凍融循環對含純Ⅰ型裂隙圍巖的動態起裂特性影響規律*

姜亞成，周 磊，朱哲明，李劍飛，牛草原，應 鵬

（1. 四川大學建筑與環境學院，四川 成都 610065；2. 四川大學深地科學與工程教育部重點實驗室，四川 成都 610065）

巖石是隧道圍巖開挖過程中最常見的一種介質材料，在寒區隧道開挖等工程問題方面，其不可避免會受到由于晝夜交替及季節變換引起的凍融循環作用。而隧道的開挖掘進過程中又經常會經過節理及斷面等缺陷，并且伴隨著沖擊地壓等動載荷作用，因此研究在凍融循環與動荷載共同作用下隧道內裂紋的斷裂特性具有重要的意義。

目前，國內學者對于寒區隧道的研究已有不少成果。高焱等[1]統計分析了156 座寒區隧道凍害調研資料，從兩個方面對隧道寒區進行劃分，并對寒區隧道保溫排水的技術進行了分析。夏才初等[2,3]采用有限元方法進行數值模擬，研究了凍融循環作用下隧道結構及圍巖變形規律，并對控制隧底融沉變形的方法進行了分析。那通興等[4]建立含相變的圍巖溫度場與滲流場耦合模型，對寒區隧道的圍巖溫度場進行數值分析，研究了滲透速率對圍巖溫度場的影響。

國內外關于凍融循環巖石相關性質的研究也較為深入。申艷軍等[5-6]開展了不同傾角單裂隙砂巖的凍融循環試驗，并對不同凍融次數的試件進行加卸載試驗，研究了凍融與周期荷載聯合作用下裂隙巖體的損傷特征及斷裂演化規律。張慧梅等[7]研究了飽水紅砂巖經過不同次數凍融循環后的變形破壞規律，通過單軸壓縮試驗分析了凍融循環巖石的強度、彈性模量及應力-應變曲線變化規律。聞磊等[8-9]對花崗斑巖和灰巖開展凍融循環試驗，對比分析了不同凍融次數下兩種巖石物理力學性質的變化規律。陳宇龍等[10]借助激光掃描顯微鏡對凍融頁巖的表面裂紋的擴展過程進行細觀研究，分析了凍融循環對裂紋深度、裂紋寬度和表面積比的影響。劉泉聲等[11]基于力學和相變理論建立了考慮水分遷移下的凍脹力求解模型，對寒區巖體進行了數值模擬，分析了巖體裂隙的應力強度因子，驗證了等效熱膨脹系數法的可靠性。劉少赫等[12]采用霍普金森壓桿對不同凍融循環次數的紅砂巖進行沖擊試驗，分析了凍融紅砂巖峰值應力、峰值應變和彈性模量，并利用電鏡掃描對不同凍融次數的紅砂巖進行了微觀變化特征分析。Gholamreza 等[13]選擇了5 種不同類型的砂巖進行不同次數的凍融循環試驗，分析了隨著凍融循環次數的增加，巖石的P 波波速、孔隙率和單軸抗壓強度的變化；并利用衰減函數模型對砂巖抗凍融的耐久性進行了分析，最后發現在凍融循環中，孔隙的大小和分布對巖石的的耐久性起主要作用。Ghobadi 等[14]研究了9 種砂巖在凍融循環作用下質量損失、P 波波速損失的百分比和單軸抗壓強度、點荷載等特性發生的變化。

含裂隙巖體在動荷載作用下的斷裂特性也引起了眾多學者的研究關注。周磊等[15-16]采用落錘沖擊試驗裝置研究了在沖擊荷載作用下隧道內裂紋的擴展規律，并利用有限元軟件ABAQUS 研究了裂紋的動態起裂韌度和動態擴展韌度。付安琪等[17]對中心直切槽半圓盤試樣先后開展循環沖擊損傷試驗和靜態三點彎曲斷裂試驗，研究了循環沖擊損傷后大理巖的靜態斷裂力學特性。Wang 等[18]、王蒙等[19]研究了側開單裂紋半孔板在SHPB 試驗系統沖擊下裂紋的動態擴展問題。Wang 等[20]采用霍普金森壓桿對單裂紋圓孔板試件進行沖擊試驗，測得其Ⅰ型裂紋動態斷裂韌度。

近年來國內外學者對凍融巖體的力學性質研究主要針對靜態力學性能，而關于凍融巖體的動態力學性能研究結果尚難于滿足工程問題需要，尤其是針對西部嚴寒地區隧道內裂紋的動態擴展特性研究更是屈指可數。本文中采用四川青砂巖為原材料制作隧道模型試樣，對其先后開展凍融循環試驗和落錘沖擊試驗，并采用電鏡對凍融循環后的試樣進行掃描，研究試件內Ⅰ型裂紋的動態起裂特性及細觀損傷機制，并通過ABAQUS 有限元分析軟件結合試驗測試結果計算裂紋的動態起裂韌度。

1 試驗方案

1.1 試件模型及材料的選擇

本文選擇的砂巖模型試件尺寸為280 mm×350 mm×30 mm，隧道斷面尺寸的寬度為50 mm，高度為60 mm，斷面的上部分為圓弧拱頂，其半徑為25 mm，裂紋位于圓弧拱頂位置，處于試件沿寬度方向的對稱軸線上，裂紋長度為50 mm。為了使得裂紋尖端的應力集中現象更加明顯，使用0.5 mm 厚的鋼鋸條對裂紋尖端處進行銳化處理，試件模型及試件尺寸示意圖如圖1 所示。

受條件所限，難以采用西部嚴寒地區的巖石試樣，故采用四川青砂巖為原材料制作隧道模型試樣。砂巖是由石英、長石等碎屑成分占50%以上的沉積碎屑巖，由碎屑和填隙物兩部分構成，青砂巖強度適中，材質也比較均勻，適用于本試驗研究。試驗開始前對青砂巖材料的物理性質參數進行測試，測得參數如表1 所示。

圖1 試件模型及尺寸示意圖(單位：mm)Fig.1 Sketch of specimen (unit: mm)

表1 5 組試件材料的力學參數Table 1 Mechanical parameters for five groups of specimen

1.2 凍融循環試驗

為了研究凍融循環對巖石材料的影響，以循環的次數N 為變量制作5 組隧道模型試件，N 分別為0、10、20、30 和40。考慮到試驗數據的有效性，且試驗過程中的偶然誤差會對試驗結果造成影響，選擇每組制作6 個隧道模型試件，一共制作30 個試件。另外，為了方便測試青砂巖在凍融循環后其物理力學性質參數的變化，以循環的次數N 為變量制作5 組 ? 50 mm×100 mm 的標準圓柱體試件，每組制作2 個，一共10 個試件。對所有試件進行飽水處理，然后進行凍融循環，進行凍融循環時，將試件放入高低溫試驗箱中凍結12 h，凍結溫度為?20 ℃，然后放入常溫的水中12 h 進行融化，即為一次凍融循環。試驗中采用的高低溫試驗箱可以達到的最低溫度為?40 ℃，根據GB/T 50266—2013《工程巖體試驗方法標準》[21]中對凍融試驗的有關規定，在本文試驗中設置為?20 ℃，高低溫試驗箱如圖2 所示。

圖2 高低溫試驗箱Fig.2 High-low temperature test chamber

1.3 沖擊試驗

沖擊試驗采用落錘試驗裝置，如圖3 所示，由落錘、入射板及透射板組成。試驗裝置的入射板和透射板均由密度為2 850 kg/m3的LY12CZ 鋁合金制成，彈性模量為71.7 GPa，泊松比為0.33，入射板長度l1=3 000 mm，透射板長度l2=2 000 mm，兩者的寬度均為300 mm，厚度均為30 mm，波速約為5 500 m/s。為了減少高頻振蕩并延長加載時間，在落錘與入射板撞擊端粘貼黃銅片作為整形器；透射板底部與混凝土阻尼器相接觸，將大部分應力波傳入大地，以盡量消除反射波。落錘沖擊速度由紅外線測距儀測量落錘拉起高度與入射板之間的距離進行計算得到。試驗開始前先將試件兩端涂抹黃油，然后置于入射板與透射板之間，避免局部摩擦導致試件產生彎折等失穩破壞，并保持試件位置居中，保證受力均勻。在入射板和透射板上分別粘貼應變片，在裂紋尖端粘貼裂紋擴展計(c r a c k propagation gauge, CPG)用于測量載荷以及裂紋起裂時間。當落錘自由落體沖擊入射板后，超動態應變儀將采集應變片和CPG 的電壓信號，從而得到入射端和透射端載荷信息以及試件上裂紋的擴展時間。

1.4 裂紋擴展計及其工作原理

將CPG 粘貼于隧道模型試件的裂紋尖端，如圖4 所示，其由玻璃絲布基底和敏感柵絲2 個部分組成，敏感柵絲總長度l=44 mm，柵絲寬度b=10 mm。將裂紋擴展計沿著裂紋預計擴展路徑粘貼并保證第一根柵絲和裂紋尖端重合，當裂紋擴展時，敏感柵絲發生斷裂使得裂紋擴展計的電阻發生變化，導致CPG 兩端的電壓信號發生突變形成臺階信號，即可測得預制裂紋的起裂時間。CPG 的初始電阻為3.5 Ω，采用16 V 的恒壓電源提供電壓，電壓的調幅精度值可以達到1 mV。采用數字示波器采集CPG 在裂紋擴展過程中因柵絲斷裂引起的電壓臺階信號，示波器的精度可以達到10 MHz，采集信號的時間步距為0.1 μs，所以通過裂紋擴展計采集到的數據誤差較小，滿足試驗要求。

圖3 試驗裝置示意圖Fig.3 Drop-weigh test system

圖4 裂紋擴展計測試系統Fig.4 CPG measuring system

2 試驗結果分析

2.1 確定材料參數

標準圓柱體試件經過凍融循環后，隨后測試其相關的動態力學參數。通過超聲波波速測試儀得到試件的縱波波速和橫波波速，如圖4 所示，每一個不同凍融循環次數的組有2 個標準圓柱體試件，測試結果的平均值列于表1。隨后分別計算出其泊松比μ和彈性模量Ed[22]：

式中：μ為材料的泊松比，cp為材料的縱波波速，cs為材料的橫波波速，Ed為材料的彈性模量，ρ 為材料的密度。

巖石內部存在大量的裂紋、節理，在受到凍融循環后，水冰相變產生的體積膨脹使其內部眾多微小的裂紋發生了擴展。隨著凍融循環次數的增加，巖石內部損傷不斷積累，裂隙越來越多，當波在通過含有裂隙的巖石時，由于發生折射、反射和能量損失，導致波速衰減，所以試件的波速隨著凍融循環次數的增加而逐漸變小。從圖5中可以看到，經過10 次循環后，試件的縱波波速下降了7.2%，經過20、30 與40 次時，相比無凍融循環分別降低了12%、16%、18.6%；試件的彈性模量也在隨著凍融次數的增加而逐漸下降，0 次組試件的彈性模量平均值為12.56 GPa，經過40 次凍融循環后下降到7.31 GPa，為0 次組的58.2%，下降幅度明顯，可見凍融循環對材料彈性模量的影響較為顯著。

根據數據統計計算結果，每組試件物理力學性質參數的平均值如表1 所示。由表1 可以看出，隨著凍融循環次數的增加，試件的縱波波速、橫波波速和彈性模量在逐漸下降，而泊松比在逐漸增大，但增大的幅度較小。

圖5 縱波波速與彈性模量變化曲線Fig.5 Plots of P-wave velocity and elastic modulus

2.2 沖擊載荷計算

在對試件進行沖擊試驗的過程中，通過超動態應變儀采集入射端與透射端上粘貼的應變片的電壓信號，存儲在數字示波器中。選取一組落錘沖擊試驗典型試件作為處理對象，將測得的電壓信號通過下式轉化為應變信號：

式中：ε 為應變，U0為試驗所測的電壓信號，供橋電壓E=2 V，靈敏度因數K=2.1，放大器的增益因數n=1 000。

根據一維彈性應力波假設，入射板作用在試件上端面的荷載為入射波和反射波的疊加，透射板作用在試件下端面的荷載可直接通過透射波得到，計算公式如下：

式中：εi(t)為入射波應變時程曲線，εr(t)為反射波應變時程曲線，εt(t)為透射波應變時程曲線。

本次沖擊試驗主要考慮試件受到載荷以后的時間區間，所以將加載波到達試件上端邊緣的時刻t0定義為零時刻。根據式(3)進行數據處理，由于在進行落錘沖擊試驗時不可避免會受到外界各種因素的干擾，會產生一些誤差，所以需要通過一定的整形措施來尋找波頭以盡量消除誤差的影響，然后通過Origin 軟件進行降噪處理得到入射端與透射端的應變-時間曲線，如圖6 所示。根據式(4)進行計算，得到作用在試件上的載荷曲線，如圖7 所示。在隨后進行的數值模擬中，會將其用作試件上的加載條件。

圖6 入射端與透射端的脈沖信號曲線Fig.6 Histories of the incident and transmitted plates

圖7 動態載荷曲線Fig.7 Histories of dynamic loads

2.3 裂紋的動態起裂時刻

沖擊試驗中，預制裂紋的起裂時間是研究巖石起裂韌度的重要參數。預制裂紋起裂的同時CPG 的第1 根金屬柵絲也被拉斷，使CPG 兩端的電阻產生變化進而產生臺階電壓信號，這時可以得到第1 個臺階電壓信號產生的時間t1，在2.2 節中已知加載波到達試件的頂端的時刻為t0，則裂紋的起裂時間即為t=t1?t0，由此可得到每個試件的起裂時間。由于試驗并非全部成功，所以本文將成功采集到的起裂時間數據列于表2 中。

表2 沖擊試驗結果Table 2 Impact test results

3 動態起裂韌度的計算

動態斷裂韌度是評價巖石材料抵抗裂紋起裂的重要參數，其被分為動態起裂韌度、動態擴展韌度和動態止裂韌度。本文將借助ABAQUS 有限元軟件采用試驗-數值法計算動態起裂韌度，并比較在相同動載荷作用下，凍融循環的次數對青砂巖材料動態起裂韌度的影響。

3.1 試驗-數值法

試驗-數值法[23]在本文中的應用主要分為試驗數據測試和數值分析兩個部分。試驗數據測試部分，通過落錘沖擊試驗得到應變時程曲線和動態載荷曲線，采用裂紋擴展計測得預制裂紋的起裂時刻。在數值分析部分，采用ABAQUS 有限元分析軟件將試驗測得的動態載荷曲線施加到試件的數值模型上，通過計算即可得到受相同動態載荷作用下靜止裂紋的應力強度因子。

3.2 動態起裂韌度計算

根據試件尺寸和表1 中經過凍融循環后5 組試件的力學性質參數，在ABAQUS 中建立相應的二維數值模型，分別計算裂紋的動態應力強度因子曲線。裂紋尖端采用六節點三角形單元，其余部分采用八節點四邊形單元，裂紋尖端采用1/4 節點奇異單元以消除裂紋尖端應力的奇異性造成的非正常應力狀態，數值模型的網格劃分情況如圖8 所示。

圖8 數值模型網格示意圖Fig.8 Sketch map of numerical model

將圖7 中的動態載荷曲線轉化為應力邊界條件作用在數值模型的上下兩端，并且在數值模型中施加重力荷載以考慮重力的影響，進行計算可得到經過不同凍融循環次數后的5 組試件在相同沖擊載荷作用下的動態應力強度因子曲線，結合3.3 節所測得的起裂時間，得到5 組試件的動態起裂韌度可見表2。

圖9 為每組試件中N-1 的起裂韌度計算結果，N 表示凍融循環的次數，1 表示每組的第一個試件，所以圖中一共有5 個試件的起裂韌度計算結果。對于凍融循環次數為0 次的試件0-1，根據試驗結果可知裂紋在362 μs 時發生起裂現象，橫坐標上362 μs 時刻對應的縱坐標的值即為試件的動態起裂韌度為3.09 MPa·m1/2，為5 個試件中的最大值，凍融次數為10、20、30 的試件10-1、20-1、30-1 的起裂韌度分別為2.87、2.54、2.41 MPa·m1/2，凍融循環次數為40 次的試件40-1，其動態起裂韌度僅為2.11 MPa·m1/2，為5 個試件N-1 的最小值，相比試件0-1 降低了31.7%，降低幅度較為明顯。圖10所示為凍融次數與起裂韌度的關系，圖中散點分別代表不同凍融循環組的第1、2、3 個試件的動態起裂韌度的值。從擬合曲線中可以得出：隨著凍融循環次數的增加，試件的動態起裂韌度逐漸變小，前期下降較快，變化明顯，后期下降幅度逐漸變小。

圖9 動態起裂韌度計算結果Fig.9 Calculation results of dynamic initiation toughness

圖10 凍融次數與動態起裂韌度的關系曲線Fig.10 Relationship between freeze-thaw cycles and dynamic initiation toughness

4 破壞斷裂面的細觀分析

在巖石力學研究過程中，通過觀測和分析巖石細觀結構以解釋巖石宏觀力學性質是一種常用的方法[24-25]。本文采用掃描電鏡對經過不同凍融循環次數的試件破壞后的斷口形貌特征進行觀測，結合5 組試件孔隙率的變化對試樣放大至50 μm 尺度的圖像進行分析，如圖11 所示。

圖11 青砂巖的電鏡掃描圖Fig.11 Scanning electron microscopes of sandstone

圖11(a)為凍融0 次時的試樣，孔隙率為12.52%，內部孔隙多為微孔隙，試樣結構致密，表明較為平整，有少量巖渣散落在表面；圖11(b)為凍融10 次時的試樣，觀察可發現與圖11(a)差別比較明顯，這一組試件平均的孔隙率變為12.96%，孔隙中的水分子產生凍脹力，對巖石造成破壞，試樣表面由于膠結物質脫落而不再平整，較為粗糙，有更多巖渣無規律的分布在試樣表面；圖11(c)為凍融20 次時的試樣，與圖11(b)也有較大差別，試樣表面的膠結物質流失變多導致結構更為松散，表面幾乎沒有平整的區域，非常的粗糙，在孔隙水冰相變的凍脹作用下孔隙發育速率增加，孔隙率變為13.35%；圖11(d)為凍融30 次時的試樣，孔隙率變為13.87%，觀察發現有較為明顯的大孔隙出現，說明此時巖石內部膠結物質流失更多，顆粒間的聯系被大大削弱，試樣內部的孔隙經過擴展、匯合、貫通導致大孔隙出現；圖11(e)為凍融40 次時的試樣，孔隙率為14.51%，其膠結物質流失嚴重，孿晶結構更加的松散，大孔隙也變得越來越多。

通過對比觀察不同凍融循環次數下青砂巖試樣放大至50 μm 尺度的掃描電鏡圖片，可以得出以下結論：凍融循環會使青砂巖的膠結物質流失，使大量巖石礦物顆粒之間的黏結性變差，從而導致砂巖材料變得較為松散，孔隙率變大，并且有大孔隙出現，砂巖內部的微裂紋也隨著凍融循環次數的增加而變多，這些細觀的變化導致砂巖的宏觀力學性能出現大幅度下降。

5 結 論

本文對青砂巖模型試件先后進行凍融循環試驗與動態沖擊試驗，得到青砂巖在經過不同次數凍融循環作用下的材料損傷參數，并根據試驗-數值法采用ABAQUS 有限元軟件計算了動態起裂韌度，并對試件進行電鏡掃描以研究凍融循環對砂巖材料動態斷裂特性的影響，得到以下結論：

（1）巖石在經過凍融循環后受到了不同程度的損傷，導致其相關力學參數發生了改變。隨著凍融循環次數的增加，青砂巖的波速逐漸下降，前期下降幅度較快，后期下降幅度逐漸減小，凍融循環40 次后試件的波速下降了18.6%；青砂巖的彈性模量均隨著凍融循環次數的增加逐漸減小，凍融循環40 次后減小了41.8%；泊松比則隨著凍融循環次數的增加逐漸增大，增大幅度并不明顯，40 次凍融循環后增大了9.16%。

（2）動態起裂韌度隨著凍融循環次數的增加逐漸減小，且減小的幅度很大不同，試件在經過40 次凍融循環后，起裂韌度降低了31.7%，說明凍融循環對材料的動態起裂韌度影響較大。

（3）由于凍融循環作用的影響，青砂巖內部的膠結物質流失使得晶體顆粒之間的黏結性下降，內部孔隙與細觀裂縫增多，從而表征出材料的宏觀力學性能下降。