線性變壁厚對PELE破碎及擴孔性能影響研究

陳展宏，印立魁，賈 波，任曉鵬，侯 璐，陳智剛

(1 中北大學機電工程學院，太原 030051；2 中北大學地下目標毀傷技術國防重點學科實驗室，太原 030051；3 陸裝西安軍代局第八軍代室，西安 710043；4 山西江陽化工有限公司，太原 030051)

0 引言

橫向效應增強型侵徹體(penetrator with enhanced lateral effect，PELE)一般由底端密封的高密度、高強度殼體(如鎢合金、合金鋼)和低密度、低強度的彈芯(如鋁、尼龍)組成，無需引信和炸藥，屬于安全型彈藥。PELE因其結構簡單、成本低廉、使用安全、其破片具有二次毀傷能夠力、殺傷概率大[1-2]等優點而受到彈藥研制和使用人員的重視，尤其是將其應用于小口徑彈藥和槍彈上，可打擊輕裝甲或單兵防護目標,滿足反恐、城市作戰等需要。許多學者對PELE開展了研究工作，Kesberg[2]在第21屆國際彈道學會議上首次介紹了PELE的原理和實驗情況，提出其橫向增強作用是基于殼體與彈芯材料密度不同所產生的物理效應。Paulus[3]利用數值模擬和理論研究方法對PELE的侵徹過程進行了研究并將其分為三個階段，同時建立了具有一定參考價值的軸向剩余速度和破片徑向飛散速度的計算模型。朱建生等[4]在Paulus的研究基礎上，基于Mott理論對殼體的破碎過程進行了分析，建立了殼體徑向的速度理論模型。近年對PELE的研究有增無減，除了對其殼體破碎機理、影響因素進行研究外，學者在PELE的結構上進行了拓展性研究，如周敬轅[5]等提出分段式PELE，杜忠華[6]等提出了徑向多層式PELE。

文中主要利用數值模擬的方法，使用Autodyn軟件，加入隨機失效和斷裂軟化算法，研究PELE殼體軸向厚度線性變化對其侵徹后破碎、擴孔等性能的影響。

1 數值模擬模型

1.1 有限元模型建立

仿真模型由PELE彈丸殼體、彈芯和靶板3部分組成。PELE主要參數有：殼體外徑為14.5 mm，長徑比為4，殼體底部厚度為5 mm，設彈芯頂端直徑與殼體外徑比為λ1，彈芯底端直徑與殼體外徑比為λ2，λ1和λ2的取值范圍為0.5～0.8，且λ1>λ2，引入壁厚變化量Δb=λ1-λ2，線性變壁厚PELE如圖1所示。靶板尺寸為120 mm×120 mm×5 mm。采用拉格朗日算法，由TrueGrid軟件進行有限元模型創建，通過Ls-dyna(.k)格式導入Autodyn，即非結構化六面體網格。考慮計算精度和時間，確定殼體網格平均尺寸為0.2 mm，彈芯網格平均尺寸為0.4 mm。靶板采用過渡網格劃分，對彈丸侵徹區域進行加密，靶板邊緣添加固定約束。基于模型的對稱性，進行1/4簡化，有限元模型如圖2所示。

圖1 線性變壁厚PELE

圖2 有限元模型

1.2 材料模型

彈丸殼體使用材料為鎢合金(Tungsten)，彈芯材料為聚乙烯(Polyethyl)，靶板材料為鋼(Steel-4340),材料本構方程均采用von-Mises，即彈性-理想塑性本構，使用von-Mises屈服準則和定常屈服應力假設，狀態方程均為Shock。

對彈丸殼體添加隨機失效和斷裂軟化算法，可以使數值模擬的結果更加接近真實情況，隨機失效算法有利于模擬彈丸破片的長度和破片形狀，斷裂軟化算法有利于控制失效網格的畸變[8-10]。文中所使用的材料參數如表1所示，與試驗結果吻合度較好，具有一定參考價值[7-9]。

表1 材料參數[7]

2 結果分析

因PELE殼體為變壁厚，而λ2值的大小也是影響殼體破碎的主要因素之一，需要保證λ2值不變，這導致無法控制Δb為唯一變量，即Δb不同時彈丸質量也不相同。為保證結果可靠，具有說服力，文中從動能相同和速度相同兩個角度進行研究分析。依據常見重機槍彈千米著靶速度及彈道槍試驗可行速度，設定動能相同時，各工況彈丸動能均為50 kJ；速度相同時，各工況彈丸速度均為1 000 m/s。

設置λ2為0.5，λ1取0.5～0.8，即壁厚變化Δb量為0,0.1,0.2,0.3四種工況。設置兩組對比，共8種工況，一組為彈丸動能相同，一組為彈丸速度相同，各工況情況如表2所示。

表2 不同壁厚變化量工況情況(全模型)

2.1 破碎性能分析

取300 μs時PELE破碎情況進行對比，如圖3所示，第二列為動能相同組，第三列為速度相同組。從圖中可知，兩組殼體的破碎規律一致，即隨著Δb的增大，殼體破碎明顯增加。當Δb=0時，即等壁厚，殼體頭部在侵徹時有少量破碎，但整體沿軸向破裂，周向破裂數量少，形成長條狀且寬大的破片；當Δb>0時，即變壁厚，由于頭部厚度變薄，頭部破碎更加嚴重，同時殼體周向破裂數量增加，徑向擴張效應明顯，殼體沿軸向破裂的同時出現徑向折斷；當Δb=0.3時，即壁厚變化量大時，出現多處徑向折斷，形成短條狀且寬度小的破片。

圖3 PELE破碎對比(300 μs)

將質量大于0.01 g的破片納入統計范圍，其中質量大于0.5 g的破片記為有效破片，則各工況有效破片數量及有效破片占統計破片百分比分別如圖4和圖5所示。隨著壁厚變化量Δb增大，有效破片的數量隨之增加，有效破片率也呈現增大的趨勢，因此變壁厚且壁厚變化量越大越有利于提升穿透后效。其中圖5的動能相同組，壁厚變化率Δb=0.2的有效破片占統計破片百分比數值大于Δb=0.3時的數值，這是由于Δb=0.2時PELE的破碎更加均一，其質量介于0.01～0.5 g的破片相對更少(該類破片極小，一般質量小于0.1 g可認為是碎渣顆粒，因Autodyn軟件的統計機制也將其記為破片)。

圖4 有效破片數量(>0.5 g)

圖5 有效破片占統計破片百分比

對有效破片的軸向和徑向速度進行對比分析，取300 μs時各工況有效破片的速度平均值，其中動能相同組各工況初始速度不同，則取速度平均值占初始速度的百分比進行對比。從圖6和圖7中可知，有效破片軸向速度與壁厚變化量Δb成反比，徑向速度與壁厚變化量Δb成正比且數值差較大。結果表明變壁厚可有效提高PELE靶后破片的徑向飛散，增大殺傷作用面積，且壁厚變化量越大作用效果將越好；但壁厚變化量增大也將導致破片軸向速度降低，文中因靶板厚度薄、彈丸初速大而導致軸向速度差值變化不大。實際上，PELE的彈芯頂端直徑與殼體外徑比λ1越大，即彈殼頂端壁厚越薄，則彈丸的侵徹能力將越弱，因此壁厚變化量Δb并非越大越好，而是存在一個上限值。該上限值應綜合考慮PELE的破碎性能、擴孔效應和侵徹能力。

圖6 動能相同組有效破片速度

圖7 速度相同組有效破片速度

2.2 擴孔效應分析

PELE侵徹鋼靶(如圖8所示)，在彈丸撞擊靶板瞬間，彈丸頭部形成沖擊波并向后傳播，隨著侵徹繼續，殼體剪切靶板形成沖塞。在此過程中，彈芯被不斷壓縮促使殼體徑向膨脹，侵徹與徑向膨脹同時進行，在靶板上形成入口小出口大的穿孔。變壁厚PELE由于前端殼體較薄，內芯呈倒錐形，在侵徹過程中內芯壓縮促使殼體膨脹的作用較等壁厚更明顯，橫向作用性更好。

圖8 PELE彈丸侵徹鋼靶板

此外，壁厚變化量不同撞擊形成的沖塞形狀也存在較大的差異。如圖9所示為各工況下靶板沖塞的橫截面截圖，從圖中可見，隨著Δb增大，沖塞逐漸呈圓臺型，橫截面為梯形，前后表面及剪切面由凹凸趨向平整，表明沖塞形變減小。從沖塞橫截面倒梯形可以看出變壁厚PELE的擴孔效應，剪切面平整一方面是由于前端殼體變薄，另一方面也表明變壁厚PELE的侵徹威力有所下降。

圖9 沖塞對比

如圖10所示為各工況PELE侵徹穿透靶板后，靶板開孔情況對比。由此可見，動能相同組和速度相同組表現出一樣的變化規律。等壁厚時，入孔大于出孔，尤其是速度相同組，沒有呈現出PELE的擴孔效應，這是由于靶板薄，彈丸速度大，此時與實心圓柱桿侵徹相似；變壁厚時，入孔小于出孔，隨著Δb增大，出孔與入孔的差值明顯增大，表明變壁厚可有效增強PELE擴孔能力。如表3所示為各工況侵徹靶板后入、出孔口徑對比。從表3中可知，隨著Δb增大，PELE侵徹靶板的入孔呈減小趨勢，出孔則不斷增大。以動能相同組為例，Δb=0.2時的入口孔徑相較Δb=0時減小了3.1%，而出口孔徑增加了9.6%。入孔減小可再次表明變壁厚PELE其前端殼體變薄會一定程度上損失侵徹威力。出孔增大則表明變壁厚PELE擴孔性能提升。

表3 穿孔孔徑對比 單位：mm

圖10 靶板穿孔情況

3 結論

通過動能相同組和速度相同組研究線性變壁厚對PELE破碎及擴孔性能的影響，所得到的結論如下：

1)線性變壁厚結構有利于PELE壓縮膨脹，橫向作用性更好。變壁厚PELE的破碎和擴孔性能明顯優于等壁厚PELE。

2)隨著壁厚變化率增大，侵徹后殼體周向破裂數量增加的同時徑向折斷明顯提升，破片形狀主要由長方塊向短條變化，破片數量增加，有效破片率提高，破片徑向飛散速度增大，合理的變壁厚處理可提高PELE的破片性能。

3)PELE的壁厚變化率越大，其侵徹后形成的出口孔徑越大，即擴孔性能越好。