旋流器固-液分離的數值模擬

喻九陽，孟觀林，彭 康，汪 威，張思奧，林 緯，徐建民，王家全

武漢工程大學湖北省綠色化工裝備工程技術中心，湖北 武漢 430205

水力旋流器因分離高效、操作簡單和價格低廉等優勢，而被石油、環保、污水處理等領域所青睞［1-2］。水力旋流器雖然結構簡單，但其結構尺寸、入口流量、砂粒濃度改變會對分離效率有很大影響［3-4］，這些因素影響水力旋流器內的湍流和砂粒之間的相互作用，進而嚴重影響設備的工作效率。水力旋流器在不同工況下能耗和分離效率不同，導致旋流器在面對復雜工況時，難以高效運行，因此設計和制造高效率旋流器對降低工業成本具有重要意義。許多學者對旋流器影響因素進行了大量研究，黃帥彪［5］對水力旋流器分離性能進行了實驗研究，結果表明，旋流器結構對固-液分離效能有很大影響。陳柯杰等［6］采用EDEMFLUENT 耦合數值仿真分析方法，提出了顆粒入口位置分離效率的新概念，利用這一概念確定水力旋流器的總分離效率。王建等［7］通過等比例縮小旋流器模型，試驗研究了不同操作工況與分離效率的關系。吳允苗等［8］研究表明了倒錐結構具有促進分離效果的作用。崔之健［9］采用Mixture多相流模型對三相旋流器進行耦合分析，確定了結構優化后旋流器的最佳進口流量區間。劉華冰等［10］利用CFD 軟件對固-液微型旋流器進行研究，得到了內部壓力場和砂粒分布等規律。以上學者并未對工業級旋流器進行細致研究，且實驗方法耗費大量人力物力，需要很多配套設施，而數值模擬相對容易進行，操作方便。本文采用數值計算方法對固-液旋流器進行研究，得到了旋流器的最優工況，為工業上應用水力旋流器提供了數據支撐。

1 模型及方法

1.1 幾何模型及網格劃分

根據里特馬關系式［11］，由式（1）確定旋流器的圓柱段直徑。

式中，D為旋流器圓柱段直徑，m；Q為入口流量（進料量），L/s；ΔP為壓強降，Pa；ρi為懸浮液的密度，kg/m3；系數K。

取 ΔP=0.340 MPa，ρ砂=3 000 kg/m3，ρ水=998 kg/m3，K=1.3，入口流量Q=10 m3/h=2.78 L/s。假設懸浮液濃度為泥砂濃度10%，則懸浮液密度ρi=0.9×998+0.1×3 000=1 198.2 kg/m3，由式（1）可得D=74 mm，取標準圓筒直徑D=75 mm。根據JB/T 9035-2015《水力旋流器》標準［12］，確定旋流器各結構尺寸：當量直徑de=0.25D=18.75 mm，圓整取de=19 mm，即當量面積A=3.14（de）2/4=283.4 mm2；標準矩形入口尺寸為a=2b，則a=24 mm，b=12 mm；d1=0.3D=22.5 mm，圓整取d1=22 mm；d2=0.1D=7.5 mm，圓整取d2=8 mm；h1=1.4D=105 mm；h2=0.3D=24 mm；厚度S1=5 mm；取θ=15°。

選用的旋流器為單切向入口，旋流器主體由進料口、溢流口、底流口、圓柱段和錐段組成。固-液混合液從旋流器的進料口進入旋流器內；由于顆粒在旋流器中受徑向離心力不同，細小顆粒主要在旋流器內軸線附近做回轉運動，并由溢流口流出形成溢流；較大顆粒則在旋流器靠近器壁處做旋轉運動，從底流口流出形成底流；固-液分離主要發生圓柱段和錐段。為了對旋流器內部流場進行分析，選取Y1-Y66 個截面為旋流器的研究界面，如圖1（a）所示。根據旋流器的結構特點，本文用六面體結構網格劃分，如圖1（b）所示。

圖1 旋流器幾何模型示意圖：（a）截面選取，（b）網格劃分Fig.1 Schematic diagrams of geometric model of cyclone：（a）corss section，（b）mesh generation

1.2 數值計算模型

固-液旋流器分離數值模擬時，采用Standardk-ε、Realizablek-ε及雷諾應力模型（reynolds stress mode，RSM）等［13-16］。Rudolf 等［17-18］使用各種湍流模型對水力旋流器進行數值分析，結果表明RSM 湍流模型能較好地預測各向異性，同時也證明了RSM 湍流模型是與實驗最相近的模型。隋元偉等［19］對比旋流器模擬中的不同模型進行分析，結果顯示了雷諾應力模型更加適合水力旋流器固-液分離模擬。因此，本文選用RSM 模型為湍流計算模型。固-液分離過程，入口混合液固相的體積分數較低（10%～12%）。故采用流體體積（volune of fluid，VOF）模型和離散相模型（discrete phase mode，DPM）來模擬旋流器的復雜流場以及砂粒的運動軌跡，并得出速度分布以及壓力分布規律，探究最佳工況。

1.3 邊界條件設置

液相邊界設置：入口為速度入口，其初始速度大小為10 m/s，底流口與溢流口均為壓力出口。選取壁面滑移系數為0.5，旋流器壁面采用靜止無滑移邊界條件。模擬固-液分離時，固相砂粒粒徑分別為 5、10、15、20、30、40 μm 和 50 μm，其入口速度與液相相同。

砂粒邊界設置：采用DPM 砂粒模型，固-液旋流器入料管為砂粒進口，溢流口設置為escape（逃逸），底流口設置為trap（捕捉），旋流器內壁為完全反射。

1.4 網格無關性驗證

為確保模擬計算結果的準確，需要進行網格無關性驗證。如圖2 所示，其中圖2（a）為總壓數值圖，圖2（b）為切向速度分布數值圖。從圖2 中可以看出，當模型網格數量達到5×105時，總壓變化小，切向速度隨網格數的加大變化較小，進一步增加網格未對計算結果造成影響，綜合網格數量對混合液總壓和切向速度的影響，選取網格單元數為5×105的模型進行計算。

圖2 網格無關性驗證：（a）總壓，（b）切向速度分布Fig.2 Grid independence validation：（a）total pressure，（b）distribution of tangential velocity

2 結果與分析

2.1 流場壓力分析

旋流器內部流場壓力和壓力降對旋流器分離效率及能耗具有重要影響。旋流器屬于軸對稱結構，圖3 為X=0 時軸線截面的壓力云圖，研究不同入口流量為5～10 m3/h 時壓力變化關系。

從圖3 中可以觀察到，X=0 截面上不同流量下壓強呈對稱分布，旋流器內同等半徑處壓強基本相等。隨著入口流量的不斷增大，流場內各點壓力值也不斷增大。在半徑方向上，越靠近軸芯時壓強越小，伴隨著負壓產生。

2.2 砂粒運動軌跡

圖3 X=0 截面處壓力云圖Fig.3 Pressure nephograms at X=0 section

在運用VOF 模型模擬水相流場且收斂的條件下，加入DPM 模型模擬出不同砂粒直徑的運動軌跡。設置入口流量為10 m/s，取6 種不同粒徑砂粒進行運動軌跡圖模擬。如圖4 所示，當砂粒粒徑分別為5、10、20、30、40、50 μm 時，旋流器內部砂粒運動軌跡。從圖4 中可知，砂粒沿旋流器壁面向下旋流運動，從底流口分離出來，砂粒粒徑（5～10 μm）離心力較小，容易受到內旋流影響使砂粒沒有沿著壁面運動，在向下運動的過程中容易受到向上內旋流干擾從頂部溢流口流出。而當砂粒粒徑由20 μm 增加到 50 μm 時，砂粒所受到的離心力逐漸增大，運動軌跡越靠近壁面，從而導致底流口更容易捕獲大直徑砂粒。因此，隨著砂粒粒徑增大，5～10 μm 的分離效率降低，而大于砂粒 10 μm 分離效率升高的。

圖4 砂粒運動軌跡圖Fig.4 Sand trajectory diagrams

2.3 旋流器的分離效率

固-液旋流器的性能主要取決于分離效率。不同結構和操作工況下旋流器分離效率變化很大，而操作參數是分離效率最主要的影響因素。本文研究了不同操作參數下分離效率的規律。

圖5（a）是入口流量與旋流器的分離效率圖。由圖5（a）可知，當入口流量設為5、6、7、8、9、10 m3/h時，隨著砂粒入口流量的增大，旋流器分離效率先升高后降低。因為在入口流量較小時，旋流場尚未形成，進入的砂粒很容易直接從頂部的溢流口直接流出，從而降低旋流器的分離效率。當砂粒的直徑一定時，流量增大導致旋流器內離心力的增大，使得砂粒分布在旋流器內表面，從而降低了內旋流和外旋流中間部分砂粒分布數量，使更多的砂粒向下運動在底流管被捕獲，從而提高了旋流器的分離效率。當入口流量繼續增大會使內流場湍流強度加大，導致旋流器內部開始出現循環流和短路流，使砂粒從旋流器入口進入后，直接從溢流口逃出，從而降低了旋流器的分離效率。

圖5（b）是入口流量為10 m3/h 時旋流器中砂粒分離的遷移效率圖，也就是不同砂粒粒徑的分離效率。由圖5（b）可知，當砂粒粒徑為 30～50 μm時，旋流器分離效率接近100%。這是因為粒徑為30～50 μm 砂粒分散在旋流器壁面附近，不易受到內旋流干擾。砂粒在重力和離心力作用下沿壁面向下運動從底流口流出，而粒徑小的砂粒由于受到的離心力較小，不全分布在旋流器內壁處，容易處于外旋流和內旋流的中間區域，在向下運動的過程中容易受到內旋流的影響從上方溢流管逃出，從而降低旋流器的分離效率。

圖5（c）是不同砂粒濃度對旋流器分離效率的影響。由圖5（c）可以看出，隨著砂粒濃度的增大，在砂粒濃度從1 g/m3增大到8 g/m3時，旋流器對不同粒徑的砂粒的分離效率均增大。當砂粒濃度達到10 g/m3時，砂粒的分離效率開始下降。當濃度增大時，小砂粒分離效率增大的幅度要比大砂粒增大的幅度大，即濃度越大，小砂粒分離效率增加得越多，大砂粒分離效率增大相對較小，濃度超過一定值反而會有所下降。并且，隨著砂粒濃度的增大，小砂粒分離效率增大，大砂粒分離效率增速緩慢。當砂粒濃度到達一定值時，旋流器對不同砂粒直徑的分離效率會趨于一個穩定值，大砂粒在濃度較低時就趨于穩定，小砂粒則要在濃度較高時才趨于穩定。所以，混合液中砂粒濃度的增加，旋流器對小砂粒分離效率增大的幅度要比大砂粒增大的幅度要大。

圖5 影響旋流器分離效率的因素：（a）入口流量，（b）砂粒直徑，（c）砂粒濃度Fig.5 Factors affecting separation efficiency of cyclone ：（a）inlet flow，（b）sand particle size，（c）sand concentration

3 結 論

本文針對工業級水力旋流器，借用數值模擬技術對旋流器內壓力場和砂粒運動軌跡進行研究，同時對旋流器的分離效率進行分析，可得到以下結論：

1）通過數值模擬研究了復雜旋流場中的壓力分布及砂粒在流場中運動軌跡。在不同流量下壓強呈對稱分布；當入口流量從5 m3/h升高為10 m3/h時，從軸心到旋流器內壁壓強逐漸升高，壓力數值不斷增大，但旋流器同等半徑處的壓力保持不變。在流場穩定的條件下，利用DPM 模型模擬砂粒在流場中的運動軌跡，發現粒徑大于10 μm 的砂粒運動軌跡越靠近旋流器壁面，砂粒粒徑為5～10 μm容易隨內旋流從溢流口逃出。 隨著砂粒粒徑的增大，旋流器的分離效率逐漸增大，砂粒粒徑30～50 μm 時，旋流器的分離效率趨近100%。且在砂粒粒徑為40 μm 時，旋流器的分離效率達到最大，其分離效率為97.5%。

2）入口流量為 5～9 m3/h 時，旋流器分離效率與入口流量呈正相關。當入口流量由5 m3/h 增加到 9 m3/h 時，砂粒粒徑為 5～25 μm 的分離效率提高21.5%，砂粒粒徑為30 μm 分離效率提高至97.3%，砂粒粒徑大于30 μm 的分離效率趨于100%。分離效率達峰值時流量為9 m3/h。隨著流量的繼續增大，分離效率開始減小。當流量為10 m3/h 時，5～10 μm 砂粒分離效能降低 5.5%，大于10 μm 砂粒分離效率趨于穩定。

3）砂粒濃度越大，旋流器分離效率越高。小砂粒分離效率達到穩定所需砂粒濃度要比大砂粒砂粒濃度高。當砂粒濃度從1 g/m3升高至8 g/m3時，砂粒粒徑為5 μm、10 μm 和大于10 μm，分離效率的增幅分別為8.6%、9.7%和5%。當砂粒濃度繼續增加至 10 g/m3，砂粒粒徑為 5、15、20 μm 和30 μm，砂粒分離效率分別降低 1.5%、2.3%、4.7%和3.4%。