R2CROSS方法在南方中小型河道生態流量計算中的適用性和優化討論

吳朱昊

（上海市政工程設計研究總院（集團）有限公司，上海200092）

0 引 言

在我國南方山丘地帶，有著數量眾多，且缺乏歷史水文觀測數據的中小河流。這些河流由于匯水面積小、縱向比降大，往往具備源短流促的特點，徑流年內分配差異較大：雨季降雨大而多，上游山洪下泄，易形成洪澇災害；枯水月份降雨少而稀，河道天然流量不足，致使河道水位下降，河道水面縮窄，河床逐漸淤積，季節性斷流時有發生，這種徑流季節性變化的特點使得河道內生態系統被處于被反復破壞的循環中，水生態、水環境及水景觀均較差，是新型城鎮化建設和水生態文明建設的制約因素。在當前生態清潔型小流域治理的背景下，逐步恢復和穩定這些河流生態系統是改善濱水人居環境和城市發展的迫切要求，具有十分重要的意義。

本文以晉江地區梧垵溪為例，探求生態流量計算方法中的R2CROSS 方法在南方季節性缺水河道生態流量計算中的適用性，并對其中水力參數和典型斷面選擇進行了討論。

比較成熟的生態流量概念形成在20世紀90年代末，Gleick P H［1］提出了基本生態需水的概念，即為生態環境提供一定質量和數量的水，在自然生態系統發生最大變化時能保護物種多樣性和生態完整性。世界自然保護聯盟（IUCN）認為環境流是指河流中維持其正常生態功能所需的水量，且這些水量應能保證下游地區的環境、社會和經濟效益；而大自然保護協會（TNC）將環境流定義為是維持河流生態系統物種多樣性和生態系統功能恢復的徑流。劉凌、董增川等［2］認為生態基流是為了維護水生生物棲息、繁殖的生存環境，必須提供給水生生物需要的基本水量。

當前國際上已經形成相對成熟的河流生態流量計算方法，其中比較通用的有水文學方法、水力學方法、生境模擬法和綜合法等若干類。其中，水文學方法不需要現場測量，可以根據河流水文監測站的歷史監測數據計算，代表方法有7Q10 法和Tennant 法；水力學法以河道本身結構為基礎，通過水力參數來確定河流生態基本流量，代表方法有濕周法、R2CROSS法；生境模擬法基于計算工具和數據分析模型分析擬合獲得適合生物生存的棲息地適宜性曲線；綜合法強調整個河流生態系統能夠與流域管理規劃相結合，涉及多種交叉學科，不適合短期內快速使用［3］。

上述生態流量計算方法大多基于對國外某一流域或地區河流數據的調查歸納，其參數具有一定的自身區域特點，未必完全適用于對我國河流的相關計算。在國內，大量學者也根據國內河流的水文觀測資料，進行了計算方法優化研究。陽書敏等［4］提出了一種BOD-DO水質數學模型的河流生態環境需水量方法，適應于季節性缺水河流。劉昌明等提出了一種估算生態需水量的水力半徑法［5］。該方法計算的關鍵是確定生態水力半徑所對應的河道斷面面積，對于不同類型規則斷面，依據河道斷面與水力半徑之間的關系計算生態需水量。

1 方法

1.1 適合南方中小河道生態流量計算方法的選擇

在水文學方法、水力學方法、生境模擬法和綜合法四類主要的生態流量計算方法中，后兩者（生境模擬法和綜合法）在使用時都需要大量的人力物力，從操作性上不如水文學方法和水力學方法簡單便捷。

但由于梧垵溪流域缺乏必要的歷史流量監測資料，水文學法中基于歷史流量資料的7Q10 法無法適用。又根據《河湖生態需水評估導則》，Tennant法主要適用于北溫帶河流生態系統，更適用于大的、常年性河流，不適用于季節性河流［6］，特別是朱敏翔［7］以福建省東南沿海地區九龍江、晉江、木蘭溪、東溪作為研究區，研究說明了Tennant 法不適用于該區域徑流量年內和年際變化大的河流。因此位于福建東南沿海地區的梧垵溪同樣不適用于Tennant法。

結合不同計算方法的特點，從適用性和工程實用推廣角度，本文選擇水力學方法中的R2CROSS法作為計算梧垵溪生態流量主要研究方法。

1.2 R2CROSS法簡單介紹

R2CROSS 法由Nehring1979年提出并成功地運用于科羅拉多州的棲息地需水量方案，R2CROSS 法以曼寧方程為基礎，是科羅拉多州水資源保護董事會（CWCB）最常采用的一種定量方法［8，9］。

R2CROSS方法基于這樣一個假設：淺灘是臨界的河流棲息地，保護淺灘棲息地也能保護到其他的水生生物棲息地。河流水深、流速以及濕周長是反映棲息地質量有關的水流指示因子。對于一般的淺灘式河流棲息地，如果上述水力學指標保持在相當滿意的水平上，那么可以維護非淺灘棲息地內生物體和水生生境。從這一前提假定不難看出，該法適用于淺灘式的河流棲息地類型［10］。

美國科羅拉多州對該州自由流動的河流進行了大量調查研究，提出了不同尺度河流的淺灘棲息地的水力參數，見表1。其水力參數相應流量即為生態流量。

表1 R2CROSS單斷面法確定生態流量的標準Tab.1 The range of different hydraulic parameters of single section by R-2 cross method

應用R2CROSS 法時首先根據研究河段控制斷面的河頂寬度，查表1得到環境流量所需的水力學參數：平均水深、濕周率和平均流速。然后再根據該斷面建立的水深、濕周率和平均流速與流量的關系分別得到3個流量Q1、Q2和Q3，最后在3個流量中選出所需要的環境流量。方法是按季節要求：①如果是在夏季和秋季，那么平均水深、平均流速及濕周率必須全部滿足，即生態流量為Q1、Q2和Q3中的最大值；②如果是在冬季和春季，3個水力參數滿足兩個即可，即為Q1、Q2和Q33 個流量中的第二大值。

2 研究成果

2.1 R2CROSS方法在梧垵溪生態流量計算中的應用

晉江市位于福建東南沿海，范圍內多山地且瀕臨外海，梧垵溪是穿越晉江市區的一條重要河道，屬于典型徑流年內分配差異較大的季節性缺水河道，其上游非汛期來水稀少，枯水期水量不足。R2CROSS法適用于河頂寬度在0.3～31 m的河道，梧垵溪下游位于石獅市境內，水量相對充沛，河頂寬度在33～40 m之間，不適用于R2CROSS方法，本文不作考慮，僅針對梧垵溪上游山區性河道及中游段河灘較寬的河道斷面采用R2CROSS 計算進行研究。

在河道上游選擇一處典型斷面（樁號WA 13+080），在河道中游三處斷面作為典型斷面（樁號分別為WA 8+400、WA 9+360、WA 10+600），實測斷面形態如圖1。

圖1 不同典型斷面實測形態Fig.1 Measured shapes of different typical cross-sections

根據實測斷面數據，參考表1，選擇合適的參數標準如表2。

表2 各斷面采用R2CROSS法時所取用的水力參數標準Tab.2 Values of hydraulic parameters for each section using R-2 cross method

分別計算各斷面不同水力參數要求下的對應流量，計算結果如表3。

對上述計算內容進行整理，形成結果如表4，可以看出：采用R2CROSS 方法根據不同水力參數標準計算出的生態流量差異較大。即使采用同一水力參數，選擇斷面的不同對流量計算結果也有明顯的影響。

2.2 不同考慮因子對生態流量計算的影響

為分析不同斷面選擇和不同水力參數選擇對生態流量計算差異的影響，本文對4 個典型斷面分別采用明渠均勻流公式計算了不同水深條件下的流量情況，建立平均水深、平均流速、濕周率3 個水力因素與所屬斷面流量之間的關系，繪制成如下曲線關系圖，見圖2。

將不同曲線按照表1各自參數的取值范圍局部放大后顯示：平均水深、平均流速在參數取值范圍內對應的計算流量最大相差可達5～6倍，但絕對差值較小；濕周率在取值范圍內對應的計算流量最大相差可達14～15倍，且絕對差值較大。

本文分析其主要原因在于：

（1）在R2CROSS 法建議的取值范圍內，平均水深～流量曲線、平均流速～流量曲線雖然受到斷面形態或比降、糙率等其他因素的影響而有所差異，但基本仍呈線性關系。

（2）濕周受斷面形態影響較大，濕周率～流量曲線顯示：在R2CROSS 法建議的取值范圍內有可能出現寬淺灘地河道濕周計算中常見的拐點，甚至由于斷面形狀原因而不出現計算拐點（上游山區WA 13+080 斷面三角形斷面）。在與R2CROSS 法采用相同假設的另一種生態流量水力學計算方法——濕周法中，判斷斷面濕周的拐點是一個十分重要的研究內容，認為該點反映了前提假設中淺灘式河流的臨界狀態，通常采用曲線的最大曲率處或斜率為1 處［11-14］作為拐點位置。而在R2CROSS 法中，直接根據河頂寬度提出建議濕周率取值范圍，造成對應流量計算值跨越拐點，是不同斷面濕周率計算流量差異大的主要原因。值得注意的是，若采用R2CROSS 方法表2中的濕周率參數取值遠高于曲線拐點時，已與其R2CROSS法前提假定不相符合了，這種情況下計算出的生態流量應謹慎取舍，并不建議一味取大值。

表3 各斷面不同水力參數要求下對應流量Tab.3 Corresponding discharge under different hydraulic parameters of each section

表4 R2CROSS法所計算不同斷面生態流量值Tab.4 Ecological discharge of different sections calculated by R-2 cross method

2.3 典型斷面和參數選擇的優化方法討論

根據上述分析，R2CROSS法由于采用比較固定的濕周率值計算生態流量，在臨界狀態的判斷上不如濕周法準確。某種程度上說，R2CROSS 法可以視為對濕周法簡化應用的同時，結合考慮流速、水深等棲息地相關水力因素的復合型算法。

在工程實際計算中采用R2CROSS法時，面對多種水力因素的疊加，往往難于判斷何種因素是主要約束條件，需要反復試算，或在不同單一因素的計算結果中取大值。對于濕周計算生態流量的方法，當前研究較多［15］，而對R2CROSS 法中平均水深和平均流速的取值研究較少，本文提出如下方法，可以較為方便和快速地確定某個斷面生態流量下平均水深、平均流速的合適取值，并選擇出水力條件較優的典型斷面。

2.3.1 流速、水深參數之間的相互關系

R2CROSS 方法中，適宜生態流量對應的平均水深多小于0.30 m以下，對于低水位下的寬淺河道，水力半徑R與水深存在如下關系：

代入明渠均勻流的曼寧公式：

當河流滿足明渠均勻流時，斷面平均流速u和水力半徑R、水力比降J、河道糙率n存在如下關系：

圖2 不同斷面水力參數與流量關系Fig.2 Relationship between hydraulic parameters and discharge of different sections

根據上式，當J、n確定時，u近似正比于h的2/3次方。根據對實測斷面的過流計算，水位、流速關系與上述假定概化結論相接近（見圖3）。

圖3 不同斷面流速、水深參數關系曲線Fig.3 Relationship curve of velocity and water depth at different sections

2.3.2 對流速、水深參數同步約束與適宜區間

根據上述分析可以看出，雖然在R2CROSS法中對平均水深和平均流速分別提出了標準值范圍，但由于平均水深和平均流速之間存在量化關系，對兩者的約束條件是相互影響的，可以相互轉換，同步考慮。

確立條件方程組如下：

式中：U適宜為適宜流速區間；H適宜為適宜水深區間。

在以恢復河流生態系統為目標時，根據國內外相關研究，其水流流速和水深的適宜范圍討論如下：

（1）適宜流速范圍。從水生植物的角度來看，在河道中水生植物一般生長在水流較緩慢的區域，研究河流水生植物發現，當水流速度小于10 cm/s 時，水生植物生長寬幅能達到1 050 cm，種類豐富，多樣性高；當大于10 cm/s 時，僅為210 cm，且以挺水植物為主［16］。當水流速度明顯加快或減弱甚至斷流時，水生植物的生長及分布將受嚴重影響。

從水生魚類生存的角度來看，魚類具有在水流中對流向和流速行為的反應特性，并以感應流速、喜愛流速和極限流速為指標。感應流速是指魚類對流速可能產生反應的最小流速值。喜愛流速是指魚類所能適應的多種流速值中的最為適宜的流速范圍。極限流速是指魚類所能適應的最大流速值。根據毛陶金［17］、孫義［18］等研究，四大家魚的感應流速為0.2 m/s，喜愛流速為0.3～0.6 m/s。趙希坤和韓楨鍔［19］研究了鯽、鯉、梭魚等9 種魚類（體長0.06～0.60 cm）后認為上述魚類感應流速范圍為0.2～0.3 m/s。蔡璐等［20-23］經研究得出鯉科魚類的感應流速范圍為0.07～0.23 m/s。

綜合上述研究結果，本文采用適宜流速范圍取0.05～0.40 m/s，推薦流速范圍為0.20～0.30 m/s。值得注意的是，選擇的流速上限值不應超過不沖流速。

（2）適宜水深范圍。Cafny 等（1999）發現植物生長存在一個“機會窗”，在一定的水深范圍內，機會窗就會打開，植物能夠獲得最大生物量。“機會窗”反應的是在一定的水深范圍內，影響沉水植物生長的環境限制性因子如光照、水質、水溫等的最佳組合，要合理栽培應用沉水植物，就必然要清楚不同植物種類的“機會窗”所處的水深范圍。

根據楊嶺蘭等［24］的研究，在水深較淺的河道主槽中，適宜生存的沉水植物主要為水車前（適宜生長水深30～150 cm）、黑藻（適宜生長水深30～180 cm）、水篩（適宜水深10～30 cm）。根據趙鳳斌等［25］的研究，水深對苦草的株高、葉片數目、鮮重以及根長都有顯著的影響。0.5、1.0 m 水層的苦草長勢良好，而1.5、2.0 m 水層的苦草生長緩慢甚至出現負增長現象。建議苦草群落的恢復重建宜先在水深1.0 m以淺的區域展開。

綜合上述研究結果，本文采用適宜水深范圍取0.30～1.00 m，推薦水深范圍為0.40～0.60 m。

（3）～u曲線與同步約束區間。根據上述分析，同時對水深、流速參數約束條件進行變換后，可以在圖3的基礎上劃定適宜參數的區間范圍，不妨稱為“同步約束區間”（圖4陰影矩形范圍）。根據所選擇河流斷面計算～u曲線與同步約束區間的關系，可以判斷對參數的選擇：從曲線與當曲線在同步約束區間范圍內時，說明可以同時達到較為適宜的流速、水深標準，此時可以選擇最小的一組流速、水深參數，計算出滿足要求的最小生態流量；當～u曲線位于該范圍外時，則表示在某一項指標滿足適宜范圍時，另一項指標必然不滿足其適宜范圍，這種情況下，需要根據實際情況進行分析取舍，甚至進行最優化計算。

圖4 ～u關系曲線與同步約束區間Fig.4 ～u relation curve and composite constrained interval

2.3.3 判斷適合生態系統的典型斷面

以本文梧垵溪生態流量計算為例，從4 個斷面～u曲線與適宜水深～流速區的關系可以看出：除WA9+360 斷面在某流量下可以同時滿足0.40 m/s流速和0.30 m 的水深的適宜生態要求外，其余斷面往往由于水力坡度較大，流速相對較大。在該種條件下，若按R2CROSS 方法給出的原始標準參考，當流速滿足參考值時，水深往往較淺；當水深滿足參考值時，流速往往較大，甚至大于不沖流速，按此流速算出的生態流量將對重塑河床并導致河勢泥沙再平衡，顯然是不合適的。

因此，對于梧垵溪而言，選擇WA9+360 斷面作為R2CROSS法的典型斷面較為合適，其水深標準值取0.30 m，流速標準值取0.4 m/s。再經過試算，確定梧垵溪生態流量為0.89 m3/s，該流量下斷面WA9+360 流速為0.375 m/s，水深為0.29 m，在水力學角度基本滿足生態河道的相關要求。同時也可以判斷出：在梧垵溪生態流量下，在WA9+360 斷面附近河道具有較好的水力條件，能夠更好地滿足水生動植物生態系統的基礎需求，具備進一步營造濱水景觀的條件。

3 討論和結論

本文以晉江地區梧垵溪為例，研究了R2CROSS法在南方小型河流生態流量計算中的應用，通過比較不同斷面條件下的計算流量，討論了R2CROSS 方法計算結果差異性形成的可能性，進而逐一分析了不同水力參數之間的關系。

筆者嘗試對R2CROSS 方法中水力參數的約束條件進行了優化，通過水深和流速間的量化關系建立了～u曲線，并提出同步約束區間，可以較為方便和快速的確定R2CROSS法中平均水深、平均流速參數組合的合適取值，并從多個斷面中選擇出水力條件較優的典型斷面。

根據文中計算分析，對于同一河流采用R2CROSS方法根據不同水力參數標準計算出的生態流量差異較大。即使采用同一水力參數，選擇斷面的不同對流量計算結果也有明顯的影響。從R2CROSS 的適用前提、對濕周率因子的合理取舍、水力參數的同步約束、典型斷面的選擇4個角度，本文形成主要結論如下。

（1）對于南方季節性缺水型河道的生態流量計算，根據已有研究資料論述，以Tennant 法為代表的水文學方法不適用。從工程實際的角度，可以采用R2CROSS為代表的水力學方法。

（2）由于R2CROSS方法中包括對根據濕周率推求生態流量的考量，應注意其對淺灘式河流臨界狀態的假定前提，更適用于自然條件下的河道生態流量計算。對于受人類改造影響較大的河道斷面，河道淺灘和主槽可能被人為重塑，濕周率不宜作為一個自變量因素考慮。

（3）采用濕周率計算生態流量時，由于不同流量對應的濕周率變化受所選擇的典型斷面形態影響較大，即使是針對受人類活動影響小的天然河道，也建議根據設計目標注意確認選擇斷面的形態是否具有代表性。在本文中，上游斷面屬于較為典型的三角形斷面，中游斷面形態屬于寬淺河段，形態區別明顯，體現在不同斷面計算的濕周率～流量曲線上數據差距較大。

（4）對于季節性缺水型河道等年內徑流量變化較大的河道，往往存在枯水期河道水面寬度與豐水期行洪水面寬度相差較大的情況。因此，不建議采用河頂寬度這一固定值確定相關計算參數。

在R2CROSS法中，直接根據河頂寬度提出建議濕周率取值范圍，可能造成對應流量計算值跨越濕周～流量曲線拐點，是不同斷面濕周率計算流量差異大的主要原因。實際操作中建議：對于濕周參數，在確認斷面適合使用后，采用優化后的濕周法確認拐點；對于平均水深和平均流速兩個參數，建議按照本文提出的～u曲線配合建立同步約束區間，確定合適的參數組合。