朗日函數(shù)對(duì)該模型求解：

（3）綜合權(quán)重確定

現(xiàn)有綜合權(quán)重確定多采用乘法合成法與加權(quán)匯總合成法[18]，偏向于單純將主客觀權(quán)重相加或相乘，不僅權(quán)重系數(shù)確定不合理，而且難以綜合反映Agent 的意見(jiàn)。因此，為彌補(bǔ)這些缺陷，本文提出公式（11）并通過(guò)歸一化來(lái)計(jì)算各指標(biāo)綜合權(quán)重值，公式中的aj和bj分別表示主客觀權(quán)重的重要程度系數(shù)：

且：

其中，xj表示第δ個(gè)Agent 對(duì)第j項(xiàng)屬性的模糊評(píng)價(jià)值，且

1.3 基于改進(jìn)的損失規(guī)避因子的感知價(jià)值函數(shù)

現(xiàn)有的基于Agent的多屬性決策中，多采用TODIM法計(jì)算方案的感知價(jià)值，僅考慮Agent對(duì)待損失時(shí)的規(guī)避程度，容易造成夸大風(fēng)險(xiǎn)[19]，且由于對(duì)各屬性分類(lèi)不合理，使比較方案感知價(jià)值的α和β取值相同[20]，這些都導(dǎo)致感知價(jià)值計(jì)算的不合理。為此，本文在前景理論基礎(chǔ)上，引入損失規(guī)避因子，在以上研究基礎(chǔ)上，提出將正負(fù)理想點(diǎn)作為雙參考點(diǎn)，設(shè)定相應(yīng)算法計(jì)算各屬性與正負(fù)理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價(jià)值函數(shù)，在解決以上問(wèn)題的基礎(chǔ)上使Agent的決策更符合實(shí)際。

首先，屬性Gj下，方案Ai相較Av的感知價(jià)值函數(shù)為：

其中，α和β(0 ＜α,β＜1)表示Agent對(duì)“收益”或“損失”的敏感程度，θ(θ≥1)為損失規(guī)避因子，表示Agent 面對(duì)“收益”比“損失”更敏感的損失規(guī)避心理特征。pj、qj表示Agent在各風(fēng)險(xiǎn)敏感度條件下對(duì)屬性類(lèi)型的偏好程度。

其次，pj、qj的確定需要設(shè)定正負(fù)理想解作為雙參考點(diǎn)，設(shè)為屬性Gj的正理想解集，為屬性Gj的負(fù)理想解集，且：

則有：

且：

1.4 基于綜合感知價(jià)值函數(shù)的總體優(yōu)勢(shì)度

綜合以上研究，可得所有屬性下方案Ai相較Av的綜合感知價(jià)值函數(shù)為：

從而可得方案Ai(1 ≤i≤m)的總體優(yōu)勢(shì)度為：

最后，Agent根據(jù)Φ(Ai)的大小對(duì)方案進(jìn)行決策，從而確定最佳方案。

2 模型在高校實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的應(yīng)用

為驗(yàn)證以上模型，本文以代表某高校購(gòu)買(mǎi)商Agent的實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備采購(gòu)談判為例，擬定相應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算和分析。其中，A1、A2、A3、A4為代表四家供應(yīng)商Agent 提供的方案，包括的屬性分別為外部屬性品牌聲譽(yù)G1和價(jià)格合理性G2，以及內(nèi)在價(jià)值屬性信息化程度G3和靈敏性G4，這些屬性的相應(yīng)權(quán)重分別為W1、W2、W3、W4。

首先，假設(shè)購(gòu)買(mǎi)商Agent 對(duì)四家供應(yīng)商Agent 報(bào)價(jià)屬性進(jìn)行評(píng)價(jià)后的猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣如表1。

假定其風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度是樂(lè)觀的，即ε1=0.9，可得評(píng)價(jià)值規(guī)范化后的猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣如表2。

其次，可得猶豫模糊偏好矩陣如表3。

表1 猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣

表2 規(guī)范化后的猶豫模糊評(píng)價(jià)矩陣

表3 猶豫模糊偏好矩陣

由表3可得：

令σ=0,H(0)=H,0.01,ρ=0.3,計(jì)算H(0)的加性一致性特征偏好關(guān)系矩陣為：

計(jì)算得CI(H(0))=0.018,H(0)不滿足加性一致性條件，修正后可得：

計(jì)算H(1)中元素的得分值，按列進(jìn)行集結(jié)(δ=0.1)，可得(1.112,2.495,2.127,2.203)，并可得各屬性的主觀權(quán)重依次為0.541、0.156、0.145、0.157，客觀權(quán)重依次為0.262、0.223、0.258、0.257，從而可得各屬性的綜合權(quán)重為Wj=0.171,0.278,0.286,0.265。

再次，在各屬性下對(duì)方案進(jìn)行兩兩比較，可得表4，其中，D代表收益，L代表?yè)p失。

表4 方案的比較情況

最后，計(jì)算cj、dj分別為（0.358，0.354，0.356，0.354）、（0.642，0.646，0.644，0.646）。取θ=1,α=0.88,β=0.92[21]，可得各屬性下方案比較的感知價(jià)值為：

3 分析

3.1 敏感性分析

本文提出的模型中，當(dāng)θ取不同值時(shí)，表示Agent對(duì)損失的規(guī)避程度不同，是模型中的重要參數(shù)。因此，本文對(duì)θ取不同值，并進(jìn)行敏感性分析，以進(jìn)一步驗(yàn)證本文研究的有效性，得表5、圖1及相應(yīng)分析如下：

表5 損失規(guī)避因子θ取不同值時(shí)方案的總體優(yōu)勢(shì)度比較

圖1 損失規(guī)避因子θ取不同值時(shí)方案的總體優(yōu)勢(shì)度比較

綜上，可得各方案總體優(yōu)勢(shì)度為：Φ(A1)=-0.648，Φ(A2)=-0.576,Φ(A3)=0.803,Φ(A4)=0.936,則A4＞A3＞A2＞A1，購(gòu)買(mǎi)商Agent 選擇從方案A4的供應(yīng)商Agent處采購(gòu)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)備。

（1）θ取值不同，Agent的決策結(jié)果不同

當(dāng)θ=1,θ=1.5,θ=2 時(shí)，總體優(yōu)勢(shì)度排序?yàn)锳4＞A3＞A2＞A1，但當(dāng)θ=4,θ=6 和θ=10 時(shí)，總體優(yōu)勢(shì)度排序變?yōu)锳4＞A3＞A1＞A2，此時(shí)A1和A2的順序發(fā)生了變化。

（2）方案風(fēng)險(xiǎn)程度不同，θ的影響不同

對(duì)A1、A2、A3來(lái)說(shuō)，損失規(guī)避程度越強(qiáng)，即θ越大，其總體優(yōu)勢(shì)度越低，反之越高；但對(duì)A4來(lái)說(shuō)正好相反。這是由于A1、A2、A3為風(fēng)險(xiǎn)型，A4為穩(wěn)健型，風(fēng)險(xiǎn)程度不同。

綜上，Agent 可以根據(jù)自身對(duì)損失的敏感程度及風(fēng)險(xiǎn)偏好，調(diào)節(jié)損失規(guī)避因子θ的大小，計(jì)算方案的總體優(yōu)勢(shì)度并進(jìn)行決策，使決策結(jié)果更符合實(shí)際。

3.2 與相關(guān)研究的比較分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證本文模型的有效性和優(yōu)越性，將模型所得決策結(jié)果分別與文獻(xiàn)[5]和[6]的決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，如表6和圖2所示。

表6 采用本文模型與文獻(xiàn)[5]和[6]的決策結(jié)果對(duì)比

圖2 采用本文模型與文獻(xiàn)[5]、[6]的決策結(jié)果對(duì)比折線圖

由表6和圖2可得：

（1）采用本文模型所得決策結(jié)果與文獻(xiàn)[6]不一致，但與文獻(xiàn)[5]所得決策結(jié)果一致。這是由于文獻(xiàn)[6]僅考慮Agent的主觀權(quán)重，而文獻(xiàn)[5]則在一定程度上考慮了Agent的客觀權(quán)重。因此，相比之下，采用本文提出的模型幫助Agent做出的決策更合理。

（2）采用本文模型所得決策結(jié)果與文獻(xiàn)[5]和[6]相比，差距更大，表現(xiàn)為圖中曲線更曲折，這不僅更有利于Agent 在現(xiàn)有方案中做出快速?zèng)Q策，而且能在節(jié)約談判時(shí)間的基礎(chǔ)上保證談判效果。另外，即使方案增多，Agent也會(huì)由于曲線更曲折仍能做出更好決策。

4 結(jié)語(yǔ)

本文綜合采用猶豫模糊數(shù)、目標(biāo)優(yōu)化模型和拉格朗日函數(shù)等，在設(shè)定相應(yīng)的主客觀權(quán)重算法后構(gòu)建出相應(yīng)的綜合權(quán)重確定算法，隨后結(jié)合前景理論，在引入損失規(guī)避因子后提出將正負(fù)理想點(diǎn)作為雙參考點(diǎn)，設(shè)定相應(yīng)算法計(jì)算各屬性與正負(fù)理想解的距離，并將其作為新參數(shù)加入感知價(jià)值函數(shù)，從而提出基于綜合感知價(jià)值函數(shù)的總體優(yōu)勢(shì)度算法，最終構(gòu)建出基于Agent的多屬性決策模型。設(shè)計(jì)的算例、敏感性分析及與相關(guān)研究的比較分析表明，該模型不僅能幫助Agent 做出更合理決策，而且有助于Agent在更多方案中做出更快速?zèng)Q策，并且方案越多越能體現(xiàn)該模型的這些優(yōu)勢(shì)。