魏 強， 崔洪斌， 謝耀國， 曲先強， 李 旭

(1. 中國飛機強度研究所 全尺寸飛機結構靜力/疲勞航空科技重點實驗室，西安 710065; 2. 哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱 150001)

聲發射(acoustic emission, AE)技術作為一種新型的無損檢測技術[1]，已被應用到很多方面，尤其在裂紋檢測方面應用較廣泛，可對疲勞裂紋進行有效檢測。對處于復雜環境中的海洋平臺油氣管道結構來說，當這些管道系統結構服役若干年后，振動疲勞問題就會隨之產生，目前管道振動疲勞廣泛存在于各個海洋油氣平臺，尤其對天然氣管線，由于流速和壓力較高，產生明顯振動的概率較大，易發生疲勞破壞，因此，對海洋平臺的設備管線進行研究非常有價值。由于海洋平臺油氣管道振動會導致采集到的疲勞裂紋聲發射信號受到不同程度的干擾，而且聲發射傳感器又十分靈敏，非常容易被管道振動所干擾，因此，在檢測過程中不可避免的會引入振動干擾信號[2-5]。因此，為了將聲發射技術實際應用到監測海洋平臺油氣管道結構疲勞裂紋中，需要解決管道振動對疲勞裂紋信號的干擾以及疲勞裂紋AE信號有效特征提取的問題。

在模式識別過程中特征選取是最重要的一步，特征選取是否有效以及能否提供重要信息會直接影響識別結果的準確性，對此很多研究學者在這方面做了研究。Ali等[6]通過數學分析選取最重要的若干階本征模態函數(intrinsic mode function, IMF)，提取振動信號的時域以及時頻信息作為特征向量，結合神經網絡用于對軸承的故障診斷中。Wu等[7]將故障信號通過經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)進行分解，提出采用前四階本征模態函數的能量作為特征向量用于汽車空調鼓風機故障診斷。楊宇等[8]對軸承故障振動信號通過EMD進行分解，提取前八階IMF的能量分配率作為特征向量結合神經網絡用于滾動軸承故障診斷。Zhou等[9]提出了基于三維能量(three-dimensional energy, TDE)為特征向量的AE信號識別方法，分別提取AE信號的能量熵、前六階IMF以及剩余分量能量分配率、區間平均能量作為特征向量，通過神經網絡對軌道裂紋AE信號進行識別。林麗等[10]提出以能量元素構造特征向量，將AE信號通過EMD進行分解，提取前三階IMF以及剩余分量能量分配率(energy distribution ratio, EDA)作為特征向量，使用斷鉛信號來模擬疲勞裂紋信號，通過神經網絡對疲勞裂紋信號進行識別。大量研究表明，將故障信號通過EMD分解，提取各頻帶IMF分量的能量元素為特征參數用于各種模式識別研究中取得了良好的效果。

本文在已有研究的基礎上，提出了概率神經網絡(probabilistic neural network, PNN)結合基于EMD為特征提取的疲勞裂紋識別方法，即將管道振動干擾問題和疲勞裂紋AE信號有效特征提取問題聯系在一起，將疲勞裂紋AE信號通過EMD分解并進行特征提取，通過建立特征元素優化準則對特征元素進行優化來剔除無效振動干擾信息，最后通過概率神經網絡模型進行識別。

1 經驗模態分解理論

經驗模態分解是基于信號自身特征將信號分解成不同尺度的本征模態函數，按照尺度從小到大從上到下依次排列，每個本征模態函數均包含有不同頻率段的分量[11-13]，這樣原始信號就分解為若干個IMF分量和剩余量之和，即

(1)

式中：Ci為第i個IMF分量；Rn為剩余量； 每個IMF必須滿足兩個條件：①每個IMF極值點和過零點的個數相等或者相差不超過1；②在任意一點，局部極大值點形成的上包絡線和極小值點形成的下包絡線的平均值必須為零。

由上述可知，經驗模態分解是根據信號本身特征完成分解的，各個C1(t),C2(t),…,Cn(t)分量是包含不同頻率段成分的，其大小是由大到小排列的，目前這種自適應性分析方法已經被廣泛應用到各類故障信號的特征提取中。

2 概率神經網絡

海洋平臺油氣管道結構疲勞裂紋識別是一種典型的模式識別問題。近些年來PNN已經被廣泛應用到模式識別中，PNN是一種基于貝葉斯最小風險準則發展而來的計算方法，容錯性好并且分類能力強，而且PNN對應的權值就是模式樣本的分布，它是將待識別樣本和樣本庫中的模式樣本逐一比對，模式匹配樣本個數越多，識別效果就越好，因而能夠滿足訓練上實時處理的要求，尤其是對于這種需要處理大量聲發射信號數據的方法來說是非常高效的[14-17]。因此，本文采用PNN用于識別鋼結構疲勞裂紋AE信號。

PNN的層次結構由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成，其層次結構如圖1所示。

圖1 概率神經網絡結構圖

輸入層：在輸入層中，神經元個數是特征向量維數，網絡計算輸入向量與所有樣本庫中的模式匹配樣本向量之間的歐式距離。

模式層：在模式層中，神經元個數與已知模式匹配樣本個數相等，已知的模式匹配樣本個數越多，識別結果越準確，因此模式匹配樣本個數對識別結果的影響很大。

求和層：在求和層中，神經元個數是類別個數，該層把各類按類相加作為輸出結果。

競爭層：在競爭層中，神經元個數為一，該層將概率最大的那一類輸出結果為1，其余都為0。

3 AE信號特征提取及優化

3.1 基于IMF能量比的特征提取

疲勞裂紋聲發射信號經過EMD可以分解成若干個IMF分量之和，這些IMF分量所在的頻率范圍從上往下呈現減少的趨勢，當油氣管道結構一旦出現疲勞裂紋時，采集到信號經過EMD分解得到的各個IMF分量所在各頻率范圍的能量也會隨之改變，各個IMF分量所在頻率范圍的能量包含著疲勞裂紋聲發射信號很重要的特征信息。

(1) 通過希爾伯特變換計算各個IMF分量的瞬時幅值

Cij=H(xi(t))

(2)

式中：xi(t)為第i個IMF分量；Cij為第i個IMF分量中第j個點的瞬時幅值。

(2) 計算得到各個IMF分量的能量可用式(3)表示

(3)

(3) 計算得到所有IMF的總能量可表示為

(4)

式中：Ei為第i個IMF分量的能量；E為所有IMF分量的能量和。

(4) 計算IMF能量比可表示為

Ri=Ei/E

(5)

通過式(5)可以計算出各個IMF分量能量比[R1,R2,…,Rn]。

3.2 基于IMF區間平均能量的特征提取

通過上述分析可知，將各個IMF分量通過希爾伯特變換可以獲得每個點的瞬時幅值，經過研究表明不同類型的聲發射信號所對應的同一個IMF分量在各個點處的平均能量會有差異，這種差異可作為識別疲勞裂紋聲發射信號的重要信息成分，因此提取IMF分量各個點處的平均能量作為識別疲勞裂紋聲發射信號的特征向量。

定義IMF分量各個點處的平均能量為[18]

Gi=-lg(Ei/L)

(6)

式中：Ei為第i個IMF分量的能量；L為IMF分量包含的點數，本文L=8 192。通過式(6)可以計算不同IMF分量各個點處的平均能量[G1,G2,…,Gn]。

3.3 基于IMF信息熵的特征提取

信息熵是衡量一個系統所含信息量的多少，也是消除系統不確定性所需要信息的度量，若整個系統的不確定性越大，要消除這種不確定性所需要的信息量就越大，熵值也就越大。

假設某系統內包含有若干個隨機事件事件，根據信息論定義事件i的信息Ii為

Ii=-pilog2pi

(7)

式中，pi為事件發生的概率，當pi=0時，Ii=0。

信息熵即為所有事件信息的總和，即

(8)

基于IMF信息熵的特征提取步驟如下[19]

步驟1將[-1,1]區間分為M個等長區間[-1,a1]，[a1,a2]，…,[am-1,1]。

步驟2對于IMF1分量落在m區間[am-1,am]的點數為N，各IMF分量的長度為L，則在區間[am-1,am]的概率為

p1(m)=N/L

(9)

步驟3計算IMF1分量的信息熵為

(10)

因此，可以通過式(10)可以計算出所有IMF的信息熵[I1,I2,…,In]。

將IMF能量比和IMF區間平均能量以及IMF信息熵結合起來，構建特征向量，因為信號之間會存在些許的差異，所以信號通過EMD自適應分解方法產生IMF分量的個數會有所不同，為了保證每個樣本信號特征向量維數的一致性，采用分解層數最少的為基準，統一取前十階IMF分量，因此可以構建30維的特征向量T。

T=[R1,R2,…,R10;G1,G2,…,G10;I1,I2,…,I10]

(11)

首先，由于在實際海洋平臺油氣管道檢測中采集到的疲勞裂紋聲發射信號受管道振動噪聲的干擾，因此通過上述特征提取過程不僅會提取疲勞裂紋聲發射信號特征信息，而且管道振動噪聲干擾信息也會被提取，因此需要剔除振動噪聲特征信息從而消除管道振動對疲勞裂紋聲發射信號的干擾；其次，疲勞裂紋信號經過經驗模態分解會出現過度分解的現象，也就是分解得到的IMF個數比實際組成的分量多，稱之為虛假分量，虛假分量的存在對分類沒有幫助，需要剔除；最后，由于構建的特征向量T是30維，給后續的識別會帶來不便同時增加計算時間成本，需要壓縮特征向量T的維數。考慮到以上三點，需要對特征向量T進行優化處理，剔除多余的對識別沒有幫助的管道振動干擾信息，選出對識別分類最有幫助的優化向量用于后續的疲勞裂紋識別。

3.4 特征向量優化

特征向量的選擇即特征向量的優化，可以剔除對識別分類沒有幫助的管道振動干擾信息，并且能最大程度保留有用的識別信息，通過這種方式既可以消除管道振動的干擾，同時也可選出對AE信號識別分類最有效的特征值，實現多維特征向量維數的壓縮。通過對IMF能量比和IMF區間平均能量以及IMF信息熵結合構建的特征向量進行優化，既可以消除外界環境噪聲干擾，同時也可以提高識別疲勞裂紋AE信號的效率以及準確率。

3.4.1 特征向量優化原理

特征向量的優化目前可分為特征選擇和特征提取，前者是指從已有的特征向量中通過某種特征選擇準則進行篩選，后者是指將已有的特征向量通過某種變換產生若干個新的特征值構成的向量，該向量的維數小于原始的特征向量[20]。本文將采用特征選擇中的基于類間散布矩陣和類內散布矩陣對特征向量T進行優化。

類內距離定義為在某類樣本中，各個樣本間的均方距離，平方形式為

(12)

式中，Xi和Xj為某類樣本集中的兩個樣本向量。

設一共存在c類樣本數據，考慮到各類樣本的先驗概率，類內散布矩陣表示各類樣本圍繞各自樣本均值的散布情況，可定義為

(13)

式中：ni為第i類樣本向量的個數；P(ωi)為第i類樣本的先驗概率；Mi為第i類樣本的均值向量。

類間距離定義為各類樣本均值之間的距離，其平方形式為

(14)

同樣設存在c類樣本數據，如果用先驗概率進行加權，可以得到c類模式類間距離平方形式為

(15)

式中：M0為樣本總體的均值向量。

類間散布矩陣表示各類樣本的均值與總體樣本均值之間在空間的散布情況，數學表達式為

(16)

由式(16)可知，類間散布矩陣是類間距離的矩陣表達形式，因此類間距離也可以表示為

(17)

按照定義可知，Sω和Sb均為對稱矩陣，當樣本類間距離與類內距離比值越大時，對識別分類效果越好，據此可建立特征優化準則為

(18)

式中： tr(Sω)為類內散布矩陣的跡； tr(Sb)為類間散布矩陣的跡。

3.4.2 特征向量優化準則

通過3.3節構建了一個30維的特征向量T，分別對特征向量T中的30個特征元素分別通過特征優化準則進行判別，此時的Sb和Sω均為1×1的矩陣，Sb和Sω的比值即為類間散布矩陣的跡與類內散布矩陣的跡的比值J，根據比值J大小建立如下特征元素優化準則。假設兩種模式所含的樣本數一樣，因此兩種模式樣本的先驗概率均為0.5，如圖2～圖4所示[21]。

(19)

式中：Mi和Mj分別為模式1和模式2樣本特征向量T中的第i個特征元素的均值；M0為所有樣本構成的總樣本第i個特征元素的均值，按照定義|MiM0|與|M0Mj|和的一半即為特征向量T中第i個特征元素的類間散布矩陣Sb；ri和rj分別為模式1和模式2樣本特征向量T中的第i個特征元素圍繞各自均值的散布情況，兩者之和的一半即為類內散布矩陣Sω。

圖2 可分準則示意圖

圖3 臨界可分準則示意圖

圖4 不完全可分準則示意圖

(20)

(21)

可分準則：當Sb和Sω的比值J>1時，可以認為特征向量T中的第i個特征元素能夠對模式1和模式2樣本能夠做到很好的識別分類，圖2為可分準則示意圖。臨界可分準則：當Sb和Sω的比值J=1時，可以認為特征向量T中的第i個特征元素能夠對模式1和模式2樣本恰好能夠做到識別分類，圖3為臨界可分準則示意圖。不完全可分準則：當Sb和Sω的比值J<1時，可以認為特征向量T中的第i個特征元素能夠對模式1和模式2樣本不能夠做到很好的識別分類，圖4為不完全可分準則示意圖。根據上述分析，如果第i個特征元素的類間散布矩陣與類內散布矩陣的比值小于1時，則認為模式1與模式2第i個特征元素包含的特征信息十分相近，且無法對兩者進行識別分類，需要予以剔除。因此要篩選出比值J≥1的特征元素用于識別海洋平臺油氣管道結構的疲勞裂紋AE信號。

4 試驗與結果分析

4.1 海洋油氣平臺實尺度管道系統結構模型

4.1.1 前期調研

為了能夠最真實的建立海洋平臺管道實體結構模型，首先需要對典型管道振動誘因進行調研，發現引起管道結構疲勞裂紋的原因主要集中在以下幾個方面[22]：

(1) 在大部分管道系統中都存在湍流，湍流的主要起因是系統中存在不連續流動的流體。湍流通常發生在流體流經的設備、部分關閉的閥門、短半徑、蝦米腰彎頭、三通或大小頭位置，發生湍流的位置會產生大量連續動能，從而導致管道產生低頻振動，在這些位置極易發生疲勞破壞。

(2) 機械激勵引起的振動，大部分這類問題與往復壓縮機/泵有關，激振力直接作用到與機械連接的管道上或者管道附屬結構上，從而引起管道振動，長時間也會使管道結構產生疲勞裂紋，通過和相關技術人員交流，機械振動是導致管道系統結構產生疲勞裂紋的主要原因之一。

(3) 水錘是由于處于運動中的流體被強制停止或突然改變方向而引起的壓力波動。假如在管道出口突然關閉管道，將在流體中產生向流體上游傳遞的聲速壓力波，會在上游管道處產生瞬間高壓和作用力，通過快速關閉或打開閥門使流體動量快速改變也能產生瞬間高作用力，在這種力的作用下極易使管線產生疲勞裂紋。

通過進行大量調研以及同相關技術人員交流可知，在上述三種激勵作用下，海洋平臺管道走向復雜處、直徑小的分支管以及末端有集中質量結構附近焊縫處均易產生振動疲勞裂紋，因此在建立海洋油氣平臺實尺度管道系統結構模型時要包含上述這些易產生疲勞裂紋的管道構型。

4.1.2 實尺度管道系統結構模型

管道系統結構試驗模型將采用海洋平臺上常用的、同種規格的管道，經過前期調研可知，海洋平臺常用管道的規格為10～50 cm，材料為GB/T 8163—2008《輸送流體用無縫鋼管》[23]。經過對典型管道振動誘因及構型前期調研可知，易產生振動疲勞的位置為：①管道走向復雜處；②直徑小的分支管；③支管末端有集中質量結構。因此管道振動試驗模型需包含典型上述易發生振動疲勞的管道構型，包含一個質量集中點，一個水平支管，一個垂直支管，兩個彎管，為了更真實的模擬海洋平臺油氣管道，采用實尺度管道系統結構試驗模型，如圖5所示。

圖5 管道系統結構說明

4.2 實尺度管道系統結構模型試驗

根據調研可知，實際海洋平臺油氣管道不同位置的振動情況不同，需要考慮不同程度的振動干擾對疲勞裂紋識別結果的影響。為了探究不同程度的管道結構振動干擾對識別結果的影響，同時也為探究外界激振頻率對識別結果的影響，試驗通過采用激振器的激勵作用使管道系統產生振動，由于激振器頻率越高時，激振器對管道系統的作用力越小，斷鉛聲發射信號受管道結構模型的振動干擾越小，因此可以通過控制激振器的頻率來控制管道振動干擾的程度。將激振器的頻率分別設定在10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz以及50 Hz，一共5個頻率，通過打壓設備將管道系統結構注滿水，并且使內部壓力保持在0，打壓設備和激振器裝置如圖6所示。試驗如圖7所示。通過AE裝置分別采集上述管道試驗模型不同位置處的振動噪聲信號。

試驗采用美國物理聲學公司生產的PCI-2型聲發射裝置，傳感器采用R15型，工作頻率為50～400 kHz，諧振頻率為150 kHz，采用增益為20～60 dB的前置放大器，采樣頻率為2 000 kHz，AE信號采樣長度為8 192點。

圖6 打壓設備和激振器裝置

圖7 實尺度管道系統結構模型試驗

通過在小試件上進行疲勞試驗發現實際鋼結構疲勞裂紋聲發射信號和斷鉛信號在頻率成分上差別并不大，特征頻率范圍大致都在100～400 kHz內，只是斷鉛信號持續的時間較長，再加上由于在實尺度管道系統結構模型上無法進行疲勞試驗，因此采用國際通用斷鉛模擬疲勞裂紋的方法來模擬管道疲勞裂紋聲發射信號，在激振器的激勵作用下同時進行斷鉛試驗，如圖8所示。分別采集管道系統結構不同位置的信號，通過這種方式就可獲得包含振動噪聲的斷鉛聲發射信號，由于斷鉛產生的信號具有隨機性以及管道系統結構不同位置受距離的影響，因此不同位置處采集到的聲發射信號幅值會有差異，為了排除幅值的影響，將所有采集到的聲發射信號進行歸一化處理。

圖8 斷鉛試驗

4.3 試驗結果與分析

分別在10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz以及50 Hz的激振頻率下采集振動信號以及含振動噪聲的斷鉛聲發射信號各100組，其中振動噪聲信號以及含振動噪聲的斷鉛聲發射信號各50組用于樣本訓練，剩下50組振動噪聲信號和50組含噪斷鉛聲發射信號用于測試網絡識別效果。

對10 Hz激振頻率下采集的振動信號進行時頻分析可知，管道振動噪聲干擾頻率范圍在30 kHz以下均有分布，大致符合實際海洋平臺油氣管道低頻振動噪聲干擾的特點。圖9為分別在10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz以及50 Hz激振頻率下采集的振動信號以及含振動噪聲的斷鉛聲發射信號。當激振器的頻率設定在10 Hz時，采集的斷鉛聲發射信號受到管道結構振動干擾較大；當激振器的頻率設定在20 Hz時，采集的斷鉛聲發射信號受到管道結構振動干擾較為明顯；當激振器的頻率設定在30 Hz，40 Hz時，斷鉛聲發射信號受到管道結構振動的干擾不明顯；當激振器的頻率設定在50 Hz時，斷鉛聲發射信號受到管道結構振動的干擾極小，基本可以忽略。

對采集的信號數據進行特征提取，并對特征向量進行優化處理，圖10為各個頻率下的特征元素優化結果，比值J<1的特征元素個數分別為17，15，16，14，11，由于激振頻率為40 Hz和50 Hz時采集的部分數據EMD分解后的IMF分量個數為9，為了保證向量維數的一致性，只提取前九階IMF分量的特征信息，共有27維。分別對激振頻率為40 Hz和50 Hz采集的信號數據進行優化，特征元素比值J<1的個數分別為14和11。因此激振頻率為10 Hz，20 Hz，30 Hz，40 Hz以及50 Hz時剔除征無效特征元素個數占總向量維數的百分比分別為56.7%，50.0%，53.3%，51.9%以及40.7%，大致呈現下降的趨勢。

由于在10 Hz受到激振器振動干擾最大，通過優化剔除斷鉛信號和振動噪聲信號共有的振動噪聲干擾特征元素最多，隨著激振頻率增大，斷鉛信號受到管道振動干擾越來越小，因此通過優化剔除共有的干擾特征元素就越少，因此通過這種方式可以排除管道振動噪聲的干擾。

PNN結合基于EMD的鋼結構疲勞裂紋AE信號識別方法在10 Hz激振頻率下的識別結果，如圖11所示。由于篇幅原因只列出激振頻率為10 Hz的識別結果，經過對試驗結果分析可知，除了在激振器頻率為10 Hz出現了一個識別錯誤，在其他頻率下均能夠做到準確識別，其中類別一為斷鉛信號，類別二為振動噪聲信號。因此經過試驗驗證，通過對特征向量進行優化可以剔除兩者共有的干擾信息，以此來消除管道振動噪聲的干擾，即使在激振頻率為10 Hz受到較大干擾的情況下，通過上述方法識別正確率也能保持在99%。采用林麗等的方法在各個激振頻率下的識別正確率分別為80%，100%，100%，96%，98%。可以發現，當振動噪聲干擾較大時，識別效果一般，當外界振動噪聲干擾較小時，識別效果還是非常不錯的，整體識別準確率超過96%。

圖9 不同激振頻率下采集的AE信號

圖10 不同激振頻率下的特征元素優化結果

圖11 10 Hz激振頻率下的識別結果

4.4 探究管道系統內部壓力對識別結果的影響

當管道系統內部壓力改變時，在激振器的作用下管道系統結構同樣位置的振動情況會發生改變。為了探究管道內部壓力對識別結果的影響，分別在0 MPa，1 MPa，2 MPa，3 MPa下在實尺度管道結構模型上進行試驗，如圖12所示。

在上述5個頻率中，當激振器頻率為10 Hz時斷鉛信號受到的干擾最強，因此將激振器的頻率設定為10 Hz，0 MPa壓力下可以直接采4.3節的試驗結果。試驗分別在上述壓力下采集管道系統結構不同位置處的振動噪聲信號以及含振動噪聲的斷鉛信號各100組，其中50組作為訓練樣本，剩下50組樣本用于驗證方法的識別效果。同樣為了排除采集到的聲發射信號幅值差異的影響，將所有采集到的聲發射信號進行歸一化處理。

圖12 管道系統結構內部壓力

通過對試驗數據進行分析，可以得到分別在0 MPa，1 MPa，2 MPa，3 MPa壓力下的識別結果.管道系統結構壓力為0 MPa時出現一個識別錯誤；當管道系統結構壓力分別在1 MPa，2 MPa和3 MPa下均能夠做到準確識別；各個壓力下特征元素優化結果tr(Sb)與tr(Sω)的比值J>1的特征元素個數分別為13，13，12，13。

通過對上述結果可知，由于除了在壓力為0 MPa時出現一個識別錯誤，在其他壓力下均能夠做到準確識別，并且各個壓力下類間散布矩陣的跡與類內散布矩陣的跡的比值J>1的特征元素個數差別極小，從上述兩個方面進行分析可知，管道系統結構內部壓力的改變對上述方法沒有影響。

5 結 論

(1) 通過將30維的特征向量進行優化處理，剔除疲勞裂紋聲發射信號和管道振動信號共有的振動干擾信息，通過這種方式可以排除振動噪聲的干擾。

(2) 在不同的振動頻率下進行了實尺度管道系統結構模型試驗，研究結果表明PNN結合基于EMD為特征提取的疲勞裂紋識別方法能夠取得良好的識別效果，總體識別正確率保持在99%以上。

(3) 通過打壓設備將管道系統內部壓力分別保持在0 MPa，1 MPa，2 MPa，3 MPa，在上述壓力下分別進行試驗，通過對試驗結果分析可知，管道系統壓力的改變對識別結果沒有影響。

(4) 由于所應用的PNN模型不需要大量調整參數，因此為監測海洋平臺油氣管道疲勞裂紋提供了方便，具有實際應用價值。