新高考模式下高中數學備考策略

徐澤斌

社會的發展推動高考模式改革，新高考模式對高中數學備考工作提出新的要求。作為一名高中數學教師，我們有責任探索如何備考。本文從夯實基礎知識、提高綜合題型解題能力、增強應用題型解題能力、培養創新題型解題能力四個方面，探索新高考模式下高中數學的備考策略。

一、夯實基礎知識

無論是以前的高考模式，還是現在的新高考模式，基礎知識的考查都占據重要位置。要提高學生的解題能力，在高考中取得好成績，就必須夯實學生的基礎知識。具體而言，教師可以從教與練兩方面著手。第一，要把每節課涉及的概念、定理、公式等基礎知識講清楚、講透徹，引導學生準確理解每個抽象概念、定理。第二，在準確理解數學概念、定理基礎上，教師還要在課堂上用相應的基礎題目對學生進行訓練，可適當結合近幾年高考題目進行訓練，例如在講解橢圓知識時，可用2020年新高考全國I卷第20題第1小題為例。已知橢圓C：1（a>b>0）的離心率為? ，且過點A（2，1），求C的方程。這樣不僅讓學生了解到高考題型，還可以達到鞏固基礎知識的作用。

二、提高綜合題型解題能力

高考評價體系提到高考的核心功能是“立德樹人、服務選才、引導教學”，說明選拔人才是高考的一個重要目的。如何才能為高校選拔出優秀的人才，讓學生分層次接受合適的教育，這就要求高考試題要有一定難度，具體表現在試題的綜合性，它強調對知識融會貫通和各分支內容之間的聯系，考查學生綜合解題能力。例如新高考全國I卷第8題：若定義在R的奇函數f（x）在（-∞，0）單調遞減，且f（x）=0，則滿足xf（x-1）？叟0的x的取值范圍是（? ）

A.[-1，1]∪[3，+∞）

B.[-3，-1]∪（0，1]

C.[-1，0]∪[1，+∞）

D.[-1，0]∪[1，3]

該題考查了學生利用函數奇偶性、單調性以及對抽象函數分類討論的綜合解題能力。

在高中數學教學過程，教師要重視提高學生的綜合題型解題能力。首先，注重引導學生對已知條件進行等價轉換。例如該題，已知f（x）定義在R的奇函數，要等價轉換出該函數圖像關于原點對稱，且f（0）=0;已知f（x）在（-∞，0）單調遞減，結合圖像關于原點對稱，要等價轉換出該函數f（x）在（0，+∞）單調遞減;已知f（2）=0，結合奇函數性質，要等價轉換出f（-2）=0。看到題目中f（x-1），要聯系到函數f（x）向右平移1個單位長度。對已知條件做更多的等價轉換，才能更快找到解題的思路。其次，要引導學生總結各種題型的解題指導思路，形成自己的解題體系。例如，分析抽象函數問題的解題指導思路可考慮利用函數性質構建函數圖像，借助圖像分析解決問題;解三角形問題的解題指導思路為“知三求三”，解題的重點是分析得到所求量所在三角形的三個已知條件，運用正余弦定理進行求解。

三、增強應用題型解題能力

高中數學教學要注重培養學生應用抽象數學知識解決實際生活問題的能力。首先，要培養學生運用所學數學知識解決日常生活問題的意識，達到學以致用。其次，在教學過程中要多結合生活問題，教會學生如何應用數學知識解決生活問題，提升學生的數學應用能力。例如在講解“解三角形”時，可以引導學生應用本單元知識，設計一個方案求出山的高度。通過與實際生活問題相結合，增強學生對高考應用題型的解題能力，從而提升學生高考成績。

四、培養創新題型解題能力

新高考重視考查學生的創新性能力。教師在教學過程中要注重培養學生的發散思維能力，不能束縛學生的思維，要多采用小組合作學習與自主學習相結合的學習方法，鼓勵學生討論、分享，并要注重題型訓練，傳授解題方法。在平時訓練中，要結合多選題和結構不良題型進行訓練，針對題型特點，傳授學生一些解題方法。例如：（多選題）點P是直線x+y-3=0上的動點，由點P向圓O：x2+y2=4作切線PM，切點為M，則切線長可能為（? ?）。

顯然該題等價求切線PM的最小值a，則切線長的取值范圍為[a， +∞），故選項中的最大值必在區間內，所以D為正確選項。該題為多選題，至少有兩個選項，A選項也為正確答案。這樣至少可得3分，由于本題正確答案為AD，可得5分。通過以上方法，提高學生的答題能力。

責任編輯 黃銘釗