基于ANSYS-LSDYNA聯合計算的沖擊體作用閘門時動力響應特征分析研究

程天競，魏金亮

(1.淮安市水利工程建設管理服務中心，江蘇 淮安 223300， 2.上海同瑞環保工程有限公司，上海 200040)

1 概 述

供水工程等水利工程中常用到閘門這類水工結構，針對該類水工結構，已有一些學者進行過靜力穩定性分析或強度等校驗設計工作[1-3]。但不可忽視，當流水中出現流冰體固體結構，其沖擊碰撞作用會對閘門的安全穩定性帶來較大影響，這類動力響應問題已不能照搬靜力分析方法[4-6]。許多學者與水利工程師通過在室內進行修建水利工程等模型，基于試驗研究水工閘門在沖擊等動力荷載下結構響應特征，為閘門進行水工設計提供試驗依據[7-9]。另外還可以利用現場安裝傳感器監測手段，研究閘門運營過程中數據變化規律，為評判閘門的安全穩定性提供參考[10-11]。作為工程領域重要研究手段，數值計算較為高效，能模擬計算出復雜工況中工程結構應力或位移等結果[12-14]，為水利工程設計提供重要的計算參考。

2 研究對象

某供水工程位于華北地區，承擔著區域內水資源蓄水調度的重要作用，布設有6臺泵機引水，蓄水池聯通引水與輸水管道，其中在蓄水池中前后端均設置有弧型鋼閘門，準確調度水資源流量。供水工程設計資料表明，該閘門半徑10 m，厚度2 m，以橫縱梁支座作為骨架支撐結構，每個橫梁高度1.2 m，寬約0.8 m，所用材料為22 mm的工字鋼，共有13根橫梁；每根縱梁高度為0.2 m，厚度約為12 mm，設置有加筋肋板，提升支撐結構抗彎性能，共有7根縱梁；支桿結構亦為工字鋼，截面寬度為0.08 m，高為0.14 m，支桿連接臂為矩形梁體結構，整個支桿系統與橫縱梁骨架結構之間以厚25 mm的隔板連接。弧形閘門設置有自動啟閉機，啟閉系統為液壓控制，與引水泵機位于同一控制系統中，方便調度水資源。由于工程場地冬季氣溫較為寒冷，常常在引水過程中，在池內會形成浮冰，冰體一定程度上隨流體作用，在閘門處產生一定的沖擊作用，影響閘門安全運營。

根據現場調查發現，該供水工程所在場地無活躍地質構造，地勢平坦，地層巖性主要分為3層：第一層為第四系人工活動堆積土層，主要包括有一些雜土及建筑材料碎屑等，密實性較差，分布在工程場地周圍；第二層包括有粉質砂土，夾有淤泥，含水量約為29%，析水性較強，砂礫粒徑基本均在6 mm以下，屬細砂；另一層為粉質壤土，屬基巖層上覆蓋土層，密實性較好，取樣表明土體局部處于軟塑狀態，厚度為3.6～6.8 m。基巖層為白云質灰巖，表面孔隙較少，完整性較好，承載力較強。本文將基于上述工程資料，開展分析流冰運動作用下弧形閘門的動力響應特征。

3 模態分析方程及建模

3.1 模態方程

在動力分析理論中，常常借助有限元離散概念，將復雜的弧型鋼閘門進行離散化，轉換成具有多個變形自由度體系的幾何多邊形結構。該結構的運動方程可用下式矩陣形式表述：

[M0]{x″}+[C0]{x′}+[K0]{x}={P(t)}

(1)

式中：[M0]、[C0]、[K0]分別為以矩陣形式表示研究體的動力特征參數；{P(t)}為外荷載；{x}為位移矩陣。

在水流中的閘門面對流冰的沖擊荷載作用下，閘門與水流實質上是處于流固耦合狀態。本文將利用附加質量法來進行模擬分析，其中水流作用遵循以下Laplace微分方程式：

(2)

將邊界條件轉化為泛函數或形函數的表達形式，代入運動微分方程中，獲得有限元離散后的幾何結構求解方程為：

[K]{δ}+[C]{δ′}+([M]+[Mp]){δ″}=[R0]

(3)

由式(3)可知，在無限制條件下的自由運動方程可表述為：

(4)

在上式基礎上，離散化的幾何結構沖擊荷載下的振動方程為：

{δ}={φ}cosωt

(5)

式中：{δ}為振幅位移矩陣；ω為系統振幅位移變化頻率。

聯立式(3)、式(4)、式(5)，可得到振動的齊次方程為：

(6)

式中：ωi為研究體第i個自由度下的自振頻率解；{φi}為第i個自由度的振幅位移。

通過有限元多次迭代求解計算，可獲得弧型鋼閘門離散化后的幾何結構的應力、位移以及振動能量等。其中，能量與幾何結構的自振頻率有關，其頻率微分方程表達式為：

(7)

3.2 建 模

利用HYPERMESH建模軟件，基于工程實際資料建立弧形閘門幾何模型，利用SHELL163作為微單元體，表現閘門在沖擊荷載作用下具有彎曲變形能力，且該類單元體材料具有多達12個變形自由度，可充分模擬反映閘門在流冰體沖擊荷載作用下振動位移及應力場特征，所建立閘門平面幾何結構及賦予多面體單元結構后的數值模型見圖1，所采用的SHELL62殼體單元幾何模型見圖2。另外，弧形閘門的支撐結構采用BEAM161單元體模型，其支臂結構建模后見圖3。流冰體沖擊荷載作用下對固體材料具有較強的拉伸應力塑性破壞，而流冰體自身亦會收到塑性變形失效破壞，故而本文流冰體模擬采用各向同性彈性變形下的斷裂單元體模型。

圖1 閘門數值模型圖

圖2 SHELL62殼體單元幾何模型

圖3 支臂結構建模

當各部分結構均采用合適模型進行模擬后，以界面接觸組合各個結構單元體，邊界約束荷載施加在支臂的鉸接點，只余下Z向變形自由度，外荷載條件包括有流冰體的質量與沖擊速度。本文為體現動荷載特征，以沖擊速度作為外荷載施加條件，其中速度參數為2 m/s，流冰體尺寸設計為長×寬×高=100 cm×100 cm×50 cm。基于上述動力特征理論與建模分析，在LSDYNA后處理軟件中獲得最終閘門動力特征。

4 沖擊過程動力特征分析

4.1 能量特征

圖4為流冰體模擬沖擊弧形閘門時各能量特征參數演化曲線。從圖4中可看出，由于本文所計算模型理論均是以能量守恒定律為基礎推導出來的，故總能量特征曲線在沖擊荷載持續時間線上，持續為水平線，即維持不變狀態，為900 J。在其他能量特征參數中，以動能參數水平為最高，其變化曲線分為3部分。0～13.5 ms，該時間段內動能為0，閘門處于靜止狀態；從13.5～16 ms時間段內，動能從水平狀態下降至最低點，下降幅度為61.1%，動能最低時僅為350 J；16 ms直至模擬試驗結束時，該區段內動能上升至穩定水平，且動能長期維持水平在550 J上下，其中從最低點動能值上升至穩定狀態時僅用4 ms，增大幅度達57.1%。另一方面，內能變化與動能波動趨勢呈相反，動能下降時段，內能上升，甚至在初始沖擊瞬間，短短2.5 ms內上升至550 J，后隨動能上升，內能下降至穩定狀態，持續維持在350 J上下。分析表明，動能與內能的3個變化段對應著流冰體沖擊荷載對閘門作用，首先是流冰體與閘門之間處于遠距離狀態，還未碰撞接觸，此區段內動能內能均為0；當流冰體沖擊到弧形閘門后，動能逐漸從最高下降至最低，內能逐漸上升至最高；碰撞接觸后，動能與內能逐漸保持在穩定狀態。最后一個能量參數為滑移界面能量，體現了閘門各部分結構之間接觸面上能量變化曲線，從圖中可知滑移界面能基本為0，即閘門各部分結構接觸面上不存在能量停滯，而是完整傳遞。

為比較沖擊荷載過程中閘門各部分結構能量特征，給出圖5所示結果。從圖5中可知，最高能量值為擋水面板系統，其能量值長期穩定在475 J上下；能量最低為支桿系統，其能量在波動變化過程中最大值為前者的2.6%，僅為12.5 J；其中流冰體能量變化幅度最大，其從最高能量900 J在碰撞后，持續保持在350 J；還有橫縱梁結構能量維持在45 J左右。從各部分結構能量變化曲線可知，閘門所受沖擊荷載作用下，能量傳遞在擋水面板系統與橫縱梁結構中發生，后傳遞至支桿等系統，故而沖擊荷載下擋水面板系統產生較嚴重破壞，其次即為橫縱梁骨架結構，因而在進行水利工程閘門設計時應考慮此方面。

圖4 沖擊荷載作用過程閘門各能量特征參數演變

圖5 閘門內部各組成結構系統能量演化

4.2 流冰體動力特征

為分析沖擊過程中流冰體動力特征，得到圖6所示的流冰體應力分布云圖。從圖6中可看出，在碰撞瞬間，第14 ms時最大等效應力為5.31 MPa，位于流冰體邊緣區域；從流冰整體等效應力分布亦可看出，從邊緣至流冰體內部，等效應力值逐漸減小，且最大等效應力發生在迎面閘門的邊緣處，最小等效應力相比最大應力值少了近2個量級。在第14.5 ms時，最大等效應力相比第14 ms增長34.7%，達到7.15 MPa，其等效應力分布基本與前一時刻一致。在碰撞時間第15 ms時，流冰體最大等效應力相比第14 ms增長67.6%，達到碰撞瞬間中最高等效應力，為8.29 MPa。但在第15.5 ms時，最大等效應力相比碰撞瞬間的峰值等效應力下降12.9%；在第16 ms與16.5 ms時，最大等效應力分別下降33.4%和54.9%，即流冰體與閘門碰撞時最大等效應力呈先增后減變化，峰值出現在第15 ms，達到8.29 MPa，應力分布形態由閘門的迎面流冰邊緣處逐漸遞減至冰體內部后邊緣。

圖6 沖擊荷載過程流冰體等效應力分布云圖

4.3 閘門動力響應特征

針對閘門動力響應特征，本文以閘門上特征點位移為例開展分析。其中，所選取閘門特征點見圖7，圖7上編號為該特征點所在網格單元號。

圖7 閘門特征點

根據動力求解后處理，獲得閘門上各特征點沖擊荷載作用下位移變化(圖8)。從圖8中可看出，X向位移中各個特征點變化趨勢基本一致，即呈先減小后上升再緩降，最后再抬升，最終各特征點均達到靜止狀態(位移為0)。從變化時間段來看，X向位移在前25 ms內變化有所紊亂，但從25 ms以后，各特征點位移基本變化趨勢為一致性，即使波動變化，亦維持在位移為0上下。另各點X向振動位移幅度基本在-0.05～0.05 m范圍內，其中以特征點D變化幅度最為顯著，其最大位移達到0.075 m；最小位移為特征點A，達負向位移0.205 m。從Y向位移變化特征來看，在第16 ms后，整體上各特征點以正弦函數曲線形式變化，振幅為0.02 m，周期約為30 ms；第16 ms前，各特征點Y向位移中以A點變化紊亂，其最大位移達到0.07 m，后在第20 ms下降至0.02 m，從圖7可知，A點為面板中間點，即沖擊荷載作用下，閘門面板上以中間點Y向位移變化幅度最大，愈靠近面板邊緣，其Y向位移振動變化愈趨近于正弦函數曲線變化。

圖8 閘門上各特征點位移變化曲線

5 結 論

1) 研究了沖擊荷載作用下閘門能量特征參數演化規律，總能量持續維持在900 J，動能先不變，在第13.5 ms開始下降至最小值，達350 J，后逐漸上升；內能變化與動能呈相反態勢，沖擊碰撞后持續維持在350 J上下；滑移界面能基本為0；閘門系統中能量傳遞首先在擋水面板系統與橫縱梁結構中發生，后發展至支臂等結構。

2) 獲得了流冰體沖擊碰撞瞬間最大等效應力呈先增后減變化，峰值出現在第15 ms，達到8.29 MPa；在第16和16.5 ms時，最大等效應力分別下降33.4%和54.9%，應力分布形態由閘門的迎面流冰邊緣處逐漸遞減至內部后邊緣。

3) 分析了閘門沖擊荷載下位移響應特征，X向位移在第25 ms后各特征點變化趨勢基本一致，呈先減小后上升再緩降，最終抬升至位移為0，且波動變化幅度為-0.05～0.05 m范圍；Y向位移在第16 ms后呈正弦曲線變化形式，振幅0.02 m，周期30 ms，閘門面板中部位移變化幅度最大，愈在面板邊緣，愈為正弦波動變化。