基于CFD的離心泵全流場非定常流動特性研究*

鄭路路，陳小平，陳麗紅，陳 芳，馬曉杰，千紅濤

(1.河南工學院 機械工程學院，河南 新鄉 453003；2.河南省機電裝備數字化設計與制造工程技術研究中心，河南新鄉 453003；3.浙江理工大學 機械與自動控制學院，浙江 杭州 310018；4.北方自動控制研究所，山西 太原 030006)

0 引言

離心泵在機械、能源、化工及航空航天等各行業領域都有著廣泛的應用[1-3]。近年來，隨著離心泵向大型化、高速化發展，泵內非穩態流動引發的水力激勵對泵的運行穩定性的影響愈發突出。離心泵的綜合性能與泵內非穩態流動結構有著密切的聯系，因此，泵內非穩態流動特性研究對泵的運行可靠性有著重要的意義。

隨著計算流體力學的發展，泵內數值計算方法已經成為預測泵性能與內流場分布的常用方法之一[4-7]。葉長亮等[8]基于CFD的方法研究了兩級雙吸離心泵內三維非定常流場，分析了過渡流道內壓力脈動產生的機理，并發現壓力脈動的主頻均為葉片通過頻率。趙偉國等[9]研究了五組葉輪出口寬度對離心泵外特性曲線以及泵內壓力脈動的影響，研究結果表明，過窄的流道寬度易引起葉輪流道的阻塞；當葉輪出口寬度變化時，存在一個最佳寬度可使泵內產生的流動損失最小。譚磊等[10]分析了離心泵蝸殼隔舌附近壓力脈動的分布特性，發現小流量工況下隔舌區域流動結構較為復雜，且隔舌區域的壓力脈動幅值較大；改變葉輪與蝸殼隔舌間的距離對壓力脈動強度有顯著的影響[11-12]。當蝸殼基圓直徑增大或葉輪與蝸殼間距離增大時，均可以有效降低離心泵內壓力脈動強度，提高泵運行的穩定性。高波等[13]研究了不同葉片尾緣形狀對離心泵內部壓力脈動的影響，結果表明，適當的葉片尾緣工作面形狀可以有效降低泵內壓力脈動強度。

綜上，雖然國內外學者已經對泵內流動特性進行了一定的數值計算與試驗研究，但對于全流場下泵內非定常流動的研究還不夠充分。因此，本文以單級單吸離心泵為研究對象，通過開展離心泵內全流場非定常數值計算，研究泵內非定常流動特性，分析泵內關鍵位置壓力脈動的時頻域特征。

1 數值計算

1.1 幾何模型

本文選用的離心泵為單級單吸離心泵，其主要設計性能參數為：揚程Hd=30.9m，流量Qd=45m3/h，轉速nd=2900rpm，效率η=64%。離心泵的幾何結構模型如圖1所示。

圖1 離心泵幾何模型

1.2 數值方法與網格劃分

本文采用的控制方程為Navier-Stokes方程，湍流模型為SST k-ω模型，該模型在泵內近壁面流域及分離流動方面有著更好的計算準確性，因此廣泛應用于離心泵的數值計算。離心泵的各組成部分中，葉輪為旋轉域，其余流域均為靜止域。在定常計算時，近壁面處采用無滑移邊界條件，進口與出口邊界條件分別為速度進口與自由出流邊界條件。泵內各流域間的數據交換通過在不同流域間設置interface來實現。非定常數值計算是以定常計算結果為流場初始條件進行的，其中，非定常時間步長Δt=0.57510-5s，即葉輪每旋轉1°所對應的時間。

網格質量的高低對泵內流動特征的捕捉至關重要。相比非結構網格，結構網格可以有效調整邊界層網格節點數，具有計算精度高、速度快等優點。因此，本文離心泵的網格采用結構化網格劃分的方法，并在近壁面、隔舌等關鍵區域進行網格局部加密處理。圖2為離心泵網格局部示意圖。圖3為離心泵網格無關性分析。由圖3可知，隨著離心泵網格總數的增大，離心泵的揚程結果變動很小，因此最終確定計算網格總數約為700萬。

圖2 離心泵網格局部示意圖

圖3 網格無關性分析

2 結果與討論

2.1 外特性結果分析

圖4為不同流量工況下離心泵外特性曲線計算結果與試驗結果[14]對比圖。由圖可知，整體上數值計算結果與試驗結果在曲線分布趨勢上有著較好的一致性。在不同流量工況下，揚程與效率數值計算結果與試驗結果的最大偏差均小于4%。因此，在不同工況下，離心泵的數值計算結果具備較好的準確性和可靠性。

(a) 揚程曲線 (b) 效率曲線圖4 離心泵外特性數值計算與試驗結果對比

2.2 內流場特性分析

2.2.1 壓力分布

圖5為不同流量工況下離心泵中心截面上的壓力分布。從圖中可以發現，不同流量工況下，葉輪進口位置均存在明顯的低壓區。隨著流量的增大，該低壓區的面積并沒有顯著的變化；當半徑增大時，葉輪各流道內的壓力逐漸增大，壓力梯度分布較平緩。總體上，葉輪內的靜壓沿葉輪進口到出口方向呈現出平緩增大的趨勢；在同一個流道內，葉片壓力面一側的壓力要高于吸力面一側的壓力。離心泵蝸殼有收集流體以及將葉輪出口流體的動能轉化為壓力能的作用。因此，當流體從葉輪流入蝸殼后，沿蝸殼進口至出口方向，蝸殼內靜壓保持增大的趨勢，最大靜壓在蝸殼出口位置處取得。葉輪高速甩出的流體與蝸殼隔舌及壁面發生碰撞與沖擊，進一步增強了隔舌處不穩定流動特性。由圖5(a)可知，在0.2Qd工況下蝸殼內的壓力最大，高壓區主要分布在蝸殼近壁面處以及整個蝸殼出口；隨著流量的增大，蝸殼內的壓力呈現明顯的減小趨勢；在設計工況下，蝸殼內壓力顯著減小；當流量繼續增大時，蝸殼內的壓力進一步減小。

圖5 不同流量工況下泵內流場壓力分布

2.2.2 流線分布

圖6為不同流量工況下泵內相對速度分布圖。由圖可知，不同流量工況下葉輪流道內存在不同程度的漩渦。在0.2Qd時，葉輪流道內共有3個漩渦，分別位于葉輪流道1(正對蝸殼隔舌)、流道5和流道6中，這說明了小流量工況下葉輪內的不穩定流動特性以及較大的流動損失。流道中漩渦主要位于流道出口位置，其中，流道1中漩渦的面積最大，占據了出口大量的區域；流道5和流道6中的漩渦較小，并且主要位于葉片壓力面靠近流道出口的位置。隨著流量的增大，葉輪各流道內的漩渦個數明顯減小。當流量增加到0.6Qd時，葉輪各流道內的漩渦均已消失。隨著流量的進一步增大，葉輪流道內流線的分布越發均勻，流動更加穩定，因此，流道內的流動損失也明顯降低。

圖6 不同流量工況下泵內流場相對速度分布

2.3 壓力脈動特性研究

從上述分析可以發現，不同流量工況下蝸殼隔舌處的非定常流動特性較為顯著。因此，為了研究不同流量工況下蝸殼隔舌處壓力脈動分布特性，本文通過在隔舌處設置壓力監測點，以獲得不同流量工況下隔舌處的壓力脈動數據。

圖7為不同流量工況下監測點的時頻域分布圖。由圖7(a)可知，監測點的壓力脈動信號呈現周期性變化規律；在一個葉輪旋轉周期內，可以發現6個波峰和波谷，這是由葉片周期性地經過隔舌而引起的壓力脈動造成的。在0.2Qd和0.4Qd工況時，隔舌處壓力脈動的波動幅度較大，相鄰波峰與波谷壓力脈動的幅值差距較大。隨著流量的增大，監測點的壓力脈動呈現出較明顯的周期性，各波峰與波谷壓力脈動的幅值差距減小，反映了小流量工況下隔舌處較強的不穩定流動特性。圖7(b)為監測點頻域分布圖。由圖可知，在不同流量工況下，隔舌處監測點壓力脈動的主頻為葉頻及其倍頻，這說明了葉片與蝸殼間的動靜干涉是隔舌處壓力脈動的主導因素。在0.2Qd工況時，葉頻處壓力脈動幅值最大，說明此時隔舌處脈動強度最高；隨著流量的增大，葉頻的幅值呈現出不斷減小的趨勢。

(a) 時域圖 (b) 頻域圖圖7 蝸殼隔舌處壓力脈動時頻域分布

3 結論

本文采用數值模擬的方法研究了不同流量工況下離心泵內的非定常流動特性，通過計算獲得了變流量工況下泵內壓力、相對速度、流線等分布規律，并對不同流量工況下蝸殼隔舌處的壓力脈動特性進行了分析。本文的主要結論如下：

(1)離心泵非定常數值計算結果與泵的試驗結果有著良好的一致性，說明了本文數值計算的可靠性與準確性。

(2)小流量工況下，葉輪流道存在多個漩渦結構并伴隨著水力損失，隨著流量的增大，流道內流線分布更加均勻，流動更加穩定。

(3)隔舌處壓力脈動的主頻為葉頻，在小流量工況下葉頻處壓力脈動幅值最大，隨著流量的增大，壓力脈動的強度隨之降低。