金錫共晶X光圖像的空洞檢測

程金緯，邱曉暉，陳青青,2

(1.南京郵電大學，江蘇 南京 210003；2.信息產業部南京第五十五研究所，江蘇 南京 211100)

0 引 言

近幾年隨著焊接工藝的發展，共晶焊接技術日漸成熟，經過共晶焊接后的封裝元件電阻率、導熱系數以及熱阻等往往低于其他焊接方式。故而該技術在工業上的應用日漸廣泛，尤其在大功率器件方面，逐漸取代了使用導電膠粘貼貼片的生產方式。

共晶焊接又稱為低熔點合金焊接，該技術以具有較低熔點的合金為焊料，通過加熱的方式將合金焊料融化，利用外界施壓讓元件與焊盤完全貼合。例如使用金錫合金作為焊料時，為了保證焊料完全融化需保證溫度在280 ℃～360 ℃之間，該過程中焊料與氧氣的接觸極易發生氧化反應產生氧化膜，即燒結空洞。而大面積的燒結空洞會影響器件的散熱性能，當器件功率過大時甚至會燒毀器件。只有在理想的真空環境下進行共晶焊接才能避免產生燒結空洞，但是由于技術條件的限制，工業生產還不足以提供絕對的真空環境，大規模生產后部分產品仍存在缺陷。因此生產后需檢測產品是否存在燒結空洞，以評估其質量。同時如何有效、快速地檢測焊接缺陷也是當前熱門的研究方向之一。

X射線檢測技術在焊接、鑄件、組裝等加工領域以及醫學領域的應用尤為廣泛。使用X射線不僅可以避免對識別目標造成損害，而且可以更直觀地得到圖像結果，提取圖像特征[1]。

X射線能直觀地反映被測物的內部結構，但未經處理的X射線圖像具有灰度及對比度低、噪聲大等缺點，難以清晰地呈現細小目標[1-2]。目前工業上主要通過X射線直接成像，利用人工檢測產品缺陷，但是該手段具有一定的主觀性，可能會漏判甚至誤判部分細小缺陷。所以對于大量的鑄件，人工檢測產品缺陷的效率并不高。為了提高檢測效率，尤其針對PCB板上燒結空洞經X光成像后不易識別的問題，基于形態學方法提出了一種自動檢測并標記燒結空洞的處理思路。

1 圖像邊緣檢測

研究表明人眼通過識別邊緣、背景來分辨目標形狀。為直觀地反映圖像所包含的對象，可借助邊緣將圖像分割為多個具有不同特征的區域，邊緣即圖像中亮度突變的區域[3-4]。目前常見的邊緣檢測算子主要分為微分算子和形態學梯度算子。而想要標記出X光圖像中的燒結空洞，關鍵在于分離空洞邊界。故本節選取其中兩種典型算子─Sobel算子和腐蝕膨脹梯度算子進行介紹。

1.1 Sobel算子邊緣檢測

Sobel算子是一種典型的微分算子。該類算子將灰度圖像中每一行、列所包含的像素點數值視為一段連續的函數，而出現圖像邊緣的區域在這段函數上往往會表現為函數值突變，即此時該連續函數的一階導數取極值。微分算子正是以此為依據檢測圖像邊界。

Sobel算子是一種以3*3矩陣為模板的微分算子，其輸出如式(1)所示。其中I表示圖像，Sx表示水平算子與圖像I的卷積結果，Sy表示垂直算子與圖像的卷積結果，g表示圖像與Sobel算子模板卷積的結果。基于式(1)，Sobel算子模板可用矩陣表示，如式(2)所示。

(1)

(2)

由式(2)可以看出，Sobel算子是將模板邊緣選中的像素值按照行列分別求差分，并將差分結果取絕對值相加，故Sobel算子提取的圖像邊界具有粗亮的特征[5]。

1.2 腐蝕膨脹梯度算子邊緣檢測

與微分算子提取圖像邊緣原理不同，形態學方法將圖像視為由像素點組成的矩陣，通過特定的矩陣，即結構元素，令圖形作簡單的形態學變換，從而提取圖像中的某些特征。

1.2.1 灰度級腐蝕與膨脹

腐蝕與膨脹是最簡單的兩種形態學變換，也是最基本的變換。腐蝕的定義如式(3)所示[3-4]：

(fΘb)(s,t)=min{f(s+x,t+y)-b(x,y)|

(s-x,t-y)∈Df;(x,y)∈Db}

(3)

其中，Df和Db分別表示輸入圖像f(x,y)和結構元素b(x,y)的定義域。腐蝕運算即使用結構元素b(x,y)確定像素點及其鄰域范圍，將被選中的像素點與結構元素作差，選取其中的最小值作為輸出。

灰度級膨脹的定義如式(4)所示[3-4]：

(f⊕b)(s,t)=max{f(s-x,t-y)+b(x,y)|

(s-x,t-y)∈Df;(x,y)∈Db}

(4)

其中，Df和Db分別表示輸入圖像f(x,y)和結構元素b(x,y)的定義域。膨脹運算即使用結構元素b(x,y)確定像素點及其鄰域范圍，將被選中的像素點與結構元素相加，選取其中的最大值作為輸出。

由此可以得到如下結論：當結構元素模板b內的數均為正數時，圖像f經腐蝕變換后像素點灰度值減小，而膨脹變換則會令圖像f內像素點灰度值增大。即式(5)所示的不等式恒成立。

f⊕b≥f≥fΘb

(5)

1.2.2 腐蝕膨脹梯度算子

腐蝕膨脹梯度算子是一種先將圖像作腐蝕、膨脹變換再作差的算法，其定義如式(6)所示[5-7]：

Grad1=f⊕b-fΘb

(6)

其中，f表示輸入圖像，b表示結構元素。

由1.2.1節可知，選取結構元素b令圖像f作腐蝕、膨脹變換，其定義域為被選中像素點及其鄰域。假設結構元素b中元素僅為0和一較小常數A，圖像f中點(x,y)的灰度值為B，其經結構元素b的腐蝕輸出為E，膨脹輸出為D。若是點(x,y)及其鄰域內各像素灰度值相差不大，則E≈B-A,D≈B+A，即該點腐蝕膨脹梯度的輸出結果Grad較小，約為2A。假設點(x,y)及其鄰域內存在像素灰度值相差較大的兩個區域，這兩區域內的像素值分別約為C、D(C>D)，即該區域內存在圖像邊界，則E≈D-A，D≈C+A，即該點腐蝕膨脹梯度的輸出結果Grad較大，約為C-D+2A。圖像f中邊界區域的Grad輸出更大，該區域提取邊界后的亮度高，反之非邊界區域的Grad輸出較小，該區域提取邊界后的亮度低，故使用膨脹腐蝕梯度算子可以有效提取圖像邊界[8-10]。

2 PCB板X光圖像燒結空洞檢測標記方法

2.1 PCB板X光圖像特征分析

實際PCB板的X光圖像可能包括燒結空洞、焊盤焊點以及由導線和介電層組成的背景區域。如圖1所示，PCB板X光圖像I，其四類區域明顯具有不同的灰度特征。(1)焊盤焊點所占面積最小，亮度最低，呈點狀分布在整個PCB板上；(2)燒結空洞面積次之，亮度最高；(3)具有更大面積的是導線區域，該部分亮度介于介電層與焊盤焊點之間，以水平、垂直線的形式分布在整張PCB板上；(4)介電層區域面積最大，其亮度介于導線與燒結空洞之間。

燒結空洞區域內還存在部分導線以及焊點焊盤。從圖1可見，部分導線直接貫穿燒結空洞，存在重疊區域。燒結空洞內也存在部分點狀的焊盤，由于該部分與需提取目標無關，可考慮將其直接視為噪聲濾除。

圖1 PCB板X光圖像I

2.2 PCB板X光圖像燒結空洞邊界提取思路

由2.1節分析PCB板X光圖像I表面特征可知：圖像I中存在四類對象，其中目標對象燒結空洞亮度最高。故該文采取如下處理思路：先通過預處理濾除圖像中噪聲以及焊盤焊點，再提取圖像余下對象邊界并設法分離出燒結空洞邊界。提取邊界思路的選取將于第3節給出，預處理流程如下：

(1)高斯濾波[11-12]：X射線成像時產生的大量內能會導致圖像I內存在高斯噪聲，即圖像內灰度值波動較大，這會影響提取邊界精度，故該文選取了標準差為10的3*3模板對原圖像I作了高斯濾波，得到如圖2(b)所示的圖像G1;

(2)中值濾波[13]：中值濾波可以有效去除呈點狀分布的椒鹽噪聲，為了減少圖像G1內需要處理的對象，故將焊點焊盤視為椒鹽噪聲，使用7*7的模板對圖像G1作中值濾波，得到如圖2(c)所示的圖像M1。

圖2 燒結空洞邊緣提取預處理

3 邊緣檢測算法對比實驗及分析

本節選用了Sobel算子和膨脹腐蝕梯度算子分別提取圖像M1邊界，根據各自提取效果分析處理思路。通過實驗證明膨脹腐蝕梯度算子對水平、垂直方向的干擾有更好的抑制效果。

3.1 Sobel算子提取邊界實驗與分析

3.1.1 基于Sobel算子的燒結空洞提取實驗

如圖3所示，本節對預處理后圖像M1使用Sobel算子提取邊界并統計了其灰度直方圖，其中圖3(a)為使用Sobel算子提取的邊界圖像S1,圖3(b)為圖S1的灰度直方圖。

圖3 Sobel算子提取的邊界圖像及其灰度直方圖

由圖S1可見，此時圖像中包含對象為燒結空洞邊界、導線邊界和背景，導線邊界灰度與背景相近，空洞邊界則粗亮。故空洞邊界分布于直方圖的高灰度區域，假設燒結空洞邊界亮度約為b,導線邊界亮度約為a(b>a),理論上在區間[a,b]上選取一常數作為閾值可以將燒結空洞邊界分離出來。而圖像S1的灰度值直方圖存在兩個峰，區間(0.5,1)像素點分布較少，高灰度值像素點主要集中于“1”處，即在區間(0.5,1)上極有可能存在可以分離出燒結空洞邊界的閾值。故該文選取了四個數k1、k2、k3、k4作為閾值分割圖S1，其中k1取0.4，k2取0.5，k3取0.7，k4取0.8。分割圖像O1、O2、O3、O4如圖4所示。

圖4 選取閾值分離燒結空洞邊界

3.1.2 Sobel算子提取燒結空洞效果分析

由圖4發現，圖像S1分割后并不能完整保留燒結空洞邊界，圖中標紅區域均存在不同程度的空缺。取0.4的k1在區間(0.5,1)之外，且分割圖像O1中已存在部分導線邊界，但是仍然存在燒結空洞邊界空缺的問題，即燒結空洞邊界灰度值取值區間過大，與導線邊界取值區間重疊。

經對比發現出現空缺處均為導線和空洞的交界處。即水平、垂直方向上的噪聲會影響Sobel算子提取邊界的效果，甚至出現邊界缺失的問題。證明如下：

以PCB板X光圖像為例，假設燒結空洞的灰度值為5，導線區域的灰度值為3，背景區域灰度值為0。如式(7)所示，現依據原圖像I燒結空洞分布特征構造四種3*3模板，I1、I2、I3、I4。其中I1表示空洞區域分布在一側，背景區域分布在另一側的情況；I2表示空洞區域與垂直導線相鄰，提取空洞邊界時的情況；I3表示導線區域分布在一側，背景區域分布在另一側的情況；I4表示空洞區域與垂直導線相鄰，提取導線邊界時的情況。

(7)

將這四個種模板分別帶入式(1)計算可得結果g1=20,g2=8,g3=12,g4=8。假設導線邊界亮度的取值區間為Dd，燒結空洞邊界亮度取值區間為Ds,那么Dd?[8,12],Ds?[8,20]，即區間Dd與區間Ds存在重疊區間，可能無法找到合適的閾值分離兩種邊界，甚至存在邊界缺失的問題。故水平、垂直方向上的干擾會影響Sobel算子提取邊界的效果，想要完整提取燒結空洞邊界，需要尋找一種不受導線影響的邊緣檢測算法。

3.2 腐蝕膨脹梯度算子提取邊界實驗與分析

3.2.1 形態學邊緣檢測算法優勢分析

由2.1節預處理后圖像M1所包含對象為燒結空洞、導線以及介電層。導線呈線狀密集分布在PCB板上，且與燒結空洞區域于水平、垂直方向存在部分重疊區域，這是導致Sobel算子提取空洞邊界不完整的主要原因。想要提取完整的燒結空洞邊界，需要克服導線對邊界亮度的影響。

而由1.2節可知影響形態學運算結果的主要是結構元素b(x,y)。假設結構元素b(x,y)內元素值相等，那么點(x,y)處腐蝕或膨脹的輸出僅與被結構元素b(x,y)選中區域內的最值有關，與區域內灰度值分布的順序無關。故若是在導線與空洞交界區域令結構元素b(x,y)選中部分灰度更低的介電層區域，即可提高交界處燒結空洞邊界的亮度，避免邊界缺失。

(8)

圖5 基于不同結構元素提取的燒結空洞邊界

3.2.2 利用腐蝕膨脹梯度算子提取、標記燒結空洞實驗流程

由3.2.1節可知使用形態學方法提取空洞邊界可以有效抑制導線干擾，基于此本節通過實驗對分離燒結空洞邊界方法作了簡單的介紹。其流程如下：

(1)腐蝕膨脹梯度算子提取邊界：選取s3作為腐蝕膨脹梯度算子的結構元素，提取圖像M1邊界，其輸出圖像G3如圖6(a)所示；

(2)基于形態學方法填充空洞區域：由于需要自動計算閾值分離出燒結空洞區域，而Otsu法無法準確分割與圖像大小相差過大的對象，故需要增大提取對象的面積，即通過填充空洞區域以此增大分割對象面積。如圖6(b)所示是使用結構元素s4填充圖像后的結果F1，結構元素s4如式(9)所示，是半徑為1的圓形結構模板；

(9)

(3)腐蝕：假設結構元素內元素均為正數，腐蝕變換圖像會整體變暗，即可以削弱暗處細節。故使用結構元素s4對圖像作腐蝕變換，抑制細長的導線，其變換后圖像E1如圖6(c)所示；

(4)Otsu法[14-15]分割圖像：使用Otsu法分離出圖像E1中的燒結空洞，分離所得圖像O1如圖6(d)所示,所用閾值k5=0.070 6；

(5)開運算去除毛刺：開運算可以去除孤立點和毛刺，故以s4為結構元素對圖像O1作開運算，所的圖像X1如圖6(e)所示；

(6)腐蝕梯度算子提取空洞內邊緣：以結構元素s4提取圖像X1空洞區域的內邊界并去除圖像邊緣毛刺,所得圖像B1如圖6(f)所示，腐蝕梯度算子定義如式(10)所示,式中f表示輸入圖像，b表示結構元素；

Grad2=f-fΘb

(10)

(7)統計并標記燒結空洞：以圖像E1所得邊界為依據在原圖像I上標記燒結空洞并統計各空洞面積，其結果F如圖6(g)所示，統計各空洞面積結果如表1所示。

圖6 基于形態學方法標記燒結空洞實驗

表1 燒結空洞面積統計

4 結束語

通過以Sobel算子提取PCB板X光圖像燒結空洞的實驗，分析了PCB板中各類對象的分布特征以及Sobel算子的缺陷，發現提取燒結空洞的難點在于抑制導線對燒結空洞邊界的影響，避免提取后空洞邊界缺失。

分析了基于形態學邊緣檢測算法的優勢后，通過實驗證實了該方法可以有效抑制水平、垂直方向上的導線干擾。并最終確定了檢測、標記燒結空洞的處理思路，其流程如圖7所示。

圖7 基于形態學方法檢測、標記燒結空洞流程

PCB板上焊盤大小不一，焊盤越大，中值濾波所需模板也越大。由于該思路抑制焊盤的方式較為簡單，焊盤較大時，僅使用中值濾波會造成圖像模糊，從而降低標記空洞的精度。針對該問題，文中的預處理方式還有待改善。但是，在工業上，該處理思路計算量小、處理時間短且可以較為準確地標記燒結空洞，具有一定的實際應用價值。