自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域及應(yīng)用

孫春生， 張爽， 張曉暉， 唐勇

(1.海軍工程大學(xué) 兵器工程學(xué)院， 湖北 武漢 430033； 2.武漢東湖學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院， 湖北 武漢 430212)

0 引言

激光引偏干擾是對抗激光半主動制導(dǎo)武器的有效手段，基于此干擾手段的激光對抗裝備已得到廣泛應(yīng)用[1-5]。激光引偏干擾的最終效果是：誘偏來襲的激光制導(dǎo)武器至假目標(biāo)，達(dá)到防護(hù)被保護(hù)目標(biāo)的目的。激光引偏干擾系統(tǒng)一般選用制式漫反射板或自然地物作為假目標(biāo)[6-9]，由于漫反射板具有朗伯反射特性，其引偏空域容易獲知，因此已得到成熟的應(yīng)用；而自然地物的激光反射特性要復(fù)雜得多，其引偏空域受地物類型、入射激光角度、大氣激光衰減系數(shù)等諸多因素的影響，相應(yīng)的自然地物作為假目標(biāo)應(yīng)用起來也復(fù)雜得多。隨著激光引偏干擾應(yīng)用平臺的多樣化發(fā)展、戰(zhàn)場環(huán)境的日益復(fù)雜以及對假目標(biāo)設(shè)置的便捷性需求，假目標(biāo)的設(shè)置方式逐漸從人工布放漫反射板假目標(biāo)，發(fā)展為根據(jù)干擾系統(tǒng)所處地理環(huán)境來選取合適的自然地物作為假目標(biāo)。而自然地物引偏能力如何，與自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域分布及應(yīng)用方法緊密相關(guān)，因此研究典型自然地物假目標(biāo)的引偏空域分布規(guī)律及應(yīng)用方法，對提升激光引偏干擾系統(tǒng)運(yùn)用的靈活性、充分發(fā)揮其作戰(zhàn)效能具有重要意義。

已有部分學(xué)者研究了與自然地物激光假目標(biāo)引偏空域和應(yīng)用有關(guān)的一些問題[8-10]。文獻(xiàn)[9]測量了幾種典型自然地物的相對反射系數(shù)，并定性地示意了干擾激光的反射能量空域分布，給出了自然地物假目標(biāo)類型和面形選擇建議。文獻(xiàn)[10]研究了機(jī)動編隊(duì)周圍可選擇自然地物假目標(biāo)的區(qū)域，結(jié)合激光制導(dǎo)武器攻擊特點(diǎn)計算了一定條件下可選擇區(qū)域大小，并總結(jié)了防護(hù)運(yùn)動目標(biāo)時激光引偏干擾系統(tǒng)選擇自然地物假目標(biāo)的基本要求。這些研究通過定性分析或?qū)嶒?yàn)測量或理論計算解決了一些與自然地物假目標(biāo)反射光能量分布和應(yīng)用相關(guān)的問題，但沒有給出自然地物假目標(biāo)有效引偏空域的量化計算方法和結(jié)果。文獻(xiàn)[8]雖然建立了假目標(biāo)引偏能力分析模型，據(jù)此模型可量化計算引偏空域，但此模型中有多項(xiàng)未知參數(shù)，計算時需要人為設(shè)定這些參數(shù)值，因此通用性和實(shí)用性尚待提高。另一方面，有效引偏空域直接影響著假目標(biāo)的應(yīng)用方法，因此這些文獻(xiàn)中關(guān)于假目標(biāo)的應(yīng)用建議也需要優(yōu)化。

本文在信號壓制系數(shù)的基礎(chǔ)上，以目前廣泛應(yīng)用的具有朗伯反射特性的漫反射板假目標(biāo)為參照物，推導(dǎo)自然地物有效引偏空域的分析模型，基于模型計算典型自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域，并給出其在激光引偏干擾系統(tǒng)中的應(yīng)用方法。

1 假目標(biāo)的有效引偏空域參照分析模型

來襲激光導(dǎo)引頭接收到的干擾信號功率密度與制導(dǎo)信號功率密度的比值稱為壓制系數(shù)K. 文獻(xiàn)[11]推導(dǎo)出激光引偏干擾在工程應(yīng)用背景下壓制系數(shù)K的簡化表達(dá)式為

(1)

式中：下標(biāo)i、r分別表示入射量和反射量；下標(biāo)g、z分別表示干擾激光和指示激光；Pg、Pz分別表示干擾和指示激光器輸出功率；ηg、ηz分別表示地物和目標(biāo)表面激光光斑的利用率；θr，g、θr，z分別為來襲激光制導(dǎo)武器導(dǎo)引頭接收光學(xué)系統(tǒng)光軸相對于地物和目標(biāo)表面面元法線的反射角；fr，g、fr，z分別為地物和目標(biāo)表面的雙向反射分布函數(shù)(BRDF)，它是描述物體表面反射特性的物理量[12]；Ti，z為指示激光器到目標(biāo)距離上的激光大氣透過率。

在裝備自身性能滿足引偏所需的特征、時域和空域相關(guān)性時，為保證引偏干擾效果，一般要求壓制系數(shù)K≥1[8，11]. 從(1)式中可以看出，經(jīng)過簡化后的壓制系數(shù)K仍然是與指示干擾激光參數(shù)、激光大氣透過率、目標(biāo)特性等多種因素相關(guān)的復(fù)雜函數(shù)，因此直接計算壓制系數(shù)并分析引偏干擾空域存在一定的困難。為便于工程應(yīng)用，這里以應(yīng)用成熟的具有朗伯反射特性的漫反射板假目標(biāo)為參照對象，建立自然地物假目標(biāo)激光引偏對抗效果的參照分析模型。

從(1)式中可知，在相同的干擾條件下，對不同的假目標(biāo)，壓制系數(shù)K∝cosθr,gfr,g. 對漫反射板假目標(biāo)而言，fr,g=ρ/π(ρ為漫反射板的半球反射系數(shù))為一個常數(shù)，因此K∝cosθr,g. 根據(jù)目前通用的應(yīng)用準(zhǔn)則，漫反射板假目標(biāo)在|θr,g|≤60°的角度范圍內(nèi)能夠形成有效的引偏空域[11]，即壓制系數(shù)的閾值K0可取為漫反射板假目標(biāo)在θr,g=60°時對應(yīng)的K值，結(jié)合(1)式，可得

(2)

直接計算K0，需要設(shè)定各參變量的數(shù)值，通用性和準(zhǔn)確性得不到保證。本文采用參照分析法，在相同的制導(dǎo)與干擾條件下，將假目標(biāo)由漫反射板換成可靈活選擇的自然地物。為保證干擾效果，壓制系數(shù)必須滿足K/K0≥1，結(jié)合(1)式和(2)式可得

(3)

式中：θi,g、φr,g分別表示干擾激光在自然地物上的入射角、反射光線相對于入射光線的相對方位角。

(3)式即為假目標(biāo)的有效引偏空域參照分析模型。相對于(1)式，(3)式簡潔得多，在參照漫反射板假目標(biāo)應(yīng)用的條件下，一般自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域僅與目標(biāo)激光反射特性fr,g和反射角θr,g相關(guān)。在入射角θi,g一定條件下，有效引偏空域可通過三維空間(θr,g，φr,g)表征。

2 自然地物假目標(biāo)的引偏空域

由(3)式可知，為了分析典型自然地物的有效引偏空域，需要先選取合適的BRDF模型，才能計算出一定條件下典型自然地物的有效引偏空域。

2.1 典型地物BRDF模型及參數(shù)的選取

典型地物表面與激光引偏所使用的光波段相比較屬粗糙面。粗糙表面的BRDF模型通常分為數(shù)值模型、解析模型和經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計模型。其中經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計模型是根據(jù)粗糙面多角度散射分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過優(yōu)化理論將雙向反射分布函數(shù)看成是關(guān)于角度和某幾個參量為變量的數(shù)學(xué)函數(shù)，它考慮了粗糙表面的分類、各參量因子的物理含義，使用起來簡潔、有效，廣泛應(yīng)用于遙感和軍事領(lǐng)域，具有廣泛的工程使用價值[13-14]。根據(jù)文獻(xiàn)[14]的研究結(jié)果，Walthall經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ瓦m宜表示具有強(qiáng)烈漫散射作用的目標(biāo)的激光散射作用，也便于計算分析對大入射角激光的反射光場分布，符合激光引偏的實(shí)際應(yīng)用條件，因此本文采用Walthall經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計模型研究植被類、砂石類和泥土類典型地物的激光散射特性。

雙向反射分布函數(shù)的Walthall經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?/p>

(4)

式中：fr為BRDF，它是描述物體表面反射特性的物理量[12]；θi為入射光線在地物表面上的入射角；θr為反射光線在地物表面上的出射角；φr為反射光線相對于入射光線的相對方位角；p1、p2、p3、p4為4個線性參數(shù)，這些待定系數(shù)直接引用文獻(xiàn)[14]對多類目標(biāo)樣片激光散射特性實(shí)驗(yàn)測量和BRDF模型參數(shù)擬合的結(jié)果，其中植被類樣片用樹葉背面來近似，如表1所示。

表1 Walthall半經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計模型待定系數(shù)的選取Tab.1 Selection of undetermined coefficients for Walthallsemi-empirical statistical model

2.2 典型地物引偏空域的計算與分析

確定了典型地物的BRDF模型及參數(shù)后，就能夠計算出不同入射角θi條件下BRDF的分布情況，并根據(jù)(3)式進(jìn)一步計算出一般工程應(yīng)用條件下假目標(biāo)的有效引偏空域。計算過程中，考慮到目前實(shí)際應(yīng)用的漫反射板假目標(biāo)的半球反射系數(shù)ρ一般為0.6～0.7，這里取保守值0.6. 基于(4)式和(3)式計算得到的植被類、砂石類和泥土類目標(biāo)在θi為60°時的BRDF三維分布和有效引偏空域如圖1～圖3所示。為了突出信息的直觀性，本文中的BRDF三維分布圖和有效引偏空域分布圖分別采用柱面坐標(biāo)系和極坐標(biāo)系繪制。

圖1 植被類目標(biāo)當(dāng)θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.1 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=60°

圖2 砂石類目標(biāo)當(dāng)θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.2 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for gravel target for θi=60°

圖3 泥土目標(biāo)當(dāng)θi=60°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.3 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for soil target for θi=60°

從圖1～圖3中可以看出：不同類型自然地物假目標(biāo)的BRDF三維分布和有效引偏空域分布有明顯差別，激光入射角為60°時，植被類、泥土類和砂石類目標(biāo)的引偏空域依次增大，但都不大于漫反射板假目標(biāo)的有效引偏空域；同時自然地物假目標(biāo)反射光中存在一定的鏡向反射分量，因此引偏空域也會向入射光的鏡向方向有所偏移，偏移量按植被類、砂石類和泥土類目標(biāo)順序依次減小。

從(3)式、(4)式中可以看出，自然地物假目標(biāo)的引偏空域受假目標(biāo)表面BRDF分布特性的直接影響，而目標(biāo)表面的BRDF分布特性還與干擾激光的入射角θi緊密相關(guān)。為分析θi對目標(biāo)BRDF分布和引偏空域的影響，本文以植被類自然地物為例，計算了入射角θi分別為10°、45°和70°時BRDF分布和有效引偏空域分布情況，如圖4～圖6所示。

圖4 植被類目標(biāo)當(dāng)θi=10°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.4 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi=10°

圖5 植被類目標(biāo)當(dāng)θi=45°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.5 Three-dimensional distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =45°

圖6 植被類目標(biāo)當(dāng)θi=70°時BRDF三維分布和有效引偏空域的極坐標(biāo)分布Fig.6 Three-dimension distribution of BRDF and polar coordinates distribution of effectual decoy airspace for vegetation target for θi =70°

從圖4～圖6中可以看出：植被類目標(biāo)BRDF的峰值和有效引偏空域范圍隨著激光入射角的增大而減小，對應(yīng)的引偏能力也不斷減弱；植被類目標(biāo)的BRDF和有效引偏空域分布存在一定的鏡向分量，入射角越大，鏡向分量越明顯，但鏡向分量偏移角度比激光入射角度小很多。這種現(xiàn)象從定性角度可解釋為，自然地物的總反射量包括漫反射部分和鏡向反射部分，其中植被類目標(biāo)的鏡向分量占比還比較大，因此激光小角度入射時，漫射分量和鏡向分量主要集中在地物反射面的法線附近，法線附近總輻射量的幅值最大，有效引偏空域也較大，如圖4所示。隨著激光入射角的不斷增大，鏡向分量逐漸偏離反射面法線方向，導(dǎo)致法線附近的輻射量減小，甚至低于鏡向方向，反射能量主要分布角度分散，在反射光能量基本不變的情況下，導(dǎo)致法線附近的輻射量幅值降低而部分反射角度處的輻射量增大，根據(jù)(3)式，有效引偏空域內(nèi)的反射光能量幅值需達(dá)到閾值，故最終出現(xiàn)BRDF和有效引偏空域分布的鏡向偏移和減小，如圖5、圖6所示。綜合圖1～圖6也可以看出，砂石類和泥土類目標(biāo)的BRDF峰值和有效引偏空域范圍也會隨著入射激光角度的增加而出現(xiàn)鏡向偏移和減小，只是砂石類和泥土類的鏡向反射分量較小，偏移量也較小。同時由于砂石類、泥土類和植被類目標(biāo)的半球反射率一般小于制式漫反射板，它們在小角度激光入射時出現(xiàn)的較大有效引偏空域也會小于制式漫反射板，自然地物的半球反射率越小，有效引偏空域越小。

3 自然地物假目標(biāo)板的應(yīng)用

獲知了典型自然地物有效引偏空域的分布特性后，就能夠確定它們作為激光假目標(biāo)的基本應(yīng)用策略，包括如何選擇自然地物類型、坡面、位置及如何協(xié)同使用多個自然地物假目標(biāo)等。從第2節(jié)的計算分析可以看出，自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域要小于漫反射板假目標(biāo)，且其引偏空域的大小還隨著照射激光入射角的不同而改變，因此對固定目標(biāo)防御、防御陣地的地形地勢滿足人工布放假目標(biāo)的要求且允許的展開布設(shè)時間足夠時，使用漫反射板作為激光假目標(biāo)引偏效果更佳；對某些固定目標(biāo)防御時，地形地勢不能完全滿足假目標(biāo)布放點(diǎn)的人員可達(dá)性等要求，或戰(zhàn)場環(huán)境允許的準(zhǔn)備時間較短時，不得不依地形地勢選擇自然地物作為假目標(biāo)或采用自然地物和人工漫反射板混搭模式；對機(jī)動目標(biāo)的伴隨防護(hù)，則只能選擇自然地物作為假目標(biāo)。不管是選擇自然地物還是人工布放的漫反射板作為假目標(biāo)，基本的應(yīng)用準(zhǔn)則都是：布設(shè)的一個或多個假目標(biāo)形成的有效引偏空域，涵蓋所有可能來襲的激光威脅方向。與人工布放的漫反射板假目標(biāo)相比，自然地物不能像漫反射板那樣能夠在特定位置人為調(diào)整假目標(biāo)反射面的朝向和俯仰角，只能因地形地勢選擇合適類型的自然地物、坡面等。

3.1 自然地物類型的選擇

自然地物類型的選擇依據(jù)主要由其有效引偏空域的大小決定。由引偏干擾原理可知，只有假目標(biāo)的有效引偏空域涵蓋來襲威脅方向時，才能達(dá)到引偏干擾的目的。而為激光引偏干擾系統(tǒng)提供威脅方向信息的激光告警器通常給出的是一個較大的空域范圍，因此要確保威脅方向處于假目標(biāo)的引偏空域之中，就要求自然地物有效引偏空域覆蓋的散射角θr范圍越大越好。

依據(jù)第2節(jié)有效引偏空域的計算結(jié)果，選擇自然地物作為激光假目標(biāo)的優(yōu)先級依次為：砂石類目標(biāo)、泥土類目標(biāo)、植被類目標(biāo)。如果激光告警器給出的威脅信息無俯仰角信息，此時考慮到對低空突防和攻頂?shù)葮O端威脅情況的干擾，則要求假目標(biāo)有效引偏空域散射角覆蓋范圍Δθr>90°，這種情況下植被類目標(biāo)無可靠引偏能力。

3.2 自然地物位置的選擇

假目標(biāo)的位置可由其相對于被保護(hù)目標(biāo)的距離參數(shù)ρt和方位角參數(shù)φt,a決定。漫反射板假目標(biāo)的布設(shè)位置ρt(ρt,φt,a)的相關(guān)要求[9，13]同樣適用于自然地物假目標(biāo)。但由于自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域與激光入射角θi緊密相關(guān)，而激光入射到同一自然地物的不同高低位置處會導(dǎo)致入射角不同，因此自然地物假目標(biāo)的位置ρt(ρt,φt,a,Δh)必須由距離參數(shù)ρt、方位角參數(shù)φt,a和地物相對于引偏干擾設(shè)備的高度差Δh共同決定。實(shí)際應(yīng)用中，一般滿足ρt遠(yuǎn)大于Δh，地物高度差對激光入射角的影響Δθi可近似表示為180Δh/(πρt)°，即選擇同一目標(biāo)高Δh位置處作為干擾激光照射點(diǎn)，入射角θi會增加180Δh/(πρt)°. 根據(jù)2.2節(jié)和3.1節(jié)的分析結(jié)果，對于適合用作假目標(biāo)的自然地物，入射角變大時引偏空域會減小，因此選擇相同類型的低處自然地物作為激光假目標(biāo)引偏效果更佳。

3.3 自然地物坡面的選擇

自然地物的坡面相當(dāng)于漫反射板假目標(biāo)的反射板面，因此選擇自然地物的坡面相當(dāng)于調(diào)節(jié)漫反射板的朝向，反射面朝向的要求也適用于自然地物，只是需要根據(jù)自然地物的引偏空域特點(diǎn)進(jìn)一步具體化。由于2.2節(jié)中分析的有效引偏空域分布都是以假目標(biāo)反射面為基準(zhǔn)平面的，而引偏干擾系統(tǒng)的引偏空域則是以大地坐標(biāo)系為基準(zhǔn)的，因此需要考慮假目標(biāo)反射面在大地坐標(biāo)系中的夾角，這個角度可以由反射面法線的方位角φt,w和俯仰角θt，p決定來完全表征，它直接決定著假目標(biāo)的有效引偏空域在大地坐標(biāo)系中的空間分布。

考慮到假目標(biāo)相對于被保護(hù)目標(biāo)的布設(shè)方位位于來襲激光威脅方位鏡向方向附近，同時來襲激光威脅是指向被保護(hù)目標(biāo)的，要使威脅方向處于假目標(biāo)的引偏空域中，自然地物坡面朝向方位角θt，p應(yīng)基本朝向被保護(hù)目標(biāo)。自然地物坡面朝向俯仰角就是坡面與水平地面夾角(坡度)的余角，為與習(xí)慣表述一致，這里以坡度φ′t,p表示坡面的這一特性。選擇自然地物坡度的依據(jù)是保證引偏激光在坡面形成的引偏空域涵蓋來襲威脅的俯仰角范圍。這里用θm，p表示來襲威脅的俯仰角，則坡度φ′t,p需要滿足如下條件：

max (90°-θm,p-Δθr/2,0°)<φ′t,p<
min (90°-θm,p+Δθr/2,90°).

(5)

綜上所述可見，多個自然地物應(yīng)用與協(xié)同的基本方法與漫反射板假目標(biāo)的使用方法[11，15]相同，只是自然地物的有效引偏空域散射角覆蓋范圍或防護(hù)角不同而已。

4 結(jié)論

本文通過建立自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域參照分析模型，為自然地物假目標(biāo)有效引偏空域的量化計算開辟了一條途徑，計算結(jié)果與定性分析結(jié)果一致，進(jìn)而為自然地物假目標(biāo)的應(yīng)用提供了一種工程理論方法。研究結(jié)果表明：自然地物假目標(biāo)的有效引偏空域與地物類型緊密相關(guān)，砂石類、泥土類和植被類目標(biāo)有效引偏空域依次減小，且一般小于制式漫反射板假目標(biāo)，相應(yīng)地選擇自然地物的優(yōu)先級從高到底為砂石類目標(biāo)、泥土類目標(biāo)、植被類目標(biāo)；隨著入射激光角度的增大，自然地物假目標(biāo)的引偏空域會減小，且存在一定的鏡向偏移量，偏移量按泥土類、砂石類和植被類目標(biāo)依次增大；對引偏大俯仰角范圍來襲激光威脅而言，植被類目標(biāo)不太適合用作激光假目標(biāo)，選擇相同類型的低處自然地物作為激光假目標(biāo)引偏效果更佳；自然地物假目標(biāo)的坡面應(yīng)基本朝向被保護(hù)目標(biāo)，且坡面坡度的選擇也需滿足一定的條件。