國內外運載火箭一級底部噴流熱環境研究綜述

閆指江，吳彥森，張耘隆，沈 丹，唐 偉

(北京宇航系統工程研究所， 北京100076)

1 引言

大型運載火箭的一級動力系統通常采用多臺發動機并聯方案，以獲得更大的推力，如美國的土星Ⅴ火箭、蘇聯的能源號火箭、歐空局的阿里安-5 火箭、日本的H-ⅡA 火箭以及中國的CZ-2F火箭等。 在火箭上升過程中，發動機噴流之間、噴流和自由來流之間相互作用，在火箭底部區域形成剪切流動、循環流動、沖擊反流等多種復雜流動，使運載火箭底部承受較高的熱載荷。 火箭底部熱環境預示的準確性直接關系到航天任務的成敗，是運載火箭設計的重點和難點。

在20 世紀60 年代，美國研制土星系列火箭時，便著手研究運載火箭底部加熱問題。 Mullen等從理論與試驗2 個角度分析了土星系列火箭底部流動基本結構，并指出回流是火箭底部加熱的主要來源。 但是不同火箭一級底部發動機數目和布局形式一般都有較大差別，所產生的底部流動結構和熱環境影響也相差很大。 無論采用理論分析、工程計算、地面試驗或數值模擬都很難滿足實際問題所要求的全部模擬準則，而且由于縮比效應以及測量的不確定性，試驗數據難以直接用于底部熱流的預估，使得火箭底部熱環境預示十分困難，導致大型運載火箭的底部熱防護設計偏于保守。 這些保守設計會提高火箭設計方案的成本，降低運載效率。

本文從風洞試驗和數值仿真兩方面對國內外火箭底部熱環境研究開展調研分析，提出中國開展相關研究的可行方法，為后續運載火箭底部熱環境預示提供思路。

2 風洞試驗研究

風洞試驗是研究運載火箭底部加熱問題的基本方法之一。 一方面，通過風洞試驗能夠真實地反映運載火箭底部流動結構，并提供可靠的試驗數據，從而獲得對底部加熱問題較為直觀的認識；另一方面，風洞試驗作為數值仿真的依據與參照，能夠修正數值模型，使仿真結果更加合理準確。 因此，要預測新研運載火箭底部熱流，有必要進行相應的風洞試驗，以深入研究其中的物理機理。

風洞試驗不僅需要考慮模型的外形相似，還需要考慮其他相似參數，包括火箭燃燒室化學組分、壓力和溫度、自由來流壓力、溫度、馬赫數和動壓等。

2.1 四噴管發動機布局縮比試驗

NASA 在20 世紀60 年代針對四噴管火箭縮比模型開展了底部噴流的試驗研究工作。 試驗模型為圓錐加圓柱組合體，圓柱段直徑為0.3048 m，整個模型通過支架連接在Lewis 風洞上。 Lewis 超聲速風洞可以提供2.0 ～3.5 Ma 的來流，提供的環境壓強對應高度范圍為14.33 ～30.48 km。 火箭縮比模型的底盤可更換，用于研究噴管間距及噴管伸出長度對底部熱環境的影響。 火箭發動機燃料為JP-4(汽油與煤油1 ∶1混合)，氧化劑為液氧，發動機噴管采用鐘形噴管和錐形噴管。 試驗的模型變化如圖1 所示，其中噴管間距比和伸出比都以噴管出口直徑為基準。 具體的試驗工況如表1 所示。

圖1 四噴管火箭縮比模型[11]Fig.1 Scale model of four clustered rocket configurations[11]

表1 模型變量[11]Table 1 Model variable[11]

通過開展四噴管構型火箭風洞試驗，可以得到，由于相鄰噴管間的噴流相互撞擊產生回流，導致底部中心處的熱流、壓強和溫度相比其他區域要高出很多，應作為熱防護的關注重點。

為降低底部熱流峰值，開展多種工況的對比試驗，可以得出對降低底部熱環境有效的措施有：①選用出口擴張角較小的鐘形噴管；②增大噴管伸出長度；③增大噴管間距；④減小噴管出口擴張角；⑤使噴管有一定的向外偏轉角；⑥在設備空間允許的情況下，可以考慮在底部中心安裝氮氣注射器，以進一步降低熱流。

2.2 美國SLS 火箭縮比試驗

美國近年來始終致力于SLS 重型運載火箭的研制工作，于2014 年開始對火箭底部熱環境進行風洞試驗研究。 根據NASA 馬歇爾航天飛行中心的研究結果，底部熱流峰值出現在SLS 火箭第一級工作期間，而第二級承受熱流載荷的時間最長。

由于運載火箭底部流動極其復雜，為了避免未知風險，Manish 等委托CUBRC 進行了一系列風洞試驗研究。 進行該試驗的原因有：①CFD 仿真以及半經驗公式對熱流的預測誤差較大，需要風洞試驗數據作為參考；②運載火箭底部流動復雜，難以建立底部熱流的解析方法；③SLS火箭具有全新的底部幾何構型與性能，已有的數據難以直接使用；④正確的預示底部流動環境可以用于設計熱防護系統(TPS)。

如圖2 所示，SLS 由1 個芯級和2 個助推器組成，芯級發動機為RS-25(液氫液氧)，助推器發動機為RSRMV 固體火箭發動機。 根據試驗模型的不同，SLS 底部加熱試驗分為整體試驗(Full-Stack)和芯級(Core-Stage)試驗，前者包含助推器，后者僅研究芯級，對應的試驗模型如圖3 所示，模型尺寸為全尺寸的2%。

圖2SLS 重型火箭模型設計圖[13]Fig.2Diagram oftheSLSheavyrocket model[13]

圖3 LENS Ⅱ風洞中的SLS 底部加熱模型[13]Fig.3 SLS base plate heating model in the LENS Ⅱwind tunnel[13]

LENS Ⅱ風洞能夠提供的馬赫數范圍為2.7～9.25，提供的環境壓強范圍對應海平面到61 km高空。 LENS Ⅱ風洞運行測試條件與SLS 飛行設計彈道的對比如圖4 所示。 圖4(a)顯示了馬赫數隨海拔高度的變化，由于風洞的最小馬赫數為2.7，在低海拔環境條件下存在一些偏差。 對于高海拔環境條件，由于自由來流壓力低，為保持適當的壓強比，馬赫數相對偏高。 圖4(b)和圖4(d)分別顯示了動壓隨馬赫數和海拔高度的變化，在圖4(d)中，一些動壓點存在較大偏差，但大多數測試點都非常接近飛行軌跡。 圖4(c)顯示的是總溫與海拔高度的變化，總溫決定了自由來流的溫度和速度，因此在考慮氣體溫度測量時總溫是一個非常重要的參數。 由圖可知，在36.576 km以下兩者具有非常好的一致性，但是在36.576 km以上，由于自由流壓力過低，需降低風洞總溫度以達到降低總熱流的目的，使試驗結果與飛行遙測數據吻合更好。

圖4 風洞測試條件與飛行設計環境對比[14]Fig.4 Comparison of wind tunnel test conditions and flight design environment[14]

試驗結果表明，自由來流與燃氣反流的相對強度直接決定了火箭底部熱環境。 自由來流越強，燃氣反向回流越弱，則底部熱流越小；反之，底部熱流越大，并且自由來流對底部加熱具有明顯的降溫作用。 帶有外流的試驗比無外流的試驗底部熱流的穩定時間更長，且沒有后者穩定。試驗結果如圖5 所示。

圖5 不同構型和條件下底部非定常傳熱測量[14]Fig.5 The measurement of unsteady heat transfer at base plate under different configurations and conditions[14]

2.3 我國脈沖燃燒風洞試驗

樂嘉陵等采用脈沖燃燒風洞對典型的四噴管火箭底部熱流及超燃發動機的工作性能進行了研究。 脈沖燃燒風洞概念于1961 年提出，其運行方式與激波風洞類似，具有較好的經濟性和靈活性。

圖6 顯示了脈沖燃燒風洞試驗的基本原理，模擬火箭發動機的燃料(H)與氧化劑(O)以一定比例充入1 個燃燒管內并進行充分混合，用軸向熱電阻絲或點火塞點火，產生火箭發動機所需的高溫高壓燃燒氣體。 燃燒管與噴管用膜片隔開，膜片打開后燃氣流經火箭噴管(或多噴管)流入真空箱。 火箭的高空模擬高度由圖6 中真空箱中氣體的真空度來確定。

圖6 脈沖燃燒風洞原理圖[16]Fig.6 Principle diagram of pulse combustion wind tunnel[16]

通過紋影圖可以看出，隨著飛行高度的升高，射流膨脹角度逐漸增大，四股射流在中軸線處的碰撞點逐漸向底部靠近，如果在底部中心安裝一個廢氣管，將顯著降低底部中心的熱流，具體結果如圖7 所示。 但由于試驗過程中沒有外流的影響，試驗產生的熱流峰值整體偏高，需要通過仿真分析進一步修正試驗結果。

圖7 有無渦輪廢氣管情況下底部擋板熱流分布比較[16]Fig.7 Comparison of heat flux distribution of base plate under or without turbine exhaust pipe[16]

3 數值仿真分析

數值仿真是研究運載火箭底部加熱問題的另一種重要的手段。 一方面，通過數值計算可以觀察火箭底部的流動細節，這些是風洞試驗中很難觀測到的；另一方面，風洞試驗條件受風洞設備本身限制，無法覆蓋火箭飛行的全部狀態，通過數值計算可以計算火箭全部的飛行狀態，對風洞試驗數據進行必要的補充。

3.1 H-ⅡA 火箭底部加熱仿真

Negishi 等采用CFD 商業軟件Fluent 對H-ⅡA204 火箭進行了流場仿真。 其采用六面體網格，對H-IIA204 火箭芯級和助推器頭部、底部及射流區域進行了網格加密，采用密度基隱式求解器求解耦合了realizable k-ε 湍流模型的N-S 方程。 如圖8 所示，網格總體數量約為300 萬，仿真模型為1/8 模型。

為便于網格劃分，各計算子域之間存在懸浮結點，即交界面上的網格并不完全一致，兩邊的網格通過插值來傳遞交界面上的通量。 雖然插值會帶來一定的誤差，但是圖9 中的結果表明，這種結構網格+合理加密+懸浮節點的網格劃分策略能夠準確捕捉火箭頭部激波、射流誘導激波及噴管射流內部的波系結構，從而保證火箭周圍高速流場的準確性。

圖8 H-ⅡA 火箭底部加熱仿真網格劃分[17]Fig.8 Grid division of H-ⅡA rocket base heating simulation[17]

圖9 H-ⅡA 火箭周圍流場中的波系結構[17]Fig.9 Shock wave system around the H-ⅡA rocket[17]

火箭底部加熱與底部附近氣體流動狀態及流動參數分布直接相關，因此當采用現有網格對火箭底部加熱問題進行數值仿真時，必須對網格進行合理的布置，在流場參數梯度較大的區域進行加密。 流場參數變化較為劇烈的區域主要有射流與射流之間的碰撞區域、射流邊界層、射流內部波系等區域。 除此之外，為較準確地計算壁面傳熱，還需要在壁面附近對邊界層網格進行加密，包括火箭頭部、火箭底部、噴管外壁面、噴管內壁面等。 合理加密壁面邊界層網格，能夠提高邊界層內部流場參數的計算精度。

3.2 四噴管火箭底部噴流仿真

Mehta 等使用Loci-CHEM 求解器，分別采用BSL 和SST 2 種修正的k-ω 模型對Musial等所做的四噴管火箭縮比模型風洞試驗進行了數值計算，并與試驗結果進行了對比。 圖10 展示了3D 實體模型和不同邊界條件位置。

Mehta 的仿真計算主要是針對BSL 修正進行的，并結合了Wilcox 的可壓縮修正。 如圖11 所示，BSLk-ω 模型能夠比較準確地反映出火箭尾部流場的波系結構，說明這種模型在計算超聲速流動的問題上是適用的。 在底部熱流計算方面，結合有限速率化學反應模型，BSL k-ω 模型能夠得到與試驗數據比較吻合的結果。 SSTk-ω 模型得到的結果并未直接展示，但是與BSL k-ω 模型所得的底部熱流相差在2%以內，說明SST k-ω 模型同樣適用于運載火箭底部加熱問題。

圖10 3-D 幾何模型和不同邊界條件位置[6]Fig.10 3-D geometry and locations of various boundary conditions[6]

圖11 四噴管火箭流場波系結構與底部熱流分布[6]Fig.11 Shock wave system and base heat flux distribution in four nozzle rocket field[6]

3.3 模擬真實燃氣組分仿真

運載火箭發動機燃燒室平衡溫度通常在3000 K 以上，此時燃燒產物中包含大量尚未完全燃燒的成分，有H、CO、NO 及一部分氧化劑，如O。 產生這種現象的主要原因是：高溫條件下，一部分正向反應產物，如CO、HO 分解，對應的逆向反應速率增大， 使得燃燒平衡發生移動。 隨著燃氣沿噴管流出到外界流場，其溫度發生顯著變化，進而使其反應平衡發生移動，這必然伴隨著吸熱/放熱過程，反過來影響溫度場。因此有必要深入研究化學反應與溫度場的耦合特性及對熱流的影響。

Wang對LOX/RP-1 推進劑燃燒特性進行了研究，提出了一種代理燃料模型以模擬該推進劑的物理化學特性，并通過RD-170 發動機性能的理論計算，對比了代理燃料與RP-1 燃燒平衡溫度和平衡組分。 結果表明，代理燃料能夠較為準確地反映RP-1 的燃燒特性，其主要優點在于不需要考慮實際燃料的復雜化學組分，而將其視為具有類似化學物理性質的純凈物，從而簡化反應平衡的數值計算。

Patel 等在Mehta 的基礎上，采用Loci-CHEM 軟件對Antares 運載火箭底部熱環境進行了數值仿真計算，得出了包含有限速率化學反應模型的底部熱環境結果。 圖12 顯示了1.6 Ma 工況下，CFD 計算得出的溫度分布及后處理得到的熱流切片云圖。 該工況下，引入有限速率化學反應模型得出的底部熱流相對于無反應流增加了2.5 倍，相比而言，高海拔工況(Mach ＝3.8， 4.8)下，化學反應僅使熱流增加約20%。 圖13 給出了通過CFD 仿真計算得到的Antares 火箭底部熱流隨飛行時間的變化，從圖中可以看出，化學反應在不同飛行時刻對底部熱流的增量在絕對值上是比較一致的，但所占比重有所區別，低海拔工況下化學反應產生的熱流增量在總熱流中的占比更大。

圖12 化學反應對底部熱環境的影響(Mach ＝1.6)[23]Fig.12 Effect of chemical reaction on the thermal environment at the base[23]

4 結論

1)運載火箭底部噴流熱環境是由高溫燃氣輻射及發動機噴流之間、噴流和自由來流之間相互作用并在底部形成燃氣的回流沖擊共同作用形成的，風洞試驗和數值仿真是2 種有效的分析手段；

圖13 Antares 火箭底部熱流隨飛行時間變化的仿真結果[23]Fig.13 Simulation results of Antares rocket base heat flux varying with flight time[23]

2)在風洞試驗方面，美國目前掌握了較為成熟的技術，通過盡可能準確地模擬火箭飛行過程中的外部流場和發動機噴流的高溫燃氣來真實模擬火箭飛行過程中的底部熱環境，這種方法技術難度大，對設備的要求高，目前中國的試驗水平還難以達到；

3)在數值仿真方面，國內外都針對一些典型構型的運載火箭開展了相關的分析工作，通過采用加密計算區域網格、修正湍流模型及模擬真實燃氣組分等手段，可以在一定程度上提高計算精度。 但仿真結果仍需要試驗結果和飛行測試結果進行修正；

4)以中國目前的仿真和試驗條件，可以借助新研火箭的契機在風洞試驗單位建立初步的試驗能力，先期開展小尺寸、大縮比模型的噴流試驗，通過試驗數據和飛行數據的對比擬合，在具備試驗能力的同時摸索試驗方法和規律，并輔助數值仿真分析手段來開展相關的研究工作，為后續新研火箭特別是未來的重型運載火箭的一級多噴流試驗的研究奠定基礎。