基于“釘床型”飛片的斜波加載技術及應用*

宗 澤，王 剛，方嘉鋮，林 茜，王永剛

（寧波大學沖擊與安全工程教育部重點實驗室，浙江 寧波 315211）

斜波(ramp wave)加載是指進入靶板的是壓縮波而非強間斷沖擊波的準等熵加載過程[1-2]，具有加載路徑和應變率可調控且樣品熵增和溫升較低的特點，其典型代表有早期發展的斜波發生器[3]、近年來快速發展的磁驅動[4-6]和激光驅動[7-8]以及波阻抗梯度飛片斜波加載技術[9-10]等。由于這種加載技術實現的是介于等溫加載和沖擊加載之間的一種新的加載途徑，因此在高壓物理、武器物理、材料動力學特性等方面有重要的應用背景。斜波發生器的加載應力較低，限制了其發展和應用。利用大型磁驅動或激光驅動裝置，國外學者已開展了一些斜波壓縮實驗，獲得了從幾百GPa 至數TPa 加載壓力下的材料物性新數據[11]。在國內，中國工程物理研究院在磁驅動和激光驅動斜波加載技術研究方面也取得了一些重要的研究成果[12-15]。與磁驅動和激光驅動技術相比，波阻抗梯度飛片技術的實驗原理和技術實施都相對簡單，也已發展成為一種重要的斜波加載實驗手段。

波阻抗梯度飛片主要制備技術有：顆粒共沉降成型與高壓粘接法[16]、層間平面粘合法[17]、粉末冶金法[18]、流延成型法[9]。前三種早期的發展技術存在力學強度差、致密性和均勻性差、波阻抗階躍變化等缺點。最近發展的流延成型技術[9]，雖然實現了更寬廣波阻抗變化范圍和比較理想的斜波加載波形，但制備工藝比較復雜。為使波阻抗連續變化，不僅需要材料組分配比復雜設計，而且對鋪層和燒結制作工藝要求非常嚴格，制備成本也很高。同時，傳統的波阻抗梯度飛片擊靶后，總會在靶板中產生一個初始沖擊波，隨后才是平滑上升的壓縮波，初始沖擊波會對實驗結果分析與處理產生一定的影響[9]。由此來看，基于“組分變化型”波阻抗梯度飛片的斜波加載技術，雖然已有發展，但還存在一定的局限性，迫切需要提出波阻抗梯度飛片的設計新思路，發展制備新工藝。

最近，Winter 等[19-20]首次利用激光選區熔化3D 打印技術制備了拋物線錐型“釘床”不銹鋼飛片，分別撞擊銅靶板和鉭靶板，在靶中產生了緩緩上升的壓力剖面。Taylor 等[21]和Goff 等[22]采用激光立體光刻技術制備了波阻抗梯度陶瓷飛片，嘗試對平板撞擊實驗中的沖擊加載波形進行有效調控。幾何結構與功能的一體化設計與增材制造技術的完美結合，為新型功能材料/結構的研發與制備提供了新契機和新途徑[23]。本文中將在Winter 等[19]的研究基礎上，從應力波傳播理論出發，設計一種“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片（簡稱“釘床型”飛片），并采用激光選區熔化金屬增材制造技術進行制備，實現壓力、應變率可調控的斜波壓縮加載，從而克服傳統波阻抗梯度飛片的制備技術難題；然后利用一級輕氣炮加載裝置和激光位移干涉測試系統，開展“釘床型”飛片平板撞擊實驗，揭示飛片幾何參數和撞擊速度對斜波加載波形的影響規律；最后開展斜波加載條件下不銹鋼層裂實驗研究，初步探討斜波加載條件對金屬層裂特性的影響。

1 廣義波阻抗梯度飛片的設計原理與制備

1.1 設計原理

材料的波阻抗通常定義為材料密度ρ 與波速c 的乘積，用于反映材料的波傳播特性。事實上，材料中波的傳播特性與幾何尺寸也是相關的，由此，人們提出了廣義波阻抗的概念，定義為材料密度ρ、波速c 與橫截面面積A 的乘積。許多學者[24-25]利用廣義波阻抗來研究錐形桿中波的傳播特性，發現錐形桿具有調節應力波波形和強弱的功能，例如，在SHPB 實驗中，若采用錐形子彈，則加載波形上升沿時間較長。在一級輕氣炮實驗中，設計一種“釘床型”飛片，其幾何結構示意圖如圖1 所示，飛片由兩部分組成，一部分是基座，另一部分是在基座上密排疊加的許多小圓錐，圖中h 為飛片高，h1為小圓錐高度，h2為基座高，d 為圓錐底面直徑。陳子博等[26]采用光滑粒子流（SPH）計算方法對 “釘床型”（釘床為小四棱錐臺）飛片高速擊靶過程進行了較為詳細的數值模擬研究，計算得到的靶內典型應力云圖如圖2 所示，可以看到在飛片擊靶過程中，每一個小四棱錐都可以看作一個“點”式加載脈沖源，其產生的一系列近似球面波向前傳播，通過球面波相互疊加逐漸得到平面加載波形，從而實現對靶板斜波壓縮加載，通過討論棱錐高度、錐角等幾何參數對斜波加載波形特征的影響規律，初步論證了“釘床型”飛片設計原理的可行性。相比小四棱錐臺，本文中采用小圓錐作為釘床，其在高速撞擊下的變形對稱性和點源沖擊波波形會更好一些。

圖1 “釘床型”廣義波阻抗梯度飛片幾何結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of the“bed of nails” generalized wave impedance gradient flyer

圖2 不同時刻靶板內應力波傳播云圖[27]Fig.2 Stress wave propagation contours in the specimen at different times[27]

1.2 飛片制備

采用激光選區熔化金屬增材制造制備工藝制備“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片。材料選擇馬氏體17-4 ph 不銹鋼粉末，平均顆粒直徑約為40 μm。增材制造的設備選擇德國EOS—M280 激光選區熔化金屬3D 打印機。首先使用SolidWorks 軟件構建“釘床型”飛片的三維幾何模型，如圖1 所示，飛片直徑53 mm，總厚度為3 mm，其中小圓錐的底面直徑d=1.5 mm，錐高h1設計了三種尺寸：0.5、1.0、1.5 mm。三維幾何模型在切片劃分后導入到金屬3D 打印機的控制軟件，啟動激光器，按照規定的掃描路徑對鋪層粉末進行熔化固結，其中激光選區熔化的工藝參數為：激光掃描功率370 W，掃描速度1 000 mm/s，鋪粉速度為80 mm/s，打印基板預熱溫度80 ℃。為了防止粉末在激光燒結過程中發生氧化，在成型倉內充入氮氣作為保護氣體。打印完成的三種不同圓錐高度的“釘床型”飛片和單個放大的飛片如圖3 所示。

圖3 采用金屬增材制造工藝制備完成的三種不同圓錐高度的“釘床型”飛片Fig.3 The“bed of nails” flyers with the different heights of cone produced by additive manufacturing technique

2 實 驗

采用直徑57 mm 的一級輕氣炮進行平板撞擊實驗，其實驗裝置示意圖如圖4 所示。“釘床型”飛片安裝在鋁制彈托上，如圖5 所示，通過高壓氣室注入的高壓氦氣來驅動彈托和飛片沿炮管加速運動，通過調整氣室內的氣壓可以調節飛片的擊靶速度。飛片擊靶速度通過設置于炮口的速度電探針測量，采用全光纖激光位移干涉系統（DISAR）[27]來監測靶板自由面的速度時程。

在保持其他幾何參數不變的條件下，制備了三種不同錐高的“釘床型”不銹鋼飛片。靶板材料選擇不銹鋼和純銅兩種。不銹鋼靶板直徑為53 mm，厚度分別為3、6 mm 兩種，純銅靶板的直徑為53 mm，厚度為3 mm。具體的實驗工況為：（1）在基本恒定的飛片擊靶速度條件下，討論錐高h1對斜波加載特性的影響；（2）在圓錐高度不變的條件下，討論飛片擊靶速度對斜波加載特性的影響；（3）在斜波和沖擊加載兩種條件下，討論加載路徑對不銹鋼層裂特性的影響。

圖4 輕氣炮實驗裝置示意圖Fig.4 Schematic of the gas gun device

圖5 安裝在鋁合金彈托上的飛片Fig.5 Flyer fixed on aluminum alloy sabot

3 實驗結果與討論

3.1 斜波壓縮加載實驗

3.1.1 小圓錐高度的影響

“釘床型”飛片的小圓錐高度是影響斜波加載波形的重要參數。為了排除飛片擊靶速度的影響，實驗中嚴格控制驅動氣壓以保證飛片擊靶速度基本恒定。在保持飛片其他尺寸不變的條件下，錐高為0.5、1.0、1.5 mm 的“釘床型”飛片分別以約345、390 m/s 的速度撞擊不銹鋼靶板和純銅靶板。圖6(a)～(b)分別給出了實測的不銹鋼和純銅靶板自由面速度時程曲線，同時在圖6 中也給出了普通飛片對稱撞擊不銹鋼和純銅靶板的實驗結果。與普通飛片撞擊在靶板內產生的陡峭上升沖擊波波形相比，“釘床型”飛片產生的壓縮波波形具有平緩、連續上升的波陣面前沿，上升沿時間被明顯地展寬。由于“釘床型”飛片的廣義波阻抗是沿著飛片厚度方向逐漸變化的，因此擊靶時靶板會受到一系列強度逐漸增強的壓縮波疊合作用。與沈強等[28]研究的“組分變化型”波阻抗梯度飛片相比，“釘床型”飛片產生的斜波加載波形初始階段就是非常平緩的，沒有初始速度跳躍，更有利于實現靶板的準等熵壓縮。相比不銹鋼靶板，在純銅靶板中產生的斜波加載波形更加平滑。“釘床型”飛片在不銹鋼和純銅靶板中產生的斜波加載波形的上升沿時間Δt 隨著小圓錐高度h1的增大而增大，如圖7(a)所示，對數據進行線性擬合，得到：

同時，也發現平臺速度峰值隨著小圓錐高度h1的增大而減小，如圖7(b)所示，線性擬合得到：

式中：? tsteel和 ? tCu分別表示不銹鋼和純銅靶板的自由面速度上升沿時間，vsteel和 vCu分別表示靶板為不銹鋼和純銅時自由面速度曲線的峰值速度。

圖6 在不同錐高條件下不銹鋼和純銅靶板的自由面速度時程曲線Fig.6 Free surface velocity profiles of the stainless-steel and copper targets under different heights of the cone

圖7 自由面速度剖面上的上升沿時間和平臺峰值速度隨錐高的變化曲線Fig.7 Rising edge time and peak velocity of free surface velocity profiles as a function of the height of the cone

3.1.2 飛片擊靶速度的影響

除了“釘床型”飛片的圓錐高度，撞擊速度也對“釘床型”飛片產生的斜波加載特性影響顯著。選擇圓錐高1.0 mm 的“釘床型”飛片，通過調整驅動氣壓來改變飛片速度，在190、270、345 m/s 三種擊靶速度下，實測不銹鋼靶板的自由面速度時程曲線，如圖8 所示，可以看出，斜波加載波形的上升沿時間隨飛片撞擊速度的增大而縮短，同時觀察到平臺速度峰值隨撞擊速度的增大而增大。圖9 中給出了斜波波形的上升沿時間隨撞擊速度變化的關系曲線，兩者之間呈線性減小關系，擬合關系為：

圖8 不同撞擊速度下不銹鋼靶板自由面速度時程曲線Fig.8 Free surface velocity profiles of stainless-steel target at different impact velocities

式中：?t 表示曲線的上升沿時間，v0表示飛片的撞擊速度。圖9 中給出了自由面速度的平臺峰值與撞擊速度的比值 α隨撞擊速度的變化曲線，兩者之間呈線性增長的關系，即：

圖9 上升沿時間和平臺速度峰值與撞擊速度比值隨撞擊速度的變化曲線Fig.9 Rising edge time and ratio of peak velocity to impact velocity as a function of impact velocities

3.2 斜波加載下不銹鋼材料的層裂

層裂是沖擊波引起的一種典型動態拉伸斷裂形式。平板撞擊層裂實驗是一維應變沖擊加載條件下研究材料層裂特性的重要實驗手段[29]，它的基本原理是：當飛片高速撞擊靶板后，在飛片和靶板中同時產生壓縮沖擊波，壓縮沖擊波分別在飛片和靶板的自由面上反射，產生兩束稀疏波，這兩束稀疏波在靶板內部相遇后產生拉伸應力，在拉伸應力作用下靶板內部會出現損傷，隨著拉伸應力不斷增大，損傷區域不斷演化，直至最后完全斷裂。大量的研究工作表明，材料的層裂特性強烈依賴于加載波形。本文中首次利用基于“釘床型”飛片的斜波加載技術開展金屬靶層裂實驗研究，揭示斜波加載下金屬的層裂特性。在不銹鋼靶板斜波加載層裂實驗中，“釘床型”飛片的總厚度為3 mm，其中小圓錐高度分別選擇0.5、1.5 mm 兩種, 不銹鋼靶板厚6 mm，飛片擊靶速度控制在350 m/s 左右。為了進行對比分析，同時開展了普通的不銹鋼飛片（厚度3 mm）撞擊不銹鋼靶板（厚度6 mm）的層裂實驗。

3.2.1 自由面速度分析

DISAR 實測的三種不同工況下不銹鋼靶板的自由面速度剖面如圖10 所示。從圖10 中可以觀察到：（1）隨著“釘床型”飛片的小圓錐高度增大，自由面速度峰值和平臺寬度逐漸減小；（2）無論是斜波加載還是沖擊加載，自由面速度剖面上都出現了典型的“Pull-back”信號；（3）“釘床型”飛片擊靶時，靶板中壓縮加載波的上升沿時間顯著延長，但在后續的稀疏波相互作用引起的卸載波上沒有觀察到明顯的延時效應。下面基于自由面速度剖面的數據，定量討論斜波加載下不銹鋼的層裂特性。

圖10 層裂實驗中實測的不銹鋼靶板自由面速度時程曲線Fig.10 Free surface velocity profiles measured by DISAR of stainless-steel targets in spallation

將“Pull-back”速度 ? u定義為自由面速度峰值與速度第一次回跳的差值，如圖10 所示，在聲學近似條件和一維應變加載條件下，利用 ? u計算的材料層裂強度的計算公式為[29]：

式中：σs為材料的層裂強度，ρ 為不銹鋼的密度，cb為材料的體積聲速。利用自由面速度峰值下降段的斜率 u˙1可以估算拉伸應變率，計算公式為[29]：

表1 不銹鋼靶層裂實驗結果Table 1 Experimental results on spallation of stainless-steel target

3.2.2 回收樣品的損傷分析

圖11 不同錐高條件下軟回收的不銹鋼靶板內部損傷分布Fig.11 Damage distribution of recovered stainless-steel targets at different heights of the cone

圖12 初始損傷不銹鋼靶板上損傷的局部放大顯微照片Fig.12 Enlarged damage distribution image of the damaged stainless-steel target

4 結 論

（1）利用激光選區熔化金屬增材制造方法制備了“釘床型”廣義波阻抗梯度飛片，開展了飛片高速撞擊靶板實驗，在靶板內產生了斜波加載波形，驗證了“釘床型”飛片的斜波加載技術的可行性。

（2）斜波加載波陣面上升前沿時間與速度峰值強烈依賴于“釘床型”飛片的小圓錐高度和飛片擊靶速度。上升前沿時間隨小圓錐高度的增大而延長，隨飛片擊靶速度的增大而縮短；速度峰值隨小圓錐高度的增大而減小，隨撞擊速度的增大而增大。

（3）與沖擊加載條件相比，斜波加載條件并沒有對不銹鋼靶板的層裂強度和拉伸應變率產生影響，但對損傷演化速率和最終的靶板內部損傷狀態影響較大。