正交鋪層碳纖維復合材料板電渦流分布三維有限元仿真

姜 磊，王黎明

(1.核工業理化工程研究院，天津 300180； 2.粒子輸運與富集國防重點實驗室，天津 300180)

0 引言

碳纖維復合材料(CFRP)由于具備比強度高、比模量高、可設計性強等優良特性，在航空航天、車輛工程、建筑工程等領域廣泛應用[1-2]。碳纖維復合材料由碳纖維束和樹脂兩部分組成，通過碳纖維束的鋪層角度設計可以獲得性能各異的復合材料結構。

電渦流檢測方法已越來越多地被用于碳纖維復合材料的位移測量、厚度檢測、缺陷檢測等[2-4]方面，成為該種材料無損檢測的重要技術。有效、準確地計算得到被測物體的電渦流分布規律是電渦流檢測方法中需要解決的核心問題之一。相比傳統金屬材料，碳纖維復合材料具有弱導電性特點，且其磁電性能表現出顯著的各向異性特點[5]。這些特點為其電渦流分布計算帶來困難。

曾輝耀等[3]采用COMSOL Multiphysics 有限元軟件，進行電渦流法檢測單向CFRP分層缺陷問題研究。徐帥等[4]提出一種基于矢量磁位-標量電位的電磁有限元分析方法，計算了CFRP纖維方向、材料缺陷對探頭電參數的影響。Hongu等[6]采用實驗方法對有缺陷CFRP渦流強度分布進行了測量。近年來，ANSYS有限元軟件也被應用于金屬材料電渦流檢測的數值仿真。張玉寶等[7]采用ANSYS仿真分析了探頭參數對電渦流檢測性能的影響。廖珍貞等[8]采用ANSYS對間隙傳感器的檢測線圈間距進行了仿真優化。王志春等[9]采用ANSYS建立了電渦流測多層45#鋼薄板厚度仿真模型，并對線圈尺寸進行了優化。Wilde 等[10]、張興蘭等[11]也利用ANSYS有限元法，對電渦流法檢測金屬試件進行了仿真計算以及傳感器優化設計分析。

基于上述背景，本研究將ANSYS有限元軟件應用于正交鋪層CFRP電渦流檢測仿真，借助APDL語言編寫命令流，建立了三維有限元仿真模型，對CFRP平板電渦流分布規律進行了計算。研究結果對于CFRP材料電渦流檢測技術開發具有指導意義。

1 三維有限元仿真模型建立

1.1 幾何模型建立

本研究建立的正交鋪層CFRP板和測試探頭幾何模型如圖1所示。在電磁學仿真分析中，需要把空氣介質考慮在內，建立了圓柱形幾何空間來模擬空氣區域。仿真中采用的幾何模型基本參數如表1所示。

圖1 幾何模型(剖視圖)

表1 模型基本參數

1.2 材料參數設置

探頭材料為各向同性材料，相對磁導率設置為1.0，電導率設置為6.0×107S/m；空氣同樣為各向同性材料，相對磁導率設置為1.0，電導率設置為1.0×10-8S/m。

正交鋪層CFRP為典型的各向異性材料，其磁導率各方向上相對磁導率均設置為1.0，但電導率的設置需要考慮各向異性。建立如圖2所示的坐標系，x-y平面與CFRP板上表面平行，x向、y向以及x-y平面的法向為CFRP材料的3個主方向。

圖2 CFRP電學參數計算坐標系

電導率張量為

(1)

σl為x向電導率；σt為y向電導率；σcp為x-y平面法向電導率。

將x-y坐標系繞原點逆時針旋轉角度θ，得到新坐標系x′-y′，電導率張量在新坐標系為

(2)

根據正交鋪層CFRP材料的電磁特性，分別將3個主方向上的電導率σl、σt、σcp設置為6.0×103S/m、6.0×103S/m和10.0 S/m。

1.3 單元設置

采用ANSYS軟件中的8節點六面體單元Solid97模擬空氣、探頭、正交鋪層CFRP板，對三者分別設置不同的單元屬性。同時，對探頭所有單元的電流自由度進行耦合，對正交鋪層CFRP板的電壓自由度進行耦合。

1.4 邊界條件和求解設置

在空氣區域外圍設置第1類邊界條件，即狄利克萊邊界條件，令磁通量平行于外邊界。設置ANSYS求解類型為諧響應分析，通過HARFRQ命令設置激勵頻率f為1.0×106Hz，將探頭線圈的激勵電壓值U設置為12 V。

2 正交鋪層CFRP板電渦流分布仿真結果

通過ANSYS仿真計算，得到整個模型的電渦流三維分布云圖，如圖3所示。從計算結果可以看出，ANSYS可以有效計算獲得正交鋪層CFRP板電渦流分布規律。對于整個模型而言，電渦流主要分布在探頭線圈和正交鋪層CFRP板內，空氣區域中電渦流強度為0，符合實際物理意義。正交鋪層CFRP板中渦流三維分布規律表現為：渦流強度呈現沿徑向先增大后減小、沿深度方向不斷衰減的分布特點。為進一步研究CFRP板電渦流分布特點，提取CFRP板上表面電流密度分布云圖，如圖4所示。由圖4可知，CFRP板電渦流呈現軸對稱分布規律，對稱軸線與探頭線圈軸線重合。

圖3 有限元模型的電渦流三維分布云圖

圖4 CFRP板上表面電渦流分布云圖

為了進一步研究電渦流分布的影響因素，下面分別針對線圈激勵頻率f、激勵電壓值U以及線圈與CFRP板之間距離d共計3個參數進行單因素分析。具體給出各因素對渦電流強度、電流密度沿徑向及深度方向分布情況的影響規律。

3 正交鋪層CFRP板電渦流分布影響因素分析

3.1 線圈激勵頻率影響規律

設定不同的激勵頻率，其他計算參數沿用上文介紹參數值。通過仿真結果數據分析，得到不同激勵頻率下，正交鋪層CFRP板電渦流強度分布規律，分別如圖5和圖6所示。

圖5 不同激勵頻率下正交鋪層CFRP板電流密度徑向分布

圖6 不同激勵頻率下正交CFRP板電渦流沿深度方向分布

圖5和圖6計算結果表明:隨著激勵頻率變化，CFRP板電渦流分布形態保持不變，最大電流密度對應的徑向位置保持恒定；渦流強度隨頻率增加呈現先增加后減小特點，當激勵頻率為3×105Hz時，電渦流強度達到最大值。

3.2 探頭激勵電壓值影響規律

設定不同激勵電壓值，激勵頻率設定為1 MHz，其他計算參數沿用上文介紹參數值。通過仿真結果分析，得到不同激勵電壓下，正交鋪層CFRP板電渦流分布規律，分別如圖7和圖8所示。

圖7 不同激勵電壓下正交鋪層CFRP板電流密度徑向分布

圖8 不同激勵電壓下正交CFRP板電渦流沿深度方向分布

圖7和圖8結果表明:隨著激勵電壓幅值變化，CFRP板電渦流分布形態保持不變，最大電流密度徑向位置也保持恒定；隨著激勵電壓值增大，渦流強度不斷增加，渦流強度與激勵電壓值呈正比關系。

3.3 探頭線圈與CFRP板距離影響規律

通過調整探頭線圈在計算坐標系中z方向的位置，不斷改變線圈與CFRP板距離，激勵電壓幅值設置為12 V，激勵頻率設置為1.0×106Hz，其他計算參數沿用上文介紹參數值。通過仿真得到不同距離條件下，正交鋪層CFRP板電渦流強度分布規律，分別如圖9和圖10所示。

圖9和圖10計算結果表明：隨著線圈與CFRP板之間距離變化，CFRP板電渦流分布形態顯著變化；隨著距離的增加，最大電流密度出現的徑向位置不斷向中心移動，電流密度沿徑向分布亦不斷趨向平坦，電流密度沿深度方向衰減斜率不斷增大。

最大電流密度徑向位置隨距離變化曲線如圖11所示。由圖11可知:當探頭線圈與CFRP板之間的距離增大到2.5 mm之后，最大電流密度的徑向位置隨著距離增加繼續向中心軸線靠攏；距離每增加0.5 mm，最大電流密度與中心軸線距離減小1.0 mm。

圖9 不同距離下正交鋪層CFRP板電流密度徑向分布

圖10 不同距離下正交CFRP板電渦流沿深度方向分布

圖11 最大電流密度徑向位置隨距離變化曲線

4 結束語

采用ANSYS有限元法實現正交鋪層CFRP板電渦流分布規律的三維仿真分析，CFRP板電渦流呈軸對稱分布，電渦流強度沿半徑方向先增加后減小，沿深度方向呈現近似線性衰減規律。

單因素影響分析表明，探頭線圈激勵頻率、激勵電壓、探頭線圈與被測試件之間距離均是影響正交鋪層CFRP板電渦流分布規律的主要因素。

其中，激勵電壓和激勵頻率只影響電渦流強度，不影響電渦流分布形態，而探頭線圈與被測件之間距離則對電渦流分布形態和渦流強度均有顯著影響。