R2CROSS方法在南方中小型河道生態(tài)流量計算中的適用性和優(yōu)化討論

吳朱昊

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司，上海200092）

0 引 言

在我國南方山丘地帶，有著數(shù)量眾多，且缺乏歷史水文觀測數(shù)據(jù)的中小河流。這些河流由于匯水面積小、縱向比降大，往往具備源短流促的特點，徑流年內(nèi)分配差異較大：雨季降雨大而多，上游山洪下泄，易形成洪澇災(zāi)害；枯水月份降雨少而稀，河道天然流量不足，致使河道水位下降，河道水面縮窄，河床逐漸淤積，季節(jié)性斷流時有發(fā)生，這種徑流季節(jié)性變化的特點使得河道內(nèi)生態(tài)系統(tǒng)被處于被反復(fù)破壞的循環(huán)中，水生態(tài)、水環(huán)境及水景觀均較差，是新型城鎮(zhèn)化建設(shè)和水生態(tài)文明建設(shè)的制約因素。在當(dāng)前生態(tài)清潔型小流域治理的背景下，逐步恢復(fù)和穩(wěn)定這些河流生態(tài)系統(tǒng)是改善濱水人居環(huán)境和城市發(fā)展的迫切要求，具有十分重要的意義。

本文以晉江地區(qū)梧垵溪為例，探求生態(tài)流量計算方法中的R2CROSS 方法在南方季節(jié)性缺水河道生態(tài)流量計算中的適用性，并對其中水力參數(shù)和典型斷面選擇進(jìn)行了討論。

比較成熟的生態(tài)流量概念形成在20世紀(jì)90年代末，Gleick P H［1］提出了基本生態(tài)需水的概念，即為生態(tài)環(huán)境提供一定質(zhì)量和數(shù)量的水，在自然生態(tài)系統(tǒng)發(fā)生最大變化時能保護(hù)物種多樣性和生態(tài)完整性。世界自然保護(hù)聯(lián)盟（IUCN）認(rèn)為環(huán)境流是指河流中維持其正常生態(tài)功能所需的水量，且這些水量應(yīng)能保證下游地區(qū)的環(huán)境、社會和經(jīng)濟效益；而大自然保護(hù)協(xié)會（TNC）將環(huán)境流定義為是維持河流生態(tài)系統(tǒng)物種多樣性和生態(tài)系統(tǒng)功能恢復(fù)的徑流。劉凌、董增川等［2］認(rèn)為生態(tài)基流是為了維護(hù)水生生物棲息、繁殖的生存環(huán)境，必須提供給水生生物需要的基本水量。

當(dāng)前國際上已經(jīng)形成相對成熟的河流生態(tài)流量計算方法，其中比較通用的有水文學(xué)方法、水力學(xué)方法、生境模擬法和綜合法等若干類。其中，水文學(xué)方法不需要現(xiàn)場測量，可以根據(jù)河流水文監(jiān)測站的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)計算，代表方法有7Q10 法和Tennant 法；水力學(xué)法以河道本身結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，通過水力參數(shù)來確定河流生態(tài)基本流量，代表方法有濕周法、R2CROSS法；生境模擬法基于計算工具和數(shù)據(jù)分析模型分析擬合獲得適合生物生存的棲息地適宜性曲線；綜合法強調(diào)整個河流生態(tài)系統(tǒng)能夠與流域管理規(guī)劃相結(jié)合，涉及多種交叉學(xué)科，不適合短期內(nèi)快速使用［3］。

上述生態(tài)流量計算方法大多基于對國外某一流域或地區(qū)河流數(shù)據(jù)的調(diào)查歸納，其參數(shù)具有一定的自身區(qū)域特點，未必完全適用于對我國河流的相關(guān)計算。在國內(nèi)，大量學(xué)者也根據(jù)國內(nèi)河流的水文觀測資料，進(jìn)行了計算方法優(yōu)化研究。陽書敏等［4］提出了一種BOD-DO水質(zhì)數(shù)學(xué)模型的河流生態(tài)環(huán)境需水量方法，適應(yīng)于季節(jié)性缺水河流。劉昌明等提出了一種估算生態(tài)需水量的水力半徑法［5］。該方法計算的關(guān)鍵是確定生態(tài)水力半徑所對應(yīng)的河道斷面面積，對于不同類型規(guī)則斷面，依據(jù)河道斷面與水力半徑之間的關(guān)系計算生態(tài)需水量。

1 方法

1.1 適合南方中小河道生態(tài)流量計算方法的選擇

在水文學(xué)方法、水力學(xué)方法、生境模擬法和綜合法四類主要的生態(tài)流量計算方法中，后兩者（生境模擬法和綜合法）在使用時都需要大量的人力物力，從操作性上不如水文學(xué)方法和水力學(xué)方法簡單便捷。

但由于梧垵溪流域缺乏必要的歷史流量監(jiān)測資料，水文學(xué)法中基于歷史流量資料的7Q10 法無法適用。又根據(jù)《河湖生態(tài)需水評估導(dǎo)則》，Tennant法主要適用于北溫帶河流生態(tài)系統(tǒng)，更適用于大的、常年性河流，不適用于季節(jié)性河流［6］，特別是朱敏翔［7］以福建省東南沿海地區(qū)九龍江、晉江、木蘭溪、東溪作為研究區(qū)，研究說明了Tennant 法不適用于該區(qū)域徑流量年內(nèi)和年際變化大的河流。因此位于福建東南沿海地區(qū)的梧垵溪同樣不適用于Tennant法。

結(jié)合不同計算方法的特點，從適用性和工程實用推廣角度，本文選擇水力學(xué)方法中的R2CROSS法作為計算梧垵溪生態(tài)流量主要研究方法。

1.2 R2CROSS法簡單介紹

R2CROSS 法由Nehring1979年提出并成功地運用于科羅拉多州的棲息地需水量方案，R2CROSS 法以曼寧方程為基礎(chǔ)，是科羅拉多州水資源保護(hù)董事會（CWCB）最常采用的一種定量方法［8，9］。

R2CROSS方法基于這樣一個假設(shè)：淺灘是臨界的河流棲息地，保護(hù)淺灘棲息地也能保護(hù)到其他的水生生物棲息地。河流水深、流速以及濕周長是反映棲息地質(zhì)量有關(guān)的水流指示因子。對于一般的淺灘式河流棲息地，如果上述水力學(xué)指標(biāo)保持在相當(dāng)滿意的水平上，那么可以維護(hù)非淺灘棲息地內(nèi)生物體和水生生境。從這一前提假定不難看出，該法適用于淺灘式的河流棲息地類型［10］。

美國科羅拉多州對該州自由流動的河流進(jìn)行了大量調(diào)查研究，提出了不同尺度河流的淺灘棲息地的水力參數(shù)，見表1。其水力參數(shù)相應(yīng)流量即為生態(tài)流量。

表1 R2CROSS單斷面法確定生態(tài)流量的標(biāo)準(zhǔn)Tab.1 The range of different hydraulic parameters of single section by R-2 cross method

應(yīng)用R2CROSS 法時首先根據(jù)研究河段控制斷面的河頂寬度，查表1得到環(huán)境流量所需的水力學(xué)參數(shù)：平均水深、濕周率和平均流速。然后再根據(jù)該斷面建立的水深、濕周率和平均流速與流量的關(guān)系分別得到3個流量Q1、Q2和Q3，最后在3個流量中選出所需要的環(huán)境流量。方法是按季節(jié)要求：①如果是在夏季和秋季，那么平均水深、平均流速及濕周率必須全部滿足，即生態(tài)流量為Q1、Q2和Q3中的最大值；②如果是在冬季和春季，3個水力參數(shù)滿足兩個即可，即為Q1、Q2和Q33 個流量中的第二大值。

2 研究成果

2.1 R2CROSS方法在梧垵溪生態(tài)流量計算中的應(yīng)用

晉江市位于福建東南沿海，范圍內(nèi)多山地且瀕臨外海，梧垵溪是穿越晉江市區(qū)的一條重要河道，屬于典型徑流年內(nèi)分配差異較大的季節(jié)性缺水河道，其上游非汛期來水稀少，枯水期水量不足。R2CROSS法適用于河頂寬度在0.3～31 m的河道，梧垵溪下游位于石獅市境內(nèi)，水量相對充沛，河頂寬度在33～40 m之間，不適用于R2CROSS方法，本文不作考慮，僅針對梧垵溪上游山區(qū)性河道及中游段河灘較寬的河道斷面采用R2CROSS 計算進(jìn)行研究。

在河道上游選擇一處典型斷面（樁號WA 13+080），在河道中游三處斷面作為典型斷面（樁號分別為WA 8+400、WA 9+360、WA 10+600），實測斷面形態(tài)如圖1。

圖1 不同典型斷面實測形態(tài)Fig.1 Measured shapes of different typical cross-sections

根據(jù)實測斷面數(shù)據(jù)，參考表1，選擇合適的參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)如表2。

表2 各斷面采用R2CROSS法時所取用的水力參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)Tab.2 Values of hydraulic parameters for each section using R-2 cross method

分別計算各斷面不同水力參數(shù)要求下的對應(yīng)流量，計算結(jié)果如表3。

對上述計算內(nèi)容進(jìn)行整理，形成結(jié)果如表4，可以看出：采用R2CROSS 方法根據(jù)不同水力參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)計算出的生態(tài)流量差異較大。即使采用同一水力參數(shù)，選擇斷面的不同對流量計算結(jié)果也有明顯的影響。

2.2 不同考慮因子對生態(tài)流量計算的影響

為分析不同斷面選擇和不同水力參數(shù)選擇對生態(tài)流量計算差異的影響，本文對4 個典型斷面分別采用明渠均勻流公式計算了不同水深條件下的流量情況，建立平均水深、平均流速、濕周率3 個水力因素與所屬斷面流量之間的關(guān)系，繪制成如下曲線關(guān)系圖，見圖2。

將不同曲線按照表1各自參數(shù)的取值范圍局部放大后顯示：平均水深、平均流速在參數(shù)取值范圍內(nèi)對應(yīng)的計算流量最大相差可達(dá)5～6倍，但絕對差值較小；濕周率在取值范圍內(nèi)對應(yīng)的計算流量最大相差可達(dá)14～15倍，且絕對差值較大。

本文分析其主要原因在于：

（1）在R2CROSS 法建議的取值范圍內(nèi)，平均水深～流量曲線、平均流速～流量曲線雖然受到斷面形態(tài)或比降、糙率等其他因素的影響而有所差異，但基本仍呈線性關(guān)系。

（2）濕周受斷面形態(tài)影響較大，濕周率～流量曲線顯示：在R2CROSS 法建議的取值范圍內(nèi)有可能出現(xiàn)寬淺灘地河道濕周計算中常見的拐點，甚至由于斷面形狀原因而不出現(xiàn)計算拐點（上游山區(qū)WA 13+080 斷面三角形斷面）。在與R2CROSS 法采用相同假設(shè)的另一種生態(tài)流量水力學(xué)計算方法——濕周法中，判斷斷面濕周的拐點是一個十分重要的研究內(nèi)容，認(rèn)為該點反映了前提假設(shè)中淺灘式河流的臨界狀態(tài)，通常采用曲線的最大曲率處或斜率為1 處［11-14］作為拐點位置。而在R2CROSS 法中，直接根據(jù)河頂寬度提出建議濕周率取值范圍，造成對應(yīng)流量計算值跨越拐點，是不同斷面濕周率計算流量差異大的主要原因。值得注意的是，若采用R2CROSS 方法表2中的濕周率參數(shù)取值遠(yuǎn)高于曲線拐點時，已與其R2CROSS法前提假定不相符合了，這種情況下計算出的生態(tài)流量應(yīng)謹(jǐn)慎取舍，并不建議一味取大值。

表3 各斷面不同水力參數(shù)要求下對應(yīng)流量Tab.3 Corresponding discharge under different hydraulic parameters of each section

表4 R2CROSS法所計算不同斷面生態(tài)流量值Tab.4 Ecological discharge of different sections calculated by R-2 cross method

2.3 典型斷面和參數(shù)選擇的優(yōu)化方法討論

根據(jù)上述分析，R2CROSS法由于采用比較固定的濕周率值計算生態(tài)流量，在臨界狀態(tài)的判斷上不如濕周法準(zhǔn)確。某種程度上說，R2CROSS 法可以視為對濕周法簡化應(yīng)用的同時，結(jié)合考慮流速、水深等棲息地相關(guān)水力因素的復(fù)合型算法。

在工程實際計算中采用R2CROSS法時，面對多種水力因素的疊加，往往難于判斷何種因素是主要約束條件，需要反復(fù)試算，或在不同單一因素的計算結(jié)果中取大值。對于濕周計算生態(tài)流量的方法，當(dāng)前研究較多［15］，而對R2CROSS 法中平均水深和平均流速的取值研究較少，本文提出如下方法，可以較為方便和快速地確定某個斷面生態(tài)流量下平均水深、平均流速的合適取值，并選擇出水力條件較優(yōu)的典型斷面。

2.3.1 流速、水深參數(shù)之間的相互關(guān)系

R2CROSS 方法中，適宜生態(tài)流量對應(yīng)的平均水深多小于0.30 m以下，對于低水位下的寬淺河道，水力半徑R與水深存在如下關(guān)系：

代入明渠均勻流的曼寧公式：

當(dāng)河流滿足明渠均勻流時，斷面平均流速u和水力半徑R、水力比降J、河道糙率n存在如下關(guān)系：

圖2 不同斷面水力參數(shù)與流量關(guān)系Fig.2 Relationship between hydraulic parameters and discharge of different sections

根據(jù)上式，當(dāng)J、n確定時，u近似正比于h的2/3次方。根據(jù)對實測斷面的過流計算，水位、流速關(guān)系與上述假定概化結(jié)論相接近（見圖3）。

圖3 不同斷面流速、水深參數(shù)關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curve of velocity and water depth at different sections

2.3.2 對流速、水深參數(shù)同步約束與適宜區(qū)間

根據(jù)上述分析可以看出，雖然在R2CROSS法中對平均水深和平均流速分別提出了標(biāo)準(zhǔn)值范圍，但由于平均水深和平均流速之間存在量化關(guān)系，對兩者的約束條件是相互影響的，可以相互轉(zhuǎn)換，同步考慮。

確立條件方程組如下：

式中：U適宜為適宜流速區(qū)間；H適宜為適宜水深區(qū)間。

在以恢復(fù)河流生態(tài)系統(tǒng)為目標(biāo)時，根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究，其水流流速和水深的適宜范圍討論如下：

（1）適宜流速范圍。從水生植物的角度來看，在河道中水生植物一般生長在水流較緩慢的區(qū)域，研究河流水生植物發(fā)現(xiàn)，當(dāng)水流速度小于10 cm/s 時，水生植物生長寬幅能達(dá)到1 050 cm，種類豐富，多樣性高；當(dāng)大于10 cm/s 時，僅為210 cm，且以挺水植物為主［16］。當(dāng)水流速度明顯加快或減弱甚至斷流時，水生植物的生長及分布將受嚴(yán)重影響。

從水生魚類生存的角度來看，魚類具有在水流中對流向和流速行為的反應(yīng)特性，并以感應(yīng)流速、喜愛流速和極限流速為指標(biāo)。感應(yīng)流速是指魚類對流速可能產(chǎn)生反應(yīng)的最小流速值。喜愛流速是指魚類所能適應(yīng)的多種流速值中的最為適宜的流速范圍。極限流速是指魚類所能適應(yīng)的最大流速值。根據(jù)毛陶金［17］、孫義［18］等研究，四大家魚的感應(yīng)流速為0.2 m/s，喜愛流速為0.3～0.6 m/s。趙希坤和韓楨鍔［19］研究了鯽、鯉、梭魚等9 種魚類（體長0.06～0.60 cm）后認(rèn)為上述魚類感應(yīng)流速范圍為0.2～0.3 m/s。蔡璐等［20-23］經(jīng)研究得出鯉科魚類的感應(yīng)流速范圍為0.07～0.23 m/s。

綜合上述研究結(jié)果，本文采用適宜流速范圍取0.05～0.40 m/s，推薦流速范圍為0.20～0.30 m/s。值得注意的是，選擇的流速上限值不應(yīng)超過不沖流速。

（2）適宜水深范圍。Cafny 等（1999）發(fā)現(xiàn)植物生長存在一個“機會窗”，在一定的水深范圍內(nèi)，機會窗就會打開，植物能夠獲得最大生物量。“機會窗”反應(yīng)的是在一定的水深范圍內(nèi)，影響沉水植物生長的環(huán)境限制性因子如光照、水質(zhì)、水溫等的最佳組合，要合理栽培應(yīng)用沉水植物，就必然要清楚不同植物種類的“機會窗”所處的水深范圍。

根據(jù)楊嶺蘭等［24］的研究，在水深較淺的河道主槽中，適宜生存的沉水植物主要為水車前（適宜生長水深30～150 cm）、黑藻（適宜生長水深30～180 cm）、水篩（適宜水深10～30 cm）。根據(jù)趙鳳斌等［25］的研究，水深對苦草的株高、葉片數(shù)目、鮮重以及根長都有顯著的影響。0.5、1.0 m 水層的苦草長勢良好，而1.5、2.0 m 水層的苦草生長緩慢甚至出現(xiàn)負(fù)增長現(xiàn)象。建議苦草群落的恢復(fù)重建宜先在水深1.0 m以淺的區(qū)域展開。

綜合上述研究結(jié)果，本文采用適宜水深范圍取0.30～1.00 m，推薦水深范圍為0.40～0.60 m。

（3）～u曲線與同步約束區(qū)間。根據(jù)上述分析，同時對水深、流速參數(shù)約束條件進(jìn)行變換后，可以在圖3的基礎(chǔ)上劃定適宜參數(shù)的區(qū)間范圍，不妨稱為“同步約束區(qū)間”（圖4陰影矩形范圍）。根據(jù)所選擇河流斷面計算～u曲線與同步約束區(qū)間的關(guān)系，可以判斷對參數(shù)的選擇：從曲線與當(dāng)曲線在同步約束區(qū)間范圍內(nèi)時，說明可以同時達(dá)到較為適宜的流速、水深標(biāo)準(zhǔn)，此時可以選擇最小的一組流速、水深參數(shù)，計算出滿足要求的最小生態(tài)流量；當(dāng)～u曲線位于該范圍外時，則表示在某一項指標(biāo)滿足適宜范圍時，另一項指標(biāo)必然不滿足其適宜范圍，這種情況下，需要根據(jù)實際情況進(jìn)行分析取舍，甚至進(jìn)行最優(yōu)化計算。

圖4 ～u關(guān)系曲線與同步約束區(qū)間Fig.4 ～u relation curve and composite constrained interval

2.3.3 判斷適合生態(tài)系統(tǒng)的典型斷面

以本文梧垵溪生態(tài)流量計算為例，從4 個斷面～u曲線與適宜水深～流速區(qū)的關(guān)系可以看出：除WA9+360 斷面在某流量下可以同時滿足0.40 m/s流速和0.30 m 的水深的適宜生態(tài)要求外，其余斷面往往由于水力坡度較大，流速相對較大。在該種條件下，若按R2CROSS 方法給出的原始標(biāo)準(zhǔn)參考，當(dāng)流速滿足參考值時，水深往往較淺；當(dāng)水深滿足參考值時，流速往往較大，甚至大于不沖流速，按此流速算出的生態(tài)流量將對重塑河床并導(dǎo)致河勢泥沙再平衡，顯然是不合適的。

因此，對于梧垵溪而言，選擇WA9+360 斷面作為R2CROSS法的典型斷面較為合適，其水深標(biāo)準(zhǔn)值取0.30 m，流速標(biāo)準(zhǔn)值取0.4 m/s。再經(jīng)過試算，確定梧垵溪生態(tài)流量為0.89 m3/s，該流量下斷面WA9+360 流速為0.375 m/s，水深為0.29 m，在水力學(xué)角度基本滿足生態(tài)河道的相關(guān)要求。同時也可以判斷出：在梧垵溪生態(tài)流量下，在WA9+360 斷面附近河道具有較好的水力條件，能夠更好地滿足水生動植物生態(tài)系統(tǒng)的基礎(chǔ)需求，具備進(jìn)一步營造濱水景觀的條件。

3 討論和結(jié)論

本文以晉江地區(qū)梧垵溪為例，研究了R2CROSS法在南方小型河流生態(tài)流量計算中的應(yīng)用，通過比較不同斷面條件下的計算流量，討論了R2CROSS 方法計算結(jié)果差異性形成的可能性，進(jìn)而逐一分析了不同水力參數(shù)之間的關(guān)系。

筆者嘗試對R2CROSS 方法中水力參數(shù)的約束條件進(jìn)行了優(yōu)化，通過水深和流速間的量化關(guān)系建立了～u曲線，并提出同步約束區(qū)間，可以較為方便和快速的確定R2CROSS法中平均水深、平均流速參數(shù)組合的合適取值，并從多個斷面中選擇出水力條件較優(yōu)的典型斷面。

根據(jù)文中計算分析，對于同一河流采用R2CROSS方法根據(jù)不同水力參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)計算出的生態(tài)流量差異較大。即使采用同一水力參數(shù)，選擇斷面的不同對流量計算結(jié)果也有明顯的影響。從R2CROSS 的適用前提、對濕周率因子的合理取舍、水力參數(shù)的同步約束、典型斷面的選擇4個角度，本文形成主要結(jié)論如下。

（1）對于南方季節(jié)性缺水型河道的生態(tài)流量計算，根據(jù)已有研究資料論述，以Tennant 法為代表的水文學(xué)方法不適用。從工程實際的角度，可以采用R2CROSS為代表的水力學(xué)方法。

（2）由于R2CROSS方法中包括對根據(jù)濕周率推求生態(tài)流量的考量，應(yīng)注意其對淺灘式河流臨界狀態(tài)的假定前提，更適用于自然條件下的河道生態(tài)流量計算。對于受人類改造影響較大的河道斷面，河道淺灘和主槽可能被人為重塑，濕周率不宜作為一個自變量因素考慮。

（3）采用濕周率計算生態(tài)流量時，由于不同流量對應(yīng)的濕周率變化受所選擇的典型斷面形態(tài)影響較大，即使是針對受人類活動影響小的天然河道，也建議根據(jù)設(shè)計目標(biāo)注意確認(rèn)選擇斷面的形態(tài)是否具有代表性。在本文中，上游斷面屬于較為典型的三角形斷面，中游斷面形態(tài)屬于寬淺河段，形態(tài)區(qū)別明顯，體現(xiàn)在不同斷面計算的濕周率～流量曲線上數(shù)據(jù)差距較大。

（4）對于季節(jié)性缺水型河道等年內(nèi)徑流量變化較大的河道，往往存在枯水期河道水面寬度與豐水期行洪水面寬度相差較大的情況。因此，不建議采用河頂寬度這一固定值確定相關(guān)計算參數(shù)。

在R2CROSS法中，直接根據(jù)河頂寬度提出建議濕周率取值范圍，可能造成對應(yīng)流量計算值跨越濕周～流量曲線拐點，是不同斷面濕周率計算流量差異大的主要原因。實際操作中建議：對于濕周參數(shù)，在確認(rèn)斷面適合使用后，采用優(yōu)化后的濕周法確認(rèn)拐點；對于平均水深和平均流速兩個參數(shù)，建議按照本文提出的～u曲線配合建立同步約束區(qū)間，確定合適的參數(shù)組合。