鋼箱梁豎向溫度梯度模式研究
——以武漢市某高架橋鋼箱梁為例

王亞飛 ，楊宏印，王 瑩 ，郝 靜 ，徐 豐 ，柏 超

1.橋梁結構健康與安全國家重點實驗室，湖北 武漢 430034；2.中鐵大橋科學研究院有限公司，湖北 武漢 430034；3.武漢工程大學土木工程與建筑學院，湖北 武漢 430074；4.武漢臨空經濟區建設投資開發集團有限公司，湖北 武漢 430000

與傳統混凝土箱梁相比，鋼箱梁具有自重輕、施工速度快、剛度大等優點，因此廣泛地應用于城市立體交通工程中［1］。然而，橋梁結構全生命周期都被置于自然環境中，不可避免地處于瞬態溫度場狀態，即不同時刻太陽輻射、氣溫等環境因素的變化使結構的不同部位處于不同的溫度狀態［2-3］。不均勻的溫度分布下，結構由于內、外部約束不能自由膨脹或收縮，必將產生溫度應力［4］。這種溫度應力能達到甚至超過汽車荷載產生的應力，甚至影響橋梁的安全運營［5］。由于鋼材導熱性好、對溫變更敏感，溫度作用對鋼結構的影響更為顯著［6］，因此，對鋼箱梁的溫度場進行廣泛而深入的研究顯得尤為迫切。

溫度作用下豎向溫度梯度對結構的影響最大，所以國內外設計規范中一般將溫度作用簡化為豎向溫度梯度來指導橋梁設計［7］。國內外學者對箱梁的豎向溫度梯度做了大量的研究工作。葉見曙等［3］通過對長江第二大橋3 d 的現場觀測，用最小二乘法分析觀測結果，提出了公路橋梁箱梁溫差計算模式；張玉平等［8］通過分析江東大橋的實測數據，擬合出了鋼箱梁日照溫度梯度；Abid 和Liu 等［9-10］通過分析混凝土箱梁的試驗結果，提出了最大溫度梯度公式。然而，現有關于鋼箱梁溫度梯度的研究大多集中于大型鋼箱梁，小跨徑鋼箱梁的研究相對較少，且研究成果大多為基于實測數據得到橋梁的豎向溫度梯度，所以研究成果僅適用于橋址處附近的地區。我國《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）［11］規定了豎向溫度梯度模式，但我國跨越了多個氣候區，規范中統一的溫度梯度模式與實際溫度梯度分布區別有多大有待進一步研究。

本文基于武漢市某鋼箱梁的溫度監測數據，使用TAITHERM 軟件建立其三維溫度場模型，采用極值方法分析其豎向溫度梯度曲線的參數值，進而得到設計基準期內武漢地區鋼箱梁溫度梯度模式。研究方法可為深入研究其他地區、其他結構形式橋梁的溫度場提供依據，并可為鋼箱梁溫度效應的研究提供參考。

1 鋼箱梁溫度測點布置

研究對象為武漢市某三跨（35 m+45 m+35 m）變截面連續曲線鋼箱梁，跨徑布置如圖1 所示。主梁截面為單箱雙室截面，頂板寬10 m，底板寬5 m，挑臂高度由0.15 m 至0.4 m 呈直線變化。跨中截面梁高1.5 m，支座截面梁高2 m，底板下緣按折線變化。頂板上鋪設10 cm 厚高強混凝土，橋面鋪裝采用9 cm 厚瀝青混凝土。

圖1 橋梁跨徑布置圖（單位：cm）Fig.1 Layout of bridge span（unit：cm）

由于橋梁是縱向狹長結構，沿橋軸線方向不同位置具有一致的溫度分布形式［12］。考慮到經濟性，選擇在邊跨跨中截面（1-1 斷面）布置溫度傳感器，每10 min 進行一次溫度自動采集與存儲，監測截面尺寸及傳感器布置見圖2。梁體結構溫度監測（T1-T11）使用LTM 型數字溫度傳感器，該傳感器通過溫度敏感元件和相應電路轉換成方便數據采集設備直接讀取的溫度數據；路面溫度監測（IT1）使用紅外溫度傳感器。

圖2 橋梁截面及溫度傳感器布置（單位：cm）Fig.2 Cross section of girder and layout of temperature sensors（unit：cm）

2 溫度場模型建立與驗證

2.1 模型建立

《公路橋涵設計通用規范》（JTG D60—2015）［11］規定豎向梯度由橋面板計算，不包括鋪裝層。然而，在役橋梁較難測到橋面板表面的溫度，材料的導熱系數又存在差異，所以無法確定橋面板處的溫度分布。為較準確地確定該橋橋面板處的溫度分布，有必要用可靠的精細化模型來計算。然而，現有研究［13］關于橋梁結構溫度場的模擬大多用靜態的溫度場來估計溫度荷載，將熱邊界條件等效為熱物理方程作用于數值模型上，并未考慮風速、輻射的多次反射、空氣濕度等影響因素。因此，亟需一種能夠更合理地考慮各種自然環境因素的橋梁結構溫度場精細計算方法。

熱處理軟件TAITHERM 可以全面模擬熱傳導、熱對流和熱輻射3 種傳熱方式，同時還考慮熱輻射的多次反射，具有多層次的對流換熱模擬方式和方便的熱傳導建模方式，適用于長時間瞬態熱分析。將天氣文件（含逐時氣溫、輻射、風速、風向、濕度等氣象數據）導入到軟件中，便可模擬太陽輻射受地理位置、云層遮擋和散射等因素的影響。

本文利用TAITHERM 軟件對鋼箱梁的溫度場進行瞬態分析。為同時保證模型的精度和效率，將箱梁劃分為 33 個 part，共 135 033 個單元，每個part 分為6 層，part 的各層依次按實際材料及其厚度設置，箱梁表面采用白色涂裝。材料的熱物性參數如表1 所示，橋址處的位置參數為東經114°，北緯30°，東八區，海拔 23 m。然后，導入天氣文件（氣象站實測橋址處氣象數據）就可計算得到鋼箱梁各個時刻溫度場的分布。由溫度實測數據可知，結構溫度1 h 內變化較小，因此計算模型的時間步長設置為1 h。某時刻鋼箱梁的溫度云圖見圖3。

表1 熱物性參數Tab.1 Thermophysical parameters

圖3 某時刻模型的溫度云圖Fig.3 Temperature distribution of model on specific time

2.2 模型驗證

將橋梁結構溫度計算值與實測值進行對比分析，從而驗證鋼箱梁溫度場計算模型的合理有效性。限于篇幅，僅給出 2018 年 8 月 21-30 日（天氣較晴朗）典型測點實測值與計算值的對比，見圖4。由圖4 可知，計算值和實測值變化趨勢吻合良好，絕對誤差基本在3 ℃（10%）以內，說明基于橋址處實測氣象數據建立的模型是合理可靠的。其中，各測點日最高溫度發生在下午14：00 左右，鋼箱梁結構上測點（T1-T11）日最高溫度達40 ℃，橋面測點（IT1）日最高溫度達55 ℃；各測點日最低溫度發生在凌晨6：00 左右，結構上測點（T1-T11）和橋面測點（IT1）均為25 ℃左右。橋面測點的日最高溫度比結構測點高的多，而兩者達到最高溫的時刻基本接近，說明沿截面高度存在較大的豎向溫差。

圖4 典型測點計算值與實測值溫度對比：（a）底板測點T10，（b）橋面測點IT1Fig.4 Temperature comparison between calculated and measured values at typical points：（a）T10 measuring point of bottom plate，（b）IT1 measuring point of bridge deck

3 豎向溫度梯度分析

3.1 鋼箱梁實際的溫度梯度模式

由于正溫度梯度大于負溫度梯度，而最不利正溫度梯度一般出現在夏季［14-16］，因此，通過TAITHERM 軟件計算了鋼箱梁2018 年7-9 月的溫度場。其中，沿梁高方向橋面板和腹板溫差的最大值出現在7 月30 日，具體的溫度分布見圖5。由圖5 可見梁高方向結構存在較大的溫差，且溫差沿梁高方向呈非線性分布；也可見實際的豎向溫度梯度數值在橋面板及以下一定范圍內均超過規范值，說明規范限值偏不安全。由溫度梯度的變化趨勢可知，鋼箱梁的豎向溫度梯度分布在距頂板50 cm 范圍內變化較顯著。因此，通過實測溫度數據來研究武漢地區鋼箱梁的豎向溫度梯度模式可為地區橋梁結構工程實踐提供更為科學的參考。

圖5 計算的溫度梯度分布與規范對比Fig.5 Comparison of distribution of calculated temperature gradient and specifications

3.2 鋼箱梁的溫度梯度模式

由于鋼箱梁的溫度梯度分布形狀與我國鐵道部規范規定的指數曲線梯度模式相似，因此假定式（1）為其豎向溫度梯度的分布模式。

式（1）中：T0為箱梁截面梁高方向的最大溫差；y為計算點至箱梁頂面的距離；Ty為計算點位置處的溫差；a為系數。由最大溫差T0和系數a便可確定鋼箱梁的溫度梯度模式。為確定T0值，對日最大溫度梯度數據進行極值分布的參數估計，得到日最大豎向正溫度梯度的分布函數見式（2）。

為驗證該分布的合理性，對該極值分布進行統計描述，得到日最大溫度梯度的累計概率圖，見圖6。可見，廣義極值分布的實測累積概率和預期累積概率相差不大，樣本數據在直線周圍較小的范圍內變化，因此該分布較為合理。根據規范［11］中橋梁結構的設計基準期為100 a，所以氣象參數的重現期T也考慮為100 a，超越概率中設計基準期與保證率的關系見式（3）。

圖6 日最大溫度梯度累計概率圖Fig.6 Cumulative probability curve of daily maximum temperature gradient

將日最大溫度梯度作為獨立隨機變量，當重現期T考慮為100 a（保證率取99%）時，得到最大溫差T0為10.7 ℃。晴朗天氣條件下，因太陽輻射作用沿截面高度最大溫差分布較穩定［2］。因此，選取豎向日最大溫差大于6 ℃的溫度梯度曲線進行擬合，系數a的概率分布如圖7 所示。由圖7 可知，a的取值隨樣本數據的不同變化，其變化區間分布在2.5～3.6 之間。考慮到系數a的變化范圍較小，對梯度曲線的影響不大，所以將出現在頻率較大區域的中間值3.0 作為a值。

圖7 系數a 的概率分布圖Fig.7 Probability distribution of coefficient a

因此，便可確定武漢地區鋼箱梁的溫度梯度曲線，見式（4）。

將文中提出的溫度梯度分布模式［式（4）］與實測最大溫度梯度分布和規范規定的梯度模式進行對比，如圖8 所示。由圖8 可知，與規范規定的溫度梯度模式相比，本文提出的溫度梯度分布模式更接近實測的最大溫度梯度分布趨勢，數值上略微超過規范限值。因此，本文提出的溫度梯度分布模式更符合地區實際。

圖8 溫度梯度分布模式對比Fig.8 Comparison of temperature gradient distribution models

4 結 論

針對武漢市某鋼箱梁橋，采用TAITHERM 軟件建立了其溫度場模型，進而研究了其豎向溫度梯度分布模式，得到以下結論：

1）橋梁結構溫度計算值與實測值變化趨勢基本一致，說明基于氣象數據建立的鋼箱梁溫度場計算模型是合理有效的。

2）統計鋼箱梁的日最大豎向溫度梯度，發現實際梯度分布形狀為非線性，與規范中的線性分布存在一定的差異；參數為（-0.38，2.47，5.32）的廣義極值分布可以很好地擬合日最大溫度梯度數值。

3）以100 a 為重現期計算出了梯度曲線參數的極限值，得到了武漢地區鋼箱梁豎向溫度梯度的分布模式為Ty＝10.7e-3y。

4）本文研究方法也適用于確定不同地區、其他類型鋼箱梁豎向溫度梯度分布模式，只需根據當地實測氣象數據建立溫度場時空模型，進而由溫度數據得到T0和a值，即可得到梯度的分布模式。