分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)溫度與定位補(bǔ)償算法研究

茍 怡，郭清華

（1.瓦斯災(zāi)害監(jiān)控與應(yīng)急技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400037；2.中煤科工集團(tuán)重慶研究院有限公司，重慶400039）

隨著我國(guó)煤礦礦井生產(chǎn)逐步向高產(chǎn)高效集約化發(fā)展，膠帶輸送機(jī)在煤礦井下得到了廣泛的應(yīng)用，但由于運(yùn)輸距離長(zhǎng)，使用率高，疏于管理，膠帶輸送機(jī)安全事故時(shí)有發(fā)生，部分事故引起煤礦火災(zāi)乃至爆炸事故[1-3]。據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)在80年代、90年代發(fā)生的重大膠帶輸送機(jī)事故50 多起，損失慘重[2]。隨著分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)技術(shù)日趨成熟，已逐步用于煤礦膠帶輸送機(jī)火災(zāi)、采空區(qū)自然發(fā)火及電力電纜監(jiān)測(cè)領(lǐng)域[4-5]。

分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)，采用光纖作為傳感介質(zhì)，具有本質(zhì)安全防爆、高靈敏度、抗干擾，具有遠(yuǎn)距離信息傳輸?shù)纫幌盗须姕y(cè)傳感器所缺乏的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)[6]。鋪設(shè)一條光纖在煤礦巷道、采空區(qū)等待測(cè)空間，即可連續(xù)測(cè)量、準(zhǔn)確定位整條光纖所處空間的溫度，實(shí)現(xiàn)火災(zāi)預(yù)警與定位功能。

1 拉曼分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)

1.1 拉曼分布式光纖測(cè)溫技術(shù)定位與感溫原理

拉曼分布式光纖測(cè)溫技術(shù)根據(jù)光纖的光時(shí)域反射OTDR（optical time-domain reflectometry）和光纖的背向拉曼散射溫度效應(yīng)實(shí)現(xiàn)光纖距離的定位和溫度的測(cè)量。

1）光時(shí)域反射原理

光時(shí)域反射是用于檢驗(yàn)光纖損耗特性、光纖故障的手段，同時(shí)也是分布式光纖傳感器的基礎(chǔ)。如圖1 所示，傳播通道T 和接收通道R 為同一根光纖，圖中表示成不同的兩條通道。光纖總長(zhǎng)為L(zhǎng)，假設(shè)距離激光源長(zhǎng)度為Z 處的光纖（長(zhǎng)度為ΔZ）。光源發(fā)射一個(gè)很窄的高強(qiáng)度激光脈沖并注入光纖，傳播時(shí)會(huì)產(chǎn)生后向散射光。從光脈沖注入光纖時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)光到達(dá)Z 處時(shí)散射光再返回到入射點(diǎn)，則光纖中產(chǎn)生散射的位置和該點(diǎn)散射光返回時(shí)所用的時(shí)間具有以下關(guān)系[7]：

式中：t 為光脈沖從注入光纖到返回光發(fā)射點(diǎn)的時(shí)間；Z 為光纖發(fā)生散射的位置；c 為真空中的光速；v 為光纖中的光速；n 為光纖的折射率；Δt 光脈沖持續(xù)時(shí)間。

圖1 光時(shí)域反射工作原理Fig.1 Schematic of optical time domain reflect

2）光纖拉曼背向散射的溫度效應(yīng)

當(dāng)頻率為V0的激光進(jìn)入光纖時(shí)，在其背向會(huì)產(chǎn)生拉曼散射，即頻率不同于入射光的散射光。拉曼散射光子的頻率既可向低處移動(dòng)（斯托克斯頻移），也可向高處移動(dòng)（反斯托克斯頻移）。在頻域中，拉曼散射光子分為斯托克斯和反斯托克斯光子，如圖2 所示。由于拉曼散射由光纖組成元素屬性及熱振動(dòng)作用決定，所以散射光強(qiáng)度與溫度有關(guān)。反斯托克斯散射光在常溫下的溫度靈敏度達(dá)0.8%，而斯托克斯散射光則對(duì)溫度靈敏度不到0.1%，幾乎對(duì)溫度不敏感，可根據(jù)斯托克斯曲線來(lái)解調(diào)反斯托克斯曲線，獲得沿光纖分布的溫度值[8]。

圖2 拉曼散射頻譜分布Fig.2 Raman scattering spectrum distribution

在光纖Z 處的斯托克斯散射光子數(shù)為

在光纖Z 處的反斯托克斯散射光子數(shù)為

式中：Ks、Ka分別為與光纖斯托克斯和反斯托克斯散射截面有關(guān)的系數(shù)；S 為光纖的背向散射因子；vs、va分別為斯托克斯和反斯托克斯散射光子頻率；α，αs，αa分別為入射光、斯托克斯散射光和反斯托克斯散射光頻率的光纖傳輸損耗；Z 為檢測(cè)裝置到光纖待測(cè)局域處的長(zhǎng)度。Rs（T）、Ra（T）分別為與光纖分子低能級(jí)和高能級(jí)上的布局?jǐn)?shù)有關(guān)的系數(shù)，它們與光纖局域處的溫度有關(guān)[9]。

3）拉曼分布式光纖測(cè)溫技術(shù)溫度解析方法

拉曼分布式光纖溫度傳感器采用的信號(hào)調(diào)制方法是以光纖中的反斯托克斯拉曼散射光為載波，對(duì)反斯托克斯拉曼散射光在傳感光纖中傳播過(guò)程中的溫度信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。在實(shí)際測(cè)量時(shí)，可用光纖的斯托克斯散射曲線解調(diào)光纖的反斯托克斯散射曲線。利用T=T0作為被測(cè)光纖上各點(diǎn)的標(biāo)定溫度，得到光纖Z 局域處的溫度T 為

式中：Δv 為拉曼聲子頻率；h 為普朗克常量；k 為玻耳茲曼常量。

在實(shí)際應(yīng)用中，將對(duì)溫度不敏感的斯托克斯光作為參考通道，采用雙通道雙波長(zhǎng)光強(qiáng)度相比較的方法，以消除環(huán)境干擾、光纖受力與彎曲、接頭損耗和光源漂移的影響。在測(cè)得后向散射光的光強(qiáng)后，由它們的比值可以推知相應(yīng)的溫度信息，再通過(guò)光時(shí)域反射技術(shù)，確定溫度信息對(duì)應(yīng)的位置，從而得到沿整條光纖的溫度分布圖[10]。

1.2 分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)工作原理

分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)工作原理如圖3 所示。分布式光纖溫度系統(tǒng)主要由激光二極管（LD）、光纖波分復(fù)用器、光電接收器（PD）、運(yùn)放電路、高速A/D卡、DSP 嵌入式信號(hào)采集與處理系統(tǒng)、 通信接口電路等組成[11]。

圖3 分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)工作原理圖Fig.3 Map of distributed fiber temperature system operating-principle

半導(dǎo)體激光器（LD）產(chǎn)生泵浦光脈沖，經(jīng)光纖放大器（EDFA）功率提升后耦合進(jìn)光纖，后向散射光經(jīng)光纖分路耦合進(jìn)光濾波器進(jìn)行濾波和分離，得到攜帶溫度信號(hào)的后向反斯托克斯拉曼散射光和作為參考信號(hào)的后向斯托克斯散射光，再分別進(jìn)入光電探測(cè)器進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換，由兩路高速A/D 完成模數(shù)轉(zhuǎn)換，再經(jīng)DSP 嵌入式系統(tǒng)完成信號(hào)處理、分析計(jì)算，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)溫度場(chǎng)信息和相應(yīng)光纖位置，通過(guò)通訊數(shù)據(jù)接口輸出溫度場(chǎng)數(shù)據(jù)。

2 溫度定標(biāo)與溫度補(bǔ)償方法

2.1 分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的溫度測(cè)量定標(biāo)方法

圖4 所示為分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)所測(cè)量到的拉曼散射信號(hào)強(qiáng)度曲線，曲線分為3 個(gè)部分：前端反射區(qū)、溫度測(cè)量區(qū)和尾端反射區(qū)[12-13]。前端反射區(qū)的產(chǎn)生是由激光在光纖入射端處的端面反射和光探測(cè)器的飽和阻塞效應(yīng)引起的；尾端反射區(qū)的產(chǎn)生是由光纖尾端端面與空氣的折射率差引起的后向拉曼散射光增強(qiáng)引起的。溫度測(cè)量區(qū)的信號(hào)比較穩(wěn)定，能真實(shí)反映光纖沿線的溫度變化信息，定標(biāo)區(qū)只能設(shè)在該區(qū)域中。一般將定標(biāo)區(qū)設(shè)在200 m處，該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的空間位置才是溫度測(cè)量的有效起始點(diǎn)[14-15]。

圖4 溫度定標(biāo)區(qū)的選擇圖Fig.4 Sketch map of temperature calibration choice

2.2 溫度補(bǔ)償方法

由于傳感光纖有其自身特定屬性，因此在進(jìn)行溫度精確測(cè)量以前，必須對(duì)傳感光纖進(jìn)行溫度校正。通過(guò)校正使測(cè)量溫度與真實(shí)溫度之間的誤差達(dá)到最小。

1）溫度偏差補(bǔ)償

由于傳感光纖有保護(hù)外套，因此傳感光纖所感應(yīng)的溫度與環(huán)境溫度必然存在一個(gè)溫差；該溫差在測(cè)量之前必須進(jìn)行補(bǔ)償，以達(dá)到溫度的準(zhǔn)確測(cè)量。首先將傳感光纖放置在恒溫條件Tc下進(jìn)行測(cè)量，獲得測(cè)量溫度Tt，如圖5 所示。根據(jù)所測(cè)得的溫度可得溫差ΔT 為

圖5 溫度偏差測(cè)量圖Fig.5 Temperature deviation measurement diagram

在獲取該傳感光纖的溫差常數(shù)ΔT 后，將該常數(shù)寫(xiě)入到測(cè)量軟件中進(jìn)行修正，所得測(cè)量曲線與修正曲線如圖6 所示。

圖6 溫度修正曲線圖Fig.6 Temperature correction curve

3）光纖非正常耗損引起的溫度偏差補(bǔ)償方法

由于傳感光纖自身耗損分布不均勻而引起的溫度測(cè)量誤差會(huì)隨傳感光纖測(cè)量距離的增大而增大，因此必須對(duì)光纖非均勻耗損引起的溫度測(cè)量誤差進(jìn)行修正，原理圖如圖7 所示。

圖7 耗損差修正溫度原理圖Fig.7 Schematic diagram of loss correction temperature

首先將傳感光纖至于常溫T 狀態(tài)下，獲得的理想正常溫度曲線為

理想的正常耗損曲線為

由于傳感光纖在Ds位置的耗損發(fā)生了突變，致使后續(xù)光纖的溫度曲線和耗損曲線發(fā)生了改變，分別為

非正常溫度曲線：

非正常耗損曲線：

由式（7）、式（9）可得溫度誤差值：

由式（8）、式（10）可得耗損偏差值：

將式（11）、式（12）中的變量d 消去，可得溫度誤差與耗損差的關(guān)系如下：

根據(jù)式（13）耗損差來(lái)修正溫度曲線，從而實(shí)現(xiàn)溫度的準(zhǔn)確測(cè)量。

3 飄移補(bǔ)償與光纖斷裂定位方法

3.1 飄移補(bǔ)償定位方法

由于分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)中激光器工作狀態(tài)的不穩(wěn)定性因素，可能致使分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的定位功能產(chǎn)生誤差，發(fā)生定位飄移，從而使所有的重要測(cè)量點(diǎn)無(wú)法準(zhǔn)確定位。在測(cè)溫系統(tǒng)工程現(xiàn)場(chǎng)使用過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)飄移的規(guī)律，利用該規(guī)律進(jìn)行了準(zhǔn)確的飄移補(bǔ)償定位，光纖漂移定位算法原理如圖8 所示。

圖8 光纖漂移定位算法Fig.8 Fiber drift positioning algorithm

首先記錄下分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)正常耗損曲線的第一個(gè)耗損極點(diǎn)的位置d1，當(dāng)光纖定位發(fā)生飄移后，該極點(diǎn)的位置會(huì)隨著飄移距離向后移至d2位置。由此可以根據(jù)耗損曲線第一個(gè)極點(diǎn)的飄移距離算出光纖的飄移距離Ds，即：

當(dāng)前分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)所測(cè)量的定位距離，減去光纖飄移距離Ds，就得到光纖的真實(shí)定位距離和溫度分布。

3.2 光纖斷裂定位方法

當(dāng)傳感光纖在溫度測(cè)量過(guò)程中，光纖發(fā)生意外斷裂后，需要進(jìn)行及時(shí)的定位以便快速熔接光纖，完成整個(gè)區(qū)域溫度的測(cè)量。光纖斷裂定位方法是根據(jù)所測(cè)得的溫度曲線來(lái)判定的，當(dāng)某一點(diǎn)的溫度T=-273 ℃時(shí)，則該點(diǎn)所處的位置就是光纖的斷裂點(diǎn)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文詳細(xì)介紹了基于拉曼背向散射的光纖測(cè)溫原理，包括光時(shí)域反射技術(shù) （OTDR） 和光纖拉曼背向散射的溫度效應(yīng)，并闡述了分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)原圖；在分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)的現(xiàn)場(chǎng)工程使用過(guò)程中，提出了相應(yīng)的溫度補(bǔ)償方法，包括溫差偏移和耗損非均勻分布引起的溫度偏差；提出了光纖飄移補(bǔ)償定位方法與斷裂定位方法。為分布式光纖測(cè)溫系統(tǒng)在工程現(xiàn)場(chǎng)使用提供了參考。