梯形加糙渠道岸邊流速系數的探討

歐祖賢，聶會沖，劉克浩，王 瑾

(河北工程大學 水利水電學院，河北 邯鄲 056000)

0 引 言

目前，在水利工程中最為廣泛使用的流量測量方法是流速面積法，流速面積法就是流量等于過流斷面平均流速與過流斷面面積的乘積[1]。即在過流斷面設置若干條測速垂線，測速垂線將過流斷面劃分為多個小斷面，先求各個小斷面流量，再求和即可求得過流斷面流量。在求邊坡垂線平均流速時，通常會再乘上岸邊流速系數。

根據水文測驗規范可知，岸邊或死水邊部分的平均流速等于自岸邊或死水邊起第一條垂線的平均流速乘以岸邊流速系數α，計算公式為：

V1=αVm1

(1)

式中：V1為岸邊或死水邊部分的平均流速，m/s；Vm1為自岸邊或死水邊起第一條測速垂線的垂線平均流速，m/s。

岸邊流速系數α的取值通常參考表1。

表1 岸邊流速系數α的取值

表1中對岸邊流速的選取較為粗略，未全面考慮螺類等生物附著于渠道邊壁的影響，這會影響渠道流量測量精度。

1 不同岸邊橫向流速分布的岸邊流速系數

1.1 橫向流速分布為二次函數分布

假設橫向流速分布趨于二次函數分布，則按拋物線曲線擬合推求岸邊流速系數。假設橫向分布圖如圖1所示。

圖1 橫向流速分布為二次拋物線型

則流速分布曲線為：

(2)

假設水面與邊壁的交點處流速為0，則x=B0，v(B0)=0代入(1)式得：

(3)

則橫向流速面積公式為：

(4)

(5)

因此岸邊流速系數：

1.2 橫向流速分布為梯形分布

假設梯形渠道邊壁橫向流速分布為梯形，見圖2。

圖2 橫向流速分布為梯形

則邊壁處流量為：

(6)

(7)

近邊壁處面積A為：

(8)

故近邊壁處流速為：

(9)

1.3 橫向流速分布為三角形分布

假設梯形渠道邊壁橫向流速分布為三角形分布，見圖3所示。

圖3 橫向流速分布為三角形

則有：

(10)

(11)

則第一條垂線至邊壁的流量為：

(12)

故近邊壁處流速為：

(13)

當岸邊橫向流速分布趨于二次函數分布曲線時，推求岸邊流速系數為0.833，此時的岸邊流速系數與坡度無關，說明緩坡的岸邊流速系數也有可能大于0.8，并非只有陡坡的岸邊流速系數才能大于0.8；岸邊流速系數應該與影響流速分布的因素有關，如壁面粗糙度。岸邊橫向流速分布為梯形時，這是由于距岸邊最近的第一垂線不一定設置在坡腳位置，因此將橫向流速分布假設為梯形，此時的岸邊流速系數與第一條垂線位置有關，當第一條垂線離岸邊越近，岸邊流速系數越小。當岸邊橫向流速分布為三角形時，這是岸邊橫向流速分布最不利情況，推求岸邊流速系數值為0.67，與規范中給出的岸邊為斜坡時的岸邊流速系數最小值相同；廖喜庭[2]對岸邊系數的影響因素進行了分析，發現第一條測速垂線離岸邊越近，岸邊流速系數越大；還提出水深變化也會影響岸邊流速系數，水深越深，岸邊流速系數越小。然而，陳存發[3]認為水深越大，近岸邊部分面積越大，岸邊流速系數越大；并提出糙率越大的渠道應選用較小的岸邊流速系數。

綜上所述，前人對水深與岸邊流速系數關系的研究結果并不一致，有待考究，且對梯形渠道有邊壁附著物情況的岸邊流速系數的研究仍較少，故本文對渠道邊壁加糙后的岸邊流速系數進行研究。

2 試驗概況

試驗在長L為4 m，底寬B為0.35 m，高H為0.133 m，邊坡系數m為1.5，以及底坡i為0.000 5的梯形渠道中進行。在梯形渠道上游3.4 m段鋪設塑料板，以便粘貼糙體。渠道分為20個斷面，相鄰兩個斷面間距為20 cm。試驗段為cs7至cs16，長1.8 m，共10個斷面。將5 mm×5 mm×6 mm的有機玻璃塊作為糙體，粘于渠道邊壁上，采用梅花型加糙方式，橫距與縱距均為30 mm。流量為5～8 L/s，尾門開度為15°、19°和23°。

3 試驗過程

上游進水口布置三角堰，測量進口流量。通過人字型尾門調節渠道水位。將水位測針布置在試驗段每個過水斷面中軸線處測量渠道水深，即距兩側坡腳處17.5 cm，水位測針精度為±0.1 mm。流速使用電磁流速儀進行量測。流速測量時，嚴格按照水文測量規范，每個測量斷面分別布置左中右垂線和左右邊壁垂線，左右測線分別布置在距左右坡腳3 cm處，中間測線布置在斷面中點處，左右邊壁垂線布置在邊坡上；也就是距左岸0.17、0.2、0.375、0.52和0.58 m處的5條測速垂線。據不同的水深情況，合理布置垂線測點數。

4 岸邊流速系推求

限于篇幅，選取流量為8 L/s、尾門開度為15°的橫向流速分布進行分析。見圖4。

圖4 橫向流速分布圖

由橫向流速分布圖(圖4)可看到，渠道邊壁加糙后，每個橫向斷面流速分布接近二次函數，越靠近兩側邊壁，其垂線平均流速越小。這是因為受到邊壁糙體影響，中垂線流速較大，符合主流流速最大的規律。

根據橫向斷面流速分布圖，擬合橫向流速分布公式V(x)。由于過水斷面流量等于斷面面積與斷面平均流速的乘積，故可列積分公式求過水斷面流量：

(14)

式中：Q為過水斷面流量，m3/s；a，b分別為水面與左右邊坡交點到左岸的距離，m；x為與左岸的距離，m；V(x)為擬合橫向流速公式。

左中右測速垂線間面積按矩形面積公式計算，邊壁面積按三角形計算：

αA1V0.58

(15)

式中：α為岸邊流速系數；A1為左右垂線與水邊之間的梯形面積，m2；A2為左右垂線與中垂線間的矩形面積，m2；Vi為與左岸距離為i的垂線平均流速，m/s。

由Q1=Q2求出岸邊流速系數α，計算結果見表2。

表2 岸邊流速系數結果

由表2可看到，流量越大，水深越深，導致邊壁的水面越寬，對應部分的面積越大；加上水深變大后，邊壁糙體的阻水作用越強，流速較小，因此岸邊流速系數越大，說明不同水位的渠道選用的岸邊流速系數是有差別的。

當尾門開度變大時，水深變淺，且尾門的頂托力減弱，因此流速會變大；加上水面寬度較小，導致岸邊流速系數較小。據相關文獻可知，邊坡系數同為1.5的未加糙梯形渠道岸邊流速研究結果為0.83～0.87[3]，與本試驗加糙后的岸邊流速系數比較發現，加糙后的岸邊流速系數偏小，說明渠道糙率越大，岸邊流速系數越小。因此當渠道邊坡有附著物時，應根據實際的渠道糙率選用不同的岸邊流速系數值。

5 結 語

根據上文分析結果，筆者認為在利用流速儀測流量時，不能僅參考規范中的取值范圍，而應根據實際情況，考慮水深、水生生物的生長造成渠道糙率變化等因素對岸邊流速系數的影響，再選用合適的岸邊流速系數。