基于層次分析法的三維人體掃描儀的選擇

趙 倩， 鄧詠梅

(1. 西安工程大學 服裝與藝術設計學院， 陜西 西安 710048； 2. 紹興市柯橋區西紡紡織產業創新研究院， 浙江 紹興 312030)

國內外三維掃描獲取人體表面點云數據的技術，對于人體測量學研究[1]、人體形態學[2]、服裝三維設計[3]、工業設計[4]、人體工程[5-7]、工程設計[8-9]、數字醫學診斷[10]、三維影視制作[11-12]、動漫游戲廣告開發[13]等領域都極具價值。非接觸式三維人體測量以現代光學為基礎，用點云數據重新構建人體形成虛擬數字化模型，通過對重建的人體模型進行測量獲取人體尺寸。其主要原理有3種：普通光掃描法、激光掃描法和基于紅外深度傳感器的測量法。各種測量方法各有優勢和弊端，一些學者對三維人體掃描儀的研究主要是在掃描儀與手工測量的數據對比[14-15]、掃描儀與手工測量誤差原因分析[16]、三維人體掃描儀測量更精細、不同形狀的零件的測量能力對比[17-19]等方面，對三維人體掃描儀的評價也主要是主觀性的[20-21]。目前，沒有針對多款三維人體掃描儀的多指標、較全面、客觀的統計學研究。

相關文獻大都強調，選擇合適的掃描設備對于確保最終輸出符合技術規范[22]、滿足應用需求的數據至關重要。一般認為不存在符合服裝領域專業和產業所有技術和經濟約束的三維人體掃描儀，目前常采用非結構化的方法折中做出選擇。本文旨在發展一個結構化的方法來探討如何選擇最佳的三維人體掃描儀。考慮到要評估的一系列方案措施常常相互矛盾，無法合理地確定選擇的三維人體掃描儀是否是最好的。為解決這一問題，本文提出并應用了一種基于層次分析法(AHP)的選擇方法。該方法針對特定的應用場景，以結構化的方式統籌考慮應用需求和設備性能，建立相關性模型，通過矩陣計算出性能滿足需求的能力，從而提供了一種選擇適宜三維人體掃描儀的方法;并通過假設案例對三維人體掃描儀典型情況進行分析，驗證該方法的有效性。

1 基于AHP的三維人體掃描儀評價

使用層次分析法進行評估需要5個步驟：1)建立層次結構模型；2)構造判斷矩陣；3)層次單排序；4)一致性檢驗；5)層次總排序。其中第3～5步在整個過程中需要逐層地進行。

1.1 構建層次結構

為更直觀地比較3種原理的三維人體掃描儀，本文從文獻[21-23]中選擇6款主流品牌掃描儀的常用8項指標進行比較，如表1所示。將其中6個典型指標作為評價準則。

表1 主流三維人體掃描儀的性能指標

最終建立三維掃描儀性能評價的層次結構如圖1所示。層次分析法的3個層次結構是選擇最佳三維人體掃描儀(目標層A)、影響三維掃描儀選擇的典型指標(準則層B)和參與選擇的掃描儀設備(方案層C)。

圖1 三維人體掃描儀的層次結構

1.2 構造判斷矩陣及一致性檢驗

對于特定的應用需求，在準則之間執行一系列成對比較，通過相互比較確定各準則對于目標的權重，即構造判斷矩陣。在層次分析法中，為使矩陣中各要素的重要性能夠進行定量顯示和分析，引入矩陣判斷標度(1～9標度法)，其含義如表2所示。

表2 矩陣判斷標度含義

標度值aij表示要素i與要素j重要性比較的結果，根據各準則兩兩比較的標度值可構成判斷矩陣，并判斷矩陣具有以下性質：

然后，設置測試案例對判斷矩陣進行檢驗。假設某高校預購買1臺三維人體掃描設備，不考慮價格，只看重掃描精度及后續研發兼容性。設準則層包含6個準則：掃描時間B1，精確度B2，環境要求B3，價格B4，兼容性B5，便攜性B6。相對于目標層：選擇最佳(在本文案例中就是突出精度和兼容性)三維掃描儀，對各準則兩兩比較進行打分。由儀器采購專家和校領導進行權重判定，則有準則層(B)對于目標層(A)的判斷矩陣：

為保證分配的分數的一致性，需驗證一致性比率(CR)是否小于10%,因此,引入CI(一致性指標)和RI(隨機一致性指標)，滿足如下關系：

式中：λ為判斷矩陣UBA的最大特征根,可在MatLab中計算取得；n為矩陣階數,其值為6；通常可通過表3獲得相應階數的RI值。

表3 平均隨機一致性指標值

較高的CR值表示矩陣缺乏對應于矛盾判斷的傳遞性，也就是決策者對各指標的權重判斷不穩定，這種情況要求修改分配的分數[24]，直到滿足一致性。由判斷矩陣UBA得到權重向量WBA=(0.101 3,0.474 6,0.046 5,0.093 6,0.250 0,0.034 0)。由該向量的元素可得到準則層各指標對于目標層的重要性的排序權值，這個過程就是層次單排序。CR=0.063 1<0.1，說明矩陣的一致性可接受，表明分配的分數具有良好的一致性。

方案層(C)各元素對準則層(B)6個元素的判斷矩陣分別為：

相對于掃描時間

相對于精度

相對于環境要求

相對于價格

相對于兼容性

相對于便攜性

由上式得到各矩陣的權重向量為

W1=(0.374 9,0.129 8,0.045 9,0.059 5,0.291 5,0.098 4)

W2=(0.159 6,0.044 0,0.137 2,0.315 5,0.028 2,0.315 5)

W3=(0.066 0,0.032 7,0.103 3,0.103 3,0.546 5,0.148 3)

W4=(0.148 0,0.106 9,0.042 1,0.031 8, 0.407 2,0.264 0)

W5=(0.067 4,0.038 2,0.195 8,0.195 8,0.453 7,0.049 0)

W6=(0.139 4,0.078 6,0.096 8,0.096 8,0.493 4,0.095 1)

為直觀呈現各方案在準則上的優先等級，其權重值如表4所示。

表4 方案層對于各準則的權重值

經檢驗，構造所有相對于不同準則(B)的方案層(C)的判斷矩陣，其CR值都小于0.1，均符合一致性檢驗，該層次單排序具有有效性。

1.3 層次總排序

層次總排序就是計算任一層所有元素對于最高層(目標層A)相對重要性的權值，從最高層到最底層依此進行，在上文1.2節中已經計算了準則層(B)對于目標層(A)的權值向量WBA。則方案層(C)對于目標層(A)的權值向量W滿足如下關系式：

WCB=(W1,W2,W3,W4,W5,W6)-1

W=WBA·WCB

經計算得到W=(0.152 2，0.057 8，0.130 8，0.215 8，0.236 6，0.206 8)，對應的隸屬度依次為：CubiCam(0.152 2)、[TC]2(0.057 8)、Cyberware(0.130 8)、Virtus Smart(0.215 8)、Kinect(0.236 6)、Hamamatsu Body Line(0.206 8)，最終的案例測試結果總結在雷達圖2中。說明綜合性能最好的是Kinect掃描儀，其次為Virtus Smart掃描儀。需要說明的是，權重會根據應用場景的需求不同而發生變化。

圖2 案例測試雷達圖

2 案例驗證

本文利用假設案例對判斷矩陣進行了檢驗，案例重點考慮精確度和兼容性，通過設置的判斷矩陣得到權重向量中各指標(準則B)對于選擇最佳掃描儀(目標A)的優先級針狀圖,如圖3所示。可知，權重最高的是精確度，第二是兼容性，與測試案例重視精確度和兼容性的需求一致，但二者權重有近一半的差距。究其原因，客觀方面這與判斷矩陣的設置有關，主觀方面其實人對于精確性和兼容性孰重孰輕也沒有量性的定論，無法完全準確確定二者的比重。由此可見，在現實選擇掃描儀的情況中，無論主觀還是客觀都無法滿足全部的技術需求，基于AHP的選擇方法可突出其精確性、兼容性以及技術和經濟評估的完整性，并以結構化的方式組合在一起，實現掃描儀在場景中的最佳能力體現。

圖3 各指標對于目標的權重結果

在方案層對于準則層的層次單排序中，由表4可知Kinect的綜合性能最好，不同于其他掃描儀集中在較低數值區域，Kinect掃描儀在便攜性、兼容性、價格和對環境的要求上表現出明顯的優勢，但其測試精確度明顯不足，整體來看其值處于較高區域，應用前景較好；在價格指標上，日本的Kinect和Hamamatsu Body Line掃描儀性能都較好，精確度后者優于前者，其他指標都是前者較優，其中兼容性后者遠低于前者；CubiCam掃描儀在掃描時間和精度上略優于Kinect掃描儀，但其他指標相差較大；6個儀器中只有Virtus Smart掃描儀的6項指標中，精確度和兼容性明顯突出于其他指標，但價格指標最低。綜合以上分析可知，側重后續研發能力，且經費充足的情況下最佳選擇是Virtus Smart掃描儀；Cyberware與Virtus Smart掃描儀在便攜性、兼容性、價格、環境方面具有較高的一致性，但精度相比較低；[TC]2的指標值基本處于較低區域，性價比最高，其各項指標能力較均衡。相較于掃描時間和精確度這類數值型指標，環境要求、兼容性、便攜性這類程度型指標的權重判定難度較大，常常綜合產地、光源等因素進行判定，此外，價格指標往往因為采購時間、來源等各項因素也有差異，但只要判斷矩陣滿足一致性就可以應用，一致性越高，獲得的信息越多，數據分析越有價值，結果越精確，結論越明確。

AHP是一種定性與定量相結合的、系統化、層次化的決策技術，能夠對非定量事物作定量分析，同時也能對人們主觀判斷作出客觀描述[22,25]，同時也有諸多不足之處。運用AHP做選擇時，如果所選的研究要素不合理，含義混淆不清，或者要素間的關系不正確，就會降低AHP的結果質量，甚至導致AHP的決策失敗，因此，該選擇方法需要專業人員來操作，且各準則的權重一般是由其應用者、研究人員或者掃描儀專家來判定的，屬于定性指標模糊量化方法，具有一定的主觀性，且常常需要多次定義才能最終確定一致性較好的判斷矩陣。雖然AHP可對三維人體掃描儀的選擇提出客觀的意見，但其兩兩比較確定權重的計算方法，對于大樣本的準則和方案分析，耗時較大，運算復雜，只能對少數重要因素進行分析；此外，掃描儀對被試者的要求高低，在某些應用場景中也需要被作為指標進行評價。比如基于紅外深度傳感的掃描儀就允許被試者穿著服裝進行測量，而大部分掃描儀需要裸身測量。隨著應用場景的個性化和復雜化，掃描儀的選擇方法需要考慮更多的指標以及使用樣本容量更大和評價更精準的算法。在后續研究工作中，有待使用更客觀的權重確定方法，并擴大掃描儀和評價指標的樣本量，完善研究分析技術，給使用者提供更優的選擇，也為設備研發提供更全面的信息參考。

3 結 論

本文采用層次分析法(AHP)通過確定待選方案滿足初始目標的程度，對可用方案進行排序，從而對特定應用需求的三維人體掃描儀選擇提出解決方法。經驗證，基于AHP對三維人體掃描儀進行選擇的方法具有可行性，得出以下主要結論。

1)Kinect掃描儀的綜合性能最好，在實際應用中有著廣闊的前景，但其測試的精確度相較于其他成熟產品略顯不足，如何提升精確度是未來的研發重點。

2)側重測試精度、兼容性和后續研發能力，且經費充足的情況下，Virtus Smart掃描儀是最佳選擇。

3)追求性價比，滿足基本的科研需求，對精度要求不苛刻的條件下選擇[TC]2掃描儀最佳。

由此，可從Kinect、Virtus Smart、[TC]2這3款掃描儀中做出選擇，根據目標、準則的權重和備選方案的優先級，針對本文案例的最佳選擇是Kinect。這些發現有助于為不同的應用需求選擇三維掃描儀，并為服裝領域三維掃描設備的開發研制提供參考。此外，在之后的研究中，有待對總優先級排序前三的設備進行操作驗證，以期實現與模型實驗一致的驗證結果。