基于ANSYS模擬的引水渡槽水利工程動力響應特征分析研究

邱德俊，仲靜文，周 洋

(南京市水利規劃設計院股份有限公司，南京 210000)

1 概 述

水資源作為人類生存發展的基礎，最大程度高效利用水資源是許多水利工程師一生致力于研究的問題[1-3]。作為許多缺水地區，引水、提水、蓄水等水利工程為枯水期水資源缺乏提供備用資源，建設這些水利工程不可忽視其安全穩定性[4-6]。作為水利工程安全穩定性評價的重要一方面，結構動力響應特征在許多工程應用研究較廣泛。一些學者通過水工模型試驗，研究室內試驗下水工模型的振動破壞特征，為工程設計施工提供重要參考[7-10]。同時在工程現場安裝監測傳感器，并研究相關數據之間的聯系性，及時預判水利工程失穩破壞臨界點[11-12]。有限元數值方法作為一種高效的計算手段，近年來應用在各類復雜工程場景下，本文針對工程動力響應問題，引入有限元進行模擬求解，并分析結構動力響應特征[13-15]，為評估工程安全穩定性提供重要理論參考。

2 結構動力響應理論

與靜力荷載分析不同，動力荷載作用下結構各節點應力與位移分布實質上處于在某一頻率影響范圍內，當不同振動頻率下應力變形場分布與量值均會出現較大差異，因而針對動力荷載下結構動力響應特征應采用模態分析手段，通過模態分析獲得不同階次下的頻率以及振型特征，而各階次下振動方程均服從以下表達式[16]：

[M]{x}+[C]{u}+[K]{v}=0

(1)

式中：[M]為質量無量綱數值矩陣；[C]為阻尼無量綱數值矩陣；[K]為剛度無量綱數值矩陣；{x}為位移運動特征參數矩陣式；{u}為速度運動特征參數矩陣式；{v}為加速度運動特征參數矩陣式。

在不考慮其他靜荷載下的阻尼影響，其振動方程可轉變為：

[M]+tω[C]-ω2[M]{x}=0

(2)

式中：ω為角速度，rad/s；t為振動時間，s。

上述振動運動方程實質上僅為結構在固體求解域內的表達，當處于多相場條件下，其由于流場或其他場影響，結構運動方程會受到一定改變，各位移等運動特征參數均會發生改變，此時需要考慮多場耦合下的結構運動特征參數。故而，針對流固耦合場，引入系統質量與動量守恒定律，有[17]：

(3)

式中：ff為流體速度矢量，m/s；τf為剪應力矢量，Pa；v為固體速度矢量，m/s；t為振動時間，s；ρf為流體密度參數，g/cm3。

式(3)中剪應力矢量可表述為：

τf=(-p+μ?·v)I+2μe

(4)

式中：μ為動力黏度系數，無量綱；e為應力張量，N；p為壓力參數，無量綱；I為應力張量第一不變量，無量綱。

另外固體域內節點又服從牛頓運動方程，有：

ρsvs=?·σs+Fs

(5)

式中：vs為加速度矢量，m/s2；σs、Fs均為不同矢量力，N；ρs為固體密度參數，g/cm3。

綜合固體域與流場影響，以能量傳遞作為中間聯系量，獲得能量方程表達式為：

(6)

式中：λ為傳熱系數，無量綱；SE為能量常數項，無量綱；ρ為固體場密度，g/cm3；hf為流體總焓，kJ；T為溫度，K；τ為剪切力，N；?為梯度算子；其他參數同上。

根據地震動荷載下，需將地震動荷載參數轉變至系統能量體系中，而每個作用節點上地震動荷載可表示為：

(7)

根據材料力學理論值，節點發生應力應變實質上是能量的傳遞變化，故而可知地震動荷載作用下，其能量表現參數可用位移等運動特征參數表現。根據上式獲得地震動荷載作用下，其中某個時間節點處的運動特征參數為：

(8)

(9)

3 工程概況

蘇北地區水資源人均占有量較低，對當地經濟社會發展均有較大影響，特別是在枯水期水資源人均占有量平均下降18%，且地區個別城市出現生活缺水。為提升該地區水資源供應量，設計有引黃工程，在呂梁西部地區建設有一渡槽水利設施，通過枯水期集水1 070 km2，設計峰值流量為4 000 m3/s，建設有長度約80 km的輸水干渠，通往各個提水工程點，渠首流量設計為0.7 m3/s，可滿足短水地區農業生產用水及生活用水。該渡槽包括有進出口水閘、防滲結構及槽基礎等，其中槽基礎采用筏板基礎，設置有弧形鋼閘門，其啟閉開度均以液壓式程序控制，保證過流的流量精確度。槽身擋水結構長度約為600 m，防滲結構設置有厚度40 cm的混凝土抹面墻，墻面并鋪設有土工止水布。結構頂部高程約為120.3 m，設計水深為6.5 m，以多孔槽位通流斷面，每個槽斷面寬度為6.5 m，高度為7.5 m，支撐荷載的槽墩結構凈距為28 m。設計的多扇渡槽孔示意圖見圖1。

圖1 多扇渡槽孔示意圖

根據工程設計資料得知，該渡槽水工結構包括有上蓋層、中部承臺與下部墩身。上蓋層寬度為5.5 m；承臺高度設計為3 m，在多扇槽橫向上有22 m，順水流方向設計為7.8 m；下部墩身最大高度為17.5 m，厚度約為1 m，各個墩身之間以厚度為80 cm的砌體墻分隔開，各結構部位均以鋼筋混凝土材料制作。工程現場資料顯示，基巖層為弱風化灰巖，鉆孔取出樣品表明，灰巖顆粒粒徑較大，完整性較好，表面無可見顯著孔隙，承載強度較高，適合作為渡槽水利設施的支撐結構。另在表面覆蓋層分布有第四系雜填土，厚度差異較大，最厚處為4.5 m，松散程度較高，透水性較強；在基巖層上還分布有一層砂礫土，夾有粒徑1.6～6.8 mm的碎石，可作為渡槽連接的輸水渠道渠基礎持力層，防滲性較佳。結構整體剛度較大，流固耦合場下外荷載包括有槽身與支撐結構自重，以及渡槽內水流荷載。

4 渡槽結構動力響應分析

4.1 模型建立與研究工況

根據前述工程資料分析基礎下，利用ANSYS有限元軟件建立渡槽三維模型，見圖2。以SOLID65模型作為網格單元體，具有8個方向變形自由度，適用于動力荷載下求解，劃分網格單元數80 864個，節點數58 668個。以順渡槽的橫縱向為X、Z向，豎向沉降方向為Y負向。研究工況分為渡槽內有、無水兩種工況開展研究，其中有水工況設定水深6.5 m。

圖2 渡槽三維有限元模型

4.2 自振特性分析

通過ANSYS有限元軟件獲得有、無水工況下的振型云圖，見圖3。從無水工況下渡槽結構整體振型特征可看出，無論是在第1階次亦或是第10階次，渡槽結構振型特征均呈現以渡槽橫向方向為軸線對稱式分布。從各階次振型來看，第1階振型以縱向運動為主，振型傾向于縱向變形；第3階次振型特征具有彎扭復合變形特征，即以水平向與豎向疊加變形；當計算階次增大至10階時，渡槽結構不僅是彎扭復合狀態，而且還包括有縱向平移運動特征，不僅受彎、扭也有拉伸與壓縮變形。分析表明，隨著計算階次增大，渡槽結構不僅在縱向方向上剛度受到威脅，而且會成為組合變形狀態，多方向同時受到不同形態變形，即渡槽設計時首先應在縱向方向補充剛度。

圖3 渡槽結構自振振型云圖(左右分別為無水、有水工況)

對比無水工況振型特征，有水工況下振型分布更趨于提前進入多組合變形振型。在第10階次時，其每個槽墩均受到比無水工況下組合變形體更強的振型運動，但兩個工況下亦有類似之處的振型分布：均以渡槽橫向方向為軸線，振型對稱分布。分析表明，水流自重壓力對振型分布特征影響較弱，僅對渡槽結構墩身振型分布強度有所提高。另一方面，有、無水工況下在低階次振型分別以縱向、橫向運動作為起始分布，因而渡槽結構的支撐載體應重點對橫、縱向剛度起到穩定作用。

圖4為有、無水工況下渡槽結構自振頻率與計算階次關系曲線。從圖4中可看出，兩個工況下結構自振頻率均與計算階次呈正相關，第1階次下自振頻率為2.41，無水工況下第10階次相比第1階次增大2.3倍，而有水工況下同類對比幅度約為2.86倍；而無水工況下第20階次相比第10階次增大48.3%，有水工況相同階次的對比增幅約為40.1%。分析表明，雖然各階次下自振頻率均隨計算階次遞增，但增長幅度會有一定差異，兩個工況下均呈現前10階次自振頻率增長幅度高于后10階次。對比兩個工況同計算階次下自振頻率可知，有水工況下自振頻率顯著低于無水工況，第1階次下有水工況相比無水工況降低26.2%，第10階次、20階次下降低幅度分別為13.5%和10.1%，即有水工況下受水流作用力影響，自振頻率會出現一定程度降低，因而渡槽進行動力設計時，應充分考慮流固耦合之間作用力，滿足水流對結構自振頻率影響要求。

圖4 自振頻率與計算階次關系曲線

4.3 地震動響應特征

針對地震荷載下渡槽結構動力響應特征，本文以人工合成地震波作為地震荷載施加依據，其加速度譜見圖5。流固耦合作用力以附加質量模型進行模擬計算，各正方向標定與前文一致。為分析方便，以渡槽支撐結構中4個特征點(上部頂蓋層點A、蓋層與墩身接觸區域點B、承臺與墩身交界點C、下部承臺點D)開展應力與加速度特征分析。

圖5 地震荷載時程曲線

圖6 渡槽支撐結構應力分布云圖

圖6為計算獲得地震動荷載下渡槽支撐結構各特征點第一主應力分布云圖。從圖6中可看出，4個槽墩應力分布基本類似，最大主應力為2.01 MPa，出現在槽墩邊角邊緣側；對比4個特征點應力值可知，點A第一主應力約為0.352 MPa，點B第一主應力相比增長67.1%，點C、點D相比前兩個點均有大幅度增加，其中下部承臺點D第一主應力1.77 MPa，即4個特征點中以承臺上應力為最大。動力設計時，若有必要應對承臺設置加固結構，增強承臺受力穩定性。

基于ANSYS計算獲得地震荷載下渡槽結構上4個特征點加速度特征(圖7)，分別為順渡槽向與豎向的加速度時程曲線。從圖7中可看出，4個特征點同一方向上加速度時程曲線走向基本類似，且特征點峰值加速度基本一致，順渡槽向峰值加速度均維持在0.35 m/s2。對比兩個方向的峰值加速度可發現，豎向加速度峰值相比順渡槽橫向要低，4個特征點渡槽豎向峰值加速度約為0.17 m/s2，相比順渡槽向降低51.4%，即表明地震荷載作用主要針對渡槽水平向，豎向方向地震荷載作用影響較弱。

圖7 4個特征點加速度時程曲線

5 結 論

針對蘇北某引水渡槽水利工程開展地震動力響應特征分析，利用ANSYS有限元軟件建立三維有限元模型，分析了渡槽結構自振特性與地震動力響應特征，結論如下：

1) 研究獲得了渡槽結構在各階次中振型均以渡槽橫向方向為軸線對稱式分布，低階次下均以縱向運動分布為主，高階次下具有多組合變形振型，水流作用下振型分布影響較低，僅改變了振型分布強度。

2) 研究了有、無水工況下自振頻率與計算階次關系，結構自振頻率均與計算階次呈正相關，但前10階次自振頻率增長幅度高于后10階次，有水工況下自振頻率顯著低于無水工況，無水工況下第10階次相比第1階次增大2.3倍，第20階次相比第10階次增大48.3%，第1階次下有水工況相比無水工況降低26.2%。

3) 獲得了渡槽支撐結構各特征點第一主應力分布，4個特征點中以承臺上應力為最大，達1.77 MPa；4個特征點同一方向加速度時程曲線走向基本類似，特征點峰值加速度基本一致，順渡槽向峰值加速度均維持在0.35 m/s2，豎向加速度峰值相比順渡槽橫向降低51.4%，達0.17 m/s2。