基于安全包絡的分離系統設計

白 斌，田小川，陳 思，彭曙光，林啟龍

（中國運載火箭技術研究院，北京，100076）

0 引 言

為了改善飛行器的質量特性，提高飛行器射程，航天飛行器在飛行過程中必須將已經完成預定工作且在后續飛行中不需要的部分分離并拋去。

為保證分離的可靠性，要求分離過程中上面級和下面級不能發生碰撞，同時要求分離時間（決定了上面級失控時間）不能太長，以確保上面級起控時刻姿態角偏差和姿態角速度（后簡稱“起控初始條件”）滿足姿控系統起控要求。

傳統的分離過程設計方法中，分離安全距離通常選取分離面最大直徑的1.5倍或者2倍[1]，但該方法過于保守，導致分離過程時間長、上面級失控時間長、起控初始條件惡劣。

為解決上述問題，本文開展了基于安全包絡的分離系統安全距離設計技術研究。

1 分離距離對起控初始條件影響

在大氣層內的分離過程中，分離后上面級的起控初始條件對后續姿態控制起著至關重要的作用。分離后上面級起控初始條件偏差過大，將會延長姿控系統的控制時間，甚至會導致姿控系統不收斂，造成任務失敗。分離時間直接決定了上面級的起控時間，進而決定了上面級起控初始條件。分離時間越長，上面級起控初始條件越惡劣，縮短分離時間是減小分離后上面級起控初始條件偏差的一個非常有效的措施。決定分離時間的關鍵因素就是分離的安全距離，分離安全距離越大，所需分離時間越長。因此，分離安全距離決定了分離后上面級起控初始條件的好壞，即分離安全距離越小，分離后上面級起控初始條件越好。

以分離面直徑為1 m的飛行器為例，當分離安全距離取1405.0 mm時，對應的分離后的姿態角偏差為2.304°，當分離安全距離取 258.8 mm時，對應的分離后的姿態角偏差為1.832°，如圖1和圖2所示。在分離安全的情況下，分離后的姿態角偏差減小了25.76%。

圖1 縱向相對分離距離 Fig.1 Longitudinal Relative Separation Distance

圖2 上面級偏航角 Fig.2 Yaw Angle of Upper Stage

2 分離系統安全距離設計

分離過程中，控制系統先發出解鎖指令，上面級和下面級的連接機構解鎖，接著分離動力裝置提供分離力，上面級相對下面級運動，實現分離。為保證分離的可靠性、滿足分離后姿控系統的起控要求，分離系統設計中要求上面級和下面級不得發生碰撞。因此，在分離系統設計過程中，碰撞是首先要考慮的問題，它直接關系到分離甚至是整個飛行器的成敗。

連接機構解鎖后，上面級和下面級之間不再有約束，分離動力裝置使上面級相對下面級運動。在這個過程中，分離初始的氣動干擾力矩、分離力干擾力矩都會使上、下面級姿態發生變化。在一定時間內，姿態變化引起的上、下面級軸向相對位移不小于在分離動力裝置作用下發生的上、下面級軸向相對位移，就會發生碰撞，反之則不會。圖3為安全包絡示意。圖3中當A點和B點到達D點時，引起的上、下面級軸向相對位移最大，此時最可能發生碰撞。

上面級（A點）和下面級（B點）到達圖3中虛線位置（D點）之前，如果轉動引起的軸向相對位移大于在分離裝置作用下發生的上、下面級軸向相對位移，就會發生碰撞。一般情況下，分離動力裝置提供的分離力所產生的軸向相對位移，遠大于因轉動引起的軸向相對位移。在圖3中D點是最可能發生碰撞的位置，分離過程存在一個安全包絡，即當分離距離大于安全包絡時，分離過程不會發生碰轉。

圖3 安全包絡示意 Fig.3 Safety Envelope Location Diagram

分離過程中，上面級和下面級的坐標系分別為O1-X1Y1Z1和O2-X2Y2Z2，坐標系的原點分別位于上面級和下面級的質心，如圖3所示。由于存在分離初始的氣動干擾力矩、分離力干擾力矩，假設分離后上面級和下面級分別以角速度1ω和2ω繞各自的Z軸旋轉。當上面級和下面級分別轉過1θ和2θ時（上面級A點和下面級B點到達圖中D點），上、下面級軸向相對位移最大，此位置最有可能發生碰撞，即該位置是不發生碰撞的安全包絡。所以，分離過程中安全不碰撞的距離只要大于該安全包絡（圖中CG段），則分離就不會發生碰撞。根據幾何關系，很容易求得：

式中O1和O2分別表示上、下面級的質心。在分離系統的設計中，可以CG長度為安全包絡，當分離安全距離大于CG長度時，控制系統就可以開始起控。

下面分2種情況對該方法的具體應用進行討論。

a）上、下面級達到安全包絡位置用時相同。

當上、下面級同時到達安全包絡的位置時，轉過的角度分別為1θ和2θ，用時為t，上、下面級軸向相對位移最大，為CG。假設上下面級的初始角速度分別為1ω和2ω，則根據運動學和動力學公式[2]可得：

b）上、下面級達到安全包絡位置用時不同。

假設上、下面級中上面級先到達安全包絡的位置，轉過的角度為θ1，用時為t，此時下面級轉過的角度為。上、下面級軸向相對位移保守起見，此時仍然可以認為下面級已經到達安全包絡位置，假設分離計算數值仿真中t時刻的分離距離為S"，若S"＞，分離過程不會發生碰撞，則可以把該距離作為分離安全包絡，對分離系統進行設計。

3 數值仿真

以某飛行器分離為基礎，對基于安全包絡的分離系統設計技術進行分離計算數值仿真驗證。

圖3中，通過幾何關系可求得不碰撞安全距離為

分離過程中，分離動力裝置產生干擾力矩，且產生的最大干擾力矩Mmax=10.58 N·m，上面級轉動慣量Jmin=79.91 kg·m2，故最大的角加速度為

上面級和下面級的分離初始時刻的角速度為1ω=-2.50 (°)/s、2ω=2.50 (°)/s，根據第2節中的公式可以計算出轉過1θ所需的時間為

從上面的結論可以看出，只要在分離開始1.171 s后滿足分離距離L≥185.8 mm，則可以認為分離過程中不會發生碰撞，185.8 mm可以作為安全包絡進行分離系統設計。

圖4、圖5分別為分離距離和分離后偏航角的仿真結果。

圖4 分離距離仿真結果 Fig.4 Separation Distance Simulation Result

圖5 分離姿態角仿真結果 Fig.5 Separation Attitude Angle Simulation Result

由圖4、圖5可以得出，當分離時間為1.171 s時，分離的距離為468.5 mm，大于185.8 mm。因此該距離可以作為安全包絡進行分離系統設計。

當分離距離達到傳統安全距離（分離面最大直徑的 1.5倍）1501.0 mm時，用時為 1.781 s，此時刻對應分離姿態角（以偏航角為例）為 2.412°，比 1.171 s的姿態角 1.932°大了 0.480°。由此可見，基于安全包絡的分離系統設計技術縮短了分離過程和上面級失控時間，降低了分離后的姿態角偏差，改善了上面級起控初始條件。

4 結束語

本文對基于安全包絡的分離系統安全距離設計技術進行了研究，從分離過程中的分離距離對分離后上面級起控初始條件偏差的影響出發，提出了基于安全包絡的分離系統安全距離設計方法，解決了目前分離系統安全距離冗余量大導致上面級起控初始條件惡劣的問題，并通過分離計算數值仿真對該方法的正確性進行了驗證。目前該方法已經成功應用到航天飛行器的分離方案設計中，并經過了多次飛行試驗驗證，提升了分離系統設計水平。