災害環境下生鮮農產品成本最優控制研究

胡佳

（四川大學 災后重建與管理學院，四川 成都610207）

生鮮農產品的新鮮度一直是居民消費者關心和決定是否購買的重要影響因子。我國目前物流服務體系建立不夠完善、冷鏈物流成本過于高昂，中小型企業紛紛采用第三方物流平臺以此控制成本，但第三方物流平臺由于配送效率低下、中轉站點過于繁多、時效性不強等，在運輸過程中對生鮮農產品的損耗巨大，大大降低了生鮮產品的商品質量，最終降低消費者滿意度[1]。為保證生鮮農產品質量，各領域專家提出了許多好的見解與建議。從分析產品特性到提升物流配送效率，從研究產品新鮮度衰減趨勢到抉擇“最優路徑”以及冷鏈“一公里”配送服務體系，為減少生鮮農產品質量損耗提供了不少可靠參考。

目前，大多數對于生鮮農產品的論文研究都集中于如何有效控制產品質量最大化，而往往忽視了其對整個供應鏈上所耗成本的管控。特別是出現災害發生導致各城區域分配不均、部分區塊出現貨物緊缺情況時，為保證充足的供需平衡，城周邊的農副產品也紛紛被運往城中心進行合理調配。然而在此過程中，幾乎很少人去注意到生鮮農產品的運輸消耗成本與每批次產品運送量之間的關系，也沒有做出相應的成本最優化分析。

因此，本文從考慮到生鮮農產品自身特性出發，進行計劃經濟與合理配送。建立關于特殊背景下生鮮農產品配送批量的EOQ 模型，以總成本最小化為最終決策目標，在產品價值函數條件約束下，研究產品從配送中心到送達居民期間為使總成本最低時，批次運量大小的變動情況。

1 問題描述

在不確定環境條件下，市場供應鏈配送環節上風險未知，如何使物資及時配送到居民手里且保證物品價值穩定區間是我們應該思考和解決的一個重難點。在突發災害到來時，生鮮電商企業為滿足各居民的生鮮物資需求，在接收小區消費訂單量后，以標準化組合式套餐的形式統計小區訂單數量并安排車輛將貨品從配送點運往配送小區[2]。與此同時，周邊各農戶以及商戶也會紛紛伸出援手進行捐贈活動，自發組織車輛進行產品的配送運輸，其配送路徑網絡圖如圖1 所示。在這一過程中，除滿足對居民消費者的有效供給、傳達人文關懷外，如何優化成本則成為捐贈者關心的另一個問題。針對生鮮農產品自身特性，合理選擇每批次運送量從而使成本最小化，這也成為自發進行捐贈這類生鮮農產品的人們值得參考的一個具體實例。

圖1 物資配送網絡圖

2 數學模型

2.1 問題假設

為解決在災害發生時因生鮮農產品自身特性以及配送速率不確定等，從而導致產品配送到居民消費者處質量效益達不到最大化問題，本文提出以下假設：

2.1.1 配送產品以件的形式進行打包配送，每件產品總重量一定且相同。

2.1.2 結合現實情況，文中只考慮一輛車連續進行多個不同站點的物資配送問題且對每個配送站點進行單線運輸。

2.1.3 在實際的配送中，暫不考慮因其他突發災害造成的運輸路線中斷，從配送中心到每個配送點這一配送路線上的路況以及車輛配送速率恒定，途中人員排查等所耗時間忽略不計。

2.1.4 考慮到特定時期的特殊情況，生鮮農產品的裝卸貨時間、居民需求數量以及志愿者人數等因素不確定，導致無法準確衡量，為方便計算，我們統一標準，假設某段時間里的裝卸貨時間、需求量以及運輸路線已知。

2.2 參數設置

D：配送中心待配送的產品總數（以件為單位）

Q：車輛每批次配送總量（以件為單位）且以n 個配送站為基準下Qn= λnQ，∑ λn=1

n：以配送中心為初始0 點，各配送點依次排序，令n 為整數且依次n=0，1，2，3…

V：該產品的初始單位價值

S：產品每批次配送成本

2.3 EOQ 模型構建

考慮到生鮮農產品質量隨著時間的增加而減少，引入產品質量衰減函數 Ve-αt，t表示單位時間，α 表示衰減參數。

2.3.1 首先考慮車輛從配送中心出發將農產品配送到某個站點并由該區域志愿者將產品分發到指定小區的情況

產品最終價值：

求TC 關于Q 的一階導數：

求TC 關于Q 的二階導數：

2.3.2 其次考慮車輛從配送中心出發將農產品配送到多個站點并由各區域志愿者將產品分發到指定小區的情況

產品最終價值：

總成本：

則

則

當Q=Q*時，

該函數存在極小值且

3 實例分析

以災害發生期間甜瓜類生鮮農產品配送為例進行模型驗證，從農戶的角度出發，選取特定配送中心將生鮮農產品以單位件的形式打包后裝貨配送到固定配送站。為顯示人文關懷上的平等主義原則以及確定對應的配送批量最優值，現從兩方面角度進行模擬設定。其一，將一批瓜類生鮮農產品運往某一指定配送站；其二，將一批瓜類生鮮農產品連續運往三個配送站點且每個站點的運送批量相同且已知。根據災害發生路線選擇上，配送車輛將產品運往到產品臨時安放點再由當地志愿者進行小區里的無接觸配送。

現假設某配送中心擁有同類型的配送車輛，該類型配送車輛的最大載重量為3000 kg，每輛車的固定成本為200 元/輛，單位距離運輸成本為12 元/ km，平均車速為30 km/ h。每個站點距離都為固定值，這里都設為1km。每站點配送600kg，封箱后每件產品有6kg，總共900 件。設卸貨后志愿者取件配送速率為每兩分鐘取一件，即30 件/h，總配送量為5400kg。V=12 元/件衰減值α 取0.027，裝貨時間為0.6h，卸貨時間為0.2h。

由上述條件可以得到：D=900 件，S=236 元，V=12 元/件，α=0.027，p=30 件/h。把Q 作為自變量，TC 為因變量。當產品從配送中心送達到某一站點時，代入數據并得到圖像部分截圖如圖2所示：可看出，當Q=626 時該函數式有極小值，也是最小值。當產品從配送中心送往三個配送點，代入數據并得到函數圖像如圖3 所示。下面進行圖像結果分析。產品從配送中心到達指定配送點這一供應鏈上，存在每批次運送批量最優值使得總成本最小化。在考慮產品最終總價值約束、產品配送車輛承載量限制情況下，以上假設中，為使總成本最小，每一配送車輛應盡可能多的裝載貨物進行運輸傳送。圖2 中，車輛最大載重量為500件，那么考慮貨物運輸后成本最優，則選取每批次配送量為500件最為適宜。同理，圖3 亦是如此。

4 結論

4.1 基于災害條件下，農戶捐贈角度考慮，從產品最終價值以及配送總成本兩個角度出發進行每批次運貨量的最終優化。

圖2 總成本TC 與Q 的關系

圖3 總成本TC 與Q 的關系

4.2 在總成本優化過程中結合了生鮮農產品質量呈衰減趨勢這一特點，考慮產品配送時效性以及可能存在無接觸配送指南等要求，進行最終模型設定。

4.3 通過分析災害發生時農戶自發進行生鮮農產品捐贈并組織配送這一實際算例來驗證模型的有效性。經過求解得到使總成本最優時每批送運貨量，同時為特定環境中各中小型企業進行生鮮產品捐贈提供新的價值參考，進一步豐富相關產品供應鏈內容。

4.4 在進行模型構建過程中，未考慮針對不同地點不同需求的產品配送時為使總成本最小化的貨物裝載問題。模型中，假設車輛運輸速率恒定，對于突發狀況導致車輛運輸時效不定并沒納入考慮。故下一步，可繼續修改模型，將這些可變因素進行補充整理。