偏心文丘里流量計的試驗與數值模擬

蔡守華，盛媛茜，沈亞龍

（揚州大學 水利科學與工程學院，江蘇 揚州225009）

0 引 言

【研究意義】低壓管道輸水是農業灌溉輸水的主要形式之一[1-2]，而量水設備作為低壓管道輸水灌溉系統的重要附屬設施，其選型應與管道輸水灌溉的投資水平、測流環境、水質特點等測流環境相適應[3-4]，然而目前為低壓管道輸水灌溉專門研發的量水設備還很少，因此研制經濟適用的量水設備對于保障管道輸水灌溉的健康發展具有重要的現實意義。【研究進展】目前低壓管道輸水灌溉系統多采用工業或民用領域輸水管道測流裝置。通常使用的量水設備主要包括水表、文丘里流量計、孔板流量計、電磁流量計、超聲波流量計、管道式分流量水計等[5]。電磁流量計、超聲波流量計價格較高，測流精度受安裝環境條件影響較大[6-7]。孔板流量計結構簡單，但水頭損失較大，對于以地表水為水源的管道輸水灌溉，水流中泥沙等雜質量較大[8]，孔板上游側容易形成泥沙等雜質淤積。20 世紀80年代末，林性粹[9]提出一種采用活動式閘板的圓缺孔板量水裝置，目前在市政上對于臟污介質流體流量計量，為防止一般的節流式流量計裝置上游側產生淤積，建議采用無底坎的圓缺孔板流量計[14-15]。近年張旭[10]提出了一種偏心孔板節流量水裝置。這2 種量水裝置雖解決了標準孔板流量計上游側易淤積的問題，但水力條件不佳，水頭損失較大。【切入點】傳統的文丘里流量計水流順暢平穩，壓力損失較小，相較于孔板等測流裝置，其節能降耗效果更佳[11-13]，但是應用于以地表水為水源的管道輸水灌溉時，因為喉管段明顯抬高，水流中泥沙及其他推移質易在其上游側收縮段前形成淤積，從而影響裝置流場分布和測流精度。【擬解決的關鍵問題】為解決上述問題，同時又保留文丘里管水頭損失較小的優點，本文提出一種新型偏心文丘里管測流裝置，并通過實際試驗及數值模擬分析該裝置應用于低壓管道輸水灌溉系統測流的可行性。

1 偏心文丘里管的結構與測流原理

1.1 偏心文丘里管的結構

傳統的文丘里管由入口圓管段、收縮段、喉管段和擴散段組成，一般入口圓管段長等于入口圓管管徑，喉管段長等于喉管管徑，其結構如圖1（a）所示。傳統文丘里管收縮段呈軸對稱徑向收縮，喉管段明顯抬高，這種結構容易對灌溉輸水管道中的固體粗顆粒污物形成攔截淤積，從而影響文丘里管的正常測流。偏心文丘里管的組成結構與普通文丘里管基本相似，也是由入口圓管段、收縮段、喉管段和擴散段組成，但是改變了入口收縮方式和出口的擴散方式，即其收縮段集中向圓管底部呈偏心收縮，直至與喉管段相接，擴散段向上部呈偏心擴散，喉管段長與喉管直徑相等，其結構如圖1（b）所示。偏心文丘里流量計消除了底坎，明顯提高了雜質通過能力，避免在喉管段前發生淤堵。偏心文丘里管的結構參數主要包括喉管段縮徑比（喉管直徑d與入口圓管直徑D之比）、收縮錐角α1及擴散錐角α2等。

圖1 傳統文丘里管與偏心文丘里管結構對比Fig.1 Schematic diagram of classical Venturi tube and eccentric Venturi tube

1.2 測流原理

偏心文丘里流量計是以偏心文丘里管替換普通文丘里管而形成的一種測流裝置，其結構形式與普通文丘里流量計有所差別，但測流原理基本相同，仍屬于差壓類量水設備[16]。當水流流經偏心文丘里管收縮段時，過流面積逐漸減小，流速增加，壓力下降，在喉管段壓力降到最低值。經此節流作用，偏心文丘里管的入口圓管斷面與喉管段斷面必定存在著一定壓力差，由流體的連續性方程和能量方程可推導出流量計算式[17-18]：

式中：Q為管道流量（m3/s）；β為喉管段縮徑比；D為入口圓管內徑（m）；ΔP為入口圓管與喉管斷面的壓力差（Pa）；ρ為流體密度，取ρ=1 000 kg/m3；ε為液體膨脹系數，對于不可壓縮性流體取ε=1；C為流出系數，定義為通過文丘里管的實際流量與理論流量的比值。

流出系數C是差壓式流量計節流件的重要參數之一，一般與節流裝置的材質、形狀、尺寸、加工精度、取壓位置、雷諾數等諸多因素有關[19]，差壓式流量計在使用前必須進行流出系數的測定。對于本文研究的偏心文丘里管測流裝置而言，只有當其流出系數為一常數或接近常數時，流量與壓差之間的拋物線關系趨于穩定（如式（1）所示），才可以用于管道測流。

2 偏心文丘里管測流試驗

2.1 試驗裝置

試驗用偏心文丘里管入口圓管段管徑D為100 mm，縮徑比β取0.35。依據國家標準《用安裝在圓形截面管道中的差壓裝置測量滿管流體流量》GB/T 2624.4—2006 規定，喉管段長度宜等于喉管段管徑d，因此喉管長度與喉管管徑均取35 mm。試驗用偏心文丘里管各部分尺寸如圖2 所示。

圖2 試驗用偏心文丘里管結構尺寸（單位：mm）Fig.2 Structural dimensions of eccentric Venturi tube(unit:mm)

試驗裝置由供水水箱、水泵、流量調節閥、輸水管道、偏心文丘里管、差壓計、電磁流量計、矩形水槽、矩形薄壁量水堰、出水池及回水管等部分組成，如圖3 所示。其中，水泵型號為100ZB-34，配套電機功率0.75 kW，水泵出口接流量調節閥；輸水管道采用UPVC 管材，公稱直徑110 mm，壁厚4.8 mm；偏心文丘里管采用不銹鋼板材制作，測其入口圓管段內徑100 mm，收縮段長176 mm，喉管段長35 mm，擴散段長465 mm，入口錐角20°，出口錐角8°，各尺寸與數值模擬幾何模型完全一致；差壓計通過導壓管連接至偏心文丘里管；電磁流量接偏心文丘里管下游側管道，管道出口接矩形水槽，水槽長1 530 mm，寬300 mm，高480 mm，內置穩流板；水槽末端設矩形薄壁量水堰，量水堰堰寬300 mm，堰高152 mm，用有機玻璃板制作；回水管（DN200UPVC 管）位于輸水管下方，連接出水池與供水水箱。

圖3 偏心文丘里管測流裝置實物圖Fig.3 Eccentric Venturi tube flow-measuring test device

2.2 試驗方案

2.2.1 試驗目的

測定不同流量工況下偏心文丘里管入口圓管與喉管斷面的壓力差，計算流出系數，分析在設定的流量變化范圍內，偏心文丘里管測流裝置的流出系數值是否保持穩定；同時將試驗結果與后面進行的數值模擬結果進行比較，分析數值模擬與試驗結果是否一致，從而判斷利用FLOW-3D 軟件進行偏心文丘里管數值模擬的可行性。

2.2.2 取壓位置

將制作好的偏心文丘里管通過法蘭與上下游輸水管道平順連接，如圖3 所示。入口圓管的取壓斷面與收縮段入口相距0.5D，喉管的取壓斷面設在距喉管段進口1/2d處。考慮到將取壓孔設于節流裝置頂部可能會因水流中摻入少量空氣而影響壓差的測量，設于裝置底部在實際應用中又容易被泥沙淤塞，因此將取壓孔設在偏心文丘里管側壁，高壓取壓孔與低壓取壓孔處于同一水平面上，均位于距管底1/2d處（圖2），2 個取壓孔通過導壓管分別與壓差變送器的高壓接口和低壓接口相連（圖3）。

2.2.3 試驗過程

偏心文丘里管測流裝置試驗的流量范圍設為2.55～5.51 L/s。試驗前先檢查試驗設備（尤其是水泵）能否正常、穩定運行，確認無誤后，調節流量控制閥使初始流量處于一個較小值，開啟電源運行水泵，利用流量調節閥控制輸水管道流量，待流量調節至設定值并處于相對穩定的狀態后，輸水管道的實際流量值可由電磁流量計和薄壁堰測量得出（取二者平均值），入口圓管與喉管斷面的壓差值可由差壓計讀出。繪制實測流量值與壓力差的關系曲線，并由式（1）計算偏心文丘里管測流裝置的流出系數。

3 偏心文丘里管測流數值模擬

3.1 SolidWorks 建模

本文使用SolidWorks 軟件建立偏心文丘里管測流裝置幾何模型。由于偏心文丘里管測流裝置的核心部分是偏心文丘里管，因此建立的幾何模型以偏心文丘里管為主。幾何模型中的偏心文丘里管各部分尺寸與上文實際試驗裝置中的偏心文丘里管實物尺寸（圖2）完全一致。為減少網格數，節省仿真計算時間，上游側輸水管只截取200 mm，下游側出水管只截取400 mm，而后在數值模擬中通過設置邊界條件來彌補。使用SolidWorks建立的三維幾何模型如圖4所示，并以STL 格式保存。

圖4 偏心文丘里管幾何模型Fig.4 Geometric model of an eccentric Venturi tube

3.2 FLOW-3D 數值模擬

3.2.1 網格劃分

將STL 格式幾何模型導入FLOW-3D 軟件，然后進行網格劃分。計算域總長1.376 m，寬0.14 m，高0.14 m。采用笛卡爾坐標系，結構化網格，網格區塊數為1，網格單元尺寸為0.005 m，對喉管段及其附近的網格進行加密處理，經加密的網格單元最大縱橫比約為2.0，生成的網格單元總數約21.4 萬。網格劃分過程中采用FAVOR 技術檢查模型是否失真，經檢驗網格的質量滿足要求。

3.2.2 邊界條件

Y方向上水流的邊界條件采用設定流速進口，自由流出口，入口速度值根據上文試驗中測得的13 個流量值換算得到，其余方向（包括X、Z方向）因無跨邊界出流均設置為對稱邊界。

3.2.3 物理模型與參數設置

在液體數據庫中加載標準大氣壓下20 ℃液態水，其密度、黏度等均為默認值。在物理模塊的選項中，激活重力與慣性參考系模型，將Z軸方向上的重力加速度值設置為-9.81 m/s2；激活黏度與湍流模型，考慮液體的黏滯力，勾選黏性流選項。水溫20 ℃時的運動黏度ν取0.01 cm2/s，根據圓管水流雷諾數公式計算不同流速下偏心文丘里管入口直管段與喉管段的雷諾數。通過計算可知，入口直管段的最小雷諾數超過30 000，喉管段的最小雷諾數超過90 000，說明偏心文丘里管內部水流流動的雷諾數遠在2 000 之上，可視為不可壓縮流體的湍流流動，因此選用RNGk-ε湍流模型，并勾選壁面剪切邊界條件的無滑移或部分滑移選項。

根據研究內容的需要在輸出模塊中勾選輸出變量，本文數值模擬所選的輸出參數主要包含流體速度、水力數據、壓力等，所選數據輸出時間間隔為0.2 s，并在數值選項中設置時間步長為10-7s。

4 試驗與數值模擬結果及對比分析

4.1 網格無關性檢驗

網格無關性檢驗目的在于觀察網格密度變化對數值模擬結果影響的敏感程度。主要通過改變網格單元的大小，觀察FLOW-3D 計算結果的變化，如果變化幅度很小，則說明網格劃分數量滿足要求。選擇3種不同網格單元的尺寸，分別為0.004、0.005、0.006 m，對應的網格數量分別為41.8 萬、21.4 萬、12.1 萬。再選擇5 種不同流量分別進行模擬研究，觀察測點壓力差的變化，得到不同網格數量下的模擬結果，見表1。

表1 不同網格數量下的模擬結果Table1 Simulation results with different number of grids

從表1 可以看出，采用3 種網格數量所得到的測點壓力差偏差很小，各測點基本吻合，最大相對誤差最大不超過0.87%，因此采用0.005 m 網格行模擬是合理的。

4.2 試驗與模擬結果對比分析

通過偏心文丘里管試驗及數值模擬，得到各不同入口流量（即不同入口流速）條件下的壓力差，然后根據裝置尺寸參數、流量及壓力差等數據，利用式（1）計算各流量下的流出系數值。

將試驗與模擬所得的有關數據分別繪制流量與壓差關系曲線圖、雷諾數（入口圓管）與流出系數散點趨勢圖，如圖5 和圖6 所示。隨著入口流量的逐漸增加，偏心文丘里管入口圓管與喉管斷面的壓力差隨之增大，試驗與模擬得到的壓差值在數量大小及變化趨勢上均有著比較高的吻合度；試驗流出系數在總體上略大于模擬值，模擬流出系數隨雷諾數變化情況相對平穩，而試驗條件下易受諸多內外因素的影響，流出系數在0.954 4 與0.964 6 之間有微小波動，但該波動幅度極小，可以認為流出系數較為穩定。

圖5 流量與壓力差相關關系Fig.5 Correlation of discharge and pressure difference

圖6 雷諾數與流出系數相關關系Fig.6 Correlation of Reynolds number and outflow coefficient

對試驗結果與模擬結果進一步對比分析可知，流出系數模擬值的標準差比試驗值小，即模擬流出系數結果更加穩定，但二者平均流出系數的相對誤差僅有0.540 2%，流出系數試驗值與模擬值的最大相對誤差是1.254 0%，也在5%之內。另外各流量工況下流出系數的模擬均值為0.960 3，試驗均值為0.965 5，其標準差分別為0.108 2%、0.506 6%，標準差均小于誤差允許值5%。由于存在一定的觀測誤差，同時從偏于保守考慮，初步判定偏心文丘里流量計的出流系數不小于0.960。上述結果表明，試驗與數值模擬的結果在變化規律上基本一致，在數值大小上也比較接近，因此運用FLOW-3D 軟件進行偏心文丘里管的數值模擬是可行的；同時模擬試驗與實際試驗所得的流出系數標準差均小于5%，因此偏心文丘里管測流裝置滿足管道輸水灌溉測流精度的要求。

5 討論

為適應低壓管道輸水灌溉量水需要，林性粹[9]提出將圓缺孔板流量計用于低壓管道輸水灌溉用水計量。圓缺孔板流量計的開孔部分位于管道下部，因而有利于臟污物及泥沙通過。但是，與偏心文丘里流量計相比，圓缺孔板流量計仍具有一般孔板流量計所具有的水頭損失大的缺點，并且在固體顆粒雜質或泥沙較多的情況下，孔板容易磨損，需要頻繁的檢查維護。

對于節流差壓式流量計，流出系數可反映流阻的大小。一般節流裝置突變越小、流阻越小，則流出系數越大。本文所研究的偏心文丘里流量計，流出系數試驗值和模擬值均達0.95 以上。而根據戴禎建[20]對數十臺楔形孔板流量計的流出系數進行的標定，其流出系數只有0.72 左右。因此相對于孔板流量計，偏心文丘里流量計在節能降耗方面具有顯著的優越性。

在各種節流差壓式流量計中，文丘里流量計水頭損失最小，其差壓絕大部分可以得到恢復。趙萬星等[21]利用能效測試模型，以DN600 管道滿管流狀態為研究對象，分別測量了文丘里管和孔板在不同流量條件下的能效水平，結果表明文丘里管的能耗遠小于孔板，文丘里管和孔板的能耗比為1∶24.89～1∶42.06，并且流量愈大，二者能耗差愈大。孫延祚[22]對包括文丘里流量計和孔板流量計在內的10 種流量計在內徑為80 mm 的管道中進行了水頭損失對比試驗，結果表明文丘里流量計的水頭損失最小，其水頭損失約為孔板流量計水頭損失的11.9%。

總之，偏心文丘里流量計保持了傳統文丘里流量計水頭損失小以及圓缺孔板流量計或楔形孔板流量計上游側不易淤積的優點，又克服了傳統文丘里流量計上游側易淤積及孔板流量計水頭損失大的缺點，因而是多泥沙雜質水體較為理想的測流裝置。

6 結論

1）本文的新型偏心文丘里管測流裝置，其特征是收縮段偏心收縮，底部順直而不隆起，解決了傳統文丘里流量計應用于以地表水為水源的管道輸水灌溉測流時，管喉管段前易產生淤積的問題。

2）對相同尺寸的偏心文丘里管分別進行了實際測流試驗及數值模擬，結果表明模擬與試驗所得的壓差值、流出系數及其變化規律均高度吻合，可以利用FLOW-3D 軟件對偏心文丘里管進行數值模擬分析。

3）模擬與試驗所得的流出系數標準差均小于5%，測流精度滿足管道輸水灌溉量水要求，在以地表水為水源的低壓管道輸水灌溉地區具有較好的應用前景。