基于熵權(quán)TOPSIS 的機場進離場航線使用效率評估

陳旭祎 閆 龍 劉新浩* 王文義 時堃博

（1、空軍工程大學空管領(lǐng)航學院，陜西 西安710051 2、中部戰(zhàn)區(qū)空軍保障部，北京100005 3、中國人民解放軍32145 部隊，河南 新鄉(xiāng)453000）

進離場航線是連接航空器航路與機場跑道的重要路線，也是航空管制部門提供空中交通管制服務(wù)的重要基礎(chǔ)[1]。進離場航線作為一種重要的空域資源，有助于優(yōu)化起降航班排序，加速空中交通流量，減少航班延誤，為航空器順利完成起降提供足夠的緩沖。

目前國內(nèi)外對進離場航線的研究有很多，如文獻[2]針對平行跑道機場的進離場航線的設(shè)計和規(guī)劃進行了研究；文獻[3]通過優(yōu)化航路交叉點來提高進離場航線網(wǎng)絡(luò)；文獻[4]從管制員容錯的角度優(yōu)化了進離場航線，并結(jié)合具體機場進行了驗證。但上述文獻多側(cè)重于優(yōu)化進離場航線的角度進行研究，對進離場航線的使用效率評估相對較少。現(xiàn)有的空域使用效率評估的研究[5-6]也多更加側(cè)重于對空域本身使用效率的評估，且多以宏觀的空域或者是大型民用機場的空域使用情況為研究對象。

隨著航空技術(shù)的迅速發(fā)展，未來小型機場會實現(xiàn)快速發(fā)展，為更加合理的促進空域的使用和管理，建立小型機場的進離場航線至關(guān)重要。為實現(xiàn)合理的劃設(shè)和使用小型機場的進離場航線，本文以某通航機場為研究對象，結(jié)合專家確定的評估指標體系，通過使用熵權(quán)TOPSIS 法，對其進離場航線的使用效率進行評估，驗證了該方法對于評估小型機場進離場航線使用效率的科學性和合理性，可以為小型機場劃設(shè)和使用進離場航線提供一定的參考。

1 機場進離場航線使用效率評估指標體系構(gòu)建

通常情況下，影響小型機場進離場航線使用效率的因素主要包括三個方面“容量因素”“、規(guī)則因素”“、航管因素”“、機場因素”等4 個方面。根據(jù)專家意見，對上述4 個因素進行細化擴展，得到8 個具體的評價指標，因此機場進離場航線使用效率評估體系如圖1所示。

圖1 機場進離場航線使用效率評估體系

其中“，容量因素”主要考慮航線所能容納的最大航空器數(shù)量和單位時間內(nèi)該航線的飛行架次。該因素在一定程度上反映了航線使用的繁忙程度，因此“容量因素”可以具體細分為“航線飛行架次”、“航線飛機容量”等兩個具體的評估指標，它們均為正向指標，單位分別為“架次”、“架”。

“規(guī)則因素”主要為保證飛行安全的前提下，設(shè)置的各種飛行間隔對航線使用效率的影響因素。具體細分為“航線高度靈活使用情況”、“航線安全使用情況”，分別從具體和宏觀兩個角度反應(yīng)了航線使用的效率，均為正向指標。

“航管因素”主要是考慮航空管制員在進行飛行指揮和調(diào)配時所能側(cè)面反映出的航線繁忙程度。具體可以細分為“管制員工作負荷”、“管制員調(diào)配能力”等兩個指標，管制員工作負荷越大，說明機場航空業(yè)務(wù)越繁忙，管制員調(diào)配能力越強，那么單位時間內(nèi)，所能指揮的航空器就越多，它們均為正向指標。

“機場因素”主要是考慮機場等客觀因素對航線使用效率的影響。具體細分為“機場起降排隊情況”和“機場空域占用情況”等兩個指標，“機場起降排隊情況”反映了準備起飛或者降落的航空器，正在或者準備使用某條航線的一種狀態(tài)。“機場空域占用情況”則反應(yīng)機場管制地帶內(nèi)的飛行活動情況，機場管制擁擠，則會對航線的使用產(chǎn)生一定影響。因此，二者均為逆向指標。

2 基于熵權(quán)TOPSIS 的機場進離場航線使用效率評估模型

基于熵權(quán)TOPSIS 的機場進離場航線使用效率評估模型的建模流程具體如下：

2.1 確定初始評估矩陣

根據(jù)評估需要所采集的數(shù)據(jù)，建立初始評估矩陣如下：

其中，i=1，2，…n，j=1，2，…，n。yij表示第i 個評估對象的第j 個評估數(shù)據(jù)。

2.2 將初始評估矩陣進行歸一化處理

為使初始評估矩陣中的各評估數(shù)據(jù)具有可比性，需對初始評估矩陣Y的評估數(shù)據(jù)進行處理，即對逆向指標采取逆向化處理，使其成為正向性指標，然后對所有的正向化指標進行歸一化處理，使其成為量綱統(tǒng)一的矩陣。經(jīng)上述步驟處理后得到矩陣X如下：

2.3 基于熵權(quán)法確定權(quán)重

根據(jù)熵權(quán)法的定義，計算矩陣X中各個評估指標的熵值Ej，公式如下：

計算各個評估指標中所含信息的冗余度Fj，公式如下：

根據(jù)求得的冗余度，計算各評估指標的熵權(quán)權(quán)重ωj，公式如下：

2.4 構(gòu)造加權(quán)評估矩陣

根據(jù)（3）中求得的熵權(quán)權(quán)值ω，對矩陣X 進行加權(quán)，得到加權(quán)評估矩陣H 如下：

2.5 確定正負理想解

根據(jù)加權(quán)評估矩陣H 中的數(shù)據(jù)，計算正理想解H+和負理想解H-，即評估指標中的最優(yōu)方案和最劣方案。公式如下:

2.6 確定相對接近度

計算評估對象與正負理想解的接近程度，即各評估對象與最優(yōu)方案和最劣方案的距離L+i和L-i，公式如下：

2.7 確定重要程度

計算各評估對象與最優(yōu)方案的接近程度Ki，公式如下：

然后，按接近程度的大小對評價對象進行排序，若Ki越接近1，則重要程度越高，反之則重要程度越低。

3 實例分析

3.1 評估對象

以某通航機場A為研究對象，其進離場航線位置如圖2 所示。

圖2 某通航機場進離場航線示意圖

由圖可知，機場A為本次評估所采集數(shù)據(jù)的通航機場，機場B為某民航機場。為合理評估機場A的四條進離場航線“Alpha、Beta、Charlie、Delta”的使用效率。對容易獲取的評估指標x1，x2采集每日平均飛行等相關(guān)數(shù)據(jù)，并對不易直接獲取的數(shù)據(jù)x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8進行百分制打分。

3.2 原始數(shù)據(jù)的采樣

根據(jù)3.1 節(jié)中的數(shù)據(jù)采集方法，得到初始評估數(shù)據(jù)表如下：

表1 機場A進離場航線初始數(shù)據(jù)表

由表1 即可構(gòu)造初始評估矩陣，根據(jù)式（2）-（5），對初始評估矩陣進行歸一化處理，并計算熵權(quán)權(quán)重，其結(jié)果如表2 所示：

表2 評估指標熵權(quán)權(quán)重

根據(jù)式（6）-（8），對歸一化后的矩陣進行加權(quán)處理，并計算正負理想解，其結(jié)果如表3 所示：

表3 評估指標正負理想解

由式（9）-（11）可得機場A 各進離場航線的重要程度，如表4所示：

表4 熵權(quán)TOPSIS 計算結(jié)果

3.3 結(jié)果分析

從排序情況來看。通過表4 的數(shù)據(jù)可知，進場航線“Beta”的使用效率最高，離場航線“Delta”和進場航線“Charlie”的使用效率依次降低，離場航線“Alpha”的使用效率最低。通過與該機場實際航線使用情況進行對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果相符，證明評估指標體系和評估方法是科學合理的。

從重要程度來看。雖然，四條進離場航線的使用效率排序不同，但從重要程度上來看，航線“Beta”、“Charlie”、“Delta”的重要程度是比較接近的，而航線“Alpha”的重要程度最低，可以看出，該機場在實際運營中，“Beta”、“Charlie”、“Delta”等三條航線使用較為頻繁，“Alpha”航線使用較少，因此在后續(xù)工作中，可考慮重點在于保障“Beta”、“Charlie”、“Delta”等三條航線的飛行，實現(xiàn)資源優(yōu)化合理配置。

從機場發(fā)展的角度來看。通過分析可知，該機場北部航線使用較多，因為北部地形相對開闊，沒有民航航線較少，對該機場進離場航線影響程度較少。南部航線雖然最長，但其地形狹窄，左側(cè)由山脈，東側(cè)有城市，南側(cè)還有民航機場B，都對南部航線產(chǎn)生了非常大的影響。因此在該機場的未來發(fā)展中，可考慮在北部多設(shè)進離場航線，以分擔現(xiàn)有航線過于繁忙的壓力，同時可對南部航線進行一些調(diào)整，減少其受限空間，提高使用效率，更好的促進本機場航空業(yè)務(wù)的發(fā)展。

4 結(jié)論

本文通過構(gòu)建了機場進離場航線評估指標體系及熵權(quán)TOPSIS數(shù)學模型，對某小型機場的進離場航線使用效率進行了評估，有利于該機場在未來發(fā)展中合理規(guī)劃和使用進離場航線，同時熵權(quán)TOPSIS法相對客觀，可以避免主觀定性評估的不足。能夠為其它機場的進離場航線使用效率的評估提供一個借鑒和參考。