基于層次分析法的低信噪比空間譜估計誤差校正算法

付首強

（國家廣播電視總局二九一臺，甘肅 蘭州730105）

1 概述

空間譜估計是估計信號信源位置的重要技術之一，利用空間譜估計誤差校正模型，判斷信源位置，在測向領域中得到了廣泛的應用。然而測向傳感陣列在實際應用中有不可避免的誤差，針對陣列誤差模型及校正算法在低信噪比情況下效果不好，建立了低信噪比情況下的空間譜估計誤差校正模型。傳統低信噪比空間譜估計誤差校正模型由通道幅相誤差對信號波接收機通道噪聲的影響和對信號波接收信號的影響兩部分組成，但這兩個因素對判斷信號源位置的影響有著不同的重要程度。鑒于此，本文引入層次分析法，進一步客觀的確定這兩個因素對用空間譜估計誤差校正方法判斷信號源位置的重要程度，建立了低信噪比情況下基于層次分析法的空間譜估計誤差校正模型，該模型具備準確判斷來波方向、降低誤差等優點，可用于優化傳統低信噪比空間譜估計誤差校正模型。

本文先對空間譜估計誤差校正模型進行分析，提出了優化的算法，并進行了性能對比測試，用Matlab 運算工具仿真模型輸出結果，最后給出結論，提高了傳統低信噪比空間譜估計誤差校正模型估計信源位置的準確率，降低了傳統低信噪比空間譜估計誤差校正模型誤差。

2 傳統低信噪比空間譜估計誤差校正模型

2.1 傳統低信噪比空間譜估計模型

空間譜估計是廣泛應用在通信、探測等領域的陣列信號研究方法之一，突破空間“瑞利限”，又稱超分辨率譜估計。空間譜估計在測向領域應用的目的就是估計信號的信源位置。為進一步提高中、短波信號陣列接收分辨率，將空間譜估計應用于信號陣列接收系統，得到了基于空間譜估計的測向系統。在理想情況下，空間譜估計技術受氣候條件和灰塵的影響小，隱蔽性好，但測向傳感陣列在實際應用中會有不可避免的誤差。存在誤差時，該技術的性能會急速下降，甚至失效。通常情況下，測向信號的能量比較微弱，這些微弱的能量通常會造成較低的信噪比（一般情況下低于-15dB 左右），而陣列誤差模型及校正算法在微弱能量情況下效果并不好，甚至會失效。鑒于此，建立了傳統低信噪比情況下的空間譜估計模型。

測向信號的來波判斷受到通道幅相誤差對信號波接收機通道噪聲的影響和對信號波接收信號的影響，所以傳統低信噪比空間譜估計模型由通道幅相誤差和通道幅相誤差對接收機噪聲的誤差兩部分組成。具體如下：

相應的，利用接收陣列自相關矩陣的特征值范圍和空間誤差，提出了空間譜估計誤差校正模型。

首先，信號波接收數據陣列的自相關矩陣為：

2.2 誤差校正算法

對式（3）進行特征分解：

3 基于層次分析法的低信噪比空間譜估計誤差校正模型

3.1 層次分析法基本原理

層次分析法是一種將與決策有關的各個自變量分解成不同重要程度的層次，此基礎之上進行定性和定量相結合分析的決策方法，是一種衡量各層次之間的權重計算方法。層次分析法具有系統性、簡潔性和可用性等優點。層次分析法確定元素之間權重的具體步驟是：首先，確定和分析各因素（自變量）之間的關系，對同一層準則上的重要性兩兩比較，構造出判斷矩陣。其次，由構建好的判斷矩陣比較各因素（自變量）對于準則（因變量）的相對權重，并對該矩陣進行一致性檢驗。最后，計算出各層次對于該系統的各權重，并對權重進行排序操作。這樣，就可以得到不同層次的權重值。

3.2 基于層次分析法的低信噪比空間譜估計誤差校正模型

針對低信噪比情況, 綜合考慮了通道幅相誤差對信號波接收機通道噪聲的影響和對信號波接收信號的影響兩個因素，構建了傳統低信噪比空間譜估計模型，用于判斷信號源的信源位置。由此，得到影響該模型的因素有兩個，但這兩個因素對低信噪比情況下用空間譜估計誤差校正模型判斷信號源位置的影響有著不同的重要程度。所以，引入層次分析法，進一步客觀的確定通道幅相誤差對信號波接收機通道噪聲的影響和對信號波接收信號的影響這兩個因素對用空間譜估計誤差校正方法判斷信號源位置的重要程度，再對基于層次分析法的低信噪比模型進行Γ 校正，構建出基于層次分析法的低信噪比空間譜估計的誤差校正模型。該模型更能系統和客觀的判斷信號源位置。引入層次分析法，確定影響測向信號來波判斷的兩個影響因素的權重，構建基于層次分析法的低信噪比空間譜估計的誤差校正模型如下：

把引入層次分析法的信號波接收數據陣列的自相關矩陣Ytc帶入式（8）得到引入層次分析法的自相關矩陣表達式：