舟船空投入水姿態與過載特征分析

2021-05-06 03:06:30李正達郭海軍

南京航空航天大學學報 2021年2期

李正達，郭海軍，陳勇，洪淼

（航空工業航宇救生裝備有限公司航空防護救生技術航空科技重點實驗室，襄陽441003）

當前各國的水面力量除了各類大中型戰艦，還有一批不起眼但很重要，也頗具技術含量的小船，即各類戰斗快艇，用于執行巡邏、封鎖、警戒護衛、搜索救援以及水上特種作戰等任務。這類戰斗快艇以體積小、吃水淺、機動靈活的特點，廣泛活動于全球各地的江河內水和沿海港口。與運輸機相結合，采用專用的舟船空投系統，以空投進行遠距離、快速投送是其重要的使用方式，是應付遠洋地區突發事件，執行遠洋搜索救援行動的重要手段。

舟船空投系統與傳統陸上空投系統最大差異體現在使用環境上，常規空投系統主要針對陸地著陸場設計，為保證裝備和物資器材的空投安全，一般采用氣囊、紙蜂窩等方式進行緩沖[1]；水上空投時，舟船經主傘減速穩降后直接著水，主傘脫離后即可進入工作狀態。該方式在提升任務效率的同時對著水過載控制也提出了更高的要求。

目前國內外學者對陸上空投系統著陸過程，尤其是氣囊緩沖著陸過程研究較多，如Cole 等[2]建立了“火星探路者”氣囊緩沖系統的解析模型，研究了氣囊著陸反彈的動態響應問題。Esgar 等[3]在不考慮氣囊織物材料的彈性及囊內氣體質量的前提下，建立了緩沖氣囊的解析模型。戈嗣誠和施允濤[4]開展了固定排氣孔緩沖氣囊應用于無人機回收過程的可行性研究，并且探討了不同氣囊參數對緩沖性能的影響。溫金鵬等[5-6]在考慮氣囊織物材料發生彈性變形的情況下，對固定排氣孔面積的氣囊緩沖特點進行了探討。徐保成等[7]建立了土壤雙線性彈塑性材料模型并利用LS-DYNA 對火炮空投非線性著陸過程進行了仿真分析。洪煌杰等[8]對空降車-氣囊系統著地緩沖過程進行了仿真分析。李建陽等[9]對空降車著陸緩沖過程車體動態應力進行了仿真研究。唐曉慧[10]研究了車載武器系統空投著陸緩沖特性。

氣囊數值模擬方法方面，目前常用的耦合計算方法主要有3 種：（1）控制體積法；（2）任意拉格朗日歐拉法；（3）粒子法。Welch[11]采用控制體積法對乘員探測飛行器(CEV)的著陸緩沖過程進行了模擬分析。Dmitri 和Nitin[12]分別利用任意拉格朗日法和控制體積法對物體碰撞試驗過程進行了模擬計算，對兩種算法的計算結果進行了對比分析，發現任意拉格朗日法與試驗數據更加吻合。代小芳等[13]利用有限體積法和任意拉格朗日法對折疊氣囊折疊氣囊展開過程進行了對比研究。

水上空投領域目前國內外研究相對較少，前蘇聯在其舟船空投系統中曾采用入水姿態控制技術，通過調整舟艇入水角度減少船體入水過載，保障船體著水安全。國內目前尚無成熟的舟船空投系統，但在水上應急救援方面做了一些工作。李名琦[14]建立了應急氣囊的有限元模型，對應急氣囊著水沖擊過程進行了數值計算，并通過縮比模型試驗和數值仿真數據進行了對比分析。

目前國內在陸地著陸緩沖和穩定技術已相當成熟，基本可保證空投著陸安全[15]，但水上空投著水減載和穩定技術尚不具備，為有效指導舟船空投系統著水減載設計，有必要對舟船空投入水過程進行仿真分析，研究入水角度對舟船著水過載的影響規律，為水上空投減載研究提供幫助。

1 舟船入水過程仿真

1.1 舟船著水動力學方程介紹

1.1.1 基本假設

為了簡化舟船運動方程的推導，作如下基本假設：

（1）舟船為剛體，不考慮船體彈性變形和旋轉部件的影響；

（2）大氣條件為國際標準大氣；

（3）地球為平面大地，忽略曲率和旋轉。

1.1.2 坐標系及轉換矩陣

為了建立舟船運動方程，引入以下幾種常用坐標系。各坐標系均為右手直角坐標系。

（1）地面坐標系Oxgygzg

定義：固定于地球表面，原點O 位于回收初始時刻舟船質心在水面上的投影點；Oxg軸指向舟船初始運動方向；Oyg軸鉛垂向下；Ozg軸垂直于Oxgyg平面，按右手定則確定。

（2）機體坐標系Oxbybzb

定義：原點O 固聯于舟船質心，Oxb軸在舟船對稱平面內，平行于船體軸線，指向前；Ozb在對稱平面內，垂直于Oxb軸，指向下；Oyb軸垂直于對稱平面指向右。

（3）氣流坐標系Oxayaza

定義：原點O 位于舟船質心，Oxa始終指向舟船空速方向；Oza軸位于對稱平面內，垂直于Oxa軸，指向下；Oya軸垂直于Oxaza指向右。

坐標系Oxayaza通過按一定的順序先繞yb軸轉過角-α，再繞當時的z 軸轉過角β，就可以與重合。相應的轉換矩陣為

機體坐標系Oxbybzb相對于地面坐標系Oxgygzg的方位常用3 個歐拉角表示，即：偏航角ψ，俯仰角θ，滾轉角φ。

相應的Oxbybzb到Oxgygzg的轉換矩陣為

1.1.3 動力學方程

（1)舟船質心動力學方程

在機體坐標系Oxbybzb下，根據牛頓第二定律有

式中：Fb為船體所受合外力矢量

式中：Gb,Ab,Tb分別為重力、氣動力、連接繩拉力矢量。由于重力、氣動力分別定義在地面坐標系和氣流坐標系下，所以其坐標轉換關系如下

式中：D，C，L 分別為舟船所受的阻力、側力和升力。

質心的絕對加速度可表示為

聯立即可得到機體坐標系下質心動力學方程為

（2）舟船繞質心轉動動力學方程

在機體坐標系Oxbybzb下，根據動量矩定理

式中：Mb為作用于船體質心的合外力矩，ωb為繞質心的角速度矢量。機體坐標系下有

式中：MA,MT分別為作用于船體的氣動力矩和連接繩拉力產生的力矩。

連接繩拉力對質心產生力矩為

式中：rP為舟船質心到連接繩拉力作用點的的矢徑，Tb為連接繩拉力。

由于ωb=[ p q r ]T（其中p，q，r 分別表示3 個方向上的角速度分量），故動量矩hb可表示為

式中Ix,Iy,Iz為分別舟船對x,y,z 軸的慣性矩，Ixy,Iyz,Izx為慣性積。對于一般舟船，Oxbyb平面通常為對稱面，此時Ixy=Iyz=0。

聯立即可得船體繞質心轉動的動力學方程如下

（3）舟船質心運動學方程

在地面坐標系下，舟船速度矢量即為空間坐標的微分，即

對Vg進行坐標變換可得

（4）舟船繞質心轉動運動學方程

根據機軸系形成過程可以寫出旋轉角速度在機體軸系上的投影為

解得

1.2 舟船入水過程建模

選取蜘蛛船作為研究對象，采用三維造型軟件對蜘蛛船模型進行處理，保留部件整體外形及尺寸，去除較小的倒角、孔縫等特征，將幾何模型導入Hypermesh 軟件中進行網格劃分，網格數量366 萬個。蜘蛛船網格模型如圖1 所示。

圖1 蜘蛛船網格模型Fig.1 Spider boat grid model

流場域的大小直接決定了網格的數量，過大的流場域會導致計算資源的浪費，造成計算時間過長或求解器無法承受的大容量計算等問題[16]；過小的水域會導致計算結果受到邊界的反射波的影響，因此流場域在與蜘蛛船耦合的區域采用與船相似的網格尺寸，超出耦合區域的流場網格采用漸疏網格的方式處理，如圖2 所示。流場域尺寸27 m×13 m×8 m，建立的空氣域和水域如圖3 所示。

圖2 流場域網格圖Fig.2 Field grid

圖3 空氣域和水域圖Fig.3 Air and water areas

水域周圍，右側采用全約束約束條件，底側采取豎直方向位移約束條件，左側采取無反射邊界條件，前后兩側采取垂向位移約束條件，從而保證水域邊界計算以及波浪穩定產生。

1.3 求解參數設置

LS-DYNA 通過設置關鍵字進行求解參數設置[17]，其中主要涉及的關鍵字類型如下：

（1）部件參數設置。包括每個部件所用的材料、算法等參數。

（2）重力加速度設置。設置受到重力影響的物體。

（3）耦合控制關鍵字。本次計算主要考慮蜘蛛船與水之間的耦合作用。

（4）輸出控制關鍵字。設置需要輸出的主要參數。

1.3.1 部件參數設置

部件主要包括蜘蛛船、空氣域和水域，以蜘蛛船為例，主要參數設置如圖4 所示。

圖4 蜘蛛船部件參數設置圖Fig.4 Parameters of spider ship

1.3.2 重力加速度設置

本次計算中主要考慮蜘蛛船的重力作用，重力加速度設為參數設置如圖5 所示。

圖5 重力加速度設置圖Fig.5 Gravity acceleration settings

1.3.3 耦合控制關鍵字設置

蜘蛛船與水之間通過罰函數法進行耦合，相關參數如圖6 所示。

圖6 耦合控制關鍵字設置Fig.6 Coupling control key set

1.3.4 輸出控制關鍵字設置

為了在計算結果中提取蜘蛛船的加速度結果和耦合力的結果，設置rbdout 和dbfsi 關鍵字進行輸出，如圖7 所示。

圖7 輸出控制關鍵字設置Fig.7 Output control key set

1.4 仿真計算結果

定義船體與水平方向的夾角為θ，計算不同夾角情況下蜘蛛船著水過程中所受到的過載峰值，計算工況見表1，計算結果見表2。

表1 計算工況表Table 1 Calculation conditions

表2 計算結果Table 2 Calculation results

工況1 蜘蛛船的加速度-時間曲線如圖8 所示，過載峰值48g，著水過程如圖9 所示。

圖8 工況1 加速度-時間曲線圖Fig.8 Acceleration-time curve of condition 1

圖9 工況1 著水過程圖Fig.9 Entry process of condition 1

工況2 蜘蛛船的加速度-時間曲線如圖10 所示，過載峰值6.2g，著水過程如圖11 所示。

圖10 工況2 加速度-時間曲線圖Fig.10 Acceleration-time curve of condition 2

圖11 工況2 著水過程圖Fig.11 Entry process of condition 2

工況3 蜘蛛船的加速度-時間曲線如圖12 所示，過載峰值2.8g，著水過程如圖13 所示。

圖12 工況3 加速度-時間曲線圖Fig.12 Acceleration-time curve of condition 3

圖13 工況3 著水過程圖Fig.13 Entry process of condition 3

1.5 仿真結果分析

從計算結果可以看出：

（1）水平著水過程歷時約20 ms，遠小于正常著陸緩沖過程（約200 ms）。其著水過載很大，可達到48g（著陸過載一般不大于20g），因此必須考慮舟船入水減載問題。

（2）隨著船體與水平面夾角增大，其著水過程歷時有大幅增加（30° 時已達到400 ms 以上），最大著水過載則相應減小。由此可見，通過調整舟船入水角度，可將其緩沖持續時間延長，使其過載變化趨于平緩，從而起到降低著水沖擊載荷的目的。從能量的角度來看，該措施使得能量經更長時間耗散，從而起到保護船體的作用。

（3）帶角度入水時，且其加速度變化曲線呈現多個峰值，第1 個峰值為船體剛入水時的峰值，第2個峰值為船體轉為水平時與水面接觸產生的峰值。入水角度為30° 時，兩個峰值大小相當；角度增加到70° 時，由于剛入水船體與水面接觸面積大幅減少，其入水峰值（0.8g）小于船體轉為水平時的峰值（2.8g）。因此在考慮著水過載時不應單獨關注其最大過載的大小，也應關注過載出現的時刻以及船體所處的階段。

（4）通過調整船體入水角度可有效減小最大過載，避免著水時沖擊過大對船體造成損傷。

（5）從流場情況來看，入水角度越小，流場變化越劇烈，這是由于角度越小，豎直方向上引起的水動量變化（質量更大）則更大，因而導致過載更大。