初中數學“定核—建構—拓展” 三維循環教學模式的研究與實踐

黃啟勇 鄭錦松

一、研究的緣起

教學評價是提高課堂教學效率的有效手段，評價應當貫穿于課堂教學全過程，通過評價不斷改善教學的各個環節。著名心理學家彼格斯（John Biggs ）教授及其同事經過長期的研究和探索提出了SOLO分類理論，將學生學習能力結構劃分為前結構、單一結構、多點結構、關聯結構、抽象拓展結構五種結構水平，以等級描述為特征開展質性評價。總體上說，研究證實， SOLO 分類在廣泛的學習（ 包括不同層次及不同學科領域的教育）背景下， 均能有效地應用于評價學生學習的質量、診斷課程計劃和教學中的問 題、幫助確定進一步的教學進程。但在具體學科課堂教學模式的操作上， SOLO分類仍缺乏深入的探討。

二、初中數學“定核-建構-拓展”三維循環教學模式簡述

初中數學“定核-建構-拓展”三維循環教學模式基于SOLO分類學理論為指導，依托《初中數學三維課堂》作為課堂教學素材，教學過程中注意五個結構類型的遞進關系，將學習的循環特征與認知發展的層次特征聯系起來，促進學生數學能力的發展。

（一）核心概念界定

1.定核-建構-拓展

“定核”指確定核心目標，主要包括：初中數學核心素養、課程核心目標、課堂三維目標。

“建構”指建構“三維課堂”，包含“三維課堂”的編制、開展使用兩部分。

“拓展”指對“三維課堂”的拓展，教師鉆研教材，依據教材，同時拓寬教材，適時進行知識的應用、知識外延的滲透、相關數學背景知識的介紹等的拓展與延伸，讓學生建構更完善的知識結構，從而提高學生“六大核心素養”。

2.三維循環教學模式

教學模式是在一定教學思想或教學理論指導下建立起來的較為穩定的教學活動結構框架和活動程序。所謂三維循環教學模式，主要包括兩層意思：一是該教學資源覆蓋“預習案”“學習案”和“反饋案”三個方面，教學過程中每一個環節都是整節課知識的一個微循環，每個微循環都指向同一個核心目標，三個微循環構成一節課的大循環，使教學過程與學習過程有機融合;二是借助三維課堂改革創新教與學的方式，有利于實現課堂標準所提出的“三維目標”，培養學生的關鍵能力。

（二）教學模式的操作方法

初中數學“定核-建構-拓展”三維循環教學模式，通過設計預習案、學習案、反饋案的“三維課堂”，實行課內外預習、學習、反饋三輪循環;整個教學模式主要圍繞一個“核心目標”、由三個環節（確定核心目標、建構“三維課堂”、拓展“三維課堂”）構成。（如下圖）

1.定核

以《大綱》為準繩，以教材為依據，明確所教的內容在整個初中數學教學中所處的地位和作用，初步確定核心目標。教師集體研討，遵循“一心三點四問題”的備課架構，明確一節課的“核心目標”及本節課的三個點：即重點、難點、易錯點。同時圍繞黑心目標搞清楚四個問題：①課標要求，核心要求，明確這節課的核心目標。②知識儲備：學生到底掌握了哪些要求掌握的知識，有多少學生沒有掌握？③哪些知識學生可以自己學會，哪些知識需要教師去點撥？④哪些教學環節可以作為亮點出現？課堂教學前，教師通過智慧教育教學平臺反饋學生預習任務的數據分析，精準地掌握來自學生的第一手學情資料，在充分了解學情的基礎上，最終確定核心目標。

2.建構

（1）“三維課堂”的編制。“三維課堂”課堂教學素材由“預習案”“學習案”“反饋案”三個環節構成，其中，“預習案”的主要目的在于引導學生自學，養成良好的學習習慣與學習方式;“學習案”的主要目的是通過教師巧妙設置關鍵問題 、引導學生圍繞每一課時的“重點、難點和易錯點”開展學習，鼓勵學生多動手、多動口、多動腦、多參與，不斷加深對數學知識的理解，在題目的編寫上以單一思維層次和多元思維層次為主;“反饋案”全面檢測教學目標完成的情況，以能力發展為綱，歸納總結提升，引導學生提高數學語言能力、數學運算能力和邏輯推理能力等高階數學思維能力，不斷拓展學生的數學視野，提升學生的數學素養，在題目的編寫上以多元思維層次和拓展思維層次為主。依托“預習案”“學習案”和“反饋案”實現培養學生單一思維、多元思維、拓展思維的螺旋上升。

（2）“三維課堂”的開展。①討論：教師結合課前預習中存在的問題，明確課堂合作探究的內容，學生結合自學、對學、群學三種方式，圍繞要展示的內容，自學中遇到的困惑展開討論交流，分享各自解題思路。②點評：學生圍繞合作探究的內容進行展示（口頭展示或是書面展示），其他同學就展示內容是否正確，條理是否清晰，書寫格式是否規范，答案是否全面等展開點評。③點撥：教師基于對學生的展示點評分析，對知識難點進行精講，對知識重點進行補充，對易錯點進行辨析，通過多樣化的互動交流解決學生在展示點評中的質疑點和爭議點。

3.拓展

數學教學起始于教材卻不能終止于教材，適時進行知識的應用、知識外延的滲透、相關數學背景知識的介紹等的拓展與延伸，讓學生建構更完善的知識結構，從而提高學生數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析六大核心素養。

三、“定核、建構、拓展”三維循環教學模式的創新性

1.完善課堂結構微循環

學習過程是一個不斷循環，螺旋式上升的過程。三維教學模式最重要的是緊密圍繞提升學生能力、提高數學素養、激發內驅潛能展開。將傳統模式中的部分授課內容前置于課前的預習當中，而將傳統教學的延時課外作業于課堂即時完成，從后置到前置，從延時到即時，微小的變化體現的是深刻的革命，由被動的“先教后學”變成了主動地“先學后教”。通過課堂前置的有效評價，確定教學內容;通過學生展示和師生、生生之間的互動，循環促進學生思維的深入，同時反過來在對學生進行有效評價的基礎上適當調整教學。

2.循環交互式“定核”真正體現了“以學定教”理念

將充分理解教材，分析課標基礎上的集體備課與學生預習檢測完成后的評價相結合，實行二次備課。預習檢測是對將要學習的知識內容的檢測，可清晰地知道每個學生在預習完成后的知識掌握情況，能對接下來的教學目標進行有效指導。建立在預習檢測下的二次備課同時將知識重點、難點、易錯點等進行了系統分析，對每個教學環節的教學形式、能力或思維的展示進行細致的規劃，為下一環節的“知識建構”提供核心問題和教學資源。

3.培養學生四個能力

（1）自學探究能力。以個性差異為出發點，讓學生先學，培養會讀書的能力。以預習為切入點，培養學生學習的自主性。

（2）質疑辨析能力。設置認知沖突的問題，通過老師或同學在追問的過程中讓學生學會提問，使得學生產生解決問題的沖動，一步一步向前探索，從而有探究的欲望。

（3）合作學習能力。以學生的合作學習為著力點，在同桌交流、小組合作中打開學生思路，從而實現學生對學習活動過程的深度參與。

（4）檢查糾錯能力。由于每個“三維導學案”都有易錯點的設置和教師課堂點撥。因此，在合作學習過程中以及課堂點撥過程中，分步驟培養學生的檢查糾錯能力就顯得十分重要。檢查糾錯能力有利于培養學生認識問題和解決問題的嚴謹性。

4.構建善教與會學的平臺

學校的老師組成多個備課小組，在備課時，同一個備課組的老師坐在一起商討、切磋，確定核心教學目標，設置出集預習案、學習案、反饋案于一體的 “三維課堂”。實現教師對國家教材的二次開發，是國家課程的校本化成果。它是教學研究的平臺，在這個平臺上，教師碰撞觀點，探尋教法，根據學生的認知規律，依照啟發式的要求，將新知識以問題串的方式設置在學生的最近發展區，從而激發學生的學習動力和探究的興趣。這也是學生發展能力的平臺，這個平臺是為學生的好學而設計的，它是融教案、學案、作業訓練案于一體的學習平臺，學生在問題串的指引下，自主學習，互相研討，帶著問題去聽課，通過當堂反饋檢測學習情況，及時發現問題加以糾正。學生新課前先通過自學與合作學習解決預習案的問題，課中學生帶著待解決的問題聽老師點撥，師生共同完成學習案。

【本文系廣東省教育科研“十三五”規劃課題“基于學習數據的初中數學螺旋型教學模式應用研究”（課題批準號2020QYJK170）研究成果】

責任編輯 徐國堅